有限元法及在结构工程中的应用.优秀PPT.ppt

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1、力力 学学 讲讲 座座有限元法及在结构工程中的应用有限元法及在结构工程中的应用许许 政政一、回顾结构力学中位移法二、有限元法提出及发展三、有限元法的基本方法四、有限单元法的实现五、有限元方法在工业生产中的应用六、有限元常用软件简介七、ANSYS软件简介 八、举例分析 ANSYS软件在水工及土木结构结构的力学应用一、回顾结构力学中位移法 1 1位移法是计算超静定结构的基本方法。位移法是计算超静定结构的基本方法。它它将将结结构构杆杆件件，以以杆杆件件的的内内力力和和位位移移关关系系作作为为计计算算的的基基础础；再再通通过过各各杆杆件件在在结结点点处处的的力力的的平平衡衡和和变变形的协调关系将杆件组

2、装成结构。形的协调关系将杆件组装成结构。2 2位移法的要点位移法的要点 1 1）以结点位移作为基本未知量；）以结点位移作为基本未知量；2 2）位移法的基本方程是平衡方程；）位移法的基本方程是平衡方程；3 3）建立基本方程的过程为一拆一搭，拆了再搭的）建立基本方程的过程为一拆一搭，拆了再搭的过程。这是位移发法的基本思路。过程。这是位移发法的基本思路。二、有限元法提出及发展 20 20世纪世纪4040年头中期电子计算机出现以后，人们年头中期电子计算机出现以后，人们首先用计算机求解杆件结构力学中力法和位移法的首先用计算机求解杆件结构力学中力法和位移法的基本方程，形成矩阵力法和矩阵位移法，取得较好基本

3、方程，形成矩阵力法和矩阵位移法，取得较好的效果。的效果。在类似思想指引下，到在类似思想指引下，到2020世纪世纪5050年头中期，人们年头中期，人们提出有限元法，它是对连续体力学和物理问题的一提出有限元法，它是对连续体力学和物理问题的一种新的数值求解方法。其解法是，对所要求解的力种新的数值求解方法。其解法是，对所要求解的力学或物理问题，通过有限元素的划分将连续体的无学或物理问题，通过有限元素的划分将连续体的无限自由度离散为有限自由度，从而基于变分原理或限自由度离散为有限自由度，从而基于变分原理或用其它方法将其归结为代数方程组求解。再利用计用其它方法将其归结为代数方程组求解。再利用计算机求解。算

4、机求解。有限元法可用以分析形态特别困难的结构，有限元法可用以分析形态特别困难的结构，所以它一出现就受到人们普遍重视，很快扩展到所以它一出现就受到人们普遍重视，很快扩展到固体力学的各个分支，又从固体力学扩展到流体固体力学的各个分支，又从固体力学扩展到流体力学、热传导学、电磁学等各个领域，发展成为力学、热传导学、电磁学等各个领域，发展成为一个特别重要的工程计算方法。一个特别重要的工程计算方法。三、有限元法的基本方法（一）有限元分析的主要步骤 对单元来说，以结点位移为基本未知量的单元对单元来说，以结点位移为基本未知量的单元为位移单元。为位移单元。1.连续介质离散化连续介质离散化 1)切割切割二维二维

5、-线线（直线（直线 折线折线 曲线）曲线）三维三维-面面（平面（平面 折面折面 曲面）曲面）(有限单元有限单元)由边界和切割线（面）形成有限元网格由边界和切割线（面）形成有限元网格,使得连续域使得连续域 成为离散域成为离散域每一小块：单元（每一小块：单元（element）2 2）单元）单元 （1 1）形态规则、简洁（便于分析、试函数可以重复运用）形态规则、简洁（便于分析、试函数可以重复运用）（2 2）尺寸确定、（有限）大小确定了计算结果的精度）尺寸确定、（有限）大小确定了计算结果的精度 （3 3）界面为相邻单元共有，界面上共有结点）界面为相邻单元共有，界面上共有结点 3 3）网格）网格 （1)

6、1)合理的疏密，变更猛烈的地方可密，变更不猛烈的合理的疏密，变更猛烈的地方可密，变更不猛烈的 地方可疏。地方可疏。（2)2)合理的过渡合理的过渡(协调协调)*保证界面连续，保证界面连续，*单元形态的合理性。单元形态的合理性。2.2.选择单元的近似位移模式选择单元的近似位移模式 单元内的位移场用单元结点位移表示单元内的位移场用单元结点位移表示,一般接一般接受多项式形式表达。受多项式形式表达。3.3.用单元结点位移表示单元内的应力用单元结点位移表示单元内的应力-应变场应变场 利用几何关系和本构关系建立利用几何关系和本构关系建立4.4.利用变分原理利用变分原理(弱解形式弱解形式)()(加权余量法加权

7、余量法)形成有限形成有限元求解方程组元求解方程组 5.5.引入位移强制边界条件引入位移强制边界条件(消退系数矩阵的奇异性消退系数矩阵的奇异性)6.6.解线形代数方程组求得结点位移解解线形代数方程组求得结点位移解7.7.计算应力应变计算应力应变 1 1 可可分分析析形形态态特特别别困困难难，非非均均质质各各种种实实际际工工程结构；程结构；2 2 可可以以在在计计算算中中模模拟拟各各种种困困难难的的材材料料本本构构关关系、荷载和条件；系、荷载和条件；3 3 可进行结构动力分析；可进行结构动力分析；4 4 由由于于前前处处理理和和后后处处理理技技术术发发展展，可可进进行行大大量量方方案案的的比比较较

8、分分析析，并并快快速速用用图图形形表表示示计计算算结果，从而有利于对工程方案进行优化。结果，从而有利于对工程方案进行优化。（二）有限元法优点四、有限单元法的实现 有限单元法的实现必需通过计算机。全部有限单元法的计算原理和数值方法集中反映在有限单元法的程序中，因此有限单元法的程序极为重要。它应具有分析精确牢靠、计算效率高、运用便利、易于扩充和修改等特点。1.1.有限元程序的特点有限元程序的特点 有限元程序作为科学计算程序的一种，当然有有限元程序作为科学计算程序的一种，当然有别于管理程序等其它应用软件。这里仅谈到它不同别于管理程序等其它应用软件。这里仅谈到它不同于其它科学计算程序的特点。于其它科学

9、计算程序的特点。1 1）输入信息量大）输入信息量大 a.a.结点信息多结点信息多 有限元模型常有数百个结点，较大有限元模型常有数百个结点，较大的题目可能有数千个或更多个结点。一般来说，每的题目可能有数千个或更多个结点。一般来说，每个结点可能有多至一、二十个信息须要输入个结点可能有多至一、二十个信息须要输入 b.b.单元信息单元信息 模型中的单元数量也可能有成百上千模型中的单元数量也可能有成百上千个，每个单元须要输入的信息量随单元类型而异，个，每个单元须要输入的信息量随单元类型而异，至少也要有一、至少也要有一、二十个。二十个。c.c.子结构信息子结构信息 d.d.限制分析过程用的限制信息及其它信

10、息限制分析过程用的限制信息及其它信息 成千上成千上万个数据的输入是有限元分析中的一件特别繁琐的万个数据的输入是有限元分析中的一件特别繁琐的工作，它消耗工作，它消耗了很多人力，还往往会带来很多差错。了很多人力，还往往会带来很多差错。2 2）占存贮空间多）占存贮空间多有限元算法须要占据相当多的内存贮器容量和外存有限元算法须要占据相当多的内存贮器容量和外存贮器容量，以便存贮大量的输入数据、中间数据和结果贮器容量，以便存贮大量的输入数据、中间数据和结果数据。由于一般并没有那么多的内存容量，故总是把较数据。由于一般并没有那么多的内存容量，故总是把较多的数据放在外存，这就引起乐内存于外存之间数据的多的数据

11、放在外存，这就引起乐内存于外存之间数据的频繁交换。这里仅仅谈到数据存贮，程序本身的存贮也频繁交换。这里仅仅谈到数据存贮，程序本身的存贮也要占很大空间。特殊是大型程序，往往须要接受覆盖技要占很大空间。特殊是大型程序，往往须要接受覆盖技术，再运行中将程序的一些模块接连加载到内存。术，再运行中将程序的一些模块接连加载到内存。3 3）计算规模大）计算规模大有限元算法的运算量特别大。有限元算法的运算量特别大。4 4）程序结构困难）程序结构困难有限元程序属于困难的应用软件有限元程序属于困难的应用软件,通常由大量的程序通常由大量的程序模块组成模块组成,一般通用程序有数万条甚至数十万条语句一般通用程序有数万条

12、甚至数十万条语句.因此因此,有限元程序的编写、调试、装机、维护都要耗费很大的人有限元程序的编写、调试、装机、维护都要耗费很大的人力。力。2.2.有限元程序的分类有限元程序的分类 按分析的对象可分为专用程序与通用程序。专按分析的对象可分为专用程序与通用程序。专用程序专为某一类分析对象而编写，如平面问题专用程序专为某一类分析对象而编写，如平面问题专用程序，其适用面较窄。又如海洋平台专用程序，用程序，其适用面较窄。又如海洋平台专用程序，除分析对象适用面窄之外，还附加一些特地的运算。除分析对象适用面窄之外，还附加一些特地的运算。通用程序则力求适用于一切分析对象。通用程序则力求适用于一切分析对象。按求解

13、问题的性质可分为静力分析、动力分析、按求解问题的性质可分为静力分析、动力分析、稳定性分析、温度场分析等类程序。有的程序仅具稳定性分析、温度场分析等类程序。有的程序仅具有静力分析功能，或只有静力、动力分析功能，也有静力分析功能，或只有静力、动力分析功能，也有的功能较全。有的功能较全。按构成分析模型的材料特性和变形的相对大小，按构成分析模型的材料特性和变形的相对大小，有线弹性结构分析、非线性结构分析、塑性结构分有线弹性结构分析、非线性结构分析、塑性结构分析，以及粘弹性、蠕变、大变形、大应变等多种程析，以及粘弹性、蠕变、大变形、大应变等多种程序。序。3.3.有限元程序的基本内容有限元程序的基本内容

14、有限单元法程序总体可分为三个组成部分：前有限单元法程序总体可分为三个组成部分：前处理部分；有限元分析本体程序；后处理部分。处理部分；有限元分析本体程序；后处理部分。有限元分析本体程序是有限元分析程序的核心，有限元分析本体程序是有限元分析程序的核心，它依据离散模型的数据文件进行有限元分析。有限它依据离散模型的数据文件进行有限元分析。有限元分析的原理和接受的数值方法集中于此，因此它元分析的原理和接受的数值方法集中于此，因此它是有有限元分析精确牢靠的关键，选用计算方法的是有有限元分析精确牢靠的关键，选用计算方法的合理与推翻定了有限元分析程序的计算效率和结果合理与推翻定了有限元分析程序的计算效率和结果

15、的精度及牢靠性。的精度及牢靠性。有限元分析程序的三个组成部分对于一个较好的有限元分析程序的三个组成部分对于一个较好的用于实际问题分析的有限元程序来说，前后处理的程用于实际问题分析的有限元程序来说，前后处理的程序量常常超出有限元分析的本体程序。前后处理功能序量常常超出有限元分析的本体程序。前后处理功能越强，程序的运用就越便利。有限元分析程序中前后越强，程序的运用就越便利。有限元分析程序中前后处理程序一般可占全部程序条数的处理程序一般可占全部程序条数的2/3-4/52/3-4/5。有的近。有的近期发展的通用程序更留意程序的期发展的通用程序更留意程序的“包装包装”和运用功能，和运用功能，有限元分析本

16、体程序以外部分的比例更高。有限元分析本体程序以外部分的比例更高。大型通用有限元程序的设计都有一个继承发展的大型通用有限元程序的设计都有一个继承发展的过程。目前世界上有限元通用程序虽然很多，但并不过程。目前世界上有限元通用程序虽然很多，但并不都是成功的。而且，在少数公认比较好的程序中，也都是成功的。而且，在少数公认比较好的程序中，也仍旧存在着某些缺点甚至错误。八十年头以来，微型仍旧存在着某些缺点甚至错误。八十年头以来，微型机和巨型机的发展，为有限元技术与程序的发展供应机和巨型机的发展，为有限元技术与程序的发展供应了广袤的前景。了广袤的前景。机械加工机械加工 航空航天航空航天 土木结构土木结构 汽

17、车工业汽车工业 土木结构土木结构 汽车工业汽车工业 五、有限元方法在工业生产中的应用 机械加工机械加工 航空航天航空航天 机械加工机械加工 航空航天航空航天 六、有限元常用软件简介 1 1。ABAQUS ABAQUS ABAQUS ABAQUS是由是由Hibbitt,Karlsson&Sorensen Hibbitt,Karlsson&Sorensen 公司公司 (HKS)(HKS)开发并且供应售后服务的先进的通用有限元程序开发并且供应售后服务的先进的通用有限元程序系统。其解决问题的范围从相对简洁的线性分析到很多系统。其解决问题的范围从相对简洁的线性分析到很多困难的非线性问题。困难的非线性问题

18、。ABAQUSABAQUS包括一个特别丰富的、可模包括一个特别丰富的、可模拟随意实际形态的单元库。并与之对应拥有各种类型的拟随意实际形态的单元库。并与之对应拥有各种类型的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，其材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩有弹性的泡沫材料以及类似于土和岩石等地土、可压缩有弹性的泡沫材料以及类似于土和岩石等地质材料。作为通用的模拟计算工具，质材料。作为通用的模拟计算工具，ABAQUSABAQUS能解决结构能解决结构（应力（应力/位移）的很多问题。位

19、移）的很多问题。六、有限元常用软件简介 1.ABAQUS 1.ABAQUS ABAQUS ABAQUS是由是由Hibbitt,Karlsson&Sorensen Hibbitt,Karlsson&Sorensen 公司公司 (HKS)(HKS)开发并且供应售后服务的先进的通用有限元程序开发并且供应售后服务的先进的通用有限元程序系统。其解决问题的范围从相对简洁的线性分析到很多系统。其解决问题的范围从相对简洁的线性分析到很多困难的非线性问题。困难的非线性问题。ABAQUSABAQUS包括一个特别丰富的、可模包括一个特别丰富的、可模拟随意实际形态的单元库。并与之对应拥有各种类型的拟随意实际形态的单元

20、库。并与之对应拥有各种类型的材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，其材料模型库，可以模拟大多数典型工程材料的性能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩有弹性的泡沫材料以及类似于土和岩石等地土、可压缩有弹性的泡沫材料以及类似于土和岩石等地质材料。作为通用的模拟计算工具，质材料。作为通用的模拟计算工具，ABAQUSABAQUS能解决结构能解决结构（应力（应力/位移）的很多问题。位移）的很多问题。ABAQUS ABAQUS 在国民经济的各行各业中有着广泛的应用，在国民经济的各行各业中有着广泛的应用，尤其是在汽车工业中表现

21、的尤其明显尤其是在汽车工业中表现的尤其明显。2.MARC2.MARC MARC MARC是功能齐全的高级非线形有限元软件是功能齐全的高级非线形有限元软件的求解器，体现了的求解器，体现了3030多年来有限元分析的理论多年来有限元分析的理论方法和软件实践的完备结合。它具有极强的结方法和软件实践的完备结合。它具有极强的结构分析功能。可以处理各种线性和非线性结构构分析功能。可以处理各种线性和非线性结构分析。它供应了丰富的结构单元、连续单元和分析。它供应了丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库特殊单元的单元库 MARC MARC应用行业应用行业 石化，核电，能源石化，核电，能源 航空，航天航空，航天

22、 汽车，造船汽车，造船 铁道铁道 电子电子 材料材料 土木土木 医疗器械医疗器械 机械，冶金机械，冶金 橡胶，轮胎橡胶，轮胎 3.Nastran Nastran是由美国的著名有限元分析和计算机仿真应用软件供应商MSC(The MSC.Software Corporation)公司，为了满足航空航天对结构分析的迫切需求主持开发的大型有限元软件。4.ANSYS4.ANSYSANSYSANSYS软件是美国软件是美国ANSYSANSYS公司开发的大型通用公司开发的大型通用有限元软件，该软件是有限元软件，该软件是FEMFEM分析中迄今为止唯一分析中迄今为止唯一通过通过ISO9001ISO9001质量认证的计算机协助工程质量认证的计算机协助工程（CAECAE）设计分析类软件。）设计分析类软件。七、ANSYS软件简介 ANSYS软件是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元软件，该软件是FEM分析中迄今为止唯一通过ISO9001质量认证的计算机协助工程（CAE）设计分析类软件，可广泛用于核工业、铁路与马路交通、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车、电子与家电、国防军工、造船、生物医学、轻工业、地矿、水利水电及土木建筑工程等方面的科学技术探讨。1231 坝体工程 2 框架结构的三维仿真分析 12八、举例分析 ANSYS软件在水工及土木结构结构的力学应用多谢大家