高中数学选修2-3经典练习(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学选修2-3经典练习一选择题1,某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种B10种C18种 D20种1选B分两种情况：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C6种方法；选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C4种方法所以不同的赠送方法共有6410(种)2,市内某公共汽车站6个候车位(成一排),现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是（）A48B54C72D84【答案】C 3,四所大学同时向甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任

2、一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有()A288种 B144种 C108种 D72种解析：先在四名学生中选出两名有C种方法，再将这两名同学与剩余的两名同学看作是三组，分配给四所大学中的三所，有A种方法，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有CA144种，故应选B.答案：B4,一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有()A12种 B15种 C17种 D19种答案D解析解法1：三次取球中可以有n次取到3，n1,2,3.有一次取到3时，有C22种，有二次取到3时，有C2种，三次都取到3

3、只有一种，故取得小球标号最大值是3的取法有C22C2119种解法2：(间接解法)三次都没取到3的取法有238种，取到小球标号最大值为3的取法有33819种5,将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为()34A.4 B6 C9 D12答案B解析如图所示，根据题意，1,2,9三个数字的位置是确定的，余下的数中，5只能在a，c位置，8只能在b，d位置，依(a，b，c，d)顺序，具体有(5,8,6,7)，(5,6,7,8)，(5,7,6,8)，(6,7,5,8)，(6,8,5,7)

4、，(7,8,5,6)，共计6种，故选B.12a34bcd96,已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为x，则()A B. CD.答案A解析线性回归方程为x，线性回归方程过样本中心点，3，5，回归方程过点(3,5)，53，故选A.7,抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的集合为S1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，事件B1,2,4,5,6，则P(A|B)的值为()A. B. C. D.答案B解析因为AB2,5，所以P(A|B).8,位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的

5、概率为，则质点P移动五次后位于点(1,0)的概率是()A. B. C. D.答案D解析依题意得，质点P移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C()2()3，选D.9,在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,2)内取值的概率为0.8，则在(0,1)内取值的概率为()A0.1 B0.2 C0.4 D0.8答案C解析因为1，所以P(02)0.82P(01)，故P(02.706，有90%的把握认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关3，袋中有8个大小相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.(I)若从袋中一次

6、摸出2个小球,求恰为异色球的概率;(II)若从袋中一次摸出3个小球,且3个球中,黑球与白球的个数都没有超过红球的个数,记此时红球的个数为,求的分布列及数学期望E.【答案】解: ()摸出的2个小球为异色球的种数为 从8个球中摸出2个小球的种数为 故所求概率为 4 分 ()符合条件的摸法包括以下三种: 一种是有1个红球,1个黑球,1个白球, 共有种 一种是有2个红球,1个其它颜色球, 共有种, 一种是所摸得的3小球均为红球,共有种不同摸法, 故符合条件的不同摸法共有种 由题意知,随机变量的取值为,.其分布列为:123 4，以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法

7、确认，在图中以X表示 甲组乙组(1)如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)解(1)当X8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8,8,9,10.所以平均数为；方差s22222.(2)当X9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是9,9,11,11；乙组同学的植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4416种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y1

8、7”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果因此P(Y17).同理可得P(Y18)，P(Y19)，P(Y20)，P(Y21).所以随机变量Y的分布列为Y1718192021PE(Y)17P(Y17)18P(Y18)19P(Y19)20P(Y20)21P(Y21)171819202119.5，由于某高中建设了新校区，为了交通方便要用三辆通勤车从新校区把教师接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1p，若甲、乙两辆汽车走公路，丙汽车由于其他原因走公路，且三辆车是否堵车相互

9、之间没有影响(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路堵车的概率；(2)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望解(1)由已知条件得C(1p)2p，即3p1，则p，即走公路堵车的概率为.(2)可能的取值为0,1,2,3，P(0)，P(1)C，P(2)C，P(3).的分布列为0123P所以E()0123.6，某次考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于60分为及格.(I)从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人,已知有人及格,求乙班学生不及格的概率;(II)从甲班10人中取1人,乙班10人中取2人,三人中及格

10、人数记为,求的分布列及期望.【答案】7,甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， ()，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为： ()求至少有一位学生做对该题的概率；()求，的值；()求的数学期望.8，某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，24这24个整数中等可能随机产生(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频

11、数统计表(部分)当n2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数的分布列及数学期望解析(1)变量x是在1,2,3，24这24个整中数随机产生的一个数，共有24种可能当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1；当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2；当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3.所以，输出y的值为1的概率为，输出y的值为2的概率为，输出y的值为3的概率为.(2)当n2100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,2,3)的频率如下：比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大(3)随机变量可能的取值为0,1,2,3.P(0)C()0()3，P(1)C()1()2，P(2)C()2()1，P(3)C()3()0，故的分布列为0123P所以，E01231.即的数学期望为1.专心-专注-专业