九年级数学上册222用函数观点看一元二次方程课件新人教版.ppt

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1、九年级数学上册九年级数学上册222用函数用函数观点看一元二次方程课件观点看一元二次方程课件新人教版新人教版一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件复习复习.1、一元二次方程、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情的根的情况可由况可由 确定。确定。0 0=0=0 0 0有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根没有实数根b2-4ac活动活动1 1一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件1、二次

2、函数、二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2 x+1的图象如图所示。的图象如图所示。问题问题2 2(1).每个图象与每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？(2).一元二次方程一元二次方程?x2+x-2=0,x2-6x+9=0有几个根有几个根?验证一下一元二次方程验证一下一元二次方程x2 x+1=0有根吗有根吗?(3).二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐标与轴交点的坐标与 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?答：答：2个，个，1个，个，0个个边观察边思考边观察边思考一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课

3、件(3),二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x轴交点的坐轴交点的坐标与标与 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?二次函数二次函数与与x轴交点坐标轴交点坐标相应方程的根相应方程的根(-2,0),(1,0)x1=-2,x2=1(3,0)x1=x2=3无交点无交点无实根无实根一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件 抛物线y=ax2+bx+c与与x轴交轴交点的横坐标点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的根根。一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件b2 4ac 0b2 4ac 0OXY2、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c的

4、图象和的图象和x轴有无轴有无交点由什么决定呢？交点由什么决定呢？b2 4ac的正负的正负b2 4ac=0一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件2 2、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点轴交点 情况如何？（情况如何？（b b2 2-4ac-4ac如何）如何）二次函数与一元二次方程b2 4ac 0b2 4ac=0b2 4ac 0-4ac 0b b2 2-4ac=0-4ac=0b b2 2-4ac 0-4ac 0,0,c0b2-4ac0b2-4ac=0两个交点两个交点没有交点没有交点一个交点一个交点二二次次函函数数与与x轴轴的的交交点点

5、当二次函数当二次函数y=ax2+bx+c中中y的值确的值确定，求定，求x的值时，二次函数就变为的值时，二次函数就变为一元二次方程。一元二次方程。即当即当y取定值时，取定值时，二次函数就为一元二次方程。二次函数就为一元二次方程。二次函数与一二次函数与一元二次方程的元二次方程的关系关系二次函数与二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解轴的交点的横坐标是一元二次方程的解 讨讨 论论这节课应有以下内容：这节课应有以下内容：一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件1.已知函数已知函数 的图象如图所示，那么关于的图象如图所示，那么关于 的方程的方程 的根的情况是（的根的情况是（）A无实数根无

6、实数根 B有两个相等实根有两个相等实根C有两个异号实数根有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根有两个同号不等实数根D2.抛物线抛物线 与轴只有一个公共点，与轴只有一个公共点，则则m的值为的值为 8一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3.如图，抛物线如图，抛物线 的对称轴是直的对称轴是直线线 且经过点（且经过点（3，0），则），则 的值为的值为()A.0 B.1 C.1 D.2 A4.二次函数二次函数 的图象如图所示，根据的图象如图所示，根据图象解答下列问题：图象解答下列问题：（1）写出方程）写出方程 的两个根的两个根（2）写出不等式）写出不等式 的解集的解集（3）写出）写出y随随x的增大而减小的自变量的取值范围的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程）若方程 有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，求的取值范围求的取值范围32结束结束