两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第三课时）学案- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.doc

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1、高一第一学期必修第一册导学案班级姓名评价15.5.2 两角和与差的两角和与差的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式（第三课时）第三课时）一.【学习目标】1、知识与技能： （1）能够从两角和差的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；（2）会用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决相应问题；2、过程与方法：证明-推导-总结-应用.3、情感态度与价值观:体会公式推导过程.二【.重难点】 ：1、重点：二倍角公式的识记和应用2、难点：二倍角公式的应用三.【小测试】 ：1.两角和的余弦公式：_.两角差的余弦公式：_.总结：2.两角和的正弦公式：_.两角差的正弦公式：_.总结：3. 两角和的

2、正切公式：_.两角差的正切公式：_.四.【知识点与典型例题】 ： 知识点一知识点一 ：利用两角和的正弦公式推导二倍角的正弦公式： 知识点二知识点二 ：二倍角的正弦公式：_. 知识点三知识点三 ：利用两角和的余弦公式推导二倍角的余弦公式： 知识点四知识点四 ：二倍角的余弦公式：_. 知识点五知识点五 ：二倍角的正切公式：_.题型一：利用二倍角公式求值例 1：已知 sin 513，2，求 sin 2，cos 2，tan 2的值变式一：已知3sin23，求cos，sin，tan的值.题型二：二倍角公式的逆用例 2：求下列各式的值.（1）cossin1212（2）22cos112（3）22tan150

3、1tan 150（4）cos20 cos40 cos80（5）sin 10sin 30sin 50sin 70（6）cos12sin12cos12sin12 ；高一第一学期必修第一册导学案班级姓名评价2题型三：条件求值例 3：已知3sin5，且是第二象限角，求sin2()4的值.五.【作业】 ：1. 已知3sin()5，求cos2的值.2. 已知4cos85 ，812，求sin4，cos4，tan4的值.3.已知sin2sin ，(, )2，求tan的值.4. 已知1tan23，求tan的值.5.求下列各式的值：（1）sin15 cos15（2）22cossin88（3）2tan22.51tan 22.5（4）22cos 22.5 16.已知1sincos3，0，求sin2，cos2，tan2的值.7. 1cos 100 1cos 100()A2cos 5B2cos 5C2sin 5D2sin 58.3sin 702cos210_9.计算：cos27cos47cos67.高一第一学期必修第一册导学案班级姓名评价3