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1、学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程cA第3章边坡稳定性分析 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 边坡稳定性分析定性方法边坡稳定性分析定性方法 边坡稳定性分析定量方法边坡稳定性分析定量方法 边坡稳定极限平衡分析的条分法边坡稳定极限平衡分析的条分法3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡

2、工程边坡稳定性分析方法简介边坡稳定性分析方法简介 对于大型或地质条件复杂的边坡，其稳定性分析一般对于大型或地质条件复杂的边坡，其稳定性分析一般分两阶段分两阶段(定性定性+定量定量)进行。进行。第第阶段阶段(定性定性)，对初勘所取得的地质资料进行研，对初勘所取得的地质资料进行研究，由于这阶段试验资料少，究，由于这阶段试验资料少，多用定性分析对边坡稳定性多用定性分析对边坡稳定性作出估计作出估计，分析时应按不同的构造区段及边坡的不同方位，分析时应按不同的构造区段及边坡的不同方位分别进行；分别进行；第二阶段第二阶段(定量定量)，对经上阶段分析，对经上阶段分析认为是不稳定的认为是不稳定的或不满足规范安全

3、系数要求的边坡进行详勘或不满足规范安全系数要求的边坡进行详勘，取得包括岩，取得包括岩土或软弱结构面强度、地下水流和水压等方面的资料后，土或软弱结构面强度、地下水流和水压等方面的资料后，经定量分析对边坡稳定性作出判断经定量分析对边坡稳定性作出判断。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 对于对于新设计的大型边坡新设计的大型边坡，根据建筑设计对边坡的要，根据建筑设计对边坡的要求及边坡的荷载情况，分别预选求及边坡的荷载情况，分别预选2 23 3个坡角并按坡高段个坡角并按坡高段进行进行稳定性验算稳定性验算，作出包括开挖、支

4、护费用在内的，作出包括开挖、支护费用在内的技术技术经济比较经济比较，然后从中选出最优的坡角、坡形。，然后从中选出最优的坡角、坡形。目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种目前，针对不同类型的边坡，已经提出一种或多种分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件，分析方法。在具体应用中，根据具体边坡工程地质条件，选取一种或几种方法进行综合分析选取一种或几种方法进行综合分析。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程分析方法分析方法理论依据及假设理论依据及假设适用条件适用条件1.1.工程类比法工程类比法较为简单的中、

5、小较为简单的中、小型边坡型边坡2.2.赤平极射投影赤平极射投影(图解法图解法)受受一一组或几组结构组或几组结构面控制的边坡面控制的边坡定性方法定性方法 包括包括地质分析法地质分析法(历史成因分析、过程机制分析历史成因分析、过程机制分析)、工、工程地质类比法、图解法、程地质类比法、图解法、边坡稳定专家系统边坡稳定专家系统等等3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(1)(1)地质分析法地质分析法(历史成因分析法、过程机制分析法历史成因分析法、过程机制分析法)根据边坡的地形地貌形态、地质条件和边坡变形破坏根据边坡的地形地

6、貌形态、地质条件和边坡变形破坏的基本规律，的基本规律，追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定追溯边坡演变的全过程，预测边坡稳定性发展的总趋势及其破坏方式性发展的总趋势及其破坏方式，从而对边坡的稳定性，从而对边坡的稳定性做出评价；对已发生过滑坡的边坡，则判断其能否复做出评价；对已发生过滑坡的边坡，则判断其能否复活或转化。活或转化。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 定义：定义：该法是将该法是将已有已有的天然边坡或人工边坡的的天然边坡或人工边坡的研究经研究经验验(包括稳定的或破坏的包括稳定的或破坏的)，用于新研究边坡的

7、稳定性分析用于新研究边坡的稳定性分析，如如坡角或计算参数的取值坡角或计算参数的取值(如坡率法如坡率法如坡率法如坡率法)、边坡的处理措施、边坡的处理措施等。等。类比法具有类比法具有经验性和地区性经验性和地区性的特点，应用时必须全面的特点，应用时必须全面分析已有边坡与新研究边坡两者之间的分析已有边坡与新研究边坡两者之间的地貌、地层岩性、地貌、地层岩性、结构、水文地质、自然环境、变形主导因素及发育阶段结构、水文地质、自然环境、变形主导因素及发育阶段等等方面的相似性和差异性，同时还应考虑方面的相似性和差异性，同时还应考虑工程的规模、类型工程的规模、类型及其对边坡的特殊要求及其对边坡的特殊要求等。等。(

8、2)(2)工程地质类比法工程地质类比法(定性定性)3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程根据经验，存在下列条件时对边坡的稳定性不利：根据经验，存在下列条件时对边坡的稳定性不利：边坡及其邻近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象存在。边坡及其邻近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地质现象存在。岩质边坡中有页岩、泥岩、片岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不岩质边坡中有页岩、泥岩、片岩等易风化、软化岩层或软硬交互的不利岩层组合。利岩层组合。土质边坡中裂隙发育、有软弱夹层，或边坡由膨胀土等不良岩土构成。土质边坡中裂隙发育、有软弱

9、夹层，或边坡由膨胀土等不良岩土构成。软弱结构面与坡面倾向一致且结构面倾角小于坡角，或基岩面倾向坡软弱结构面与坡面倾向一致且结构面倾角小于坡角，或基岩面倾向坡外且倾角较小。外且倾角较小。地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动；断层及地层渗透性差异大，地下水在弱透水层或基岩面上积聚流动；断层及裂隙中有承压水出露。裂隙中有承压水出露。水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水力的强烈作用。水流冲刷坡脚或因河水位急剧升降引起岸坡内动水力的强烈作用。边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。边坡处于强震区或邻近地段采用大爆破施工。3.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨

10、学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程注意注意：采用工程地质类比法选取的经验值采用工程地质类比法选取的经验值(如坡角、计算参数等如坡角、计算参数等)仅能用于地质条件简单的中、小型边坡仅能用于地质条件简单的中、小型边坡。下表是可供选取的边坡坡。下表是可供选取的边坡坡度容许值。度容许值。岩质和土质边坡允许坡度值岩质和土质边坡允许坡度值(道路规范道路规范)岩土类别岩土性质允许坡度值(高宽比)坡高8m坡高815m坡高1530m硬质岩石微风化中等风化强风化1:0.101:0.201:0.201:0.351:0.351:0.501:0.201:0.351:0.351:0.501:0.5

11、01:0.751:0.351:0.501:0.501:0.751:0.751:1.00软质岩石微风化中等风化强风化1:0.351:0.501:0.501:0.751:0.751:1.001:0.501:0.751:0.751:1.001:1.001:1.251:0.751:1.001:1.001:1.503.1 3.1 边坡稳定性分析概述边坡稳定性分析概述学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程坡高5m坡高510m碎石土密实中密稍密1:0.351:0.501:0.501:0.751:0.751:1.001:0.501:0.751:0.751:1.001:1.001:1

12、.25粉土Sr0.51:1.001:1.251:1.251:1.50粘性土坚硬硬塑1:0.751:1.001:1.001:1.251:1.001:1.251:1.251:1.50坡高 03.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论(2)(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别面有差别 忽略条间力，使得计算安全系数忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小偏小 假设圆弧滑裂面，使假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大偏大最终结果是最终结果是 Fs 偏小，偏小，越大越大 Fs

13、越偏小越偏小一般情况下，一般情况下，F Fs s偏小偏小 10%10%左右左右工程应用中偏于安全3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析AORC ibB-2-101234567学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程方法的特点：方法的特点：AORC ibB-2-101234567(1)(1)忽略条间力的作用忽略条间力的作用(2)(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件满足滑动土体整体力矩平衡条件(3)(3)不满足条块的静力平衡条件不满足条块的静力平衡条件(4)(4)满足极限平衡条件满足极限平衡条件(5)(5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全得到的安全系数偏低，误

14、差偏于安全3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析或：或：学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程4 4 简化简化BishopBishop法法忽略条间切向力：忽略条间切向力：n-12n-1PiHiTiNi i

15、hi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数:4n-1 4n-1 方程数方程数:4n 4n 假定：假定：圆弧滑裂面；条间力切向力圆弧滑裂面；条间力切向力=03.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程Pihi+1TiNi iWiPi+1hiFz=0极限平衡极限平衡条件条件方程组求解，得到：方程组求解，得到：3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析AORC ibB-2-101234567学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程hi+1

16、PiTiNi iWiPi+1hiAORC ibB-2-101234567整体力矩平衡：整体力矩平衡：Ni 过圆心；过圆心；Pi 互相抵消互相抵消licos i=bi隐式隐式表达表达3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程隐式隐式表达表达迭代法求解隐式方程的根迭代法求解隐式方程的根3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程迭代法求解隐式方程的根迭代法求解隐式方程的根3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇

17、尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程AORC ibB-2-101234567圆心 O，半径 R设 Fs=1.0计算 mi变化圆心 O 和半径 R Fs 最小END 计算No计计算算步步骤骤3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程PiTiNi ihi+1WiPi+1hi毕肖甫法的讨论毕肖甫法的讨论(2)(2)大多数情况下是精确的大多数情况下是精确的 未知数未知数:4n-1 4n-1 方程数方程数:4n 4n(1)(1)假设圆弧滑裂面假设圆弧滑裂面3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析AORC ibB-2

18、-101234567学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(1)(1)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(2)(2)满足滑动土体整体力矩平衡条件；满足滑动土体整体力矩平衡条件；(3)(3)满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；矩平衡条件；(4)(4)满足极限平衡条件；满足极限平衡条件；(5)(5)得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。得到的安全系数比瑞典条分法略高一点。简化简化Bishop方法的特点方法的特点3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学

19、风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程5 5 詹布（詹布（JanbuJanbu）法）法条块间力的作用点位置：条块间力的作用点位置：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数:4n-1 4n-1 方程数方程数:4n 4n abhi推力线推力线假定假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 “推力作用线推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置即假定了条块间力的作用点位置3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚

20、实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平衡极限平衡条件条件Fz=0Fx=023 45678910111P0=0Pn=0 Ni Ti Pi方程组求解方程组求解P1=P1P2=P1+P2=P1+P2 Pj=Pi (i=1,j)Pn=Pi=0 (i=1,n)与与 Hi 有关，但有关，但 Hi 可可以通过每个土条的力以通过每个土条的力矩平衡由矩平衡由 hi 得到得到3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi23 4

21、5678910111P0=0Pn=0詹布法的讨论詹布法的讨论(1)(1)任意形状滑裂面，不一定任意形状滑裂面，不一定是圆弧是圆弧 未知数未知数:4n-1 4n-1 方程数方程数:4n 4n(2)(2)计算较复杂计算较复杂3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程几种方法总结几种方法总结方法方法整体圆弧法整体圆弧法简单条分法简单条分法毕肖普法毕肖普法詹布法詹布法滑裂面形状滑裂面形状圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧任意任意假设假设刚性滑动体刚性滑动体滑动面上极滑动面上极限平衡限平衡忽略全部条忽略全部条简力简力忽略条间切向忽略条间切

22、向力力条间力作用点条间力作用点位置位置适用性适用性饱和软粘土，饱和软粘土，=0一般均质土一般均质土一般均质土一般均质土任意任意精度精度/偏小偏小10%误差误差2070%难以确定难以确定平平衡衡条条件件整体力矩整体力矩 各条力矩各条力矩 各条垂向力各条垂向力/各条水平力各条水平力 3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实

23、践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程作业边坡工程作业边坡工程作业边坡工程作业-瑞典条分法计算边坡安全系数瑞典条分法计算边坡安全系数瑞典条分法计算边坡安全系数瑞典条分法计算边坡安全系数基本条件：基本条件：基本条件：基本条件：3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程作作 业业 要要 求求1.1.1.1.仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的仅计算沿通过坡脚的滑面产生滑动时的安全系数；安全系数；安全系数；安全系数；2.2.2.2.仅取一个圆心进行计算，但

24、要求圆心与仅取一个圆心进行计算，但要求圆心与仅取一个圆心进行计算，但要求圆心与仅取一个圆心进行计算，但要求圆心与OOOO点距离为点距离为点距离为点距离为1010101015m(15m(15m(15m(不能为整数不能为整数不能为整数不能为整数)，且保，且保，且保，且保留留留留2 2 2 2位小数位小数位小数位小数(为学号末两位数为学号末两位数为学号末两位数为学号末两位数)；3.3.3.3.条块数不少于条块数不少于条块数不少于条块数不少于8 8 8 8块；块；块；块；4.4.4.4.要求用要求用要求用要求用AutocadAutocadAutocadAutocad作图，便于准确计算；作图，便于准确计

25、算；作图，便于准确计算；作图，便于准确计算；5.5.5.5.作业提交打印版作业提交打印版作业提交打印版作业提交打印版(原始条件、计算过程、原始条件、计算过程、原始条件、计算过程、原始条件、计算过程、相关图表等相关图表等相关图表等相关图表等)，并注明：学号，并注明：学号，并注明：学号，并注明：学号+姓名姓名姓名姓名3.2 3.2 土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 平面滑动分析平面滑动分析 多平面滑动分析多平面滑动分析3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定

26、性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程一般情况下：现实工程中滑坡的后缘出现拉裂缝一般情况下：现实工程中滑坡的后缘出现拉裂缝3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程平面滑移的后缘拉裂缝平面滑移的后缘拉裂缝3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程平面滑动分析方法平面滑动分析方法3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程传统分析方法传统分

27、析方法-受力条件分析受力条件分析在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承受的在工程使用期间，可能滑动岩体或其边界面上承受的力的类型及大小、方力的类型及大小、方向和合力的作用点向和合力的作用点统称为统称为受力条件受力条件。边坡岩体上承受的力常见有：边坡岩体上承受的力常见有：岩体重力、岩体重力、静水压力、动水压力、外荷载静水压力、动水压力、外荷载及及动荷载动荷载等。等。(1)(1)地震作用地震作用水平地震作用：水平地震作用：F FEKEK=1 1G G3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(2)(2)水压力水压力：包

28、括渗透静水压力和渗透动水压力。：包括渗透静水压力和渗透动水压力。静水压力静水压力水对岩体的静压力，等于岩体受到的浮力。水对岩体的静压力，等于岩体受到的浮力。动水压力动水压力与水力梯度有关，等于岩体受到的渗流阻力。与水力梯度有关，等于岩体受到的渗流阻力。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程滑动面上的抗滑力滑动面上的抗滑力R=GcostgR=Gcostgj j+C+Cj jL L 滑动力滑动力T TGsinGsin稳定性系数稳定性系数传统分析方法传统分析方法-单平面滑动计算过程单平面滑动计算过程3.3 3.3 岩质边

29、坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程滑动体极限高度滑动体极限高度Hcr为为当Cj=0，j时，Ks1忽略滑动面上内聚力忽略滑动面上内聚力(Cj=0)时时3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程适用范围适用范围 a)a)岩石和土；岩石和土；b)b)边坡下滑是沿着一个相对平缓的滑动面边坡下滑是沿着一个相对平缓的滑动面.(.(像节理面、像节理面、破坏面、连接缝以及岩床与浸蚀岩之间的分界面类型的破坏面、连接缝以及岩床与浸蚀岩之间的分界面类型的一些不连续结构面一些不连续

30、结构面)；c)c)破坏面应该近似平行于滑坡面；破坏面应该近似平行于滑坡面；d)d)破坏面的倾角应该小于滑坡面的倾角。破坏面的倾角应该小于滑坡面的倾角。平面滑动计算方法平面滑动计算方法3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程基本假设：基本假设：(1)(1)滑体沿滑动面做刚体下滑。滑体沿滑动面做刚体下滑。(2)(2)滑块不发生刚体转动。滑块不发生刚体转动。(3)(3)假定作用在滑块上的所有力都通过质心。假定作用在滑块上的所有力都通过质心。(4)(4)滑动面上的所有点都处于临界破坏状态。滑动面上的所有点都处于临界破坏状态。

31、(5)(5)滑面上力的分布是均匀的。滑面上力的分布是均匀的。(6)(6)沿着整个破坏面的岩体强度是相等的。沿着整个破坏面的岩体强度是相等的。(7)(7)滑块侧面的阻力可以忽略不计。滑块侧面的阻力可以忽略不计。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程安全系数计算公式：安全系数计算公式：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程计算包括计算包括？水压力水压力 外部力和地震力外部力和地震力 主动或被动锚固力主动或被动锚固力 3.3 3.3 岩质边坡

32、稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程典型的平面几何典型的平面几何1.1.滑坡的表面滑坡的表面2.2.破坏面破坏面3.3.上表面上表面4.4.张裂缝张裂缝 (可选择的可选择的)坡面坡面倾角、角、边坡高度、滑体重量坡高度、滑体重量上表面上表面倾角及其角及其宽度度(可可选择的的)破坏面的破坏面的倾角及其粗糙程度角及其粗糙程度破坏面的破坏面的强度度张裂裂缝的角度、位置的角度、位置(可可选择的的)水水压力力地震系数地震系数外部力外部力计算要素计算要素3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡

33、工程边坡工程边坡工程计算过程：计算过程：(1)滑体重量(没有张裂缝的情况没有张裂缝的情况)已知参数已知参数:HH边坡高度边坡高度边坡角边坡角上表面倾角上表面倾角滑面倾角滑面倾角OO原点原点岩块的比重岩块的比重未知参数未知参数:BB边坡面与上表面的交点坡面与上表面的交点CC滑面滑面线与上表面与上表面线的交点的交点NN边坡坡面长度，即边坡坡面长度，即OBOB的的长度度MBCMBC长度度LOCLOC的的长度度AA楔体面楔体面积W W楔体重量楔体重量 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程应用矢量相加计算应用矢量相加计算L

34、 L和和MM的长度：的长度：得出以下两个方程：得出以下两个方程：由方程由方程(4)(4)得：得：将将(5)(5)代入代入(3)(3)得：得：(1)(2)(3)(4)(5)(6)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程由方程由方程(3)得：得：通通过方程方程(6)和和(7)计算算L和和M。不用方程。不用方程(5)，因，因为当当=0时，无法，无法计算出算出M面面积计算：算：计算算过程：程：1.计算算N(通通过方程方程(1)2.计算算B(通通过方程方程(2)3.计算算L(通通过方程方程(6)4.计算算M(通通过方程方程(7

35、)5.计算算C(通通过方程方程(8)6.计算算A(通通过方程方程(9)7.计算算W(通通过方程方程(10)(7)(8)(9)(10)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(有张裂缝的情况有张裂缝的情况)已知参数已知参数HH边坡高度边坡高度边坡倾角边坡倾角滑面倾角滑面倾角上表面倾角上表面倾角TT张裂缝距边坡面的距离张裂缝距边坡面的距离张裂缝倾角张裂缝倾角OO原点原点(0,0)(0,0)岩块重量岩块重量未知参数未知参数BB边坡面与上表面的交点边坡面与上表面的交点CC张裂缝与上表面线的交点张裂缝与上表面线的交点DD滑面线

36、与张裂缝的交点滑面线与张裂缝的交点NOBNOB的长度的长度MBCMBC长度长度LODLOD的长度的长度QDCQDC的长度的长度AA楔体面积楔体面积WW楔体重量楔体重量 3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程和没有张裂缝的情况类似和没有张裂缝的情况类似:得得:然后然后计算算D、Q、L:由方程由方程(15)，(16)得：得：或或(13)(14)(15)(16)(17)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程和和由方程由方程(17)和和(18)

37、得出得出计算算Q的式子：的式子：面面积及体及体积计算：算：计算算过程：程：1.计算算N(通通过方程方程(1)2.计算算B(通通过方程方程(2)3.计算算C(通通过方程方程(13)4.计算算M(通通过方程方程(14)5.计算算Q(通通过方程方程(19)6.计算算L(通通过方程方程(17)7.计算算D(通通过方程方程(16)8.计算算A(通通过方程方程(20)9.计算算W(通通过方程方程(10)(18)(19)(20)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(2)水压力计算水压力峰值水压力峰值边坡中部高度边坡中部高度水压

38、力分布形式水压力分布形式3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程水压力峰值水压力峰值坡脚坡脚3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程水压力峰值水压力峰值张裂缝底部张裂缝底部3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程水压力分布自定义水压力分布自定义3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程地下

39、水充填率地下水充填率=50%(峰值位于边坡中部、底部及拉裂缝底部峰值位于边坡中部、底部及拉裂缝底部)3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(无张裂缝情况无张裂缝情况)条件条件1 1：边坡中间高度处水压力最大：边坡中间高度处水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程条件条件 2 2：坡脚处：坡脚处水压力最大水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程

40、(有张裂缝情况有张裂缝情况)条件条件1 1：边坡中间高度处水压力最大：边坡中间高度处水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程条件条件2 2：边坡坡脚处水压力最大：边坡坡脚处水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程

41、边坡工程边坡工程边坡工程条件条件3 3：张裂缝底部水压力最大：张裂缝底部水压力最大3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(3)外力计算外力相当于一预应力锚杆，使用主动锚固模型外力相当于一预应力锚杆，使用主动锚固模型外力3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(4)地震力计算3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(5)锚固力计算被动锚固力被动锚固力式中K=被动锚

42、固力主主动锚固力固力3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(6)主动水压力计算主动水压力主动水压力(张裂缝张裂缝)V=V=张裂缝水压力张裂缝水压力3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(7)滑面受力计算滑动面上的法向力与切向力滑动面上的法向力与切向力仅考虑主动力：仅考虑主动力：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(8)滑面抗剪力及安全系数滑动面上的抗剪力滑

43、动面上的抗剪力安全系数：安全系数：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程(9)滑面强度准则：在前述计算过程中采用的强度准则为莫尔在前述计算过程中采用的强度准则为莫尔库仑准则库仑准则巴顿准则巴顿准则巴顿强度模型确定的滑动面上的剪切强度为：巴顿强度模型确定的滑动面上的剪切强度为：其它可供使用的强度准则：其它可供使用的强度准则：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程广义广义Hoek-Brown 准则确定强度根据下列公式：准则确定强度根据下列公

44、式：指数曲线指数曲线3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程1)1)锚杆通过锚杆通过承载力和定位承载力和定位(角度角度)影响安全系数。影响安全系数。2)2)锚固承载力和定位作为矢量锚固承载力和定位作为矢量，仅作用于滑体形心作，仅作用于滑体形心作用到模型中。用到模型中。3)3)多个锚杆可以多个锚杆可以用一个具有相等总容许力和方位的等用一个具有相等总容许力和方位的等效锚杆代替效锚杆代替。(10)锚杆承载力和定位3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边

45、坡工程(11)锚固长度和位置(1)(1)只要锚杆穿过滑动面，全部的锚杆承载力都发挥作用。只要锚杆穿过滑动面，全部的锚杆承载力都发挥作用。(2)(2)但是但是,如果锚杆的锚固长度如果锚杆的锚固长度=0=0(例如锚杆没有穿过滑面例如锚杆没有穿过滑面),),那么在计算模型中锚杆将那么在计算模型中锚杆将没有作用没有作用-锚杆的锚固力为零。锚杆的锚固力为零。(3)(3)锚杆位置对计算结果没有影响锚杆位置对计算结果没有影响，因为始终其，因为始终其假定作用假定作用于滑体型心于滑体型心。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 一般

46、情况下，安全系数采用抗滑力一般情况下，安全系数采用抗滑力(粘聚力、摩擦角引起粘聚力、摩擦角引起)和滑动力和滑动力(包括块体重力、地震力、水载荷包括块体重力、地震力、水载荷)的比值进行定义。的比值进行定义。主动支护指在安全系数的计算中主动支护指在安全系数的计算中降低下滑力降低下滑力。预应力预应力锚索或岩石锚杆在边坡变形前即已施加荷载，故认为是锚索或岩石锚杆在边坡变形前即已施加荷载，故认为是主动主动支护方法支护方法。(12)主动和被动锚固模型3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 被动支护假定在安全系数计算公式中表现为

47、被动支护假定在安全系数计算公式中表现为增加抗滑力增加抗滑力的形的形式。式。非预应力锚索和注浆锚杆，仅在坡体产生一定变形后产生抗力，非预应力锚索和注浆锚杆，仅在坡体产生一定变形后产生抗力，故被认为是被动支护。故被认为是被动支护。一般来说，一般来说，被动支护的安全系数总是低于主动支护的被动支护的安全系数总是低于主动支护的安全系数安全系数。3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 当输入参数所起作用不确定时可使用当输入参数所起作用不确定时可使用敏感性分析敏感性分析进行探讨。进行探讨。敏感性图表是根据敏感性图表是根据指定模型

48、参数百分比的改变指定模型参数百分比的改变对对安全系素安全系素的影响绘的影响绘制的。制的。陡峭上升或下降的曲线陡峭上升或下降的曲线显示参数改变对安全系数影响较大。显示参数改变对安全系数影响较大。(13)敏感性分析3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 Geometry:Geometry:边坡高度边坡高度=80 m=80 m 岩体比重岩体比重 =2.(=2.(学号后学号后2 2位位)t/m3 )t/m3

49、 边坡角边坡角 =45=45 滑动面倾角滑动面倾角=35=35 上部平面倾角上部平面倾角=25=25 拉裂缝倾角拉裂缝倾角=60=60 拉裂缝位置拉裂缝位置(离坡顶水平距离离坡顶水平距离)=30 m)=30 m Strength(Strength(滑面滑面):):强度模型强度模型:Mohr-Coulomb:Mohr-Coulomb 摩擦角摩擦角 =30=30 粘结力粘结力 =10 t/m2 =10 t/m2 Water Pressure:Water Pressure:水比重水比重 =1 t/m3 =1 t/m3 拉裂缝充水拉裂缝充水:100%:100%，最大位于拉裂缝底部，最大位于拉裂缝底部

50、滑动面无水滑动面无水 External Forces:External Forces:外力外力 =200 t=200 t 方位角方位角(与水平面夹角与水平面夹角)=30)=30 课后作业：3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程 平面滑动分析平面滑动分析 多平面滑动分析多平面滑动分析3.3 3.3 岩质边坡稳定性分析岩质边坡稳定性分析学风严谨学风严谨 崇尚实践崇尚实践边坡工程边坡工程边坡工程边坡工程双