专题九磁场.doc

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1、专题九 磁场课时安排：2课时教学目标：1进一步深化对磁场一章基本概念和基本规律的理解，能够应用相关概念和规律解决问题2应用相关的概念和规律分析解决带电粒子在磁场中的运动问题 本讲重点：磁场的基本概念和基本规律；带电粒子在磁场中的运动问题本讲难点：1磁场的基本概念和基本规律2带电粒子在磁场中的运动问题一、考纲解读本专题涉及的考点有：磁场、磁感应强度、磁感线，通电直导线和通电线圈周围磁场的方向，安培力、安培力的方向，匀强磁场中的安培力，洛伦兹力、洛伦兹力的方向，洛伦兹力公式，带电粒子在匀强磁场中的运动。大纲对磁场、磁感应强度、磁感线，通电直导线和通电线圈周围磁场的方向，安培力、安培力的方向，洛伦兹

2、力、洛伦兹力的方向等考点均为类要求，而对匀强磁场中的安培力，洛伦兹力公式，带电粒子在匀强磁场中的运动等考点均为类要求。大纲特别指出，安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形，洛伦兹力的计算只限于速度与磁感应强度垂直的情形。磁场对放入其中的磁体或电流（运动电荷）会产生力的作用，即磁场力，这是磁场最基本的性质。这一基本性质是进一步研究磁现象的基础，也是历年高考考查的重点内容之一。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握!带电粒子在磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是

3、高考的热点，每年都有考题，且分值高，难度大，区分度好。二、命题趋势带电粒子在电磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点。带电粒子在电磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。三、例题精析O. azyx【例1】在三维直角坐标系中，电子流沿y轴正方向运动，如图所示，由于电子流的运动产生的磁场在a点的

4、方向为A+x 方向 B+z 方向 C- z 方向 D- x 方向 解析：电流能在其周围产生磁场，而电流是由电荷的定向运动形成的，所以做定向运动的电子流也能在其周围产生磁场，根据安培定则可确定磁场的方向。沿y轴正方向运动的电子流，形成沿y轴方向的直线电流，由安培定则可知，a点磁场方向沿-x方向。故D正确。答案：D 。题后反思：本题考查电子流产生的磁场方向、安培定则等考点。本题以三维直角坐标系为情境考查考生运用基本知识的能力，可见命题者匠心独运，让我们能感受到物理情景的灵活多变。BE【例2】在方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以

5、速度v0 射入场区，则（ ）A若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0B若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0C若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0D若v0 E/B，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度vv0解析： 电子飞入正交的匀强电场和匀强磁场中，同时受到电场力eE和洛伦兹力ev0B作用，且电场力和洛伦兹力方向相反。若eE=ev0B，即v0=E B，则电子匀速直线运动穿过场区；若eEev0B，即v0E B，则电子将向上偏，沿轨迹运动，电场力做正功，射出场区时，速度vv0，C正确；若eEE B，则电子将向下偏，沿轨迹运动，电场力做负功，射出场区时，

6、速度vr0时，v0，粒子会向上极板偏转；rv0，F合0，粒子会向下极板偏转。题后反思：本题以实际问题为背景，涉及洛伦兹力、电场力、左手定则、功、电量分配等较多知识点，考查到电场中的加速、复合场中的平衡、匀强电场中的偏转等多个物理过程，全面考查考生的分析综合能力。试题情景复杂，能力要求较高。解决本题的关键是，弄清粒子的质量m、带电量q与粒子半径r的关系，进而确定粒子加速后的速度v与粒子半径的关系，从电场力与磁场力的比较进而判断粒子的偏转情况。xyBEP0【例8】如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且

7、垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=410kg，电量q=2.510C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点取g=10 ms2，求：（1）微粒运动到原点O时速度的大小和方向；（2）P点到原点O的距离；解析：（1）微粒运动到O点之前要受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零由此可得代入数据解得v=10m/s 速度v与重力和电场力的合力的方向垂直。设速度v与x轴的夹角为，则 代入数据得 ，即=37（2）微粒运动到O点后，撤去磁场，微粒只受到重力、电场力作用，其合力为一恒力，且方

8、向与微粒在O点的速度方向垂直，所以微粒做类平抛运动，可沿初速度方向和合力方向进行分解xyBEPOF合vs2s1设沿初速度方向的位移为，沿合力方向的位移为，则因为 联立解得P点到原点O的距离OP=15m题后反思：本题以带电粒子在复合场中的运动为背景，涉及到电场力、洛伦兹力、矢量的合成与分解、牛顿运动定律等多方面知识。情景复杂，难度大，要求考生有较强的分析综合能力、应用数学知识解决物理问题的能力。此类试题，在近年来高考中出现的频率较高。解决本题的关键是，正确分析带电粒子在O点的受力情况，用电场力和重力的合力替代两个场力，将问题转化为带电粒子的类平抛运动。四、考点精炼yvOxzE、B1在如图所示的直

9、角坐标系xyz所在的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从坐标原点O沿x轴的正方向射入质子，穿过这一区域时未发生偏转。设重力可忽略不计，则这区域中的E和B的方向可能是 （ ）AE和B都沿x轴的正方向BE和B都沿x轴的负方向CE沿z轴正方向，B沿y轴正方向DE沿z轴正方向，B沿y轴负方向2如图所示，B为垂直于纸面向里的匀强磁场，小球带负电荷，让小球从A点开始以初速度v0向左平抛运动，并落在水平地面上，历时t1，落地点距A点水平距离为s1；然后辙去磁场，让小球仍从A点开始以初速度v0向左平抛，落在水平地面上，历时t2，落地点距A点水平距离为s2，则（）Av0BAs1s

10、2 Bt1t2C两次落地动量相同 D两次落地动能相同3如图匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力）以速度沿图示方向恰能直线穿过，下列说法正确的是（ ）A如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以进入该区域才能沿直线穿过B如果带正电粒子速度小于，仍沿方向射入该区域时，其电势能越来越小C如果带负电粒子速度小于，仍沿方向射入该区域时，其电势能越来越大D无论带正、负电的粒子，若从下向上以速度进入该区域时，其动能都一定增加Oacdb4电子与质子速度相同，都从O点射入匀强磁场区，则图中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹 （ ）Aa是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹

11、Bb是电子运动轨迹，c是质子运动轨迹Cc是电子运动轨迹，b是质子运动轨迹Dd是电子运动轨迹，a是质子运动轨迹Ov1v2v3NM5三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3，经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力。这三个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离分别为s1、s2和s3，则 （ ）As1s2s2s3Cs1=s3s2 Ds1=s3mbmc Bmbmamc Cmcmamb Dma=mb=mc7从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周

12、围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图所示。那么（ ）A地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同 B地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱C地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强D地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转8在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）A小球仍做逆时针

13、匀速圆周运动，半径不变B小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小9如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T。有一个质量m=0.10g，带电量为q = +1.610-3C的小球在水平轨道上向右运动。若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是 （）A小球在最高点所受的合力为零B小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时式子mg+qvB=成立D如果重力加速度取10m/

14、s2，则小球初速度v0=4.6m/s10如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段（ ）A甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C甲、乙两物块间的摩擦力保持不变D乙物块与地面之间的摩擦力不断减小11空间中存在匀强磁场区域，为确定该区域中的匀强磁场方向，做两个实验如下：实验1：质子以v1向右运动，测其受到的洛仑兹力f1方向垂直纸面向里（如图甲）。实验2：质子以速度v2垂直纸面向外运动时，测得其受到的洛仑兹力f2方向在纸面内

15、且与v1方向成30角向右（图乙）。因此可确定该区域中匀强磁场的方向为 。12如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。已知带电量为q（粒子带负电）、质量为m的粒子从磁场的边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后，速度方向偏转了60角。（不计该粒子的重力）（1）请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图。（2）请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v0的表达式。13在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示。abcd是一个边长为L的正方形盒子，在a处和cd边的中点e处各有一个小孔，e外有一能显示

16、粒子从e孔射出的荧光屏M。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略，先让粒子经过电压为U的电场加速，然后粒子立即由a孔平行ab边射入盒内，粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。问：你认为该同学的设计方案可行吗？若可行，求出带电粒子的比荷；若不可行，说明你的理由。OM（0,0,h）N（b,l,0）P（0,l,0）zyx14如图所示，如图所示，oxyz坐标系的z轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与y轴平行。从z轴上的M点（0，0，h）无初速释放一个质量为m、电荷量为

17、q的带负电的小球，它落在xy平面上的N（b，l，0）点（b0，l0）。若撤去磁场则小球落在xy平面的P点（0，l，0）。已知重力加速度为g。（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向。（2）求出电场强度的大小。（3）求出小球落至N点时的速率。15据报道，我国最近实施的“双星”计划发射的卫星中放置一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e。金属导电过程中，自由电子做定向

18、移动可视为匀速运动。测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。xyzIabB（1）金属导体前后两个侧面(z=a为前侧面, z=0为后侧面)哪个电势较高？ （2）求磁场磁感应强度B的大小。16在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿y方向飞出。xOyCBAv（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改

19、变了60角，求磁感应强度B多大？此粒子在磁场中运动的时间t是多少？17如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，求：（1）电场强度E的大小；（2）匀强磁场的方向；（3）磁感应强度B的大小。考点精炼参考答案1ABC（质子未发生偏转，可能只受电场力，或电场力和洛伦兹力平衡，ABC正确。）2BD（提示：洛伦兹力不做功，但洛伦兹力可以改变粒子运动时间和运动方向）3ABD 提示：根据电场力、洛仑兹

20、力做功的特点进行分析4C（由左手定则和粒子圆周运动的半径，可得C正确。）5D（画出三个质子匀速圆周运动的轨迹，由几何知识可得D正确。）6C（对三个油滴进行受力分析，由平衡条件可得C正确。）7C（对垂直射向地球表面的宇宙射线，在两极因其速度方向和地磁场的方向接近平行，所受洛伦兹力较小，因而产生的阻挡作用较小；而在赤道附近，宇宙射线速度方向和地磁场方向接近垂直，所受洛伦兹力较强，能使宇宙射线发生较大偏转，即产生较强的阻挡作用。所以C正确。）8ACD（假如带电小球所受洛伦兹力方向指向圆心，洛伦兹力提供向心力，这时绳上没拉力，绳断开时，小球仍做逆时针的圆周运动，半径不变；如果洛伦兹力和拉力共同提供向心

21、力，绳断开时，提供的向心力减小，则小球做逆时针圆周运动，半径增大，假如带电小球所受洛伦兹力方向背离圆心，且大小可能等于小球所受拉力的1/2，绳断后，小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变，小球所受洛伦兹力的大小也可能比绳断前的向心力大，也可能比之小，则绳断后做顺时针匀速圆周运动的半径也可能大，也可能小。所以ACD正确。）9ABD（小球在最高点时对轨道的压力恰好为零：mgqvB=）10B（乙对甲的静摩擦力是使甲产生加速度的力，随着加速度的减小，甲受到的静摩擦力也减小。）11（6分）B的方向在纸面内，垂直于f2并与v1方向成60角斜向下12（8分）解：（1）带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图如图

22、所示。（2分）（2）由得（2分）由示意图分析知：（2分）解得，（2分）13（10分）解：可行。粒子经电场加速，设离开电场时速度为v，根据动能定理：qU=（2分）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图，设圆周半径为R，由几何关系可得（LR）2+（L/2）2=R2 （4分）qvB=（2分）联立求解，得（2分）14解答：（1）用左手定则判断出：磁场方向为-y方向或-z方向（2）在未加匀强磁场时，带电小球在电场力和重力作用下落到P点，设运动时间为t，小球下落h高所用时间为 t=小球沿x轴发生的位移为 解得 （3）带电小球在匀强磁场和匀强电场共存的区域运动时，洛仑兹力不做功，电场力做功为WE=qEl，重

23、力做功为WG=mgh 设落到N点速度大小为v，根据动能定理有 解得 15解析 （1）由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向，电子向前侧面偏转。故后侧面电势较高。（2）设自由电子匀速运动的速度为v，则由电流的微观表达式有：I=neabv 金属导体前后两个侧面间的电场强度： 达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有：由以上三式解得，磁感应强度的大小为：B=16解： （1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90，则粒子轨迹半径R=r 又 qvB=m 则粒子的比荷 （2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60角，故AD弧所

24、对应的圆心角为60，粒子做圆周运动的半径R=rcot30=r 又 R= 所以B=B 粒子在磁场中飞行时间xyOBMv045EPNO1t= 17解：（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且，解得E= （2）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。（3）粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为，如图所示。由动能定理得将（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45角。则OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为R=NPcos45= 又解得