三节射频直线加速器中粒子运动.ppt

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1、三节射频直线加速器中粒子运动 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望也有书中将也有书中将 写为写为但此时但此时 即即此时近轴为慢波区，远轴为快波区此时近轴为慢波区，远轴为快波区实际起加速作用的是基波实际起加速作用的是基波 （对电子）（对电子）对对2）横向分量横向分量由由 及轴对称性及轴对称性由由以上以上故故2.驻波电磁场驻波电磁场由正向与反向两行波的叠加由正向与反向两行波的叠加在轴上在轴上故轴上电场幅度沿故轴上电场幅度沿z方向的变化可表为方向的变化可表为具

2、体形式取决于具体的周期结构具体形式取决于具体的周期结构横向分量亦可用两列行波的叠加来计算横向分量亦可用两列行波的叠加来计算3.同步加速条件同步加速条件粒子速度粒子速度v=c，同步加速时，同步加速时v=vph粒子渡越一个周期长度粒子渡越一个周期长度d的时间为的时间为T=d/v，相应的相移量相应的相移量bd取决于工作模式。行波一取决于工作模式。行波一般为般为2/3模，驻波多为模，驻波多为2模，对同步粒子：模，对同步粒子：故：故：二、粒子的纵向运动二、粒子的纵向运动1.相运动方程相运动方程设同步粒子到达加速结构周期中心的相位设同步粒子到达加速结构周期中心的相位为为 ，时刻为，时刻为 ，粒子速度，粒子

3、速度 ，能量，能量 ，非同步粒子无下标，其与同步粒子的相位差非同步粒子无下标，其与同步粒子的相位差而而由于由于故故此式表示能量引起相移，负号表示为负反馈此式表示能量引起相移，负号表示为负反馈另一方面相位差亦可引起能量差另一方面相位差亦可引起能量差对于驻波，对于驻波，E0为平均加速场强，为平均加速场强，T为渡越时为渡越时间因子；间因子；对于行波，对于行波，E0为基波峰值场强，为基波峰值场强，T=1二式联立：二式联立：此即相运动方程。一般以此即相运动方程。一般以z为自变量，若以为自变量，若以t为自变量，则为自变量，则与同步加速器相运动方程的形式对应：与同步加速器相运动方程的形式对应：对于直线加速器

4、对于直线加速器 ，进行代换进行代换即可得直线加速器的相运动方程即可得直线加速器的相运动方程由于由于 0，故需取故需取 才能实现自动稳相才能实现自动稳相一般取一般取2.相运动方程的解相运动方程的解1）短时间小振幅解）短时间小振幅解方程化为方程化为其中其中若要若要 ，须，须此处此处为为z z（弧度（弧度/m），），t t=ccz z（弧度（弧度/s）对大振幅同步一章中的理论（鱼图等）均可用对大振幅同步一章中的理论（鱼图等）均可用2）相振荡的衰减）相振荡的衰减含阻尼项，为衰减振荡，略去高次项含阻尼项，为衰减振荡，略去高次项其中其中故可取故可取 随随W而而，可，可节节省功率、降低省功率、降低能散能散3

5、.电电子加速器中的相振子加速器中的相振荡荡由上知由上知当当1，时时，0，即相振，即相振荡荡停止停止通常通常电电子在能量大于子在能量大于2MeV时时，即可按，即可按=1处处理，故理，故电电子直子直线线加速器一般在加速器一般在0.1m0.5m之内即可完成相振之内即可完成相振荡荡。此。此时时若束流的粒子相若束流的粒子相位仍分散，位仍分散，则则能量增益各不相同，会能量增益各不相同，会产产生生很大能散。很大能散。解决解决办办法：加速前先聚束法：加速前先聚束三、粒子的横向运三、粒子的横向运动动1.高高频场频场的横向散焦作用的横向散焦作用理想理想粒子径向受力粒子径向受力由于由于 ，这这是一种散焦力是一种散焦

6、力对对相相对论电对论电子束，子束，则则 ，此，此时时相当于漂移空相当于漂移空间间，束仍会散开，束仍会散开故无故无论论何种情况，均需增加外部聚焦力何种情况，均需增加外部聚焦力具体解决办法有以下几种具体解决办法有以下几种1）低能电子直线加速器常用螺线管透镜）低能电子直线加速器常用螺线管透镜（可套在外面，不占纵向加速空间）（可套在外面，不占纵向加速空间）2）高能电子与离子直线加速器多用磁四极）高能电子与离子直线加速器多用磁四极透镜，构成周期聚焦系统透镜，构成周期聚焦系统3）RFQ加速器用加速器用RF电四极透镜聚焦，也属电四极透镜聚焦，也属于周期聚焦系统于周期聚焦系统2.螺线管透镜螺线管透镜螺线管产生

7、沿轴纵向磁场，粒子在洛仑兹力螺线管产生沿轴纵向磁场，粒子在洛仑兹力作用下产生辐向运动，即作用下产生辐向运动，即 ，此时，此时由此出发可求出不同初条件的电子运动轨由此出发可求出不同初条件的电子运动轨迹，亦可推导出束流包络方程。（刘乃泉，迹，亦可推导出束流包络方程。（刘乃泉，加速器理论加速器理论11.3.2）3.交变梯度周期聚焦系统交变梯度周期聚焦系统此时加速与聚焦元件成分段周期排列，如此时加速与聚焦元件成分段周期排列，如FODO系统系统加速场散焦加速场散焦横向运动方程为希尔方程横向运动方程为希尔方程 （x向同）向同）其中其中同步一章中讲的理论均可用，包括弗洛克定同步一章中讲的理论均可用，包括弗洛

8、克定理、转换矩阵、运动的稳定条件理、转换矩阵、运动的稳定条件(|cos1|)、方程解（方程解（函数）、相椭圆、束包络、共函数）、相椭圆、束包络、共振振.这里只是理想情况，忽略了许多非理性因这里只是理想情况，忽略了许多非理性因素，如空间电荷效应、透镜边缘场效应、安素，如空间电荷效应、透镜边缘场效应、安装准直误差等。装准直误差等。（参见王书鸿，质子直线加速器）（参见王书鸿，质子直线加速器）四、空间电荷效应与强流束粒子动力学四、空间电荷效应与强流束粒子动力学1.空间电荷力的影响空间电荷力的影响此时粒子同时受到外场和空间电荷场的作此时粒子同时受到外场和空间电荷场的作用，粒子在束团内的分布及束团的形状与

9、用，粒子在束团内的分布及束团的形状与尺寸均会发生变化，而该变化又会改变空尺寸均会发生变化，而该变化又会改变空间电荷场。间电荷场。实际求解时要采用迭代法，从零流强开始实际求解时要采用迭代法，从零流强开始逐步近似。逐步近似。在纵向，空间电荷力使纵向的线性恢复力变在纵向，空间电荷力使纵向的线性恢复力变弱，相振荡频率降低，稳定性变差，相稳定弱，相振荡频率降低，稳定性变差，相稳定区变小。过强的空间电荷效应可将恢复力完区变小。过强的空间电荷效应可将恢复力完全抵消，不存在纵向稳定区，使束流在纵向全抵消，不存在纵向稳定区，使束流在纵向严重损失。损失到一定程度，空间电荷力严重损失。损失到一定程度，空间电荷力减弱

10、，纵向稳定区变大减弱，纵向稳定区变大 存在极限流强存在极限流强在横向，空间电荷力引起附加的散焦，故需在横向，空间电荷力引起附加的散焦，故需加大聚焦力。在加速流强变化的情况下，透加大聚焦力。在加速流强变化的情况下，透镜强度也要变。镜强度也要变。以上考虑的是线性空间电荷力。当束团内以上考虑的是线性空间电荷力。当束团内的电荷分布非均匀时（实际上可近似为高的电荷分布非均匀时（实际上可近似为高斯分布），可产生非线性空间电荷力。该斯分布），可产生非线性空间电荷力。该力会引起纵向与横向的耦合运动，导致横力会引起纵向与横向的耦合运动，导致横向归一化发射度增加。向归一化发射度增加。2.均方根方法均方根方法均方根

11、值的定义是均方根值的定义是用均方根方法可以方便地处理空间电荷问用均方根方法可以方便地处理空间电荷问题，特别是可以将非线性空间电荷力用一题，特别是可以将非线性空间电荷力用一个等效的线性力来代替，故适于处理强流个等效的线性力来代替，故适于处理强流束流动力学问题，可直接用于束流的匹配束流动力学问题，可直接用于束流的匹配及参数的选择等及参数的选择等传统的边界法只考虑发射度椭圆边界上粒子传统的边界法只考虑发射度椭圆边界上粒子的运动，而不涉及相面积内粒子的分布。均的运动，而不涉及相面积内粒子的分布。均方根方法则可以反映粒子的密度发布，分布方根方法则可以反映粒子的密度发布，分布不同不同 也不同也不同均方根发

12、射度均方根发射度或或3.束晕束晕对强流质子直线加速器，束流损失必须加对强流质子直线加速器，束流损失必须加以严格限制，以避免加速器被活化。以严格限制，以避免加速器被活化。束损主要来自于束晕。束损主要来自于束晕。束晕产生于聚束时空间电荷力的快速变化所束晕产生于聚束时空间电荷力的快速变化所产生的纵向与横向拖尾，以及相空间失配对产生的纵向与横向拖尾，以及相空间失配对空间电荷力的调制所产生的束密度振荡。空间电荷力的调制所产生的束密度振荡。研究方法：计算机模拟或用混沌的方法。研究方法：计算机模拟或用混沌的方法。电子直线加速器中的束晕亦可来自于电子与电子直线加速器中的束晕亦可来自于电子与气体的散射。气体的散

13、射。4.尾场与束流不稳定性尾场与束流不稳定性强流束在真空管道内运动时，可在其后激励强流束在真空管道内运动时，可在其后激励起电磁场，称为尾场。若尾场足够强，可对起电磁场，称为尾场。若尾场足够强，可对束流产生扰动，使束流的运动变得不稳定。束流产生扰动，使束流的运动变得不稳定。短程尾场可引起束团尾部发生束流崩溃短程尾场可引起束团尾部发生束流崩溃（BBU），使束流损失，从而限制了最大束），使束流损失，从而限制了最大束流强度。流强度。长程尾场可影响后面束团的运动长程尾场可影响后面束团的运动较弱的尾场也可引起发射度增长和束流损失较弱的尾场也可引起发射度增长和束流损失在射频加速腔中尾场以高阶模（在射频加速腔中尾场以高阶模（HOM）形）形式存在。式存在。克服办法：克服办法：1）加强聚焦，使尾部粒子比头部粒子感受）加强聚焦，使尾部粒子比头部粒子感受到更强的聚集力；到更强的聚集力；2）室温腔，侧壁开孔，使）室温腔，侧壁开孔，使HOM漏出，基模漏出，基模不受影响；不受影响；3）超导腔，耦合提取吸收。）超导腔，耦合提取吸收。