[工学]土力学第四章、土的最终沉降量.ppt

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1、工学土力学第四章、土的最终沉降量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望pk4.1 土土 的的 压 缩 性性土体产生体积缩小的原因：土体产生体积缩小的原因：土体产生体积缩小的原因：土体产生体积缩小的原因：(1)(1)固体颗粒的压缩；固体颗粒的压缩；固体颗粒的压缩；固体颗粒的压缩；(2)(2)孔隙水和孔隙气体孔隙水和孔隙气体孔隙水和孔隙气体孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解；的压缩，孔隙气体的溶解；的压缩，孔隙气体的溶解；的压缩，孔隙气体的溶解；(3)(

2、3)孔隙水和孔隙气体孔隙水和孔隙气体孔隙水和孔隙气体孔隙水和孔隙气体的排出。的排出。的排出。的排出。4.1.1 基本概念基本概念土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。由于由于纯水的水的弹性模量性模量约为2106kPa，固体，固体颗粒粒(矿物物颗粒粒)的的弹性模量性模量约为9l 07kPa，土，土粒本身和孔隙中水的粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程量，在工程压力力(约100600kPa)范范围内，不到土体内，不到土体总压缩量的量的1/400，因此常可略不

3、，因此常可略不计。所以，土体。所以，土体压缩主要主要来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。把这一与时间有关的压缩过程称为固结。对于饱和土体

4、来说，固结就是孔隙中的水逐对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于饱和砂土，由于它的透水性强饱和砂土，由于它的透水性强饱和砂土，由于它的透水性强饱和砂土，由于它的透水性强,在压力作用下，孔在压力作用下，孔在压力作用下，孔在压力作用下，孔隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成

5、；而隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而对于饱和粘土，由于它的透水性弱对于饱和粘土，由于它的透水性弱对于饱和粘土，由于它的透水性弱对于饱和粘土，由于它的透水性弱,孔隙中的水不孔隙中的水不孔隙中的水不孔隙中的水不能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。4.1.2 压缩试验压缩试验 在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变在这种仪器中进行试验，由于试样不可能产生侧向变形

6、，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验形，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验形，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验形，只有竖向压缩。于是，我们把这种条件下的压缩试验称为单向压缩试验或侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙称为单向压缩试验或侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙称为单向压缩试验或侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙称为单向压缩试验或侧限压缩试验。土的压缩是由于孔隙体积的减小，所以土的变形常用孔隙比表示。体积的减小，所以土的变形常用孔隙比表示。体积的减小，所以土的变形常用孔隙比表示。体积的减小，所以土的变形常用孔隙比表示。4.1.2.1 4.1.2.1 压缩试验压

7、缩试验压缩试验压缩试验试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。试验室测定土的压缩性的主要装置为固结仪。s s s svsP P H H H H1 1 1 1H H H H1 1 1 1/(1+e)/(1+e)/(1+e)/(1+e)V VV2V2=e=eVVs svs H H H H0 0 0 0H H H H0 0 0 0/(1+e/(1+e/(1+e/(1+e0 0 0 0)V VV1V1=e=e0 0VVs svsP P H H H H1 1 1 1H H H H1 1 1 1/(1+e)/(1+e)/(1+

8、e)/(1+e)V VV2V2=e=eVVs svs H H H H0 0 0 0H H H H0 0 0 0/(1+e/(1+e/(1+e/(1+e0 0 0 0)V VV1V1=e=e0 0VVs s s s s s(1)e p曲线曲线 (2):e logp曲线曲线4.1.2.2 土的土的压缩性指性指标（1 1）压缩压缩系数：曲系数：曲系数：曲系数：曲线线上任一点的切上任一点的切上任一点的切上任一点的切线线斜率。可斜率。可斜率。可斜率。可表示表示表示表示为为：为了便于了便于应用和比用和比较，通常采用，通常采用压力由力由p1100kPa增加到增加到p2 200kPa时所所得的得的压缩系数系数

9、a1-2来来评定土的定土的压缩性：性：a1-2 0.1MPa-1时，低，低压缩性土性土 0.1a1-20.5MPa-1时，中，中压缩性土性土 a1-2 0.5MPa-1时，高，高压缩性土性土（1）压缩系数：系数：（2）压缩指数：指数：elogpelogp座座座座标标系系系系统统中中中中压缩压缩曲曲曲曲线线的的的的斜率，斜率，斜率，斜率，C Cc c 是无量是无量是无量是无量纲纲系数，同系数，同系数，同系数，同压缩压缩系数系数系数系数aa样样，压缩压缩指数指数指数指数C Cc c值值越大，土的越大，土的越大，土的越大，土的压缩压缩性越高。性越高。性越高。性越高。虽虽然然然然压缩压缩系数系数系数系

10、数a a 和和和和压缩压缩指数指数指数指数C Cc c 都是反都是反都是反都是反映土的映土的映土的映土的压缩压缩性的指性的指性的指性的指标标，但是两者有所，但是两者有所，但是两者有所，但是两者有所不同。前者随所取的初始不同。前者随所取的初始不同。前者随所取的初始不同。前者随所取的初始压压力及力及力及力及压压力力力力增量的大小而异，而后者在增量的大小而异，而后者在增量的大小而异，而后者在增量的大小而异，而后者在较较高的高的高的高的压压力范力范力范力范围围内却是常量，不随内却是常量，不随内却是常量，不随内却是常量，不随压压力而力而力而力而变变。(3)压缩模量模量(侧限限压缩模量）：模量）：土在完全

11、土在完全土在完全土在完全侧侧限条件下的限条件下的限条件下的限条件下的竖竖向附加向附加向附加向附加压应压应力与相力与相力与相力与相应应的的的的应应变变增量之比增量之比增量之比增量之比值值（MPa)MPa)。即：。即：。即：。即：vsvsP P1 1 H H H HH H H H2 2 2 2/(1+e/(1+e/(1+e/(1+e2 2 2 2)V VV2V2=e=e2 2VVs svs H H H H1 1 1 1H H H H1 1 1 1/(1+e/(1+e/(1+e/(1+e1 1 1 1)V VV1V1=e=e1 1VVs sP P2 2 H H H H2 2 2 2vsvsP P1

12、1 H H H HH H H H2 2 2 2/(1+e/(1+e/(1+e/(1+e2 2 2 2)V VV2V2=e=e2 2VVs svs H H H H1 1 1 1H H H H1 1 1 1/(1+e/(1+e/(1+e/(1+e1 1 1 1)V VV1V1=e=e1 1VVs sP P2 2 H H H H2 2 2 24.1.2.3 4.1.2.3 土的回弹曲线及再压缩曲线土的回弹曲线及再压缩曲线土的回弹曲线及再压缩曲线土的回弹曲线及再压缩曲线 压缩试验压缩试验条件下土体体条件下土体体条件下土体体条件下土体体积变积变化特征：化特征：化特征：化特征：(1)(1)卸卸卸卸荷荷荷荷

13、时时，试试样样不不不不是是是是沿沿沿沿初初初初始始始始压压缩缩曲曲曲曲线线，而而而而是是是是沿沿沿沿曲曲曲曲线线bcbc回回回回弹弹，可可可可见见土土土土体体体体的的的的变变形形形形是是是是由可恢复的由可恢复的由可恢复的由可恢复的弹弹性性性性变变形和不可恢复的塑性形和不可恢复的塑性形和不可恢复的塑性形和不可恢复的塑性变变形两部份形两部份形两部份形两部份组组成。成。成。成。(2)(2)回回回回弹弹曲曲曲曲线线和再和再和再和再压线压线曲曲曲曲线线构成一迴滞构成一迴滞构成一迴滞构成一迴滞环环，土体不是完全，土体不是完全，土体不是完全，土体不是完全弹弹性体的又一表征；性体的又一表征；性体的又一表征；性

14、体的又一表征；(3)(3)回回回回弹弹和再和再和再和再压缩压缩曲曲曲曲线线比比比比压缩压缩曲曲曲曲线线平平平平缓缓得多。得多。得多。得多。(4)(4)当再加荷当再加荷当再加荷当再加荷时时的的的的压压力超力超力超力超过过b b点，再点，再点，再点，再压缩压缩曲曲曲曲线线就就就就趋趋于初始于初始于初始于初始压缩压缩曲曲曲曲线线的延的延的延的延长线长线。弹性性变形形部分来自土颗粒和孔隙水的弹性变形、封闭气体的压缩和溶解，以及薄膜水的变形等造成的变形。塑性塑性变形形部分来自颗粒相互位移、土颗粒被压碎、孔隙水和孔隙气体被排出等造成的变形。土体变形机理非常复杂，土体不是理想的弹塑性体，而是具有弹性、粘性、

15、塑性的自然历史的产物。4.1.3 土的载荷试验及变形模量土的载荷试验及变形模量 通过载荷试验可测定地基变形模量，地基承载力以及研究土的湿陷性等。承压板面积：0.25-0.5加荷稳定装置反力装置观测装置承压板面积：0.25-0.5密实砂土、较坚硬的粘性土等低压缩性土。急进破坏的“陡降型”松砂、软粘性土等高压缩性土。渐进性破坏的“缓变型”4.1.3.2 变形模量变形模量 p p1 1-比例界限荷载，比例界限荷载，沉降系数，对刚性承沉降系数，对刚性承压板应取压板应取0.880.88（方形（方形压板）或压板）或0.790.79（圆形压（圆形压板）；板）；b b承压板的边长或直径承压板的边长或直径s s

16、1 1与所取定的比列界与所取定的比列界限限p p1 1相对应的沉降。相对应的沉降。4.1.3.3 变形模量和压缩模量关系变形模量和压缩模量关系 一、一、一、一、区别区别区别区别 试验条件不同：土的试验条件不同：土的试验条件不同：土的试验条件不同：土的变形模量变形模量变形模量变形模量E E0 0是土体在是土体在是土体在是土体在无侧限无侧限无侧限无侧限条件下的应力与应变的比值；而土的条件下的应力与应变的比值；而土的条件下的应力与应变的比值；而土的条件下的应力与应变的比值；而土的压压压压缩模量缩模量缩模量缩模量EsEs是土体在是土体在是土体在是土体在完全侧限完全侧限完全侧限完全侧限条件下的应力与应条

17、件下的应力与应条件下的应力与应条件下的应力与应变的比值。变的比值。变的比值。变的比值。二、联系二、联系二、联系二、联系二者同为土的压缩性指标，在理论上是完二者同为土的压缩性指标，在理论上是完二者同为土的压缩性指标，在理论上是完二者同为土的压缩性指标，在理论上是完全可以相互换算的。由材料力学理论，推导出全可以相互换算的。由材料力学理论，推导出全可以相互换算的。由材料力学理论，推导出全可以相互换算的。由材料力学理论，推导出土的变形模量与压缩模量的关系：土的变形模量与压缩模量的关系：土的变形模量与压缩模量的关系：土的变形模量与压缩模量的关系：必须指出，此式只不过是必须指出，此式只不过是必须指出，此式

18、只不过是必须指出，此式只不过是E E0 0与与与与EsEs之间的理论关系。实际上，现之间的理论关系。实际上，现之间的理论关系。实际上，现之间的理论关系。实际上，现场载荷试验测定场载荷试验测定场载荷试验测定场载荷试验测定E E0 0和室内压缩试和室内压缩试和室内压缩试和室内压缩试验测定验测定验测定验测定EsEs时，由于试验条件的限时，由于试验条件的限时，由于试验条件的限时，由于试验条件的限制和土的不均匀性等因素，使得制和土的不均匀性等因素，使得制和土的不均匀性等因素，使得制和土的不均匀性等因素，使得上式与实测值之间的关系差距较上式与实测值之间的关系差距较上式与实测值之间的关系差距较上式与实测值之

19、间的关系差距较大。根据统计资料，大。根据统计资料，大。根据统计资料，大。根据统计资料，E E0 0值可能是值可能是值可能是值可能是EsEs值的几倍，一般说来，土愈值的几倍，一般说来，土愈值的几倍，一般说来，土愈值的几倍，一般说来，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的坚硬则倍数愈大，而软土的坚硬则倍数愈大，而软土的坚硬则倍数愈大，而软土的E E0 0值值值值和和和和EsEs值比较接近值比较接近值比较接近值比较接近。为土的泊松比 4.2 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算 地基最终沉降量的计算方法主要有以下地基最终沉降量的计算方法主要有以下几种方法：几种方法：1、分层总和法分层总和法 2、规范法规范法

20、3、理论公式计算法理论公式计算法4.2.1 分层总和法分层总和法 地基的最终沉降地基的最终沉降地基的最终沉降地基的最终沉降量，通常采用分量，通常采用分量，通常采用分量，通常采用分层总和法进行计层总和法进行计层总和法进行计层总和法进行计算，即在地基沉算，即在地基沉算，即在地基沉算，即在地基沉降计算深度范围降计算深度范围降计算深度范围降计算深度范围内划分为若干层，内划分为若干层，内划分为若干层，内划分为若干层，计算各分层的压计算各分层的压计算各分层的压计算各分层的压缩量，然后求其缩量，然后求其缩量，然后求其缩量，然后求其总和。总和。总和。总和。基本假定基本假定:1、地基土压缩时不允许侧向变形（膨胀

21、），、地基土压缩时不允许侧向变形（膨胀），即采用侧限条件下的即采用侧限条件下的压缩性指标压缩性指标。2、通常取基底中心点下的附加应力、通常取基底中心点下的附加应力 z z进行进行计算。计算。vsvsP1 HH2/(1+e2)VV2=e2Vsvs H1H1/(1+e1)VV1=e1VsP2 H2分层法原理分层法原理分层总和法步骤分层总和法步骤1、分层：、分层：qq厚度一般取厚度一般取厚度一般取厚度一般取0.4b(b0.4b(b为基底宽度为基底宽度为基底宽度为基底宽度)或或或或1 12m2m，qq成层土的层面和地成层土的层面和地成层土的层面和地成层土的层面和地下水面是当然的分下水面是当然的分下水面

22、是当然的分下水面是当然的分层面。层面。层面。层面。分层总和法步骤分层总和法步骤2、计算基底下各、计算基底下各分层面上的自分层面上的自重应力和附加重应力和附加应力。应力。分层总和法步骤分层总和法步骤3 3、确定地基沉降计、确定地基沉降计、确定地基沉降计、确定地基沉降计算深度算深度算深度算深度qq znzn0.20.2cznczn处；处；处；处；qq在该深度以下如有在该深度以下如有在该深度以下如有在该深度以下如有高压缩性土高压缩性土高压缩性土高压缩性土，则应，则应，则应，则应继续向下计算至继续向下计算至继续向下计算至继续向下计算至 znzn=0.1=0.1cznczn处；处；处；处；所谓地基沉降计

23、算深度是指自基础所谓地基沉降计算深度是指自基础所谓地基沉降计算深度是指自基础所谓地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变形所到达的底面向下需要计算压缩变形所到达的底面向下需要计算压缩变形所到达的底面向下需要计算压缩变形所到达的深度，亦称地基压缩层深度。该深度深度，亦称地基压缩层深度。该深度深度，亦称地基压缩层深度。该深度深度，亦称地基压缩层深度。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略以下土层的压缩变形值小到可以忽略以下土层的压缩变形值小到可以忽略以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。不计。不计。不计。分层总和法步骤分层总和法步骤4 4 计算各分层土的平计算各分层土的平计算各分层土的平计

24、算各分层土的平均自重应力和平均均自重应力和平均均自重应力和平均均自重应力和平均附加应力。附加应力。附加应力。附加应力。分层总和法步骤分层总和法步骤5 5 令：令：令：令：查：查：查：查：e e1i1i、e e2i2i6 6、求、求、求、求SSi i7 7、求总沉降量、求总沉降量、求总沉降量、求总沉降量例例题 分分层总和法和法计算地基最算地基最终沉降量沉降量4.2.2 规范法分层总和法规范法分层总和法 建筑地基基建筑地基基建筑地基基建筑地基基础设计规础设计规范范范范所推荐的地基最所推荐的地基最所推荐的地基最所推荐的地基最终终沉降量沉降量沉降量沉降量计计算算算算方法是另一种形式的分方法是另一种形式

25、的分方法是另一种形式的分方法是另一种形式的分层总层总和和和和法。它也采用法。它也采用法。它也采用法。它也采用侧侧限条件的限条件的限条件的限条件的压缩压缩性指性指性指性指标标，并运用了平均附加，并运用了平均附加，并运用了平均附加，并运用了平均附加应应力系数力系数力系数力系数计计算；算；算；算；还规还规定了地基沉定了地基沉定了地基沉定了地基沉降降降降计计算深度的算深度的算深度的算深度的标标准以及提出了准以及提出了准以及提出了准以及提出了地基的沉降地基的沉降地基的沉降地基的沉降计计算算算算经验经验系数，使系数，使系数，使系数，使得得得得计计算成果接近于算成果接近于算成果接近于算成果接近于实测值实测值

26、。4.2.2 规范法分层总和法规范法分层总和法 平均附加平均附加平均附加平均附加应应力系数的物理力系数的物理力系数的物理力系数的物理意意意意义义：分：分：分：分层总层总和法中地基附和法中地基附和法中地基附和法中地基附加加加加应应力按均力按均力按均力按均质质地基地基地基地基计计算，即算，即算，即算，即地基土的地基土的地基土的地基土的压缩压缩模量模量模量模量E Es s不随深不随深不随深不随深度而度而度而度而变变化。从基底至地基任化。从基底至地基任化。从基底至地基任化。从基底至地基任意深度意深度意深度意深度Z Z范范范范围围内的内的内的内的压缩压缩量量量量为为：4.2.2 规范法分层总和法规范法分

27、层总和法 附加附加附加附加应应力面力面力面力面积积：深度 z 范围内 的竖向平均附 加应力系数深度 z 范围内 竖向附加应力 面积的等代值沉降计算经验系数沉降计算经验系数 地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度z z z zn n n n建筑地基基建筑地基基建筑地基基建筑地基基础设计规础设计规范范范范规规定定定定z zn n应满应满足下列条件足下列条件足下列条件足下列条件 (包括考包括考包括考包括考虑虑相相相相邻邻荷荷荷荷载载的影响的影响的影响的影响):):无相无相无相无相邻邻荷荷荷荷载载影响，基影响，基影响，基影响，基础础中点中点中点中点的地基沉降的地基沉降的地基沉

28、降的地基沉降计计算深度也可按算深度也可按算深度也可按算深度也可按下列下列下列下列经验经验公式公式公式公式计计算：算：算：算：成层地基中第成层地基中第 i i 分层的沉降量的计算分层的沉降量的计算公式公式:地基最终沉降量计算公式地基最终沉降量计算公式:压缩模量基底附加压力表4.3 沉降计算经验系数2.54.07.015.020.01.41.31.00.40.21.11.00.70.40.2注：系地基承载力标准值，系沉降计算深度范围内压缩模量的当量值，按下式计算：4.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系饱和土体一维固结理论饱和土体一维固结理论饱和土体一维固结理论饱和土体一维固结理论在荷在荷

29、在荷在荷载载作用下，土体中作用下，土体中作用下，土体中作用下，土体中产产生超静孔隙水生超静孔隙水生超静孔隙水生超静孔隙水压压力，在排水力，在排水力，在排水力，在排水条件下，随着条件下，随着条件下，随着条件下，随着时间发时间发展，土体中水被排出，土体孔隙比减展，土体中水被排出，土体孔隙比减展，土体中水被排出，土体孔隙比减展，土体中水被排出，土体孔隙比减小；超静孔隙水小；超静孔隙水小；超静孔隙水小；超静孔隙水压压力逐步消散，土体中有效力逐步消散，土体中有效力逐步消散，土体中有效力逐步消散，土体中有效应应力逐步增大，力逐步增大，力逐步增大，力逐步增大，直至超孔隙水直至超孔隙水直至超孔隙水直至超孔隙水

30、压压力完全消散，力完全消散，力完全消散，力完全消散，这这一一一一过过程称程称程称程称为为固固固固结结。工程工程工程工程设计设计中，我中，我中，我中，我们们不但需要不但需要不但需要不但需要预预估建筑物基估建筑物基估建筑物基估建筑物基础础可能可能可能可能产产生生生生的最的最的最的最终终沉降量，而且需要沉降量，而且需要沉降量，而且需要沉降量，而且需要预预估建筑物基估建筑物基估建筑物基估建筑物基础础达到某一沉降量达到某一沉降量达到某一沉降量达到某一沉降量所需的所需的所需的所需的时间时间，亦即需要知道沉降与，亦即需要知道沉降与，亦即需要知道沉降与，亦即需要知道沉降与时间时间的的的的变变化化化化过过程。目

31、前程。目前程。目前程。目前均以均以均以均以饱饱和土体一和土体一和土体一和土体一维维固固固固结结理理理理论论为为研究基研究基研究基研究基础础。一维固结力学模型一维固结力学模型 一维固结又称一维固结又称一维固结又称一维固结又称单向固结单向固结单向固结单向固结。土体在荷载作用。土体在荷载作用。土体在荷载作用。土体在荷载作用下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在向

32、的固结问题。严格的一维固结问题只发生在室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为一维固结问题。一维固结问题。一维固结问题。一维固结问题。在压力作用下，土体中孔隙水

33、向外排出，在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，在压力作用下，土体中孔隙水向外排出，体积减小的本质是什么体积减小的本质是什么体积减小的本质是什么体积减小的本质是什么?下面我们以土的固结下面我们以土的固结下面我们以土的固结下面我们以土的固结模型来说明土固结的力学机理。模型来说明土固结的力学机理。模型来说明土固结的力学机理。模型来说明土固结的力学机理。(1)(1)整个渗流固整个渗流固整个渗流固整个渗流固结过结过程中程中程中程中u u和和和和 都是都是都是都是在随在随在随在随时间时间t t而不断而不断而不断而不断变变化渗流固化渗流固化渗流固化渗流固结结过过程的程的程

34、的程的实质实质就是土中两种不同就是土中两种不同就是土中两种不同就是土中两种不同应应力形力形力形力形态态的的的的转转化化化化过过程。程。程。程。(2)(2)超静孔隙水超静孔隙水超静孔隙水超静孔隙水压压力，是由外荷力，是由外荷力，是由外荷力，是由外荷载载引起，超出静水位以上的那部分引起，超出静水位以上的那部分引起，超出静水位以上的那部分引起，超出静水位以上的那部分孔隙水孔隙水孔隙水孔隙水压压力。它在固力。它在固力。它在固力。它在固结过结过程中随程中随程中随程中随时间时间不断不断不断不断变变化，固化，固化，固化，固结结完成完成完成完成应应等于等于等于等于零，零，零，零，饱饱和和和和水土水土水土水土层

35、层中任意中任意中任意中任意时时刻的刻的刻的刻的总总孔隙水孔隙水孔隙水孔隙水压压力力力力应应是静孔隙水是静孔隙水是静孔隙水是静孔隙水压压力与力与力与力与超静孔隙水超静孔隙水超静孔隙水超静孔隙水压压力之和。力之和。力之和。力之和。(3)(3)侧侧限限限限条条条条件件件件下下下下t t0 0时时，饱饱和和和和土土土土体体体体的的的的初初初初始始始始超超超超静静静静孔孔孔孔隙隙隙隙水水水水压压力力力力u u0 0数数数数值值上上上上就就就就等于施加的外荷等于施加的外荷等于施加的外荷等于施加的外荷载强载强度度度度(总应总应力力力力).).一一一一维维固固固固结结力学模型力学模型力学模型力学模型1.1.产

36、产生原因生原因生原因生原因 2.2.与与与与时间时间的关系的关系的关系的关系静孔隙水静孔隙水静孔隙水静孔隙水压压力力力力与与与与超静孔隙水超静孔隙水超静孔隙水超静孔隙水压压力力力力4.4.1 固固结的力学机理的力学机理 有效有效应力原理力原理 u4.4.2 一维固结理论一维固结理论基本假基本假基本假基本假设设：1.1.土土土土层层是均是均是均是均质质、各向同性和完全、各向同性和完全、各向同性和完全、各向同性和完全饱饱和的；和的；和的；和的；2.2.土的土的土的土的压缩压缩完全是由于孔隙体完全是由于孔隙体完全是由于孔隙体完全是由于孔隙体积积的减少，土粒和水是不可的减少，土粒和水是不可的减少，土粒

37、和水是不可的减少，土粒和水是不可压缩压缩的；的；的；的；3.3.水的渗流和土水的渗流和土水的渗流和土水的渗流和土层层的的的的压缩仅压缩仅在在在在竖竖向向向向发发生；生；生；生；4.4.水的渗流遵从达西定律；水的渗流遵从达西定律；水的渗流遵从达西定律；水的渗流遵从达西定律；5.5.渗透系数渗透系数渗透系数渗透系数k k和和和和压缩压缩系数系数系数系数a a保持不保持不保持不保持不变变。6.6.外荷外荷外荷外荷载载一次瞬一次瞬一次瞬一次瞬时时施加。施加。施加。施加。式中式中式中式中 C Cv v 固固固固结结系数系数系数系数,应应用傅立叶用傅立叶用傅立叶用傅立叶级级数，可求得数，可求得数，可求得数

38、，可求得满满足初始足初始足初始足初始条件和条件和条件和条件和边边界条件的解答如下：界条件的解答如下：界条件的解答如下：界条件的解答如下：根据渗流的根据渗流的根据渗流的根据渗流的连续连续条件条件条件条件,一一一一维维固固固固结结微分方程如下微分方程如下微分方程如下微分方程如下:初始条件和初始条件和初始条件和初始条件和边边界条件如下界条件如下界条件如下界条件如下:t t=0=0和和和和 0 0 z z H H 时时,u u=u u0 0=p=p0 0 t t 和和和和 z z=0=0 时时,u u=0 =0 0 0 t t 和和和和 z z=H H 时时,t=t=和和和和 0 0 z z HH 时

39、时,u u=0=0 4.4.2.1 一维固结微分方程一维固结微分方程式中式中式中式中 C Cv v 固固固固结结系数系数系数系数,应应用傅立叶用傅立叶用傅立叶用傅立叶级级数，可求得数，可求得数，可求得数，可求得满满足初始足初始足初始足初始条件和条件和条件和条件和边边界条件的解答如下：界条件的解答如下：界条件的解答如下：界条件的解答如下：根据渗流的根据渗流的根据渗流的根据渗流的连续连续条件条件条件条件,一一一一维维固固固固结结微分方程如下微分方程如下微分方程如下微分方程如下:初始条件和初始条件和初始条件和初始条件和边边界条件如下界条件如下界条件如下界条件如下:t t=0=0和和和和 0 0 z

40、z H H 时时,u u=u u0 0=p=p0 0 t t 和和和和 z z=0=0 时时,u u=0 =0 0 0 t t 和和和和 z z=H H 时时,t=t=和和和和 0 0 z z HH 时时,u u=0=0 4.4.2.1 一维固结微分方程一维固结微分方程时间时间因因因因数数数数：HH土土土土层层最最最最远远的排水距离，当的排水距离，当的排水距离，当的排水距离，当土土土土层为单层为单面面面面(上面或下面上面或下面上面或下面上面或下面)排水排水排水排水时时，HH取土取土取土取土层层厚度；双面排水厚度；双面排水厚度；双面排水厚度；双面排水时时，水由土，水由土，水由土，水由土层层中心分

41、中心分中心分中心分别别向上下向上下向上下向上下两方向排出，此两方向排出，此两方向排出，此两方向排出，此时时HH应应取土取土取土取土层层厚度之半。厚度之半。厚度之半。厚度之半。固固固固结结度度度度 在某一固在某一固在某一固在某一固结应结应力作用下，力作用下，力作用下，力作用下，经经某某某某一一一一时间时间 t t 后，土体后，土体后，土体后，土体发发生固生固生固生固结结或孔隙或孔隙或孔隙或孔隙水水水水应应力消散的程度。力消散的程度。力消散的程度。力消散的程度。对对于土于土于土于土层层任一任一任一任一深度深度深度深度 z z 处经时间处经时间 t t 后的固后的固后的固后的固结结度：度：度：度：平

42、均固平均固平均固平均固结结度度度度 4.4.2.2 固结度固结度起始超静水起始超静水起始超静水起始超静水压压力分布力分布力分布力分布情况情况情况情况0 0：基：基：基：基础础底面底面底面底面积积很大而很大而很大而很大而压缩压缩土土土土层较层较薄。薄。薄。薄。情况情况情况情况1 1：大面：大面：大面：大面积积冲填土冲填土冲填土冲填土层层，由于自重，由于自重，由于自重，由于自重应应力而力而力而力而产产生固生固生固生固结结。情况情况情况情况2 2：基：基：基：基础础底面底面底面底面积较积较小，在小，在小，在小，在压缩压缩土土土土层层底面的附加底面的附加底面的附加底面的附加应应力已接近零。力已接近零。

43、力已接近零。力已接近零。情况情况情况情况3 3：相当于地基在自重作用下尚未固：相当于地基在自重作用下尚未固：相当于地基在自重作用下尚未固：相当于地基在自重作用下尚未固结结完成就在上面修建建筑物基完成就在上面修建建筑物基完成就在上面修建建筑物基完成就在上面修建建筑物基础础。情况情况情况情况4 4：与情况：与情况：与情况：与情况2 2相似，但相当于在相似，但相当于在相似，但相当于在相似，但相当于在压缩压缩土土土土层层底面的附加底面的附加底面的附加底面的附加应应力力力力还还不接近于零。不接近于零。不接近于零。不接近于零。情况情况情况情况3 3和情况和情况和情况和情况4 4的固的固的固的固结结度度度度

44、U Ut3t3、U Ut4t4可以根据土可以根据土可以根据土可以根据土层层平均固平均固平均固平均固结结度的物理概念，利用情况度的物理概念，利用情况度的物理概念，利用情况度的物理概念，利用情况0 0、1 1、2 2的的的的U Ut t T Tv v关系推求。关系推求。关系推求。关系推求。曲线1和曲线31)1)已知时间，求已知时间，求已知时间，求已知时间，求与该时间对应与该时间对应与该时间对应与该时间对应的沉降量的沉降量的沉降量的沉降量压缩土层最终压缩土层最终沉降量沉降量计算程序计算程序计算程序计算程序太沙基一维渗透固结理论应用太沙基一维渗透固结理论应用太沙基一维渗透固结理论应用太沙基一维渗透固结

45、理论应用 2)已知沉降量求与该沉降量对应的时间已知沉降量求与该沉降量对应的时间已知沉降量求与该沉降量对应的时间已知沉降量求与该沉降量对应的时间计算程序计算程序计算程序计算程序例题例题例题例题某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m10m，在大面积荷载作用下，在大面积荷载作用下，在大面积荷载作用下，在大面积荷载作用下，按粘土层在单面或双面排按粘土层在单面或双面排按粘土层在单面或双面排按粘土层在单面或双面排水条件下，分别求：水条件下，分别求：水条件下，分别求：水条件下，分别求：1.1.：加荷加荷加荷加荷1 1年时的沉降量；年时的沉降量；年时的沉降量；年时的沉降

46、量；2 2：沉降量达沉降量达沉降量达沉降量达140mm140mm所需的时所需的时所需的时所需的时间；间；间；间；地基土的物理力学性质指地基土的物理力学性质指地基土的物理力学性质指地基土的物理力学性质指标如右图所示：标如右图所示：标如右图所示：标如右图所示：分析：分析：分析：分析：分清题型分清题型分清题型分清题型注意：压缩土注意：压缩土注意：压缩土注意：压缩土层厚度的取值层厚度的取值层厚度的取值层厚度的取值要分清单面排要分清单面排要分清单面排要分清单面排水、双面排水水、双面排水水、双面排水水、双面排水两种情况两种情况两种情况两种情况本题附加应力分本题附加应力分本题附加应力分本题附加应力分布图形是

47、矩形布图形是矩形布图形是矩形布图形是矩形 求粘土层的最终沉降量求粘土层的最终沉降量求粘土层的最终沉降量求粘土层的最终沉降量 求求求求t t时间的沉降量时间的沉降量时间的沉降量时间的沉降量单、双面排水两种情况单、双面排水两种情况单、双面排水两种情况单、双面排水两种情况2.2.求沉降量达求沉降量达求沉降量达求沉降量达140mm140mm时所需的时间时所需的时间时所需的时间时所需的时间 计算程序计算程序计算程序计算程序4 4 地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算地基沉降计算1)分层总和法分层总和法分层总和法分层总和法 确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度

48、了解计算步骤了解计算步骤了解计算步骤了解计算步骤2)规范法规范法规范法规范法 记住计算公式记住计算公式记住计算公式记住计算公式 掌握计算步骤掌握计算步骤掌握计算步骤掌握计算步骤要明确公式中各符号要明确公式中各符号要明确公式中各符号要明确公式中各符号的物理意义的物理意义的物理意义的物理意义要灵活运用角点法要灵活运用角点法要灵活运用角点法要灵活运用角点法 搜集、分析建筑场搜集、分析建筑场搜集、分析建筑场搜集、分析建筑场地资料地资料地资料地资料绘图绘图绘图绘图。分层分层分层分层:原则上按分层总和法并原则上按分层总和法并原则上按分层总和法并原则上按分层总和法并按场地实际地基剖面考虑。按场地实际地基剖面

49、考虑。按场地实际地基剖面考虑。按场地实际地基剖面考虑。求各求各求各求各分层的压缩量分层的压缩量分层的压缩量分层的压缩量；确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 确定沉降计算经验系数确定沉降计算经验系数确定沉降计算经验系数确定沉降计算经验系数 将各分层的压缩量之和加以修正。将各分层的压缩量之和加以修正。将各分层的压缩量之和加以修正。将各分层的压缩量之和加以修正。3)地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系 渗透固结概念渗透固结概念渗透固结概念渗透固结概念 太沙基一维固结微分方程建立的思路太沙基一维固结微分方程建立的思路太沙基一维固结微分方程建立的思路太沙基一维固结微分方程建立的思路 关于时间因数的概念关于时间因数的概念关于时间因数的概念关于时间因数的概念压缩土层最远的压缩土层最远的排水距离排水距离 关于地基固结度的概念关于地基固结度的概念关于地基固结度的概念关于地基固结度的概念地基渗透固结的程度。地基渗透固结的程度。地基渗透固结的程度。地基渗透固结的程度。