最新平面向量的正交分解及其坐标表示、运算PPT课件.ppt

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1、平面向量的正交分解及其平面向量的正交分解及其坐标表示、运算坐标表示、运算复习复习平面向量基本定理平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数1，2 使a=1 e1+2 e2yxAayxOji设OA=xi+yj，则向量OA的坐标（x,y)就是a(x,y)因此，表示向量的有向线段的起点在原点时，该向量的坐标与该有向线段终点的坐标相同。反过来，点A的坐标（x,y)也就是点点A坐标；坐标；向量向量OA的坐标。的坐标。如图，用基底i，j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.AA1A2abcd解：同理，b=-2i+3j=(-2,3)

2、c=-2i-3j=(-2,-3)d=2i-3j=(2,-3)yxO1 2 3 4-4 -3-2-154321-1-2-3-4-5ji1 2 3 4由图可知 a=AA1+AA2=2i+3j,a=(2,3)同理可得：两两个个向向量量和和与与差差的的坐坐标标分分别别等等于于这这两两个个向向量量相相应应坐坐标标的的和和与与差差标.实实数数与与向向量量的的积积的的坐坐标标等等于于用用这这个个实实数数乘乘原原来来向向量量的的相相应应坐坐标标xyo例题讲解例题讲解如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2),求 坐标.一个向量的坐标等于表示此向量的有一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标向线段的终点的坐标减去始点的坐标的坐标.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解法1：设顶点D的坐标为（x，y）已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(2,1)、(1,3)、(3,4),求顶点D的坐标11yxOABCD11yxOABCD解法解法2:2:由向量加法的平行四边形法则可知课后活动课后活动课本第课本第101101页习题页习题2.32.3A A组题组题2 2、3 3、