最新平面向量的坐标运算19025PPT课件.ppt

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1、平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算19025引入引入:1.1.平面内建立了直角坐标系平面内建立了直角坐标系,点点A A可以用什么来可以用什么来表示表示?2.2.平面向量是否也有类似的表示呢平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)ab练习练习:在同一直角坐标系内画出下列向量在同一直角坐标系内画出下列向量.解：解：（二）平面向量的坐标运算：（二）平面向量的坐标运算：结论结论2 2：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差量相应坐标的和与差.结论结论3 3：实数与向量数量积的坐标等于用这个实数：实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相

2、应坐标乘原来向量的相应坐标.已知已知 ，求，求 的坐标的坐标.OxyB(x2,y2)A(x1,y1)结结论论1 1:一一个个向向量量的的坐坐标标等等于于表表示示此此向向量量的的有有向向线段终点的坐标减去始点的坐标。线段终点的坐标减去始点的坐标。从向量运算的角度从向量运算的角度例例3已知三个力已知三个力(3,4),(2,5),(x,y)的合力的合力+=求求的坐的坐标标。解：由解：由题设题设+=得：得：(3,4)+(2,5)+(x,y)=(0,0)即：即：(5,1)例例5：已知平行四边形：已知平行四边形ABCD的三个顶点的三个顶点A、B、C的的坐标分别为（坐标分别为（-2，1）、（）、（-1，3）

3、、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标。的坐标。xyOA(-2,1)B(-1,3)C(3,4)D(x,y)OyxABCD例例5：已知平行四边形：已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标的三个顶点的坐标分别是（分别是（-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），求），求顶点顶点D的坐标的坐标.变式：变式：已知平面上三点的坐标分别为已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点，求点D的坐标的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。使这四点构成平行四边形四个顶点。OyxABC解：当平行四边形为解：当平行四边形为ADCB时，时，由由 得得D1=(2,2)当平行四当平行

4、四边边形形为为ACDB时时，得得D2=(4,6)D1D2当平行四边形为当平行四边形为DACB时，时，得得D3=(6,0)D3课堂总结课堂总结:1.1.向量的坐标的概念向量的坐标的概念:2.2.对向量坐标表示的理解对向量坐标表示的理解:3.3.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算:(1)(1)任一平面向量都有唯一的坐标任一平面向量都有唯一的坐标;(2)(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；向量的坐标与其起点、终点坐标的关系；(3)(3)相等的向量有相等的坐标相等的向量有相等的坐标.4.4.能初步运用向量解决平面几何问题能初步运用向量解决平面几何问题:“向量向量”的思想的思想结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20