三章量子力学中的力学量.ppt

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1、三章量子力学中的力学量 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望3.1 表示力学量的算符一、算符、算符是指作用在一函数上得出另一函数的运算符号。、算符的本征值方程、算符的例子动量算符：分量式：动量算符表示动量这个力学量。坐标算符：哈密顿算符：经典的哈密顿函数：，将代入中：量子力学中力学量用算符表示的规则：如果量子力学中的力学量在经典力学中有相应的力学量的算符由经典表示式中将换为算符而得出：例如，角动量算符：量子力学中的角动量算符：二、力学量用厄米算符表示(H

2、ermit operator)、当体系处于定态，即哈密顿算符的本征态时，能量有确定值，即本征值。当体系处于动量算符的本征态时，动量有确定值，这个值即在态中的本征值。、算符表示力学量，当体系处于的本征态 时，力学量有确定值，这个值即在态中的本征值。因为所有力学量的数值都是实数，而表示力学量的算符的本征值就是测量此力学量的可能值，所以，表示力学量算符的本征值必须为实数。什么类型的算符，本征值为实数？、厄米算符量子力学中表示力学量的算符都是厄米算符。定义：若则称为厄米算符。式中代表所有变量，积分范围为所有变量变化的整个区域。、证明厄米算符的本征值是实数。证：验证：坐标算符和动量算符是厄米算符。坐标值为实数，对动量算符的一个分量，有分部积分