模式识别优秀PPT.ppt

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1、模式识别模式识别接受接受 教材教材:模式识别其次版模式识别其次版 边肇祁边肇祁 张学工等编著张学工等编著 清华高校出版社清华高校出版社尚丽辉尚丽辉lhshangusst.edu 参考文献参考文献1 1、模式分类、模式分类(英文版英文版第第2 2版版)Richard O.Duda)Richard O.Duda Peter E.Hart David G.Stork Peter E.Hart David G.Stork 出版社出版社:机械工机械工业出版社业出版社 2 2、模式分类、模式分类(中文版中文版第第2 2版版)Richard O.Duda)Richard O.Duda Peter E.Har

2、t David G.Stork Peter E.Hart David G.Stork 李宏东等译李宏东等译 出版出版社社:机械工业出版社机械工业出版社3 3、统计模式识别、统计模式识别(其次版其次版)韦布韦布 电子工业出版电子工业出版社社4 4、模式识别、模式识别(其次版其次版)西奥多里蒂斯西奥多里蒂斯 电子工业电子工业出版社出版社n考试考试n平常：平常：30n考试：考试：70n第第1章章 绪论绪论n第第2章章 Bayes决策理论决策理论n第第3章章概率密度函数的估计概率密度函数的估计n第第4章章 线性判别函数线性判别函数n第第5章章非线性判别函数非线性判别函数n第第6章章近邻法近邻法 n第第

3、8章章特征的选择与提取特征的选择与提取n第第9章章基于基于K-L绽开式的特征提取绽开式的特征提取第一章 绪论n模式识别模式识别 直观，无所不在，直观，无所不在，“物以类聚，物以类聚，人以群分人以群分”n四周物体的认知：桌子、椅子四周物体的认知：桌子、椅子n人的识别：张三、李四人的识别：张三、李四n声音的辨别：汽车、火车，狗叫、人语声音的辨别：汽车、火车，狗叫、人语n气味的辨别：炸带鱼、红烧肉气味的辨别：炸带鱼、红烧肉n人和动物的模式识别实力是极其平常的，但对人和动物的模式识别实力是极其平常的，但对计算机来说却是特别困难的。计算机来说却是特别困难的。模式识别属于人工智能范畴，人工智能就是要用机器

4、去完模式识别属于人工智能范畴，人工智能就是要用机器去完成过去只有人类才能做的智能活动。在这里，成过去只有人类才能做的智能活动。在这里，“智能智能”指的是指的是人类在相识和改造自然的过程中表现出来的智力活动的实力。人类在相识和改造自然的过程中表现出来的智力活动的实力。例如：例如：通过视觉、听觉、触觉等感官接受图象、文字、声音等各种自通过视觉、听觉、触觉等感官接受图象、文字、声音等各种自然信息去相识外界环境的实力；然信息去相识外界环境的实力；将感性学问加工成理性学问的实力，即经过分析、推理、推断将感性学问加工成理性学问的实力，即经过分析、推理、推断等思维过程而形成概念、建立方法和作出决策的实力；等

5、思维过程而形成概念、建立方法和作出决策的实力；经过教化、训练、学习不断提高相识与改造客观环境的实力；经过教化、训练、学习不断提高相识与改造客观环境的实力；对外界环境的变更和干扰作出适应性反应的实力等对外界环境的变更和干扰作出适应性反应的实力等模式识别的定义模式识别的定义n什么是模式识别什么是模式识别？输入原始数据并依据其类输入原始数据并依据其类别实行相应行为的实力。别实行相应行为的实力。用计算机实现人的模式识用计算机实现人的模式识别实力。别实力。1.1 1.1 模式识别与模式的概念模式识别与模式的概念n模式识别是六十年头初快速发展的一门学科。它所探讨模式识别是六十年头初快速发展的一门学科。它所

6、探讨的理论和方法在很多科学和技术领域中得到了广泛的重的理论和方法在很多科学和技术领域中得到了广泛的重视，推动了人工智能技术及图像处理、信号处理、计算视，推动了人工智能技术及图像处理、信号处理、计算机视觉、多媒体技术等多种学科的发展，扩大了计算机机视觉、多媒体技术等多种学科的发展，扩大了计算机应用的领域。应用的领域。n模式识别（模式识别（Pattern Recognition）输入原始数据并）输入原始数据并依据其类别实行相应行为的实力依据其类别实行相应行为的实力n 利用计算机实现人对各种事物或现象的分析、利用计算机实现人对各种事物或现象的分析、描述、推断、识别。描述、推断、识别。模式的基本定义模

7、式的基本定义n什么是模式？模式的基本定义模式的基本定义n广义地说，存在于时间和空间中可视察的物体，假如我们可以区分它们是否相同或是否相像，都可以称之为模式。n模式所指的不是事物本身，而是从事物获得的信息，因此，模式往往表现为具有时间和空间分布的信息。n把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类n模式的直观特性:n可视察性n可区分性n相像性模式识别的探讨模式识别的探讨n模式识别的作用和目的：模式识别的作用和目的：利用计算机对物理对象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽量与客观物体相符合。n定量的表示方法：定量的表示方法：Y=F(X)从具有时间和空间分布的信息向着符号所做的映射。从

8、具有时间和空间分布的信息向着符号所做的映射。从具有时间和空间分布的信息向着符号所做的映射。从具有时间和空间分布的信息向着符号所做的映射。qX的定义域取自特征集qY的值域为类别的标号集qF是模式识别的判别方法n模式识别是一门技术科学模式识别是一门技术科学n模式识别是一个新的探讨领域模式识别是一个新的探讨领域n模式识别是一门边缘技术科学模式识别是一门边缘技术科学下面以二维图像为例说明模式识别与相临学科间的关系和区分：下面以二维图像为例说明模式识别与相临学科间的关系和区分：（1）图象处理，它包括图像增加、图像复原、图像编码、图像）图象处理，它包括图像增加、图像复原、图像编码、图像分割、边缘检测等，它

9、的输入是图像，输出是经过处理的图像分割、边缘检测等，它的输入是图像，输出是经过处理的图像（2）图像识别，它是模式识别的一个分支，输入是图像，输出）图像识别，它是模式识别的一个分支，输入是图像，输出是图像的分类和结构描述是图像的分类和结构描述（3）图像理解，它是人工智能的一个分支，输入是图像，输出）图像理解，它是人工智能的一个分支，输入是图像，输出是对图像的描述和说明是对图像的描述和说明模式识别发展简史模式识别发展简史n1929年 G.Tauschek独创阅读机，能够阅读0-9的数字。n30年头 Fisher提出统计分类理论，奠定了统计模式识别的基础。n50年头 Noam Chemsky 提出形

10、式语言理论傅京荪 提出句法结构模式识别。n60年头 L.A.Zadeh提出了模糊集理论，模糊模式识别方法得以发展和应用。n80年头以Hopfield网、BP网为代表的神经网络模型导致人工神经元网络复活，并在模式识别得到较广泛的应用。n90年头小样本学习理论，支持向量机也受到了很大的重视。关于模式识别的国内、国际学术组织关于模式识别的国内、国际学术组织n1973年 IEEE发起了第一次关于模式识别的国际会议“ICPR”，成立了国际模式识别协会-“IAPR”，每2年召开一次国际学术会议。n1977年 IEEE的计算机学会成立了模式分析与机器智能（PAMI）委员会，每2年召开一次模式识别与图象处理学

11、术会议。n国内：中科院模式识别国家重点试验室，中科院计算所，微软探讨院，清华高校等等。模式识别的应用模式识别的应用n生物学n自动细胞学、染色体特性探讨、遗传探讨n天文学n天文望远镜图像分析、自动光谱学n经济学n股票交易预料、企业行为分析n医学n心电图分析、脑电图分析、医学图像分析模式识别的应用模式识别的应用n工程n产品缺陷检测、特征识别、语音识别、自动导航系统、污染分析n军事n航空摄像分析、雷达和声纳信号检测和分类、自动目标识别n平安n指纹识别、人脸识别、监视和报警系统模式识别的应用模式识别的应用n人脸识别系统模式识别的应用模式识别的应用n生物特征识别模式识别的应用模式识别的应用2008200

12、8奥运奥运n2008年北京奥运会将全面运用人脸识别系统，这种技术能从人群中快速分辨恐怖分子和其他可能引发犯罪的人员，防止其进入敏感区域。n全国政协委员、北京奥运会平安专家委员会委员马昕说，届时，相关数据库将收入包括中国公民和国际人士在内的共计13亿多人的面部信息，利用技术进行比照核对。“有关国家将供应应我们一些具体资料，比如哪些人是恐怖分子，哪些可能是闹事的足球流氓等等”。n据介绍，人们在进入奥运场馆时，人脸识别系统会对其面部特征进行快速核对，平安保卫人员可以在最短时间内发觉各类“危急人物”。遇到问题时，安保人员会很快发觉“危急人物”在哪里。n马昕说：“人脸识别系统主要特点为吞吐量很大，动态抓

13、拍实力强，最快反应速度仅为0.01秒。目前这一技术正在推广应用，比如正广泛应用于地铁。”记者了解到，近两年北京还将有500个大型商场安装这一系统。1.2 1.2 模式识别系统模式识别系统n模式识别系统的基本构成：训练过程：对作为训训练过程：对作为训练样本的测量数据进练样本的测量数据进行特征选择与提取，行特征选择与提取，得到它们在特征空间得到它们在特征空间的分布，依据这些分的分布，依据这些分布确定分类器的具体布确定分类器的具体参数，也就是设计分参数，也就是设计分类器的过程。类器的过程。识别过程：分类决策识别过程：分类决策的过程，则是在特征的过程，则是在特征空间中用统计方法把空间中用统计方法把被识

14、别对象归为某一被识别对象归为某一类别。类别。模式识别系统构成及功能模式识别系统构成及功能n数据获得：用计算机可以运算的符号来表示所数据获得：用计算机可以运算的符号来表示所探讨的对象。探讨的对象。n二维图像：文字、指纹、地图、照片等二维图像：文字、指纹、地图、照片等n一维波形：脑电图、心电图、机械振动波形等一维波形：脑电图、心电图、机械振动波形等n物理参量和逻辑值：体温、化验数据、参量正物理参量和逻辑值：体温、化验数据、参量正常与否的描述常与否的描述n用话筒将声音信号转换成电信号，表现出电压用话筒将声音信号转换成电信号，表现出电压(电流电流)随时间变更的困难波形。随时间变更的困难波形。n景物信息

15、在摄像机靶面成像并转换成二维的象景物信息在摄像机靶面成像并转换成二维的象素矩阵，每个像素素矩阵，每个像素(矩阵元素矩阵元素)的电信号与物体的电信号与物体表面反射的光强或颜色信息呈现函数关系表面反射的光强或颜色信息呈现函数关系n通过测量、采样和量化，用矩阵或向量表示二通过测量、采样和量化，用矩阵或向量表示二维图像或一维波形。维图像或一维波形。模式识别系统构成及功能模式识别系统构成及功能n预处理：预处理：去除所获得信息中的噪声，增加有去除所获得信息中的噪声，增加有用的信息，及一切必要的使信息纯化的处理过用的信息，及一切必要的使信息纯化的处理过程。程。n预处理这个环节内容很广泛，与要解决的具体预处理

16、这个环节内容很广泛，与要解决的具体问题有关，例如，从图象中将汽车车牌的号码问题有关，例如，从图象中将汽车车牌的号码识别出来，就须要先将车牌从图像中找出来，识别出来，就须要先将车牌从图像中找出来，再对车牌进行划分，将每个数字分别划分开。再对车牌进行划分，将每个数字分别划分开。做到这一步以后，才能对每个数字进行识别。做到这一步以后，才能对每个数字进行识别。以上工作都应当在预处理阶段完成。以上工作都应当在预处理阶段完成。模式识别系统构成及功能模式识别系统构成及功能n特征选择和提取特征选择和提取n功能：对所获得的信息实现从测量空间到特功能：对所获得的信息实现从测量空间到特征空间的转换。征空间的转换。n

17、将所获得的原始测量数据转换成最能反映事将所获得的原始测量数据转换成最能反映事物本质，并将其最有效分类的特征表示。物本质，并将其最有效分类的特征表示。n输入：原始的测量数据输入：原始的测量数据(经过必要的预处理经过必要的预处理)，例如由声波变换成的电信号，表现为电压，例如由声波变换成的电信号，表现为电压电流幅度随时间的变更，二维图像每个像素电流幅度随时间的变更，二维图像每个像素所具有的灰度值等。所具有的灰度值等。n输出：将原始测量数据转换成有效方式表示输出：将原始测量数据转换成有效方式表示的信息，从而使分类器能依据这些信息确定的信息，从而使分类器能依据这些信息确定样本的类别。样本的类别。模式识别

18、系统构成及功能模式识别系统构成及功能n特征选择和提取特征选择和提取：特征选择和提取就是说选择什么样特征选择和提取就是说选择什么样的方法来描述事物，从而可以有效、牢靠地把事物正确地的方法来描述事物，从而可以有效、牢靠地把事物正确地区分开。区分开。例：印刷体数字大多通过扫描仪输入，或从图像中获得。这样，一个数字往往用例：印刷体数字大多通过扫描仪输入，或从图像中获得。这样，一个数字往往用一个一个NM的数组表示。假如的数组表示。假如N5，M7，则一个数字就用，则一个数字就用57共共35个网格是黑是个网格是黑是白来表示。白来表示。如令是黑为如令是黑为“1”，是白为，是白为“0”，那么一个数字就可用，那么

19、一个数字就可用35维的维的二进制向量表示。这就是典型的二进制向量表示。这就是典型的特征向量表示法特征向量表示法。缺点：这种表示与网格的尺寸有关，与字的笔划粗细有关，更缺点：这种表示与网格的尺寸有关，与字的笔划粗细有关，更主要的是字在网格中的不同位置与转向有关。这个字在网格中主要的是字在网格中的不同位置与转向有关。这个字在网格中略为偏一点，其特征向量表示就会有很大的不一样。这就说明略为偏一点，其特征向量表示就会有很大的不一样。这就说明白这种表示的稳定性差。白这种表示的稳定性差。另一种方法则是将数字用笔划表示，也就是将它分成一横加上一斜杠表示。这另一种方法则是将数字用笔划表示，也就是将它分成一横加

20、上一斜杠表示。这种表示方法属于结构表示法范畴。这种方法没有前一种方法的缺点，但提取这种表示方法属于结构表示法范畴。这种方法没有前一种方法的缺点，但提取这种结构信息也不是一件简洁便利的事。种结构信息也不是一件简洁便利的事。模式识别系统构成及功能模式识别系统构成及功能n n分类器设计与分类决策分类器设计与分类决策n n分类器设计：将该特征空间划分成由各类占据分类器设计：将该特征空间划分成由各类占据的子空间，确定相应的决策分界和判决规则，的子空间，确定相应的决策分界和判决规则，使按此类判决规则分类时，错误率最低。把这使按此类判决规则分类时，错误率最低。把这些判决规则建成标准库。些判决规则建成标准库。

21、n n n n分类决策：分类器在分界形式及其具体分类决策：分类器在分界形式及其具体参数都确定后，用相应的决策分界对待参数都确定后，用相应的决策分界对待分类样本进行分类决策的过程。分类样本进行分类决策的过程。模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）n在传送带上用光学传感器件对鱼按品种分类n鲈鱼(Seabass)n品种n鲑鱼(Salmon)n数据获得：架设一个摄像机，采集一些样本图像，获得样本数据n预处理：去噪声，用一个分割操作把鱼和鱼之间以及鱼和背景之间分开模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）n特征提取和选择：对单个鱼的信息进行特征选特征提取和选择：对单个鱼的信息进行特征选择，从而通

22、过测量某些特征来削减信息量择，从而通过测量某些特征来削减信息量n长度长度n亮度亮度n宽度宽度n鱼翅的数量和形态鱼翅的数量和形态n嘴的位置，等等嘴的位置，等等 n分类决策：把特征送入决策分类器分类决策：把特征送入决策分类器模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）鲑鱼和鲈鱼：鲑鱼和鲈鱼：鲑鱼和鲈鱼：鲑鱼和鲈鱼：特征长度、光泽、宽度、鳍的数目和形态、嘴的位置。特征长度、光泽、宽度、鳍的数目和形态、嘴的位置。特征长度、光泽、宽度、鳍的数目和形态、嘴的位置。特征长度、光泽、宽度、鳍的数目和形态、嘴的位置。图像本身差异光照、鱼的位置、拍摄噪声等。图像本身差异光照、鱼的位置、拍摄噪声等。图像本身差异光照

23、、鱼的位置、拍摄噪声等。图像本身差异光照、鱼的位置、拍摄噪声等。模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）两种鱼的长度特征直方图两种鱼的长度特征直方图模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）两种鱼的光泽度特征直方图两种鱼的光泽度特征直方图模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）n目标：确定一种决策，使该代价函数最小。找寻其他的更利于分类的特征或组合运用多种特征光泽度x1和宽度x2 分类模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）两种鱼的光泽度特征和宽度特征的散布图两种鱼的光泽度特征和宽度特征的散布图模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）过份困难的模型将导致困难的判决曲线过份困难

24、的模型将导致困难的判决曲线模式识别系统实例（一）模式识别系统实例（一）图中标注的判决曲线是对训练样本的分类性能和分界面困难度的一图中标注的判决曲线是对训练样本的分类性能和分界面困难度的一个最优折中。因而对将来的新模式的分类性能也很好个最优折中。因而对将来的新模式的分类性能也很好模式识别系统实例（二）模式识别系统实例（二）n19名男女同学进行体检，测量了身高和体重，但事后发觉其中有4人遗忘填写性别，试问（在最小错误的条件下）这4人是男是女？体检数值如下：模式识别系统实例（二）模式识别系统实例（二）n待识别的模式：性别（男或女）n测量的特征：身高和体重n训练样本：15名已知性别的样本特征n目标：希

25、望借助于训练样本的特征建立判别函数（即数学模型）模式识别系统实例（二）模式识别系统实例（二）n由训练样本得到的特征空间分布图模式识别系统实例（二）模式识别系统实例（二）n从图中训练样本的分布状况，找出男、女两类特征各自的聚类特点，从而求取一个判别函数（直线或曲线）。n只要给出待分类的模式特征的数值，看它在特征平面上落在判别函数的哪一侧，就可以判别是男还是女了。模式识别系统实例（三）模式识别系统实例（三）n问题：如何利用对图像的结构信息描述，识别如下所示图片：模式识别系统实例（三）模式识别系统实例（三）n将整个场景图像结构分解成一些比较简洁的子图像的组合；n子图像又用一些更为简洁的基本图像单元来

26、表示，直至子图像达到了我们认为的最简洁的图像单元（基元）；n全部这些基元按确定的结构关系来表示，利用多级树结构对其进行描述（这种描述可以接受形式语言理论）。模式识别系统实例（三）模式识别系统实例（三）n多级树描述结构模式识别系统实例（三）模式识别系统实例（三）n训练过程：n用已知结构信息的图像作为训练样本，先识别出基元（比如场景图中的X、Y、Z等简洁平面）和它们之间的连接关系（例如长方体E是由X、Y和Z三个面拼接而成），并用字母符号代表之；n然后用构造句子的文法来描述生成这幅场景的过程，由此推断诞生成该场景的一种文法。模式识别系统实例（三）模式识别系统实例（三）n识别过程：n先对未知结构信息的

27、图像进行基元提取及其相互结构关系的识别；n然后用训练过程获得的文法做句法分析；n假如能被已知结构信息的文法分析出来，则该幅未知图像与训练样本具有相同的结构（识别成功），否则就不是这种结构（识别失败）。1.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题n模式模式(样本样本)的表示方法：对一种模式或样本，用特的表示方法：对一种模式或样本，用特征向量表示，特征向量中的每个重量体现某一个特征向量表示，特征向量中的每个重量体现某一个特征：征：n 1.1.向量表示向量表示:假设一个样本有假设一个样本有n n个变量个变量(特征特征)n =(X1,X2,Xn)T =(X1,X2,Xn)Tn 2.2.矩阵表示

28、矩阵表示:N:N个样本，个样本，n n个变量个变量(特特征征)1.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题3.几何表示:一维表示 X1=1.5 X2=3 二维表示 X1=(x1,x2)T=(1,2)T X2=(x1,x2)T=(2,1)T 三维表示 X1=(x1,x2,x3)T=(1,1,0)T X2=(x1,x2,x3)T=(1,0,1)T1.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题n模式类的紧致性模式类的紧致性q紧致集：同一类模式类样本的分布比较集中，没有或临界样本很少，这样的模式类称紧致集。(a)、(b)与与(c)分别表示了两类在空间分布的三种状况。其中分别表示了两类在空

29、间分布的三种状况。其中(a)中两类样中两类样本存在各自明确的区域，它们之间的分界线本存在各自明确的区域，它们之间的分界线(或面，超曲面或面，超曲面)具有简洁的形具有简洁的形式，因而也较易区分，式，因而也较易区分，(b)中两类虽有各自不同的区域，但分界面的形式中两类虽有各自不同的区域，但分界面的形式比较困难，因而设计分类器的难度要大得多，假如遇到比较困难，因而设计分类器的难度要大得多，假如遇到(c)类的状况则简类的状况则简直到了无法将它们正确分类的地步。直到了无法将它们正确分类的地步。(a)(b)(c)1.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题q临界点临界点(样本样本)：在多类样本中，

30、某些样本的值有微：在多类样本中，某些样本的值有微小变更时就变成另一类样本称为临界样本（点）。小变更时就变成另一类样本称为临界样本（点）。q紧致集的性质紧致集的性质q 要求临界点很少要求临界点很少q 集合内的随意两点的连线集合内的随意两点的连线,在线上的点属于同在线上的点属于同 一集合一集合q 集合内的每一个点都有足够大的邻域集合内的每一个点都有足够大的邻域,在邻域在邻域内只包含同一集合的点内只包含同一集合的点q模式识别的要求模式识别的要求:满足紧致集，才能很好的分类；满足紧致集，才能很好的分类；假如不满足紧致集，就要实行变换的方法假如不满足紧致集，就要实行变换的方法,满足紧满足紧致集。致集。1

31、.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题n距离和相像性度量距离和相像性度量n在特征空间中用特征向量描述样本的属性，在特征空间中用特征向量描述样本的属性，把相像性度量用距离量表示。把相像性度量用距离量表示。n两个样本两个样本xi，xj之间的相像度量满足以下要之间的相像度量满足以下要求：求：n 应为非负值应为非负值n 样本本身相像性度量应最大样本本身相像性度量应最大n 度量应满足对称性度量应满足对称性n 在模式类满足紧致性的条件下，相像性在模式类满足紧致性的条件下，相像性应当是点间距离的单调函数应当是点间距离的单调函数1.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题 在各种空间中，只

32、要定义任何一种距离度量，就可用在各种空间中，只要定义任何一种距离度量，就可用这种距离的非增函数作为相像性度量。这种距离的非增函数作为相像性度量。如在如在D D维欧几里得空间，可以选择某个随距离增加而维欧几里得空间，可以选择某个随距离增加而下降的函数下降的函数 f f 作为相像性度量。作为相像性度量。欧氏距离的减函数绝对值偏差的减函数偏差的夹角1.3 1.3 模式识别的若干问题模式识别的若干问题n特征的生成特征的生成 n 1.低层特征：低层特征：n 无序尺度：有明确的数量和数值。无序尺度：有明确的数量和数值。n 有序尺度：有先后、好坏的次序关系，如酒有序尺度：有先后、好坏的次序关系，如酒n 分为

33、上，中，下三个等级。分为上，中，下三个等级。n 名义尺度：多数量、无次序关系，如有红，名义尺度：多数量、无次序关系，如有红，n 黄两种颜色黄两种颜色n 2.中层特征：经过计算，变换得到的特征中层特征：经过计算，变换得到的特征n 3.高层特征：在中层特征的基础上有目的的经过高层特征：在中层特征的基础上有目的的经过运算形成运算形成n例如：椅子的重量例如：椅子的重量=体积体积*比重比重n 体积与长，宽，高有关；比重与材料，纹理，体积与长，宽，高有关；比重与材料，纹理，颜色有关。这里低、中、高三层特征都有了。颜色有关。这里低、中、高三层特征都有了。1.4 1.4 本章小结本章小结n模式识别与模式的概念n模式识别系统n四个组成部分？n模式识别的若干问题n模式的表示方法n模式类的紧致性n距离和相像性度量n特征的生成