最新山东高考数学课件及世纪金榜答案4.1PPT课件.ppt

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1、山东高考数学课件及世纪金榜答山东高考数学课件及世纪金榜答案案4.14.1考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考向向聚聚焦焦

2、典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟

3、考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练

4、考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.下列命题正确的是下列命题正确的是()()(A)(A)与与 共线，共线，与与 共线，则共线，则 与与 也共线也共线(B)(B)任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形任意两个相等的非零向量的起点与终点是

5、一平行四边形的四个顶点的四个顶点(C)(C)与与 不共线，则不共线，则 与与 都是非零向量都是非零向量(D)(D)有相同起点的两个非零向量不平行有相同起点的两个非零向量不平行考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练【解析】【解析】选选C.C.由于零向量与任一向量都共线，所以由于零向量与任一向量都共线，所以A A不正确不正确;由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上

6、，而此时就构不成四边形，根本不可能量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以是一个平行四边形的四个顶点，所以B B不正确；向量的平行只不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以D D不正确；不正确；对于对于C C，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题入手考虑，假若命题入手考虑，假若 与与 不都是非零向量，即不都是非零向量，即 与与 至少至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有 与与

7、共线，所以应选共线，所以应选C.C.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2.2.已知已知O O、A A、B B是平面上的三点是平面上的三点,直线直线ABAB上有一点上有一点C,C,满足满足 则则 等于等于()()(A)(B)(A)(B)(C)(D)(C)(D)【解析】【解析】选选D.D.根据向量加法的平行四边形法则，根据向量加法的平行四边形法则，考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲

8、考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3.3.是是A A、B B、C C为三角形三个顶点的为三角形三个顶点的()()(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件(B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充要条件充要条件(D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解析】【解析】选选B.B.若点若点A A、B B、C C共线，则不是三角形，反之，若共线，则不是三角形，反之，若是三角形，则有是三角形，则有考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高

9、考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练4.4.若若 =“=“向东走向东走8 km”8 km”，=“=“向北走向北走8 km”8 km”，则，则|+|=_|+|=_；+的方向是的方向是_._.【解析】【解析】根据向量加法的几何意义，根据向量加法的几何意义，|+|+|表示以表示以8 km8 km为为边长的正方形的对角线长，边长的正方形的对角线长，|+|=km|+|=km +的方向是东北方向的方向是东北方向.答案：答案：km km 东北方向东北方向考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高

10、考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练5.5.已知已知3 +4 =,2 -3 =3 +4 =,2 -3 =，其中，其中 ,为已知向量，则向为已知向量，则向量量 =_ =_，=_.=_.【解析】【解析】由已知得由已知得6 +8 =2 6 +8 =2 ，6 -9 =3 6 -9 =3 ，两式相减，化简得两式相减，化简得 代入上面的任一式得代入上面的任一式得答案答案:考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练1.1.数学中

11、研究的向量是自由向量数学中研究的向量是自由向量两个向量只要它们的模相等、方向相同，它们就是相等向量，两个向量只要它们的模相等、方向相同，它们就是相等向量，而与它们的起点在哪里没有关系而与它们的起点在哪里没有关系.这就为我们应用向量带来方这就为我们应用向量带来方便，可以任意选取有向线段的起点，可以把向量自由平移等便，可以任意选取有向线段的起点，可以把向量自由平移等.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练2 2向量的线性运算规律向量的线性运算规律

12、向量的加减法都可以推广到若干个向量间进行向量的加减法都可以推广到若干个向量间进行.加法的三角形加法的三角形法则关键是法则关键是“首尾相接，指向终点首尾相接，指向终点”，减法的三角形法则关键，减法的三角形法则关键是是“起点重合，指向被减向量起点重合，指向被减向量”，用字母表示的向量进行线性，用字母表示的向量进行线性运算时可以类比多项式加法和数乘多项式进行运算时可以类比多项式加法和数乘多项式进行.考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练3 3共线向

13、量定理应用时的注意点共线向量定理应用时的注意点(1)(1)向量共线的充要条件中要注意向量共线的充要条件中要注意“”“”，否则，否则可能不可能不存在，也可能有无数个存在，也可能有无数个.(2)(2)应用共线向量定理时注意待定系数法和方程思想的运用应用共线向量定理时注意待定系数法和方程思想的运用.(3)(3)利用向量共线证明平面几何中点共线或直线平行时注意强利用向量共线证明平面几何中点共线或直线平行时注意强调平面中这些元素的位置关系调平面中这些元素的位置关系.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考

14、场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 向量的概念向量的概念【例【例1 1】判断下列各命题是否正确】判断下列各命题是否正确.(1)(1)零向量没有方向；零向量没有方向；(2)(2)若若|=|,|=|,则则 =；(3)(3)单位向量都相等；单位向量都相等；(4)(4)向量就是有向线段；向量就是有向线段；(5)(5)两相等向量若共起点两相等向量若共起点,则终点也相同；则终点也相同；(6)(6)若

15、若 =，=，则，则 =；(7)(7)若四边形若四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形,则则(8)=(8)=的充要条件是的充要条件是|=|=|且且 .1 1基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导】【审题指导】以概念为判断依据，或通过举反例说明其不正以概念为判断依据，或通过举反例说明其不正确确.【自主解答】【自主解答】(1)(1)不正确，零向量的方向任意；不正确，零向量的方向任意；(2)(2)不正确，不正确，=说明它们的模相等说

16、明它们的模相等,但但 与与 的方向不一定相的方向不一定相同，所以同，所以 与与 不一定相等；不一定相等；(3)(3)不正确，单位向量的模均不正确，单位向量的模均为为1,1,方向任意；方向任意；(4)(4)不正确，有向线段是向量的一种表示形不正确，有向线段是向量的一种表示形基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注式；式；(5)(5)正确；正确；(6)(6)正确，向量相等有传递性；正确，向量相等有传递性；(7)(7)不正确不正确,如图如图(8)(8

17、)不正确，当不正确，当 且方向相反时，即使且方向相反时，即使也不能得到也不能得到基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】涉及平面向量的有关概念命题的真假判断，准涉及平面向量的有关概念命题的真假判断，准确把握概念是关键；掌握向量与数的区别，充分利用反例进确把握概念是关键；掌握向量与数的区别，充分利用反例进行否定也是行之有效的方法行否定也是行之有效的方法.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题

18、题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 向量的线性运算向量的线性运算【例【例2 2】(2010(2010四川高考改编四川高考改编)设点设点M M是线段是线段BCBC的中点，点的中点，点A A在直线在直线BCBC外，外，则则 =()=()(A)8 (B)4 (C)2 (D)1(A)8 (B)4 (C)2 (D)1【审题指导】【审题指导】本题关键是从题中条件找出隐含的条件本题关键是从题中条件找出隐含的条件 进而利用向量加减法的几何意义和模的概念进而利用向量加减法的几何意义和模的概念求解求解.2 2基基础础盘盘点点警

19、警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】选选C.C.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】三角形法则和平行四边形法则是向量线性运算三角形法则和平行四边形法则是向量线性运算的主要方法，共起点的向量和用平行四边形法则，差用三角的主要方法，共起点的向量和用平行四边形法则

20、，差用三角形法则；当形法则；当M M为为BCBC中点时，中点时，应作为公式记住应作为公式记住.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【例】如图，两块斜边长相等的直【例】如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，且其中一个三角三角板拼在一起，且其中一个三角板角板ABCABC为等腰直角三角形，另一个为等腰直角三角形，另一个三角板三角板DBEDBE中中DEB=30,DEB=30,若若 则用则用 ,表示表示【审题指导】【审题指导】本题中两个三角形的关

21、系比较密切，充分利用本题中两个三角形的关系比较密切，充分利用边角的关系及向量的知识解决即可边角的关系及向量的知识解决即可.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】如图，作如图，作DFABDFAB交交ABAB延长线于延长线于F F点，点，不妨设不妨设则则BC=DE=BC=DE=又又DEB=30,DEB=30,基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知

22、能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注BD=BD=又又DBF=45,DBF=45,FD=BF=FD=BF=基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】在平面图形中进行向量的运算时，要充分利用在平面图形中进行向量的运算时，要充分利用平面几何的有关知识，注意图形中的线段是如何转化为向量平面几何的有关知识，注意图形中的线段是如何转化为向量的的.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典

23、典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 共线向量定理的应用共线向量定理的应用【例【例3 3】设两个非零向量】设两个非零向量 与与 不共线，不共线，(1)(1)若若求证：求证：A A、B B、D D三点共线；三点共线；(2)(2)试确定实数试确定实数k k，使，使 共线共线.3 3基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【审题指导】【审题指导】

24、证明证明(1)(1)时，可以考虑证明时，可以考虑证明 共线，再说共线，再说明它们有一个公共点明它们有一个公共点.解答解答(2)(2)时，利用共线向量定理设出使时，利用共线向量定理设出使 成立的实数成立的实数，利用方程思想求，利用方程思想求k.k.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【自主解答】【自主解答】(1)(1)又又它们有公共点它们有公共点B B，AA、B B、D D三点共线三点共线.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典

25、例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 、是不共线的两个非零向量，是不共线的两个非零向量，k-=k-1=0k-=k-1=0，kk2 2-1=0.-1=0.k=1.k=1.基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规律方法】【规律方法】共线向量定理的条件和结论是充要条件，既可共线向量定理的条件和结论是充要条件，既可以证明向量共线，也可以由向量共线

26、求参数以证明向量共线，也可以由向量共线求参数.利用两向量共线证明三点共线要强调有一个公共点利用两向量共线证明三点共线要强调有一个公共点.提醒：提醒：若若 ，是两个不共线的非零向量，则是两个不共线的非零向量，则的充要条件是的充要条件是=0.=0.这一结论结合待定系数法应用非常广这一结论结合待定系数法应用非常广泛泛.考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒

27、醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注 平面几何知识应用不熟练平面几何知识应用不熟练【典例】【典例】(2010(2010湖北高考湖北高考)已知已知ABCABC和点和点M M满足满足 若存在实数若存在实数m m使得使得 成立，成立，则则m=()m=()(A)2 (B)3 (C)4 (D)5(A)2 (B)3 (C)4 (D)5【审题指导】【审题指导】利用利用 判断判断M M的位置，再利用的位置，再利用向量加法的平行四边形法则求向量加法的平行四边形法则求m.m.考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点

28、点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【规范解答】【规范解答】选选B.B.设设D D为为BCBC中点，由中点，由 得得 D D、M M、A A三点共线且三点共线且M M为为ADAD的靠近的靠近D D的三等的三等分点，分点，考考题题研研究究解解密密高高考考考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒经经典典考考题题知知能能检检验验模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【误区警示】【误区警示】解答本题易出现两点错误：解答本题易出现两点错误：一是有两向量的和时想不到利用平行四边形

29、法则，一是有两向量的和时想不到利用平行四边形法则，二是共线向量定理应用不熟练，无法确定二是共线向量定理应用不熟练，无法确定M M的位置，导致最终的位置，导致最终无法求解无法求解.解答本类题易犯的错误：解答本类题易犯的错误：1.1.对平面图形中特殊的点、线段等的性质记忆不准确、不牢对平面图形中特殊的点、线段等的性质记忆不准确、不牢固固.2.2.向量关系式反映的平面图形的性质应用错误向量关系式反映的平面图形的性质应用错误.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特

30、特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注1.(20111.(2011沈阳模拟沈阳模拟)ABC)ABC中，向量中，向量 所在直线所在直线()()(A)(A)垂直于垂直于BC (B)BC (B)平分平分BCBC边边(C)(C)过过ABCABC的内心的内心 (D)(D)过过ABCABC的外心的外心考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场

31、场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选C.C.都是单位向量，由向量加法的都是单位向量，由向量加法的平行四边形法则，平行四边形法则，是一菱形的对角线的对应向量，是一菱形的对角线的对应向量，必平分必平分BAC.BAC.所在直线必过所在直线必过ABCABC的内心的内心.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.(20112.(2011揭阳模拟揭阳模拟)已知点已知点O O为为ABCABC外接圆的圆心，且外接圆的圆心，且

32、 则则ABCABC的内角的内角A A等于等于()()(A)30 (B)60 (C)90 (D)120(A)30 (B)60 (C)90 (D)120【解析】【解析】选选A.A.由由 由由O O为为ABCABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知四边形外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知四边形OACBOACB为菱形，且为菱形，且CAO=60CAO=60，故选，故选A.A.考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注考考题题研研究究解解密密高高考考

33、经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注4.(20114.(2011黄石模拟黄石模拟)在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O为坐标原点，为坐标原点，设向量设向量 若若 且且0101，C C点所有可能的位置区域用阴影表示正确点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是的是

34、()()考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲模模拟拟考考场场实实战战演演练练考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】选选A.A.当当=时，时，C C点在对角线上任一位置均可，排点在对角线上任一位置均可，排除除B B、C.C.当当=0=0时，时，C C点在边点在边OBOB上，排除上，排除D.D.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场

35、场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注一、选择题一、选择题(每小题每小题4 4分，共分，共2020分分)1.(20111.(2011潍坊模拟潍坊模拟)在四边形在四边形ABCDABCD中，中，且且 那么四边形那么四边形ABCDABCD为为()()(A)(A)平行四边形平行四边形 (B)(B)菱形菱形(C)(C)长方形长方形 (D)(D)正方形正方形【解析】【解析】选选B.B.由由 知四边形知四边形ABCDABCD为平行四为平行四边形且邻边相等边形且邻边相等,

36、四边形四边形ABCDABCD为菱形为菱形.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注2.2.已知向量已知向量 其中其中 均为非零向量，则均为非零向量，则|的的取值范围是取值范围是()()(A)(A)0,0,(B)(B)0,10,1(C)(0,2(C)(0,2 (D)(D)0,20,2【解析】【解析】选选D.D.由已知向量由已知向量 是两个单位向量的和，当这两个是两个单位向量的和，当这两个单位向量同向时，单位向量同向时，|maxmax=2=2，当这

37、两个单位向量反向时，当这两个单位向量反向时，|minmin=0.=0.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注3.(20113.(2011东城模拟东城模拟)对于非零向量对于非零向量是是“”“”的的()()(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件(B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充要条件充要条件(D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解析】【解析】选选A.“+2 =”“”A.“+2 =”“”，但，但“”“”“+2

38、=”“+2 =”，所以，所以“+2 =”“+2 =”是是“”“”的充分的充分不必要条件不必要条件.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题

39、题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究

40、究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注二、填空题二、填空题(每小题每小题4 4分，共分，共1212分分)6.6.已知已知 且且|=|=2|=|=2，AOB=60AOB=60，则，则|+|=_.|+|=_.【解题提示】【解题提示】先利用题目条件判断图形的形状，再求解先利用题目条件判断图形的形状，再求解.【解析】【解析】由已知，以由已知，以|、|为邻边的平行四边形是边长为邻边的平行四边形是边长为为2 2的菱形，的菱形，|+|+|表示该菱形的较长对角线长，表示该菱形的较长对角线长，|+|=|+|=答案：答案：模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点

41、警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注7.(20117.(2011中山模拟中山模拟)已知已知O O，A A，B B是平面上的三个点，直线是平面上的三个点，直线ABAB上有一点上有一点C C，满足，满足 则用则用 表示表示 =_.=_.【解析】【解析】AA为线段为线段CBCB的中点的中点.答案：答案：模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注8

42、 8设设O O是是ABCABC内部一点，且内部一点，且 则则AOBAOB与与AOCAOC的面积的比值为的面积的比值为_._.【解题提示】【解题提示】先由条件判定先由条件判定O O点的位置，再求面积比点的位置，再求面积比.【解析】【解析】由已知，由已知，O O为为ABCABC的边的边ACAC上的中线的中点，上的中线的中点，AOBAOB与与AOCAOC的面积的比值为的面积的比值为答案：答案：模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注三、解答题三、解答

43、题(每小题每小题9 9分，共分，共1818分分)9.9.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，DEBC DEBC交交ACAC于于E E，AMAM是是BCBC边上的中线，交边上的中线，交DEDE于于N.N.设设 用用 分别表示向分别表示向量量模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能

44、能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解题提示】【解题提示】利用共线向量定理证明和求解利用共线向量定理证明和求解.模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【解析】【解析】模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦

45、典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注【探究创新】【探究创新】(10(10分分)证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍距离的两倍.【解题提示】【解题提示】设设ABCABC的重心为的重心为G,G,证明证明【证明】【证明】如图，设如图，设模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基

46、础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注模模拟拟考考场场实实战战演演练练基基础础盘盘点点警警示示提提醒醒考考向向聚聚焦焦典典例例精精讲讲考考题题研研究究解解密密高高考考经经典典考考题题知知能能检检验验考考纲纲点点击击特特别别关关注注 【方法技巧】【方法技巧】向量在平面几何中的应用技巧向量在平面几何中的应用技巧平面向量的知识在解决平面几何中的问题时应用非常广泛：平面向量的知识在解决平面几何中的问题时应用非常广泛：利用共线向量定理，可以证明点共线，两直线平行，并进而利用共线向量定理，可以证明点共线，两直线平行，并进而判定一些特殊图形；判定一些特殊图形；利用向量的模，可以说明线段间的长度关系，并进而求解图利用向量的模，可以说明线段间的长度关系，并进而求解图形的面积形的面积.在后续内容中，向量的应用将更广泛在后续内容中，向量的应用将更广泛.