机械能守恒定律知识点复习优秀PPT.ppt

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1、人教课标版中学物理必修人教课标版中学物理必修2机械能守恒定律复习机械能守恒定律复习机械能守恒定律复习机械能守恒定律复习 【学问要点】【学问要点】v（一）功（一）功v（二）功率（二）功率v（三）动能（三）动能v（四）动能定理（四）动能定理v（五）势能（五）势能v（六）机械能守恒定律（六）机械能守恒定律v（七）功能关系（七）功能关系v (八)物体系中的功和能的问题物体系中的功和能的问题（一）功（一）功v1、做功的两个必要因素v 一个力作用在物体上，物体在力的方向上发生了位移，就说此力对物体做了功功是力在其作用空间上的累积，是能量转化的标记和量度v 做功的两个必要因素：力和在力的方向上发生的位移v2

2、、公式v WFxcosv 此公式为恒力做功的计算式，即式中的F必需为恒力，x是相对于地的位移，指的是力与位移间的夹角v 功的国际单位：焦耳Jv3、正功和负功 功是标量，但也有正，负之分功的正负仅表示力在物体运动过程中，是起动力还是起阻力的作用功的正，负取决于力F与位移x的夹角从功的公式可知：当090时，W为正，表示力F对物体做正功，这时的力是动力 当a=90时，W=0，表示力对物体不做功，这时的力既不是动力，也不是阻力 当90180时，W为负，表示力F对物体做负功，这时的力是阻力v4、总功的计算v 总功的计算有两种方法：v（1）先求几个力的合力F的大小和方向，再求合力F所做的功，即为总功v W

3、Fxcosv（2）先求作用在物体上的各个力所做的功，再求其代数和v W1F1xcos1v W2F2xcos2v W W1+W2v（一般状况下接受其次种方法计算总功）v5、变力做功v 对于匀整变更的力F，可先求平均力F平均,再利用W=F平均x cos求功;v 若力是非匀整变更的，则一般用能量变更的多少来间接地求功（二）功率（二）功率:功与完成这些功所用时间的比叫做功率，它是描述力做功快慢的物理量在国际单位制中，功率的单位是焦耳/秒（瓦特）功率有平均功率和即时功率之分1、平均功率:P平均=W/t,由W=FScos可知，平均功率可表示为P平均=Fv平均cos,其中v平均为时间t内的平均速度,则为力与

4、平均速度之间的夹角。2、即时功率P=Fv cos，其中v为即时速度，则为力与即时速度方向的夹角当力与速度方向一样时，=0，cos 0=1,P=Fv由P=Fv可知，当P确定时，F与v成反比，据此可说明机动车的行驶速度与牵引力之间的关系（三）动能（三）动能:物体由于运动而具有的能叫做动能物体的物体由于运动而具有的能叫做动能物体的动能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一半动能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一半动能的国际单位为焦耳动能的国际单位为焦耳 1、定义式3、动能的变更动能是标量，也是一个状态量，且恒为正值2、物体系的动能（四）动能定理（四）动能定理 1、内容 外力对物体所做

5、功的代数和等于物体动能的增量，也可表述为：合外力对物体所做的功等于物体动能的增量 2、表达式（五）势能（五）势能:由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部由相互作用的物体的相对位置或由物体内部各部分之间的相对位置所确定的能，叫做势能分之间的相对位置所确定的能，叫做势能 1、重力势能 地球上的物体均受到重力的作用，物体具有的与它的高度有关的能，叫重力势能重力势能是物体与地球所共有的 （1）定义式；式中h物体离零势面的高度，零势面以上h为正，以下为负可见，物体所具有的重力势能与零势面的选选择有关，在计算重力势能时须首先确定零势能面一般取地面或初末位置为零势能参考面物体在零势面之上重力势能为正；物

6、体在零势面之下重力势能为负 （2）重力势能的变更 即重力对物体做功等于物体重力势能增量的负值重力对物体做正功，物体的重力势能削减；重力对物体做负功，物体的重力势能增加 留意，重力对物体做功与物体运动的路径无关，只跟始、末位置有关。2、弹性势能 物体发生弹性形变而具有的能，叫弹性势能弹性形变越大，弹性势能越大 同样，即弹力对物体做功等于弹簧弹性势能增量的负值弹力对物体做功也与路径无关，只跟始、末位置有关 E p 弹=kx2/2（六）机械能守恒定律（六）机械能守恒定律 动能和势能统称为机械能 l、内容 在只有重力或弹力做功的物体系内，动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变 2、数学表达式 说

7、说明明：机机械械能能守守恒恒的的对对象象是是系系统统，不不是是单单个个物物体体系系统统内内各各物物体体间间的的相相互互作作用用力力叫叫内内力力；系系统统外外的的物物体体对对系系统统内内的的物物体体的的作作用用力力叫叫外外力力对对于于地地球球和和物物体体组组成成的的系系统统，重重力力是是内内力力若若以以地地球球为为参参照照系系，可可以以将将物物体体和和地地球球系系统统的的机机械械能能简简略略称称为为物物体体具具有有的机械能，即的机械能，即 机机械械能能的的大大小小由由物物体体的的状状态态确确定定，即即由由物物体体的的位置（高度）和速度确定位置（高度）和速度确定（七）功能关系（七）功能关系 若系统

8、内除重力和弹力做功外，还有其他力做功，则物体的机械能不守恒其他力做了多少功，将有多少其他形式的能转化为机械能，不同形式的能之间相互转化中，能的总量保持不变做功的过程就是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，做了多少功就有多少能量发生转化；反之，转化了多少能量就说明做了多少功做功是能量转化的量度【疑难讲解】物体系中的功和能的问题【疑难讲解】物体系中的功和能的问题 1.物体系:探讨对象是两个或多个物体简称为物体系.(1)系统的内力与外力 (2)保守力与非保守力保守力作功与路径无关,只与始末位置有关.如重力,弹力.非保守力作功与路径有关.如摩擦力,发动机供应的力.(3)一对内力的功 W=fx相 以子

9、弹打木块为例W=-fmxm+fMxM=-fd 2.物体系的动能定理:物体系全部外力与内力的总功等于物体系动能的增量.考虑到内力又分为保守力与非保守力,物体系的动能定理又可以表达为3.物体系的功能原理:除重力(或弹力)之外的其它力所做的功等于系统机械能的增量。证明:因为所以 4.机械能守恒定律:假如系统中只有重力做功(即没有除重力之外的其它力做功)，那么系统的机械能守恒.证明:因为W外+W内非保=0所以【典型例题】【典型例题】例例1 1额额定定功功率率为为80kW80kW的的汽汽车车，在在水水平平长长直直马马路路上上行行驶驶时时最最大大速速度度可可达达20m/s,20m/s,汽汽车车质质量量为为

10、2103kg 2103kg。假假如如汽汽车车从从静静止止起起先先做做匀匀加加速速直直线线运运动动，加加速速度度可可达达2m/s2 2m/s2。设设运运动动过程中阻力大小不变，试求：过程中阻力大小不变，试求：（1 1）汽车运动时所受阻力）汽车运动时所受阻力f f；（2 2）汽车匀加速运动过程可持续的时间）汽车匀加速运动过程可持续的时间tt；（3 3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3P3；（4 4）汽汽车车在在做做匀匀加加速速直直线线运运动动过过程程中中，发发动动机机所所做做的的功功WW分分析析：当当汽汽车车起起动动后后做做匀匀加加速速直直线线运运

11、动动时时，发发动动机机牵牵引引力力F为恒力，随着运动速度v的增大，汽车发动机的即时功率P=Fv正比增大，直就要减小（以保持汽车在额定功率下运行），因此汽车将做加速度越来越小的加速运动，直到发动机牵引力F减小到与汽车运动阻力f相等时，（2）依据牛顿定律有 F=ma，F-f=ma F=f+ma动的时间为t，则有（3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则（4）依据匀变速运动规律，则有5秒；第3秒末发动机即时功率为48kW；汽车在匀加速直线运动过程中，的公式计算，因为在这一阶段汽车发动机的实际功率始终小于其额定功率，汽车尚未达到“全功率运行”状态 2对于第（4）问，也可用动能定理求解，即也可用平均功率

12、进行计算，即因为在汽车起动后做匀加速运动时，发动机实际功率为 例例2 2质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2)分分析析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解解解法法一一：用用牛牛顿顿定定律律和和匀匀变变速速运运动动规规律律，对对撤撤去去F推力前、后物体运动

13、的加速度分别为m在匀加速运动阶段的末速度为将上两式相加，得答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远 说说明明：很很多多动动力力学学问问题题可可以以有有多多种种解解题题方方法法，对对比比上上述述两两种种解解法法可可以以看看出出运运用用动动能能定定理理的的解解法法比比用用牛牛顿顿定定律律（以以及及运运动动学学规规律律）的的解解法法要要简简捷捷一一些些凡凡是是题题目目中中给给出出了了（或或是是要要求求）物物体体的的位位移移x x，这这一一类类题题运运用用动动能能定定理理求求解解总总是是比比较较便便利利的的；除除非非题题目目中中给给出出了了（或或是是要要求求）加加速速度度a a，才才“不不得得不不”运运用

14、用牛牛顿顿定定律律解解题题，尤尤其其是是对对于于“从从静静止止起起先先”运运动动到到“最最终终停停住住”这这一一类类的的题题，运运用用动动能能定定理理特特殊殊简简洁洁，例例如如本题就属于这种状况对全程运用动能定理，则有本题就属于这种状况对全程运用动能定理，则有 例例3 3、如图所示，质量为m的小木块以水平初速v0冲上质量为M，长为L，置于光滑水平面上的木板B，并正好不从B木板上落下，A、B间动摩擦因数为，试求在此过程中系统产生的热量Q分分析析 A木块在B木板上滑行的过程中，A和B所受的滑动摩擦力分别为f、f，f=f=mg，A在f的作用下减速，B在f的作用下加速，当A滑到B的右端时，A、B达到一

15、样的速度v，就正好不掉下，设此过程中木板B向前移动的距离为x，滑动摩擦力f对木块A做解：对解：对A、B分别列出动能定理式：式-式得依据动量守恒定律 Mv0=(m+M)v V=mv0/(m+M)代入上式的 Q=mgL=mMv02/2(m+M)留意:L是相对位移说说明明：系系统统克克服服摩摩擦擦力力做做的的总总功功等等于于系系统统机机械械能能的的 削削减减量量这这部部分分机机械械能能就就转转化化为为系系统统内内能能，这这就就是是“摩摩擦擦生生热热”，由由式式得得出出结结论论：作作用用于于系系统统的的滑滑动动摩摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在

16、数值本题在中学物理中有典型意义，它是子弹射击木块题型的演化，对它们用动能定理时，画出示意图，区分清晰子弹的位移、木块的位移及子弹对木块的相对位移特别重要 例例4 4一个竖直放置的光滑圆环，半径为R，c、e、b、d分别是其水平直径和竖直直径的端点圆环与一个光滑斜轨相接，如图所示一个小球从与d点高度相等的a点从斜轨上无初速下滑试求：(1)过b点时，对轨道的压力Nb多大？(2)小球能否过d点，如能，在d点对轨道压力Nd多大？如不能，小球于何处离开圆环？分析：小球在运动的全过程中，分析：小球在运动的全过程中，始终只受重力始终只受重力G G和轨道的弹力和轨道的弹力N N其中，其中，G G是恒力，而是恒力

17、，而N N是大小和方向都可以变是大小和方向都可以变更的变力但是，不论小球是在斜轨更的变力但是，不论小球是在斜轨上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每上下滑还是在圆环内侧滑动，每时每刻所受弹力方向都与即时速度方向垂刻所受弹力方向都与即时速度方向垂直因此，小球在运动的全过程中弹直因此，小球在运动的全过程中弹力不做功，只有重力做功，小球机械力不做功，只有重力做功，小球机械能守恒能守恒 从小球到达圆环最低点从小球到达圆环最低点b b起先，起先，小球就做竖直平面圆周运动小球做小球就做竖直平面圆周运动小球做圆周运动所需的向心力总是指向环心圆周运动所需的向心力总是指向环心O O点，此向心力由小球的重力与弹力供点，

18、此向心力由小球的重力与弹力供应应（2）小球如能沿圆环内壁滑动到d点，表明小球在d点仍在做圆周运动，则当Nd已经减小到零（表示小球刚能到d点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态)时,度就不行能沿圆环到达d点这就表明小球如能到达d点，其机械能至少应是因此小球不行能到达d点定是在c、d之间的某点s离开圆环的设半径Os与竖直方向夹角，小球从s点起先脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力G 小球经过圆环最低点b时，对环的压力为5mg小球到达高度为5R/3的s点起先脱离圆环，做斜上抛运动将式代入式得 mgcos=2mg（1-cos）cos=2/3说说明明：1小球过竖直圆环最高点d的最小速

19、度称为“临界速度”点就会离开圆环 2小球从s点起先做斜上抛运动，其最大高度低于d点，读者可自行证明例例5总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是马上关闭发动机滑行设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？对末节车厢应用动能定理，有说说明明 本本题题所所求求距距离离为为两两个个物物体体的的位位移移之之差差，需需分分别别对对各各个个物物体体应应用用动动能能定定理理求求解解时时也也可可假假设设中中途途脱脱节节时时，司司机机若若马马上上关关闭闭发发动动机机，则则列列车车两两部部分分将将停停在在

20、同同一一地地点点现现事事实实上上是是行行驶驶了了距距离离L后后才才关关闭闭发发动动机机，此此过过程程中中牵牵引引力力做做的的功功，可可看看作作用用来来补补续续前前部部分分列列车车多多行行驶驶一段距离而一段距离而才停止,则两者距离x=x1-x2.对前面部分的列车应用动能定理,有例6：将细绳绕过两个定滑轮A和B绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为M的小球，M2m，A、B间距离为l，起先用手托住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个m起先运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？解：(1)如答案图(a)所示，M下降到最底端时速度为零

21、，此时两m速度也为零，M损失的重力势能等于两m增加的重力势能(机械能守恒)解得(2)如答案图(b)所示，当M处于平衡位置时，合力为零，T=mg，则Mg-2mgsin=0【课堂巩固】【课堂巩固】答案:C1.2.答案:D中，从抛出到动能削减一半，所经验的时间为 3.如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜劈位于光滑的水平地面上从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜劈对小物块的作用力A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零答案:B答案:BCD4.5从同一高度将3个质量相等的小球以大小相等的初速度分别竖直上抛、平抛和竖直下抛，那么正确结论

22、是A从抛出到落地过程中，重力对3个小球做功相同B从抛出到落地过程中，重力对3个小球做功的平均功率相同C3个小球落地时，动能相同D3个小球落地时，重力的即时功率相同答案答案:AC6a、b是一个竖直光滑圆环的水平直径的两个端点，有两个相同质量的小钢球以相同的初速率v0同时从a点动身，其中一个竖直向上，另一个竖直向下，都始终沿圆环的光滑内壁运动，如图3-12所示，则正确说法是A、两钢球将于b点相遇，相遇时速率于v0B、两钢球将于b下方的某点相遇，相遇时速率大于v0C、两钢球将于b上方的某点相遇，相遇时速率小于v0D、上述三种状况都可能发生答案答案:C7如图所示，与水平方向成角的恒力F通过绕过光滑滑轮

23、的轻绳使质量为m的物体在水平地面上从静止起先通过水平位移x，物体速度变为v若物体与水平地面之间的动摩擦因数为，则F通过滑轮对物体所做的功为AFxcosBFx（1+cos）答案:B8.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示在A点时，物体起先接触弹簧；到B点时，物体速度为零，然后被弹回下列说法中正确的是A物体从A下降到B的过程中，动能不断变小B物体从B上升到A的过程中，动能先增大后减小C物体由A下降到B的过程中，弹簧的弹性势能不断增大D物体由B上升到A的过程中，弹簧所削减的弹性势能等于物体所增加的动能与增加的重力势能之和答案:BCD9.如图所示，用水平恒力F将质量为m的物体沿

24、倾角、高为h的斜面由静止起先从底端推到顶端，其速度达到v，物体与斜面之间的动摩擦因数为下面说法中正确的是AF做的功为FhcotB.物体机械能增加mgh+mv2/2C转变成内能的部分是（F+mgcot）hD物体克服阻力所做功为mgcosh答案:ABC10.如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块B静止在水平面上，B的尾部装有一根轻质弹簧，木块A以速度v向B运动从木块A接触弹簧起先，下面分析中正确的是A当弹簧压缩量最大时，木块A削减的动能最多B当弹簧压缩量最大时，A、B两木块系统削减的动能最多C在弹簧复原原长的过程中，木块B的动能接着增加D在弹簧复原原长的过程中，木块A的动能保持不变答案:BC