第四单元比(六年级)北师大版.doc

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1、 第四单元 比知识点梳理： （1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或是整数表示，比的后项不能是零。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程：速度=时间。 （2）比、除法算式和分数之间的关系 比 前 项 比 号“：”后 项比 值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值 （3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 （4）

2、求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或者分数。注意：比值没有单位。 （5）化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是整数比，且前、后项是互质的数。 整数化简比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 分数化简比：用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，变成整数比，再按化简整数比的方法来化简。或者用分数除法的计算方法，求出商，再写成最简比。 小数化简比：根据比的基本性质，将前项和后项同时扩大相同的倍数，变成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 注意：化简比时，要统一单位，如果比的前项是后项的倍数时，比的后项的“1”

3、不能省略。（6）按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。解决应用题时，注意总量要和总分数相对应。（7）路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） 扎实基础，我最棒！一.认识比（一）我会填1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。2.一辆汽车小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。3.( ):( )=( )12=6

4、( )=( )百分数=（ ）几成。4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( )。5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车的4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）。大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第9题 第10题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABC

5、D面积的比是( )。阴影部分的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。11( )：30=30( )= =( )(小数)12从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，甲与乙每分所走的路程比是( )。13体育课老师拿出40根跳绳按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的( )，女生分得( )根。14山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。15一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。16. 做一个零件，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（

6、）：（ ）。17一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。18一个长方形，它的周长是36，长和宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。19.甲数除以乙数的商是2 ，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。20甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）。21.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( )。22.某班女生比男生多,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女

7、生人数与全班人数的比是( )：( )。23.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ).24.60分：3小时的比值是（ ）。25.a=b则a:b=（ ）：（ ）。26.AB 的商是5，则A:B=（ ）：（ ）。（二）我是小法官1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。 ( )2.甲数除以乙数的商是,甲数和乙数的比是3:2。 ( )3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。 ( )4.圆周长与

8、直径的比是:1 ( )5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的。 ( )（三）选择题(选择正确答案的序号)1.比的前项和后项( )。 A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为02.学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( )。 A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：33.：0.2化成最简整数比是( )。 A.1：3 B.3：1 C.34.一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒。 A.60 B.75 C.905.出勤率可以高达( ) A.101% B.99% C.100%6.甲数是乙数的。乙数和甲数的比是( )。 A.1:3 B.

9、3:1 C. 7.下面各比中,比值是0.5的是( )。 A.5:2.5 B. C.0.7:1.48.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。A.15:1 B.1500:1 C.:19.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是( )。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形10.甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（ ）A.3：4 B.4：3 C.1：4 D.4：111.圆的直径与它周长比是（ ）A.1：2 B.1：6.28 C.1: D.不能确定 12.一本书，已经看了总页数的60，没有看的与全书的比是（ ） A.2：3 B.3：5 C.2：5 D.

10、1：313.甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多，甲、乙存款的比是（ ）A.2：3 B.0.3：2 C.9：1 D.1：6二.化简比 0.56:0.8 2.5: 0.13：2.6 ： 45分：1.5时： 1.25:3 0.875：1.75 ： 4厘米：20千米三.求比值3.5：0.9 2.5：10 720：9600 ：8.4 : 45分：1.5时 4吨 ：25千克 2.25：6.25四.比的应用1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?2.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?3.在学校的数

11、学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?4.两地相距600千米，两车相向而行，4小时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车的4/5，求甲乙两车的速度各是多少？5.把、这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?6.用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长宽高比是3：2：1的长方体，长方体的体积是多少？7.甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？

12、8.一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？9.我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？10.永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的，六年级捐款额的与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是34。三个车间各有多少人？12.学校把购进的图书的60按234分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？

13、13.小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？14.工地用100千克水泥、150千克沙子、250千克石子配制一种混凝土。如果按同样的比例配制8000千克混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？15.学校要把150本课外书，按六年级的人数分配给三个班。一班48人，二班32人，三班40人，三个班各应该分配多少本书？16.一桶盐水200克，盐和水的质量比是1：24。要使盐水中，盐和水的质量比是1：29，要加入多少克水？17.一班有60人，二班有80人，从一班调几个人到二班，才能使一、二班的人

14、数比是2：3？18.把加工服装的任务按4：5分配给甲乙两个车间，实际甲车间生产了450件，超过分配任务的，这批服装共有多少件？19.一批图书按3：2分配给甲乙两个学校，实际上甲校分配了630本，比原计划少分配了，这批图书共有多少本？20.一个长方体的棱长总和是144分米，长、宽、高的比为4：3：2，求长方体的体积拓展思维，我领先！ 1.学校有一批作业本，取出它的按2：3的比例分配给甲乙两个班，已知甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？2.制造一个零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现在三人共同加工同一种零件若干个，结束任务时，甲比丙多做了24个，这批零件一共有多少个？3.两个长

15、方形的面积比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少？4.甲乙两个长方形周长相等，甲的长与宽的比是2：5，乙的长与宽的比是1：4，求两个长方形的面积比。5.一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段。各段路程长的比是1：2：3,王老师走完各段路程所用时间之比是4：5：6,已知王老师上坡的速度是每小时3千米，他走完全程要多长时间？6.制造一个零件，甲要需要5分钟，乙需要6分钟，丙需要4.5分钟。现在分配530个零件给三个人在相同的时间内完成，每人要分配多少个零件？7.五年级甲乙两个班的人数比是5：4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，则甲乙两班人数的比是2：3，甲乙两班各有多少人？8.

16、学校购进三种球，其中排球占总数的，足球的个数与其他两种球个数的比是1：5，篮球有150个，学校购进三种球共多少个？9.有一个梯形，它上、下底的比是4：9，如果将上底增加11厘米，下底减少4厘米，就能成为一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？10.甲从东城走到西城要6小时，现在甲、乙两人同时从东西两城出发，相向而行，相遇时两人所行路程比是3：2，已知甲比乙多行18千米，求乙的速度。 第四单元测试题一.填一填（20分）1. 1：0.25化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）。2. 在3:8中，把比的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（ ）。3. 3.48=（ ）：32=（ ）40=（ ）小数

17、=（ ）%。4.圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。5.m=n则m:n=（ ）：（ ）。6.一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（ ）三角形，最大的内角是（ ）度。7.AB 的商是6，则B:A=（ ）：（ ）。8.一本书80页，第一天看20%,第二天看30%,第三天从第（ ）页看起。9.两圆的直径的比是4：3，则半径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（）。10.圆的周长与它的直径的比是（ ）：（ ）。二.辨一辨（5分）1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10。 （ ）2.半圆的周长就是圆周长的一半。 （ ）3.加工同一种零件甲用小时，乙用小时，甲与乙工效的

18、比是6：5。 （ ）4.把：化成最简单的整数比是，比值是。 （ ）5.4:5也可以写成 ，仍读作4比5 （ ）三.选一选（12分）1.下面不是轴对称图形的是（ ）。A.长方形 B.平行四边形 C. 圆 D.半圆2.把1克盐放入100克水中，则盐与盐水的比是（ ）A.1:100 B.1:101 C. 1:99 D.101：1 3.女生人数和全班人数的比是9:20，那么女生和男生的人数比是（ ）A.11:20 B.11:9 C.9:11 D.20:94.修一条公路，已修的和未修的长度的比是2:3，这条公路已修了（ ）A.60 B.40 C.205.等底等高的平行四边形和三角形的面积的比是（ ）A.

19、1:2 B.2:1 C.1:1 D.无法比较6.贝贝从家到学校，已行了全程的 ，已行的路程与剩下的路程的最简比是（ ）A.3:7 B.3:4 C.4:3四.化简下面各比并求比值（18分）16:30 3.5:0.7 0.5吨：25千克 ： ： 15分：1时五.解决应用题(共45分，前3题，每题5分，后5题，每题6分)1.小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量的比是2：9，需巧克力和奶各多少克？2.用一根56厘米长的铁丝围成一个长方形，使长方体的长、宽的比为4：3，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？3.加工一批零件，小王每小时加工36个，与小张每小时加工个数的比是4：5，小张每小时加工多少

20、个零件？ 4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照253混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 5.六年级2班男生和女生的人数比是5：8，全班人数在60和70之间，六年级2班共有学生多少人？6. 某印刷厂有两个车间，甲车间和乙车间的人数比是3：2，若从甲车间调24人到乙车间，两个车间人数恰好相等，这个印刷厂有工人多少人？7.学校把购进的图书的60按234分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？8一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？附加题（每题10分，共30分）1有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？2.有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的，用去一段后,第一根钢管长多少米？3.有两筐苹果，第二筐比第一筐少，从第二筐拿走4.2千克后，第一筐与第二筐的比是8：5。第一筐苹果比原来第二筐苹果多多少千克？