SPC系列A级课程教材实务篇(MSA).pptx

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1、目 錄 1 什么是什么是6 管理中的量测管理中的量测 2 量测实现的基本工具量测实现的基本工具 3 流程图流程图 4 描述统计描述统计 5 正态性检验正态性检验 6 对称图对称图 7 点图点图 8 3D图图 9 量测系统分析量测系统分析1 什么是6管理中的量测 量測階段通過數據的收集與分析來確定過程目前的情況即針對在界定階段確定的y來判斷目前的y怎么樣亦即通過分析過程的症狀來完成量測所謂症狀實質上就是問題表現出來的可觀測到的明顯跡象。它就是輸出(y)。 對過程問題的分析集中于對問題起關鍵作業的個別因素以實現通過最小的努力得到最大的成果且不會造成精力與時間的浪費。 在明確定義的基礎上需要對症狀進

2、行量測量測內容包括顧客如何評價症狀症狀在何處觀測有關此症狀的資料有哪些采用哪些方法量測等等。 一旦項目團隊對關鍵朮語的定義達成了共識完成了對項目的量測就要根據分析結果決定是否需要修改第一階段的界定。2 量测实现的基本工具 工欲善其事 必先利其器 為了量測階段識別出發生的問題6提供了很多的實施工具這些工具分別解決量測所面對的某一方面的問題。主要包括 流程圖 描述統計 排列圖(帕累托圖) 正態性檢驗 對稱圖 點圖 3D圖 失效模式與后果分析(FMEA) 過程能力指數 顧客滿意度指數 量測系統分析(MSA)3 流程图行动符号。表示过程的一个步骤，行动的简要描述显示在矩形中。决策符号。表示过程面临一个

3、决策或分支点。菱形中对决策或分支的描述通常以问题的形式出现。对问题的回答决定了决策符号指引的路径方向。终端符号。用于识别过程的开始或结束，“开始”与“结束”的字样常在该符号中出现。流程线。表示步骤的进展顺序。流程线上的箭头指明过程的走向。文件符号。代表与过程有关的书面信息。文件的标题或描述出现在该符号内。资料库符号。表示计算机存储了与过程有关的信息。资料库的标题或描述出现在该符号内。连接器。表示一个流程图的循环。一个字母或数字出现在该符号内。相同的字母或数字用于连续流程图的连接器符号内，表示过程如何连接。流程圖是用來表示某一過程的步驟次序的圖形或者說是用來表示某些輸出的步驟次序的圖形輸出可以是

4、物質產品服務信息也可以是三者組合。利用流程圖進行分析在量測階段一般分為兩個步驟1. 繪制過程流程圖2. 對流程圖進行分析發現需要改進和流程步驟。4 描述统计StatStore Descriptive Statistics Basic StatisticsDisplay Descriptive Statistics 描述統計就是通過統計量的計算描述數據的分布特征如數據的分散集中程度等。在6質量管理中通過對產品質量特性數據的描述統計分析可以反映產品質量特征產品生產能力等。 在MINITAB中進行描述統計分析若要將分析結果顯示在程序輸出窗口和繪圖輸出窗口依次單擊 若要將描述統計量的值存放在當前工作表

5、中依次單擊 在 主對話框中在Variables下輸入要分析的一具或多個變量在By variable中輸入分類變量。 子對話框可實現描述統計量的圖形表示可選擇的圖表有直方圖加入正態曲線的直方圖點圖箱形圖以及加入文字說明的各種圖表匯總。 主對話框中的 子對話框列出了可供選擇保存的統計量子對話框可選擇結果保存方式。StatBasic StatisticsDisplay Descriptive StatisticsStatBasic Statistics Store Descriptive Statistics Store Descriptive StatisticsGraphs Store Desc

6、riptive StatisticsStatisticsOptions描述统计结果输出Store Descriptive Statistics 在工作表中的结果输出Display Descriptive Statistics 绘图输出视窗程序输出视窗各個描述統計量依計算方式的不同所反映的意義也各不相同對輸出結果的分析要從這些統計量的描述意義出發。具有代表性的常用統計量的說明 反映樣本位置的統計量 樣本均值(mean) 樣本均值是樣本的算朮平均數常記為x其計算公式 1 n X = xi n i=1 該變量易受樣本極大值與極小值的影響。 樣本中位數(median) 將樣本數據按由大到小的順序排列若

7、樣本容量為奇數則位于中間位置的數稱為樣本中位數若樣本容量為偶數則位于中間位置兩個數的算朮平均數稱為樣本中位數。顯然樣本中位數不受極大值與極小值的影響。 反映數據波動的統計量 極差(range) 極差是樣本最大值與最小值之差即極差 R=x(n) x(1) 樣本方差(variance)與標准差(standard deviation) 樣本方差是數據與其樣本均值的差的平方和除以樣本容量(n-1)即 1 n s2 = (xi x)2 n-1i=1 樣本標准差是樣本方差的平方根。5 正态性检验StatBasic StatisticsNormality Test 正態分布是6理論中最常用到的一種分布也是6

8、的理論基礎。當收集到的數據為計量數據時表明對應的質量特性x是一個連續型隨機變量。在正常生產條件下大多數x均服從正態分布N()觀測值在某一均值附近波動其概率密度函數為 (x-)2 1 22 f(x)= e 2對觀測數據進行正態性檢驗就是驗証數據是否服從正常生產條件下的正態分布。如不服從說明有異常情況發生應及時采取措施如果數據服從正態分布不能拒絕生產正常假設。MINITAB軟件中要實現正態性檢驗依次單擊 進入 主對話框選擇輸入要檢驗的數據名稱。其他選項功能為在輸出圖表中標記出參考概率值與相對應的數據。選擇檢驗的方法從Anderson-DarlingRyan-Joiner(Shapiro-Wilk)

9、Kolmogorov-Smirnov三者中擇一。指定輸出內容的標題來取代默認標題。StatNormality TestNormality TestBasic Statistics正态概率图正态概率图正態分布的特點是數值分布圖形關于x=對稱并在該處達到最高然后向兩邊下降在x=處有拐點當x時水平軸為漸近線。正態性檢驗輸出的正態概率圖是正態分布概率與對應的數據的圖形若各個點基本在一條直線附近則可認為特性值服從正態分布即過程是穩定的。6 对称图StatQuality ToolsSymmetry Plot對稱圖可以用來檢驗樣本數據是否服從一個對稱的分布對稱分布即數據分布關于x=a左右對稱而對a的取值及其

10、他分布特性并無要求。檢驗數據分布是否具有對稱性特征依次單擊 進入 主對話框在 欄下選擇輸入要檢驗的變量名稱。 子對話框可為輸出的繪圖選擇標題來取代默認標題。StatQuality ToolsSymmetry PlotSymmetry PlotOptionsVariables对称图输出若樣本數據分而具有對稱性特征即服從對稱分布則在檢驗結果輸出的圖表中所有點的坐標值會很接近此時輸出的圖表中點的分布會很接近一條直線這條直線由MINITAB軟件繪出是完全對稱情況下的數據點顯示。將樣本的數據點分布與該直線作比較可以判斷樣本是否服從對稱分布及分布的對稱程度。樣本數據分布越對稱輸出圖表中點的分布越接近直線。

11、不對稱的情形表現為兩種 樣本數據分布屬于向左偏態此時數據點在直線上方偏離。 樣本數據分布屬于向右偏態此時數據點在直線下方偏態。另外當樣本量太小時關于對稱性判斷的結論可能是錯誤的所以樣本量應足夠大一般要求不少于25個。7 点图GraphDotplot 點圖是描述數據分布特征的一維圖表。 點圖中的一條坐標軸代表繪圖變量的各個可能取值樣本關于變量的觀測值以點的方式描繪在坐標軸相應值的上方這樣的點稱為數值點。如果某一數值點重復多次出現或數值點之間靠得過近這些點就會垂直重疊起來如果圖中有許多點無法調適成垂直則每一個點可能代表多個個別的數據點。當這種情形發生時圖中會顯示有關每個點代表最大觀測個數的信息此時

12、的點圖將無法被點刷(brush)其他的點圖則可被點刷顯示每一點的詳細信息。 依次單擊 進入 主對話框在 下輸入要分析的變量名稱通過 三個選項可選擇要建立的點圖 對各變量單獨繪圖且每個點圖顯示于各自的繪圖窗口中。 對繪圖變量分類且每一類單獨給出點圖點圖個數由分類變量對繪圖變量的分類個數決定這些點圖由上到下垂直排列以相同的坐標軸繪圖。 將所有指定變量的點圖顯示在同一個繪圖窗口中由上到下垂直排列以相同的坐標軸繪圖。GraphDotplotDotplotVariablesNo groupingBy VariableEach column constitutes agroupNo groupingBy

13、VariableEach column constitutes agroup点图输出點圖中點的分布情況反映了變量的分布特征點圖的分析也是從這一角度進行的。8 3D图CalcMake Mesh Data功能选项相同3D圖是用三個坐標軸形成的三維空間來描述三個變量的空間分布狀況它主要用來找出是否有遠離固定區域的異常點。在MINITAB中有三種3D圖來表現三維數據特征。分別是 散點圖(3D Scatter Plot) 曲面圖(3D Surface Plot) 框架圖(3D Wireframe Plot)3D图输出三維散點圖以點的方式把數據顯示在圖中而三維曲面圖和框架圖是以面與邊界組成的網狀多邊形顯示

14、數據。顯然三維曲面圖與框架圖中數據點的繪圖方法都一樣而且大部分的選項內容也都一樣二者主要差異在于三維曲面圖強調z變量之間陰暗面的顏色而三維框架圖則強調連接z變量的線條。所以二者基本上是同一個圖只是預設格式不同三維曲面圖的預設格式強調多角形的面而三維框架圖則強調多角形每一面的邊界。9 量测系统分析量测系统基本要求量测系统基本要求 准确性准确性Accuracy+精确性精确性Precision线性性线性性 （LinearityLinearity）准确度（准确度（AccuracyAccuracy） 稳定性（稳定性（StabilityStability） 重复性（重复性（RepeatabilityRep

15、eatability） 再现性（再现性（ReproducibilityReproducibility） 用來被測特性賦值的事物操作者量具操作程序設備軟件的集合和用來獲得量測結果的整個過程稱為量測系統或量測過程。這樣的量測系統就是一個數據制造過程它產生的數據就是該系統的輸出量測系統分析則是通過對系統輸出數據質量的分析來考察整個系統的情況。 通常用來表征量測數據質量高低的統計指標是偏倚(bias)和變差(variation)。偏倚是指多次量測結果的平均值與其基准值的差其中基准值可以通過用更高級別的量測設備進行多次量測取其平均值來確定。變差是指多次量測結果的變異程度常用量測結果的標准差(standa

16、rd deviation)表示也可用過程變差PV表示。過程變差是指一定置信水平下的量測結果的所占區間的長度置信水平一般取值為0.900.95等。 同時一個可使用的量測系統必須具備的基本要求 准確度(accuracy)具體包括三個方面線性性(linearity)准確度(accuracy)和穩定性(stability)。 精確性(precision)包含兩方面含義重復性(repeatability)和再現性(reproducibility)。 由此可見數據質量要求與量測系統的基本要求是一致的所以對量測系統輸出結果 數據的分析即是對量測系統性能的分析。量测系统分析工具精确性(Precision)分析

17、准确性（Accuracy） 分析 MINITAB中在 下提供了 和 四種分析工具來實現量測系統分析。各功能選項及其所實現的量測系統要赤誠的分析功能概括如下 主對話框是對量測系統准確性的分析。准確性要求量測系統多次量測的平均值與真值相符合包括線性性准確度和穩定性三個方面。線性性是指在其量程范圍內偏倚應是基准值的線性函數准確度是量測系統誤差的度量值常用偏倚的絕對值表示穩定性是指從長期布而言量測系統的准確行為。 和 是對量測系統精確性的分析。精確性要求多次重復測定同一個量時各量測值之間彼此相符合符合程度常用標准差表示包含重復性和再現性兩個方面。重復性即量具的重復性是指由一個操作者采用同一種量具多次重

18、復量測同一零件的同一特性時所獲得的量測值的變差再現性是指不同操作人員以同一部儀器重復測同一個零件時所產生的變異。StatQuality ToolsGage Run ChartGage Linearity StudyGage R&R Study(Crossed) Gage R&R Study(Nested) Gage Linearity StudyGage Run ChartGage R&R Study(Crossed) Gage R&R Study(Nested) 量测系统精确性（Precision）分析 交叉式数据相同嵌套式数据不同 MINITAB中Gage R&R Study可以對兩種數據

19、形式分別進行量測系統的精確性分析這兩種數據形式是交叉式數據(crossed)與嵌套式數據(nested)。 二者的共同點都包含至少三列數據其中一列為量測對象的名稱或編號其數據類型為數值型或文本型一列為操作者的名稱或編號數據類型亦為數值型或文本型另一列為量測對象的量測值數據類型為數值型。 二者的不同點交叉式數據中量測對象的名稱或編號列與操作者的名稱或編號列有交叉性每一位操作者的量測對象與相應的量測次數均相同的而嵌套式數據中量測對象的名稱或編號列與操作者的名稱或編號列有嵌套性不同操作者的量測對象是完全不同的。 MINITAB對兩種數據形式分別給出量測系統精確性分析功能選項分析的方法主要是方差分析法

20、和均值極差法。交叉式数据（Crossed）均值极差法分析 均值極差法不考慮操作者與量測對象之間的交互作用只要多次使用均值與極差兩個概念。MINITAB先計算由每一位操作者對單一量測對象量測出來的所有值的樣本全距然后再以這些樣本全距來計算反映再現性。對于有關再現性的部分每個操作者的變差是相同的對于量測對象的變差則是以每個量測對象所有量測值的平均值的平均全距來計算。 主對話框中各功能選項介紹如下 輸入量測對象名稱或編號的數據列。 輸入操作者名稱或編號的數據列。 輸入包含量測值的數據列。 子對話框根據需要可在每個空白行輸入有關量測的其他信息。 選擇輸入一個研究變差值過程公差值經驗標准差顯示貢獻百分比

21、顯示研究變差百分比分頁顯示繪圖自定標題。這些均為可選項。Gage R&R Study(Crossed)Part numbersOperatorsMeasurement dataGage InfoOptions均值极差法绘图及程序输出 MINITAB軟件Data目錄下的Gageaiag.mtw(該數據形式為交叉式數據)選擇均值極差法分析量測系統的精確性。 在量測系統分析中總變差為TV再現性為AV重復性為EV量測對象間的變差為PV則總變差平方和分解式為 (TV)2=(AV)2+(EV)2+(PV)2 其中前兩項的平方和為再現性和重復性的平方稱為量測系統的變關差。記為 (R&R)2=(AV)2+(E

22、V)2 量測系統變差反映了量測系統的好壞該值越小越好它在總變差TV中所占的百分比記為 %R&R=R&R/(TV) 這 個 百 分 比 的 大 小 可 用 來 評 價 量 具 或 量 測 系 統 能 否 被 接 受 %R&R10% 所有的量具都是可以接受的 10%R&R30% 該區域為模糊區域要考慮實際情況來進行選擇如考慮到應用的重要性量具的成本高等情況則可接受。 %R&R30% 所有量具都不可用需要維修和改進應及時找出問題所在加以糾正再進行量測系統分析。交叉式数据（Crossed）方差分析 量測系統精確性分析中的方差分析法考慮操作者與量測對象間的交互作用這種交互作用對量測結果是有影響的。方差分

23、析法適合于任何實驗可以更精確地估計各種方差包括交互作用所以該方法更實用。 當考慮到操作者與量測對象間的交互作用時交互作用變差為IV重復性為EV再現性為 1/2 (AV)2+(IV)2 則量測系統的變差平方和為 (R&R)2=(AV)2+(IV)2+(EV)2 %R&R的計算公式與對量測系統的判斷標准同上使用10%和30%兩條界線。 主對話框的功能選項與均值極差法一樣只是選擇的是方差分析法這也是軟件的默認選項。Gage R&R Study(Crossed)方差分析绘图及程序输出图1图2图3图4图5图6总变差分析方差分析程序輸出窗口中方差分析表關于Operator*Part的P值0.00016很小

24、操作者與量測對象間具有明顯的交互作用本案例應用方差分析要好于均值極差法。總變差平方和分析表中Part-to-Part變差所占的百分比遠大于量測系統的變差所以量測系統所造成的變差非常小主要是由量測對象間的差異引起的。繪圖輸出窗口中的各圖表分別介紹如下圖1方差成分表該表顯示重復性再現性量測系統和量測對象各自的貢獻百分比與研究方差百分比。本案例中的變差主要來自量測對象間的差異。圖2極差控制圖圖中顯示點都落在控制界限之內說明操作者之間的差異很小。圖3均值控制圖大部分的點都落在控制界限之外說明量測對象之間的差異很大。圖4由圖中曲線知量測對象間存在很大的差異。圖5近似水平線說明操作者之間的差異很小。圖6表

25、明Part與Operator間的確存在顯著的交互作用操作者對個別量測對象更加敏感。嵌套式数据（Nested）分析 當使用嵌套式數據分析量測系統的精確性時MINITAB以嵌套式設計來分析數據的內容。這時每個操作者量測的對象都不一樣。所以模型的內容只包括主效應操作者與操作對象不會有兩者的交互作用。 在這種分析過程中MINITAB首先會以適當的模型計算方差分析表再根據方差分析表來計算變差分析表包括量測系統變差(重復性和再現性)量測對象之間的變差。 另外如果全因子模型中的操作者與操作對象交互作用不顯著估計出來的方差可能為負值。此時MINITAB仍會顯示出全因子模型的方差分析表。如果交互作用項目的P值較

26、大會重新調適一個縮減的模型。再計算變差成分這時的模型只包括操作者與操作對象主效應項。 主對話框與 主對話框的功能選項几乎相同只是沒有方差分析與均值極差兩種方法的選項這是因為MINITAB對嵌套式數據只用方差分析法。Gage R&R Study(Nested)Gage R&R Study(Crossed)嵌套式数据（Nested）分析结果输出这个测量误差太差！采用MINITAB軟件Data目錄下的Gagenest.mtw。程序輸出窗口中方差分析表顯示Part-to-Part差異的貢獻百分比小于量測系統變差的貢獻百分比說明大部分的方差來自于量測系統的誤差而量測對象之間的差異所造成的方差非常小。Nu

27、mber of Distinct Categories=1。說明該量測系統太糟糕應分析原因糾正錯誤重新進行量測分析。繪圖輸出窗口中各圖表同樣說明了大部分的方差來自于量測系統的誤差該誤差几乎全部來自重復性。所以量測系統改進的方向應集中在這方面注意到重復性是量具的重復性是由一個操作者采用一種量具多次重復量測同一零件的同一特性時所獲得的量測值的變差改進就應從這一事實出發。量测系统趋势图（Gage Run Chart） 量測系統趨勢圖(Gage Run Chart)是將所有量測值分別按操作者和量測對象編號所繪的圖。在圖中平均值的位置會畫出一條水平參考線該平均值可以由MINITAB功能選項中輸入一個過程

28、已知的值或由數據計算得到通過量測系統趨勢圖可以方便快捷地了解不同操作者和不同量測對象之間的量測差異如果過程穩定會呈現出隨機分布的散點如果有操作者或量測對象的效應量測系統趨勢圖會顯示出某種趨勢。 主對話框功能選項介紹如下 輸入包含量測對象名稱或編號的數據列 輸入包含操作者名稱或編號的數據列 輸入包含量測值的數據列 子對話框根據需要可在每個空白行輸入有關量測其他信息。 輸入試驗次數。 輸入水平參考線的位置而不用平均值。 指定繪圖的標題以取代默認標題。Gage Run ChartPart numbersOperatorsMeasurement DataGage InfoTrial numbersHi

29、storical muOptions量测系统趋势图（Gage Run Chart）输出采用MINITAB軟件Data目錄下的Gage2.mtw在 選項中輸入406.16做水平參考線該水平參考線是所有觀測值的平均值。根據量測系統趨勢圖的結構可以分別從如下角度進行量測系統分析 對于每個量測對象可以同時比較每位操作者自身所做量測的差異同時可以比較操作者之間的量測差異。 相對于每個水平參考線可以考察各個量測值的情形如點的分布呈現隨機性還是趨勢性等。Historical mu量测系统准确性（Accuracy）分析 通過分析量測系統准確性的主對話框 可回答下列問題 分析中的量測系統對被量測對象進行量測的各

30、種量程范圍都會有相同的准確性嗎?與規格值相比較分析中的量測系統會有多准確? 利用此對話框即可分析研究量測系統的准確性是否符合要求。主對話框各功能選項說明如下 輸入包含量測對象名稱或編號的數據列 輸入包含標准值的數據列 輸入包含量測值的數據列 輸入一個指定的過程變關差值這個值可以從量測系統精確性方差分析中取得。在6*sigma列最后一行的Total值如不知道過程變差值可以輸入過程允差來取代。Gage Linearity and Bias StudyPart numbersMaster measurementsMeasurement data Process Variation准确性（Accura

31、cy）分析结果输出ocessSigmaSlopeLinearityPrSlopeLinearity100%量測系統准確性分析中由操作員以一般的量測系統對包含要探討的量測范圍中每個不同量程的標准件檢測多次然后將每個量測值都減去標准值再求出每個量測對象相對于標准值平均誤差。分析量測系統的線性性問題MINITAB會找出對于標准值平均誤差的最適直線。一般而言該直線斜率越接近0線性性越好。線性性也可以將直線的斜率乘上100表述為過程變差的百分比。分析量測系統的正確性問題MINITAB會將所有量測對象相對于標准值的誤差全部組合起來組合樣本的標准值就是Gage Accuracy。Accuracy也可以用平均

32、誤差(mean deviation)除以過程標准差(Processs sigma)再乘上100表示全面過程變差的百分比。中央極限定理中心极限定理：设X1X2X3Xn为n个相互独立且同分布的随机变量，其共同分布未知，但其均值和方差2都存在，在n较大时，其样本均值X近似遵从正态分布，即 中心极限定理表明：无论共同分布是什么形式，只要独立同分布随机变量的个数n较大时，X的分布总是正态分布，这一结论非常重要。样本均值X的均值 由样本均值的标准差X 可以看出，在质量管理中，多次测量的平均值要比单次测量的值更具有稳定性。 在许多统计推断中，只要n30 即可采用中心极限定理。当n30时，通常需要假定总体遵从正态分布。),(2nNx n,xx