[教育学]钢筋混凝土受弯构件 1培训资料.ppt

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1、教育学钢筋混凝土受弯构件 1 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一节第一节 构造要求截面形状和尺寸构造要求截面形状和尺寸 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为为受弯构件受弯构件。梁梁(beam)和板和板(slab/board)是典型的受弯构件是典型的受弯构件。梁梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、的截面形式主要有矩形、形、倒形、形

2、、形、十形、十字形、花篮形等字形、花篮形等 板板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 第一节第一节 构造要求构造要求 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件梁、板截面高跨比梁、板截面高跨比h/l0参考值参考值构件种类构件种类h/l0梁梁整体肋形梁整体肋形梁主梁主梁简支梁简支梁1/12连续梁连续梁1/15悬臂梁悬臂梁1/6次梁次梁简支梁简支梁1/20连续梁连续梁1/25悬臂梁悬臂梁1/8矩形截面独矩形截面独立梁立梁简支梁简支梁1/12连续梁连续梁1/15悬臂梁悬臂梁1/6板板单向板单向板1/351/40双向板双向板1/401/50悬臂板悬臂板1

3、/101/12无梁楼板无梁楼板有柱帽有柱帽1/321/40无柱帽无柱帽1/301/35注：表中注：表中l0为梁的计算跨度。当为梁的计算跨度。当l09m时，表中数值宜乘以时，表中数值宜乘以1.2。按刚度要求，根按刚度要求，根据经验，梁和板据经验，梁和板的截面高度不的截面高度不宜小于右表所列宜小于右表所列数值。数值。高宽比高宽比h/b：矩形矩形截面梁截面梁23.5，T形形截面梁截面梁2.54。第一节第一节 构造要求构造要求板最小厚度板最小厚度 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表3.1.2的数值。的数值。现浇板的

4、厚度一般取为现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，的倍数，第一节第一节 构造要求构造要求梁的配筋梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件通常配置通常配置纵向受力钢筋纵向受力钢筋、弯起钢筋弯起钢筋、箍筋箍筋、架立钢筋架立钢筋等，等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋纵向构造钢筋及及拉筋拉筋等。等。第一节第一节 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件单筋截面单筋截面和和双筋截面双筋截面 前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受

5、拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。梁纵筋常用直径梁纵筋常用直径 d=1225mm板受力钢筋常用直径板受力钢筋常用直径 d=612mm 纵向受力钢筋纵向受力钢筋第一节第一节 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 架立钢筋架立钢筋架立钢筋的最小直径（架立钢筋的最小直径（mm）梁跨梁跨（m）4466最小直径最小直径（mm）81012 弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪弯矩较小处则

6、用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为钢筋的弯起角度一般为45，梁高，梁高h800mm时可采用时可采用60。第一节第一节 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。起，形成空间骨架。箍筋箍筋箍筋的形式箍筋的形式可分为可分为开口式开口式和和封闭式封闭式两种两种 当当b b400mm4

7、00mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋多于纵向受压钢筋多于3 3根根，或当梁的宽度，或当梁的宽度不大于不大于400mm400mm但一层内的但一层内的纵向受压钢筋多于纵向受压钢筋多于4 4根根时，时，应应设置设置复合箍筋复合箍筋。梁中一层。梁中一层内的内的纵向受拉钢筋多于纵向受拉钢筋多于5 5根根时，时，宜宜采用采用复合箍筋复合箍筋。箍筋的肢数，当梁的宽度箍筋的肢数，当梁的宽度b b150mm150mm时，可采用时，可采用单肢单肢；当当b b400mm400mm，且一层内的，且一层内的纵向受压钢筋不多于纵向受压钢筋不多于4 4根根时，时，采用采用双肢箍筋双肢箍筋。第一节第一节 构造要求梁的

8、配筋构造要求梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件箍筋的弯制过程箍筋的弯制过程第一节第一节 构造要求梁的配筋构造要求梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度梁的腹板高度hw450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配时，应在梁的两个侧面沿高度配置置纵向构造钢筋纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。（亦称腰筋），并用拉筋固定。第一节第一节 构造要求构造要求梁的配筋梁的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积梁侧

9、纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的的0.1%，且其，且其间距不宜大于间距不宜大于200mm。第一节第一节 构造要求板的配筋构造要求板的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件当当h150mm时，不宜大于时，不宜大于200mm；当当h150mm时，不宜大于时，不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常板的受力钢筋间距通常不宜小于不宜小于70mm。（1）受力钢筋受力钢筋(Tensioned bar)（2）分布钢筋分布钢筋(Spread bar)用来承受弯矩产生的拉力用来承受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将

10、板作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。收缩等原因沿跨度方向的裂缝。第一节第一节 构造要求板的配筋构造要求板的配筋 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件分布钢筋的直径不宜小于分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大面面积应适当增加，间距不宜大于于200mm。绑扎板钢筋绑扎板钢筋第一节第一节 构造要求混凝土保护层厚度构造要求混凝土保护层

11、厚度 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；主要作用，一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。避免钢筋过早软化。实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级级C20时，梁时，梁30mm，板，板20mm；混凝土强度等级；混凝土强度等级C25时，梁时，梁25mm，板，板15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于。当梁、柱

12、中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm时，应对保护层时，应对保护层采取有效的防裂构造措施采取有效的防裂构造措施 第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算两种截面的破坏两种截面的破坏 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件一是由一是由M引起，破坏截面与构件的引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为纵轴线垂直，为沿正截面破坏沿正截面破坏；二是由二是由M和和V共同引起，破坏截面共同引起，破坏截面是倾斜的，为是倾斜的，为沿斜截面破坏沿斜截面破坏。纵向受拉钢筋配筋率：纵向受拉钢筋配筋率：适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁 min maxmaxmin第二节第二节 正截面承载力计算正截面承

13、载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 适筋梁适筋梁第第阶段（弹性工作阶段）阶段（弹性工作阶段）加载加载开裂开裂 开裂弯矩开裂弯矩cr第第阶段（带裂缝工作阶段）阶段（带裂缝工作阶段）开裂开裂屈服屈服屈服弯矩屈服弯矩My 第第阶段（破坏阶段）阶段（破坏阶段）屈服屈服压碎压碎极限弯矩极限弯矩Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段属于：特征：有明显的三个阶段属于：“延性破坏延性破坏”第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第三章第三章 钢筋混凝土

14、受弯构件钢筋混凝土受弯构件a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是抗裂验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。a阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 MMcrMMyMMu第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算三种梁的破坏特征三种梁的破坏特征 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁纵向受力钢筋配筋率大于纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁。最大配筋率的梁为超筋梁。配筋率小于最小配筋率配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。的梁为少筋梁。特征：

15、受压区混凝土被压碎特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。破坏时，钢筋尚未屈服。属于：属于：“脆性破坏脆性破坏”特征：一裂就坏特征：一裂就坏属于：属于：“脆性破坏脆性破坏”第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算基本假定基本假定 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件 平截面假定平截面假定 采用理想化的应力应变关系采用理想化的应力应变关系 不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度混凝土混凝土-设计设计曲线曲线热轧钢筋热轧钢筋-设计设计曲线曲线第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算等效矩形应力图等效矩形应力图 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件

16、等效原则按照受压区混凝土的按照受压区混凝土的合力大小不变合力大小不变、受压区混凝土的受压区混凝土的合力作用点不变合力作用点不变的原则。的原则。混凝土等级混凝土等级C50C50C55C55C55-C80C55-C80C80C800.80.80.790.79中间中间0.740.741.01.00.990.99插值插值0.940.94第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算界限配筋梁界限配筋梁 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与超筋梁的界限适筋梁与超筋梁的界限界限相对受压区高度界限相对受压区高度适筋梁的破坏适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；受拉钢筋屈服后混凝土压碎；

17、超筋梁的破坏超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服；界限配筋梁的破坏界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。不超筋不超筋超筋超筋钢筋级别钢筋级别C50C50 C80C80 HPB235HPB2350.6140.614-HRB335HRB3350.5500.550 0.493 0.493HRB400HRB400RRB400RRB4000.5180.518 0.4630.463第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算最小配筋率最小配筋率 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的

18、界限截面最小配筋率截面最小配筋率钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（）受力类型受力类型最小配筋百分率最小配筋百分率受压构件受压构件全部纵向钢筋全部纵向钢筋0.60.6一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20.2受弯构件、偏心受拉、受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋轴心受拉一侧的受拉钢筋 ，且不小于，且不小于0.20.2例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30，配置配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（）？）？0.214%第二节第二节 正

19、截面承载力计算正截面承载力计算基本公式基本公式 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件相对受压区相对受压区高度：高度：受压区高度受压区高度 ：截面有效高度截面有效高度 ：h h0 0截面高度截面高度 ：h h界限相对界限相对受压区高度：受压区高度：第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算适用条件适用条件 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋防止超筋的条件：的条件：防止少筋防止少筋的条件：的条件：单筋矩形截面所能承受的单筋矩形截面所能承受的最大弯矩最大弯矩的表达式：的表达式：混凝土混凝土受压区高度受压区高度计算式：计算式：第二节第二节 正截面承载力计算正截

20、面承载力计算截面设计截面设计 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：弯矩设计值己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋级别，钢筋级别fy，构件截面尺寸构件截面尺寸bh 求：所需受拉钢筋截面面积求：所需受拉钢筋截面面积As=？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确定截面有效高度h0h0=h-as 计算混凝土受压区高度计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁，并判断是否属超筋梁若若xbh0，则不属超筋梁。，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。或提高混凝土强度等级，或改用双筋截

21、面。计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。，并判断是否属少筋梁。若若Asmin bh，则不属少筋梁。，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取否则为少筋梁，应取As=minbh。选配钢筋选配钢筋第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算截面复核截面复核 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件己知：构件截面尺寸己知：构件截面尺寸bh，钢筋截面面积，钢筋截面面积As，混凝土强度等级，混凝土强度等级fc，钢筋，钢筋级别级别fy，弯矩设计值，弯矩设计值M。求：复核截面是否安全。求：复核截面是否安全、弯矩承载力、弯矩承载力Mu=？计算步骤如下：计算步骤如下：确定截面有效高度确

22、定截面有效高度h0判断梁的类型判断梁的类型计算截面受弯承载力计算截面受弯承载力Mu适筋梁适筋梁 超筋梁超筋梁对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。判断截面是否安全判断截面是否安全 若若MMu，则截面安全。，则截面安全。第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算框图第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算单筋矩形截面单筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件3.1钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值M=100kNm，bh=2

23、00500mm，采用，采用C20级混凝土，级混凝土，HRB335级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。3.2已知一单跨简支板，板厚已知一单跨简支板，板厚h=80mm，计算跨度，计算跨度l0=2m，承受的均布荷载设计值为，承受的均布荷载设计值为 （包括板的自重），（包括板的自重），采用采用C25级混凝土，级混凝土，HPB235级钢筋。环境类别为一类，级钢筋。环境类别为一类，试设计该板。试设计该板。练习练习练习练习：第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件3.3某钢筋混凝土矩形截面梁，某钢筋混凝

24、土矩形截面梁，bh=200450mm，承，承受的最大弯矩设计值受的最大弯矩设计值M=90kNm，所配纵向受拉钢筋为，所配纵向受拉钢筋为 ，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20。试复核该梁是否安全。试复核该梁是否安全 3.4 已知一单跨钢筋混凝土简支梁，计算跨度为已知一单跨钢筋混凝土简支梁，计算跨度为l0=6m，承受恒载标准值，承受恒载标准值9kN/m（不包括自重），活载标准（不包括自重），活载标准值值8kN/m，采用，采用C40混凝土，混凝土，HRB400钢筋，结构安全钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类，试设计该梁等级为二级，环境类别为二类，试设计该梁练习练习：第二节第二节 正截面承

25、载力计算正截面承载力计算双筋矩形截面双筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件一般用于下列情况：一般用于下列情况：（1）M较大，而较大，而bh受到受到限制，导致超筋限制，导致超筋（2）构件在同一截面承受）构件在同一截面承受变号弯矩变号弯矩（3）延性要求）延性要求第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算双筋矩形截面双筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件ASas M=M1 M2=Mu=Mu1 Mu2 AS=AS1 AS2 1 f cb x=fy AS1 M1=Mu1=1 f cb x（h00.5x）=fy AS1（h00.5x）fyAS=fy

26、AS2 M2=Mu2=fyAS（h0as）=fy AS2（h0as）第二节正截面承载力计算第二节正截面承载力计算双筋矩形截面双筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件AS1AS2AS=+讨论1、单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？、单筋和双筋在应用条件上的区别和联系？2、单筋和双筋在计算上的区别和联系？、单筋和双筋在计算上的区别和联系？3、双筋截面的两种设计情况计算时应注意的问题？、双筋截面的两种设计情况计算时应注意的问题？4、Mu、Mu1、Mu2之间的区别和联系？之间的区别和联系？5、单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点，要、单筋矩形截面的正截面抗弯设计是我们的重点

27、，要掌握好它的关键在哪？掌握好它的关键在哪？第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算双筋矩形截面双筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件练习练习3.5 已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸bh=200mm450mm,混混凝土的强度等级为凝土的强度等级为C20，钢筋用，钢筋用HRB335级，承级，承受的弯矩设计值受的弯矩设计值M=175KN.m，试计算梁的正截，试计算梁的正截面配筋。面配筋。3.6 由于构造要求，在例题由于构造要求，在例题3.5中的截面上已配置中的截面上已配置320的受压钢筋，试求所需受拉钢筋截面面积。的受压钢筋，试求所需受拉钢筋截面面积。第二节第二节

28、正截面承载力计算正截面承载力计算双筋矩形截面双筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件练习练习3.7 3.7 已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸已知某梁截面尺寸b b h h=200mm500mm,=200mm500mm,承受的弯矩承受的弯矩承受的弯矩承受的弯矩设计值为设计值为设计值为设计值为M=88.0kN.mM=88.0kN.m，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为C25C25，已，已，已，已配置（配置（配置（配置（2 2 1212）,环境类别为二（环境类别为二（环境类别为二（环境类别为二（a a）类，求）类，求

29、）类，求）类，求所需受拉钢筋的面积。所需受拉钢筋的面积。所需受拉钢筋的面积。所需受拉钢筋的面积。3.8 3.8 已知梁截面尺寸已知梁截面尺寸已知梁截面尺寸已知梁截面尺寸b b h h=200mm400mm=200mm400mm，混凝土强度，混凝土强度，混凝土强度，混凝土强度等级为等级为等级为等级为C25C25，采用，采用，采用，采用HPB235HPB235级钢筋，受拉钢筋为级钢筋，受拉钢筋为级钢筋，受拉钢筋为级钢筋，受拉钢筋为3 325,25,受受受受压钢筋为压钢筋为压钢筋为压钢筋为2 21616，承受的弯矩设计值为，承受的弯矩设计值为，承受的弯矩设计值为，承受的弯矩设计值为MM=90kN.m

30、=90kN.m，试验，试验，试验，试验算该截面是否安全。算该截面是否安全。算该截面是否安全。算该截面是否安全。第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算双筋矩形截面双筋矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算T T形截面形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件形截面受弯构件在工程实际中应用较广，形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图除独立形梁（图a a）外，槽）外，槽形板（图形板（图b b）、空心板（图）、空心板（图c c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨

31、中截面（图截面（图d-d-截面）也按形梁计算。截面）也按形梁计算。翼缘位于受拉区的翼缘位于受拉区的T形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，形截面梁，当受拉区开裂后，翼缘就不起作用了，因此因此（图（图d-d-截面）应按截面）应按bhbh的矩形截面计算。的矩形截面计算。跨中跨中按按T形截面计算，形截面计算，支座支座按按矩形矩形截面计算截面计算第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算翼缘计算宽度翼缘计算宽度 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件bf 翼缘计算宽度翼缘计算宽度 hf 翼缘计算宽度翼缘计算宽度b 腹板计算宽度腹板计算宽度 h 腹板计算宽度腹板计算宽度第一类、第二

32、类形截面的鉴别条件：第一类、第二类形截面的鉴别条件：截面复核时：截面复核时：截面设计时：截面设计时：第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算T T形截面分类形截面分类 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件根据中和轴位置不同，将形截面分为两类第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算第一类第一类T T形截面形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件其承载力与截面其承载力与截面尺寸为尺寸为 矩形截面梁完全相同。矩形截面梁完全相同。第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件可

33、将受压区面积可将受压区面积分为两部分：分为两部分：翼缘翼缘翼缘翼缘部分部分部分部分腹板腹板腹板腹板部分部分部分部分第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算第二类第二类T T形截面形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件第二类第二类T T形截面：形截面：截面受压区高度较大，截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现配筋率较高，不易出现少筋现象，因此少筋现象，因此 防止超筋防止超筋必须判断必须判断 防止少筋防止少筋无须判断无须判断第一类第一类T T形截面：形截面：截面受压区高度较小，截面受压区高度较小，配筋率较低，不易出现配筋率较低，不易出现超筋现象，因此超筋现象，因此 防止

34、超筋防止超筋无须判断无须判断 防止少筋防止少筋必须判断必须判断第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算公式的适用条件公式的适用条件 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件防止超筋防止超筋的条件：的条件：判判 断断 提提 示示防止少筋防止少筋的条件：的条件：练习练习3.9 3.9 有一有一有一有一T T型截面，其截面尺寸为型截面，其截面尺寸为型截面，其截面尺寸为型截面，其截面尺寸为 ,承受的弯矩设计值为承受的弯矩设计值为承受的弯矩设计值为承受的弯矩设计值为 混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为C25C25，采用，采用，采用，采用HRB335H

35、RB335级钢筋，环境级钢筋，环境级钢筋，环境级钢筋，环境类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。3.10 3.10 有一有一有一有一T T型截面，其截面尺寸为型截面，其截面尺寸为型截面，其截面尺寸为型截面，其截面尺寸为 ,承受的弯矩设计值为承受的弯矩设计值为承受的弯矩设计值为承受的弯矩设计值为 混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为混凝土的强度等级为C25C25，采用，采用，采用，采用HRB400HRB400级钢筋，环境级钢筋，环境级钢筋，环境级钢筋，环境类别为一类，求所需受拉钢筋

36、的面积。类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。类别为一类，求所需受拉钢筋的面积。第二节第二节 正截面承载力计算正截面承载力计算T T型矩形截面型矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪承载力受剪承载力 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件梁在弯矩梁在弯矩M和剪力和剪力V共同作用下的主应力共同作用下的主应力迹线，其中迹线，其中实线为主拉应力迹线实线为主拉应力迹线，虚线为虚线为主压应力迹线主压应力迹线。斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力通过构造措施来保证。通过构造措施来保证。斜截面受剪承

37、载力斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证通过计算配置腹筋来保证第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏形态主要取决于斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率配箍率sv和和剪跨比剪跨比。第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏的三种形态受剪破坏的三种形态 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏斜压破坏破坏前提破坏前提：剪跨比较小（：剪跨比较小（1），），箍筋配置过多，配箍率箍筋配置过多，配箍率sv较大较大破坏前提破坏前提：剪跨比

38、较大（：剪跨比较大（3），），箍筋配置过少，配箍率箍筋配置过少，配箍率sv较小较小破坏前提破坏前提：剪跨比适中（：剪跨比适中（=13），），箍筋配置适量，配箍率箍筋配置适量，配箍率sv适量适量（2）剪压破坏剪压破坏（3）斜拉破坏斜拉破坏第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形态受剪破坏三种形态 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏）斜压破坏破坏前提破坏前提：1，sv较大较大破坏特征破坏特征破坏特征破坏特征：首先在梁腹出现若干条首先在梁腹出现若干条较陡的平行斜裂缝，随着荷较陡的平行斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝将梁腹分载的增加，斜裂缝将梁腹分割成若

39、干割成若干斜向的混凝土短柱斜向的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱达到极最后由于混凝土短柱达到极限抗压强度而破坏。限抗压强度而破坏。钢筋情况钢筋情况：箍筋应力达不到屈服强度箍筋应力达不到屈服强度破坏性质破坏性质：属于：属于脆性破坏脆性破坏防止斜压破坏防止斜压破坏：通过控制梁的最小截面尺寸通过控制梁的最小截面尺寸第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形态受剪破坏三种形态 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（2）斜拉破坏）斜拉破坏 破坏前提破坏前提：3 3，svsv较小较小破坏特征破坏特征：一一旦旦梁梁腹腹出出现现一一条条斜斜裂裂缝缝，就就很很快快形形成成为为“临临

40、界界斜斜裂裂缝缝”，与与其其相相交交的的箍箍筋筋随随即即屈屈服服，梁梁将将沿沿斜斜裂裂缝缝裂裂成成两两部部分分。即即使使不不裂裂成成两两部部分分，也也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。钢筋情况钢筋情况：箍筋应力达到屈服强度甚至箍筋应力达到屈服强度甚至拉断拉断破坏性质破坏性质：属于：属于脆性破坏脆性破坏防止斜拉破坏防止斜拉破坏：通过控制最小配箍率。通过控制最小配箍率。第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算受剪破坏三种形态受剪破坏三种形态 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（3）剪压破坏）剪压破坏破坏前提破坏前提：=1，sv适量

41、适量破坏特征破坏特征：截截面面出出现现多多条条斜斜裂裂缝缝，其其中中一一条条延延伸伸最最长长，开开展展最最宽宽的的斜斜裂裂缝缝，称称为为“临临界界斜斜裂裂缝缝”，与与此此裂裂缝缝相相交交的的箍箍筋筋达达到到屈屈服服强强度度，最最后后，剪剪压压区区混混凝凝土达到极限强度而破坏。土达到极限强度而破坏。钢筋情况钢筋情况：箍筋达到屈服强度箍筋达到屈服强度破坏性质破坏性质：脆性不如斜拉脆性不如斜拉和斜压明显和斜压明显防止剪压破坏：防止剪压破坏：通通过过斜斜截截面面承承载载力力计计算算，配置适量腹筋。配置适量腹筋。第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算基本公式基本公式 第三章第三章 钢筋混凝土受弯

42、构件钢筋混凝土受弯构件Vu=Vc+Vsv+Vsb Vu受弯构件斜截面受剪承载力；受弯构件斜截面受剪承载力；Vc剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；Vsv与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。斜截面受剪承载力的组成斜截面受剪承载力的组成 第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算基本公式基本公式 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件以以Vcs表示混凝土表示混凝土+箍筋的总受剪承载力箍筋的总

43、受剪承载力 Vcs=Vc+VsvVu=Vcs+Vsb 于是，斜截面受剪承载力于是，斜截面受剪承载力 1）仅配箍筋的受弯构件）仅配箍筋的受弯构件 对矩形、对矩形、T形及形及I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算适用条件适用条件 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中，其中n为箍筋肢数，为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积；s箍筋间距；箍筋间距；fyv

44、箍筋抗拉强度设计值箍筋抗拉强度设计值计算截面的剪跨比。当计算截面的剪跨比。当1.4时，取时，取=1.4；当；当 3 时，取时，取=3。）防止斜压）防止斜压最小截面尺寸最小截面尺寸(上限上限)基本公式适用条件基本公式适用条件:当当hw/b4.0（厚腹梁，即一般梁）时（厚腹梁，即一般梁）时当当hw/b6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时 当当4.0hw/b6.0时时第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算适用条件适用条件 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件2）防止斜拉防止斜拉最小配箍率最小配箍率(下限下限)基本公式适用条件:斜截面计算位置斜截面计算位置:第三节第三节 斜截面承载力计

45、算斜截面承载力计算计算步骤计算步骤 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件已知：剪力设计值已知：剪力设计值V，截面尺寸，截面尺寸bh，混凝土强度等级，混凝土强度等级ft，箍筋级别，箍筋级别fyv，纵向受力钢筋的级别和数量纵向受力钢筋的级别和数量As 求：腹筋数量求：腹筋数量Asv/S计算步骤如下：计算步骤如下：（1）复核截面尺寸）复核截面尺寸 一般梁的截面尺寸应满足一般梁的截面尺寸应满足的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（2）确定是否需按计算配置箍筋）确定是否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则

46、，需按计算配置箍筋：当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：（3）确定腹筋数量）确定腹筋数量 仅配箍筋时仅配箍筋时 或或或或求出求出Asv/S的值后，根据构造要求选定肢数的值后，根据构造要求选定肢数n和直径和直径d，求出间距，求出间距s，或者根据构造要求选定或者根据构造要求选定n、s，然后求出，然后求出d。（4）验算配箍率）验算配箍率练习练习 3.11 某钢筋混凝土简支梁（如图一所示）的截某钢筋混凝土简支梁（如图一所示）的截面尺寸为面尺寸为bh=180mm450mm，承受均布荷载，承受均布荷载设计值设计值g=18.8kN/m，均布活荷载设计值，均布活荷载设计值q=12.0k

47、N/m，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C25，采用，采用HPB235级钢筋作箍筋，按正截面受弯承载力级钢筋作箍筋，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为计算配置的纵向受力钢筋为3 18，环境类别为，环境类别为二（二（a）类，试进行斜截面受剪承载力计算。）类，试进行斜截面受剪承载力计算。第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算矩形截面矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件40练习练习 3.12 某钢筋混凝土简支梁截面尺寸为某钢筋混凝土简支梁截面尺寸为bh=250mm550mm，净跨，净跨ln n=6.2m，承受均布，承受均布荷载设计值荷载设计值q=52kN/m

48、（包括梁自重），混凝土（包括梁自重），混凝土强度等级为强度等级为C25，采用，采用HPB235级钢筋作箍筋，级钢筋作箍筋，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为为425，试确定箍筋数量。，试确定箍筋数量。第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算矩形截面矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件解解解解：（1 1）内力计算）内力计算）内力计算）内力计算 支座边缘处最大剪力设计值为：支座边缘处最大剪力设计值为：支座边缘处最大剪力设计值为：支座边缘处最大剪力设计值为：第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件（2 2）验算截

49、面尺寸）验算截面尺寸）验算截面尺寸）验算截面尺寸（3 3）计算箍筋数量）计算箍筋数量）计算箍筋数量）计算箍筋数量需要按计算配置箍筋需要按计算配置箍筋需要按计算配置箍筋需要按计算配置箍筋第三节第三节 斜截面承载力计算斜截面承载力计算矩形截面矩形截面 第三章第三章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件选用选用选用选用 6 6的双肢箍（的双肢箍（的双肢箍（的双肢箍（n n=2=2）,（4 4）验算最小配箍率）验算最小配箍率）验算最小配箍率）验算最小配箍率取取取取s s=150mm=150mm，即箍筋采用，即箍筋采用，即箍筋采用，即箍筋采用 61506150，沿梁全长均匀布置。，沿梁全长均匀布置。，沿

50、梁全长均匀布置。，沿梁全长均匀布置。练习练习 3.13 一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸为一钢筋混凝土矩形截面简支梁截面尺寸为bh=250mm550mm，受力情况如图二所示，受力情况如图二所示，承受均布荷载设计值承受均布荷载设计值q=14kN/m（包括梁自重），（包括梁自重），集中荷载设计值集中荷载设计值P=80kN，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C20，纵筋采用，纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，按正截面受弯承载力计算配级钢筋，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为置的纵向受力钢筋为222+220，试确定箍，试确定箍筋数量。筋数量。第三节第三节