高中物理专题小船过河问题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小船过河问题问题本质小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性和等时性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v水（水冲船的运动），和船相对水的运动v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v是合运动。基本模型1、v水v船EABv水vv船不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图 例1.小船在s=200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的

2、最短时间.（2）要使小船航程最短,应该如何航行?例2.河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?例3.玻璃生产线上，宽24 m的成型玻璃板以6 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?同步练习：1.某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间A增加 B减少C不变 D无法确定2.某人以一定

3、速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关3.如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现（ ）A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游4.在抗洪抢险中，战士驾驶摩

4、托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D5.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 6.一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A.该船可能垂直河岸横渡到对岸B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小

5、，是100米D.当船横渡到对岸时，船沿岸的最小位移是100米7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比， ，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）A、小船渡河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为C、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸处，船的渡河速度为8.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量

6、的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内( )A悬索的拉力等于伤员的重力B悬索不可能是竖直的C伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D伤员做加速度大小增加的直线运动9.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速度为1，运动员静止时射出的箭速度为2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )A运动员放箭处离目标的距离为 B运动员放箭处离目标的距离为 C箭射到靶的最短时间为 D箭射到靶的最短时间为 专心-专注-专业123456789姓名10.有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 时

7、，其下游40处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?22、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为，则，即37，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为，这时v1的方向与河岸的夹角9053.即从现在开始，小船头指向与上游成53角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到达对岸。 14、船在静水中的速度为v船=4 m/s，水流速度是v水=3 m/s，以船出发

8、时的位置为坐标原点，以水流的方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向，建立直角坐标系，并以船刚出发的时刻为计时起点（船头始终垂直河岸行驶）（1）试写出任一时刻t（单位：s），船的位置坐标；（假定t时刻船尚未到达对岸）（2）船的运动轨迹是什么？（写出y与x的关系式）（3）从计时开始到时刻t船的位移的大小的表达式是什么？15、船在静水中的速度大小为4m/s，现使船头方向始终与河岸垂直渡河，已知水流的速度为3m/s ，河的宽度为100m,求: (1)船到达对岸需要的时间 （2）船靠岸的地点与船出发点间的距离 14、解析：（1）x=v水t=3t，y=v船t=4t.（2）由以上两式消去t可得：y=x

9、，即船的运动轨迹是一条过原点的倾斜直线（3）从计时开始到时刻t，船的位移的大小为s=5t.15、小船过河问题 组题：杨炼军问题本质小船渡河是典型的运动的合成问题。需要理解运动的独立性和等时性原理，掌握合速度与分速度之间的关系。小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动v水（水冲船的运动），和船相对水的运动v船（即在静水中的船的运动），船的实际运动v是合运动。基本模型1、v水v船EABv水vv船不论船的航向如何，总是被水冲向下游，即无论向哪个方向划船都不能使船头垂直于河，只能尽量使船头不那么斜。那么怎样才能使漂下的距离最短呢？如图 例1.小船在s=200 m宽的河

10、中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的最短时间.（2）要使小船航程最短,应该如何航行?例2.河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?例3.玻璃生产线上，宽24 m的成型玻璃板以6 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?同步练习：1.某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，

11、水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间A增加 B减少C不变 D无法确定2.某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是()A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关3.如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现（ ）A. A、B均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用B. B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游C. A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上

12、游方向游D. 都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游4.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D5.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 6.一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（ ）A.该船可能垂直河岸横渡到对

13、岸B.当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C.当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D.当船横渡到对岸时，船沿岸的最小位移是100米7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比， ，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（ ）A、小船渡河的轨迹为曲线B、小船到达离河岸处，船渡河的速度为C、小船渡河时的轨迹为直线D、小船到达离河岸处，船的渡河速度为8.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起

14、，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内( )A悬索的拉力等于伤员的重力B悬索不可能是竖直的C伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D伤员做加速度大小增加的直线运动9.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上，弯弓放箭射向南侧的固定目标。假设运动员骑马奔弛的速度为1，运动员静止时射出的箭速度为2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )A运动员放箭处离目标的距离为 B运动员放箭处离目标的距离为 C箭射到靶的最短时间为 D箭射到靶的最短时间为 1234

15、56789姓名CCACABACBC10.有一小船正在渡河，如图11所示，在离对岸30 时，其下游40处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?22、解:设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，设合位移方向与河岸的夹角为，则，即37，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时，v1最小，由图可知，v1的最小值为，这时v1的方向与河岸的夹角9053.即从现在开始，小船头指向与上游成53角，以相对于静水的速度3 m/s航行，在到达危险水域前恰好到

16、达对岸。 14、船在静水中的速度为v船=4 m/s，水流速度是v水=3 m/s，以船出发时的位置为坐标原点，以水流的方向为x轴正方向，以垂直河岸方向为y轴正方向，建立直角坐标系，并以船刚出发的时刻为计时起点（船头始终垂直河岸行驶）（1）试写出任一时刻t（单位：s），船的位置坐标；（假定t时刻船尚未到达对岸）（2）船的运动轨迹是什么？（写出y与x的关系式）（3）从计时开始到时刻t船的位移的大小的表达式是什么？15、船在静水中的速度大小为4m/s，现使船头方向始终与河岸垂直渡河，已知水流的速度为3m/s ，河的宽度为100m,求: (1)船到达对岸需要的时间 （2）船靠岸的地点与船出发点间的距离 14、解析：（1）x=v水t=3t，y=v船t=4t.（2）由以上两式消去t可得：y=x，即船的运动轨迹是一条过原点的倾斜直线（3）从计时开始到时刻t，船的位移的大小为s=5t.15、