六西格玛综述(实验设计).pptx

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1、书中范例说明书中范例说明1、测量阶段（、测量阶段（M）：）：第三章 测量系统分析 测量系统分析（测量阶段）测量系统分析（测量阶段） 例:3-1 量具的重复性和再现性研究(交叉的)-X-R方法 例:3-2 量具的重复性和再现性研究(交叉的)-ANOVA 例:3-3 量具的重复性和再现性研究(嵌套的)2、分析阶段（、分析阶段（A）：第四章 过程数据的收集与分析 过程数据的收集与分析（过程数据收集与分析阶段）过程数据的收集与分析（过程数据收集与分析阶段） 引导范例1、MINITAB 基础 引导范例2、简单分析 引导范例3、高级分析 第五章 从分析到改进3、改进阶段（、改进阶段（I）： 第六章 实验设

2、计法 实验设计（改进阶段）实验设计（改进阶段） 例：6-1 静态的田口设计 例：6-2 动态的田口设计 第七章 从改进到控制4、控制阶段（控制阶段（C）：第八章 统计过程控制 统计过程控制（控制阶段）统计过程控制（控制阶段） 引导范例、质量控制与改进1测量阶段测量阶段第3章 测量系统分析确认测量系统评估过程绩效及收集数据波动性变量之间的相互关系稳定性与过程能力过程波动降低(过程最佳化)(DOC)统计过程管理(SPC)过程稳定性过程能力批量生产改进测量系统排除可指出原因分析阶段分析阶段第4章 过程数据的收集与分析第5章 从分析到改进改进阶段改进阶段第6章 实验设计法第7章 从改进到控制控制阶段控

3、制阶段第8章 统计过程控制YesNoNoNoYesYes过程开发与过程开发与MAICMAIC2评估现行过程绩效（五个阶段）评估现行过程绩效（五个阶段）一、计划一、计划1、明确的流程及目的（过程变量、相应过程、输出质量特性控制表）使用工具：（因果图、检查表）二、收集数据二、收集数据使用工具：分层法三、分析数据三、分析数据（1、决定稳定性及过程能力 2、找出数据彼此间的关联性 3、区分出过程中的波动种类）使用工具：稳定性：链图、控制图 过程能力：（1）正态分析的检验：（正态概率图、对称图）（2）一维分析（点图、箱形图、直方图）（3）三维分析（3D图）（4）过程能力指数四、结论四、结论五、过程绩效报

4、告五、过程绩效报告3数据分析数据分析稳定性稳定性与过程能力过程能力评估1、稳定性分析工具：趋势图、控制图2、过程能力分析工具： 1）、正态分布检验：正态概率图、对称图 2）、一维分析：（过程能力分析）点图、箱形图、直方图、 3）、三维分析：（找出数据中的异常点）3D图 4）、过程能力指数：Cpk（Cpk越大，过程能力越好，目标： Cpk1.33）过程稳定性分析过程稳定性分析主要工具：趋势图、控制图 在顾客设定的界限内，有多少%和PPM不会超出此界限随着时间推移，可预测过程在一定的范围变动4测量系统分析测量系统分析测量数值的度量指标主要有偏差1=Bias(指偏离标准值标准值的程度)波动=Vari

5、ation(指数据的分布离散分布离散的程度)总波动=测量波动2(人与量具)+产品3(过程)波动测量系统分析目的：1、确认确认测量系统能满足满足过程使用需求使用需求2、分辨出统计过程控制中，过程的特殊原因特殊原因5总波动零件间的波动测量系统的波动来自量具的波动来自操作者的波动重复性再现性操作者操作者与零件的交互作用量具的重复性和再现性研究量具的重复性和再现性研究（交叉的）每个零件可以由多位操作者重复测量（嵌套的）每个零件只能由一位操作者测量一次MINITAB：1、X-R方法2、ANOVA方法交互作用分解67实验设计（实验设计（DOEDOE） Design of Experiment 为什么要进行

6、试验设计？8例例1 1、这里有、这里有2727个球，个球， 其中有且只有一个球质量为其中有且只有一个球质量为9 9克克, , 其它其它2626个都为个都为1010克。给你一架天平，请找出重为克。给你一架天平，请找出重为9 9克的那克的那个球。个球。请问，你至少要称几次？请问，你至少要称几次？例例2 2、这里有、这里有9 9框球框球( (每框每框100100个个) )， 其中有且只有一框里的其中有且只有一框里的球质量全为球质量全为9 9克克, , 其它其它8 8框里的球都为框里的球都为1010克。给你一架天平，克。给你一架天平，请找出里面的球重为请找出里面的球重为9 9克的那个框。克的那个框。请

7、问，你至少要称几次？请问，你至少要称几次？9为什么要进行正交试验为什么要进行正交试验: : 在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各在实际生产中，影响试验的因素往往是多方面的，我们要考察各因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素因素对试验影响的情况。在多因素、多水平试验中，如果对每个因素的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多。的每个水平都互相搭配进行全面试验，需要做的试验次数就会很多。比如对比如对3 3因素因素7 7水平的试验，如果水平的试验，如果3 3因素的各个水平都互相搭配进行全因素的各个水平都互相搭配进行全面试验，就要做面试验，就要

8、做7 73 3=343=343次试验，对次试验，对6 6因素因素7 7水平，进行全面试验要做水平，进行全面试验要做7 76 6=117649=117649次试验。这显然是不经济的。应当在不影响试验效果的前次试验。这显然是不经济的。应当在不影响试验效果的前提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方提下，尽可能地减少试验次数。正交设计就是解决这个问题的有效方法。正交设计的主要工具是正交表。法。正交设计的主要工具是正交表。10 实验设计是指以概率论、数理统计和线性代数等为理论基础，科学实验设计是指以概率论、数理统计和线性代数等为理论基础，科学地安排实验方案，正确地分析实验结果，尽快

9、获得优化方案的一种数学方地安排实验方案，正确地分析实验结果，尽快获得优化方案的一种数学方法。法。 在企业研发和管理实践中，为了开发设计研制新产品、更新或改进在企业研发和管理实践中，为了开发设计研制新产品、更新或改进老产品，优化生产工艺方法或流程，或者降低原材料、动力等资源消耗，老产品，优化生产工艺方法或流程，或者降低原材料、动力等资源消耗，都需要深入研究都需要深入研究质量特性与影响因素质量特性与影响因素的关系。的关系。 一般情况下，质量特性和影响因素之间的关系式并不能根据工程知一般情况下，质量特性和影响因素之间的关系式并不能根据工程知识直接建立，需要使用识直接建立，需要使用DOEDOE进行实验

10、与分析进行实验与分析来找出它们的关系，进一步确来找出它们的关系，进一步确定设计定设计/ /工艺参数的优化组合。工艺参数的优化组合。 在设计过程中，在设计过程中，DOEDOE是至关重要的改善技术是至关重要的改善技术。早在。早在19881988年，美国摩托年，美国摩托罗拉公司的设计师就认为：罗拉公司的设计师就认为：“如果质量是带动公司前进的火车头，那么试如果质量是带动公司前进的火车头，那么试验设计就是燃料。它能在一、二年内，不是以百分之五十或百分之百，而验设计就是燃料。它能在一、二年内，不是以百分之五十或百分之百，而是成十倍甚至成百倍地提高产品质量。是成十倍甚至成百倍地提高产品质量。” 一个标准设

11、计一个标准设计/ /生产过程都要受到生产过程都要受到可控因素可控因素X1 X1 ，X2 X2 XnXn 以及以及不不可控因素可控因素Z1 Z1 ，Z2 Z2 ZmZm的共同作用。的共同作用。11实验设计的意义实验设计的意义: :应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案。在工程学领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着领域是改进制造过程性能的非常重要的手段。在开发新工序中亦有着广泛的应用。广泛的应

12、用。在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：在工序开发的早期应用实验设计方法能得出以下成果：1. 1. 提高产量；提高产量；2. 2. 减少变异性，与额定值或目标值更为一致；减少变异性，与额定值或目标值更为一致；3. 3. 减少开发时间；减少开发时间；4. 4. 减少总成本；减少总成本；实验设计的意义及其发展过程12实验设计实验设计在生產在生產/ /制造過程中的位置制造過程中的位置：13通過實驗通過實驗進行优化設計進行优化設計14右图是一個比较典型的正交表.“L”L”表示此为正交表, “8”“8”表示試驗次數, “2”“2”表示兩水平, “7”“7”表示試驗最多可以有7個因素 (包單個

13、因素及其交互作用).第二节：正交试验、正交表及其用法第二节：正交试验、正交表及其用法正交表:15正交表的表示方法正交表的表示方法: :一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数， 也就是要安排的试验数;k 是表中的列数，表示因素的个数；m 是各因素的水平数；常见的正交表常见的正交表: :2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45);5水平的有 L25(56);16正交表的两条重要性质:1) 每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)中，每列中不同的 数字是1，2，3，它们各出

14、现3次；第二节：正交试验、正交表及其用法2) 在任意两列中，将同一行的两个 数字看成一个有序数对，则每一数对出现的次数是相等的，如L9(34)中有序数对共有9个: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), 它们各出现一次。所以，用正交表来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的，这是正交表的优点。17单指标的分析方法单指标的分析方法某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析，主要有经初步分析，主要有3 3个因素影响铁水温度，它们是焦比

15、、风个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度，压和底焦高度， 每个因素都每个因素都 考虑考虑3 3个水平，具体情况见表。个水平，具体情况见表。问：对这问：对这3 3个因素的个因素的3 3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度度? ?18解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必须做试验必须做试验3 33 3=27=27次。现在我们使用次。现在我们使用L L9 9(3(34 4) )正交表来安排试正交表来安排试验。验。19我们按选定的我们按选定的9 9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温

16、个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温度记录下来：度记录下来：为了便于分析计算，我们把这些温度值和正交表列在一起组成一个新表。另外，由于铁水温度数值较大，我们把每一个铁水温度的值都减去1350，得到9个较小的数，这样使计算简单。20分析表21解释：解释：K1K1这一行的这一行的3 3个数分别是因素个数分别是因素A, B, CA, B, C的第的第1 1水平所在的试验中对应的铁水温度之水平所在的试验中对应的铁水温度之和和; ;K2K2这一行的这一行的3 3个数分别是因素个数分别是因素A, B, CA, B, C的第的第2 2水平所在的试验中对应的铁水温度之水平所在的试验中对应的铁水温度之和和;

17、 ;K3K3这一行的这一行的3 3个数分别是因素个数分别是因素A, B, CA, B, C的第的第3 3水平所在的试验中对应的铁水温度之水平所在的试验中对应的铁水温度之和和; ;k1, k2, k3k1, k2, k3这这3 3行的行的3 3 个数，分别是个数，分别是K1, K2, K3K1, K2, K3这这3 3行中的行中的3 3个数的平均值；个数的平均值；极差是同一列中，极差是同一列中， k1, k2, k33k1, k2, k33个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越个数中的最大者减去最小者所得的差。极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，大，说明这

18、个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。极差最大的那一列，就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑就是那个因素的水平改变时对试验指标的影响最大，那个因素就是我们要考虑的主要因素的主要因素. .通过分析可以得出：各因素对试验指标通过分析可以得出：各因素对试验指标( (铁水温度铁水温度) )的影响按大小次序应当是的影响按大小次序应当是C C ( (底焦高度底焦高度) ) A (A (焦比焦比) B () B (风压风压) )；最好的方案应当是；最好的方案应当是C2A3B2C2A3B2。与此结果比较接与此结果比较接近的是第近的是第9 9号试验。号试验。为了最终确定上面找出

19、的试验方案是不是最好的，可以按这个方案再试验一次，为了最终确定上面找出的试验方案是不是最好的，可以按这个方案再试验一次，并同第并同第9 9号试验相比，取效果最佳的方案。号试验相比，取效果最佳的方案。22什么是交互作用：什么是交互作用： 在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就

20、叫做因素的交互作用。因素响就叫做因素的交互作用。因素A A和因素和因素B B的交互作用的交互作用记为记为A X B.A X B.有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计2324交互作用表（以正交表L8(27)为例）： 用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的交互作用当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列。有交互作用的正交试验设计25例(水平数相同) 我们用一个3因素2水平的有交互作用的例子来说明 某产品的产量取决于3个因素A，B，C，每个因素都有两个水平。每两个因素之间都有交互作用，试验指标为产量，越高越好。具体如下：有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计2

21、6解：这是解：这是3 3因素因素2 2水平的试验。水平的试验。3 3个因素个因素A, B, CA, B, C要占要占3 3列，它们之列，它们之间的交互作用间的交互作用A x B, B x C, A x C A x B, B x C, A x C 又占又占3 3列。可用正交表列。可用正交表L L8 8(2(27 7).).有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计27282930取方案为C2 、A1、B131A与B交互作用明显32实验设计目的实验设计目的1 1、从多个变量中找出对输出影响最大的因素，也就是、从多个变量中找出对输出影响最大的因素，也就是 显著因素显著因素2 2、寻求最能使输出

22、符合目标值的、寻求最能使输出符合目标值的因素组合因素组合3 3、调整可控制因素让输出值的、调整可控制因素让输出值的波动最小波动最小4 4、寻找、寻找可控制因素之值，可控制因素之值，使非控制因素对输出的影响使非控制因素对输出的影响 极小化极小化33实验设计的三个阶段实验设计的三个阶段实验设计对过程绩效的改进及新过程的开发是一项非常有用的工具。一般在过程绩效改进及新过程的开发中应用实验设计的三个阶段：1、筛选实验 设计一个实验可以从多个因素中筛选出质量特性影响较显著的少数重要因少数重要因素素。将因素对响应输出质量特性的影响程度依序排列依序排列（Pareto Chart)，并估计因素效应的大小及方向

23、(另一个图）。（使用部分析因设计部分析因设计fractional factorials或田口实验设计田口实验设计（Taguchi method)中的二水平正交表设计二水平正交表设计2、过程最佳化（使用响应曲面法响应曲面法或田口实验设计中的三水平正交表田口实验设计中的三水平正交表设计)3、系统及零件的容差设计 进行实验来决定哪些零件或过程的容差是最关键的且这些关键容差必须紧缩到多少才能让产品达到最小的波动性及正确的平均值。（当一个系统中的各过程已分别决定最佳参数，接下来要整合系统整合系统中各过程的操作范围。）34当选用一个设计时，必须考虑下列的事项：当选用一个设计时，必须考虑下列的事项：1 1、

24、制定、制定可控制因素的个数可控制因素的个数2 2、制定可控制因素的设定、制定可控制因素的设定水平数水平数3 3、确定执行的、确定执行的实验次数实验次数4 4、在实验中除了考虑质量特性，也必须同时考虑、在实验中除了考虑质量特性，也必须同时考虑 其他因素其他因素所造成的影响所造成的影响35MINITABMINITAB的田口设计的田口设计描述描述1、完成所有的事前实验规划内表控制因素-可以控制可以控制调整使过程最佳化的因素外表噪声因素-产品使用时足以影响系统行为却又无法控制的因素无法控制的因素2、菜单Stat/DOE/Taguchi/Creste Taguchi Desige来建立田口设计3、使用菜

25、单Stat/DOE/Modify Design对因素重新命名修改4、使用菜单Stat/DOE/Display Design对因素单位修改5、执行实验的设计与收集响应数据，将数据输入（要通过实验得到数据后输入）6、使用菜单Stat/DOE/Taguchi/Analyze Taguchi Design来分析实验数据7、使用菜单Stat/DOE/Taguchi/Predict Taguchi Results来预测S/N比与对新因素 设计定组合的响应特性36正交表的设计主要着重在正交表的设计主要着重在主效应主效应上。上。MINITABMINITAB有一些有一些正交表允许纳入少量正交表允许纳入少量交互作

26、用交互作用的研究的研究。在原来田口设计中在原来田口设计中加入加入一个信号因素一个信号因素，就是一个，就是一个动态动态响应的实验（动态响应的实验，是用来探讨输入信号响应的实验（动态响应的实验，是用来探讨输入信号与输出结果之间的功能关系）。与输出结果之间的功能关系）。37步骤：步骤：1 1、生成一个新的、生成一个新的ProjectProject2 2、生成一个实验设计、生成一个实验设计3 3、查看生成的数据、查看生成的数据4 4、收集和输入数据、收集和输入数据5 5、筛选设计、筛选设计6 6、找一个精简模式、找一个精简模式7 7、评估此精简模式、评估此精简模式8 8、结论、结论做一个实验来决定三个

27、因子中哪一个真正的影响者做一个实验来决定三个因子中哪一个真正的影响者38建立田口设计建立田口设计1 1、绘制田口设计、绘制田口设计P233P2332 2、对动态响应实验加入信号因素、对动态响应实验加入信号因素P236P2363 3、选择交互作用、选择交互作用P238P2384 4、向正交表的列上配制因素、向正交表的列上配制因素P239P2395 5、对因素命名与变更因素的水平、对因素命名与变更因素的水平P242P2426 6、分析田口设计、分析田口设计P243P243 显示主效应图与交互作用图显示主效应图与交互作用图P247P247 显示响应表显示响应表P249P24939例：评估影响装货用塑

28、料袋密合强度的因素。已有三个可控制因素（Temperature、Pressure、Thickness），有两个会影响密合强度的噪声条件（Noise1和Noise2)，希望密合强度能够达到要求的规格。密合强度规格定为18。（SEAL.MTW）静态的田口设计（静态的田口设计（例题6-1，P251）40Stat/DOE/Taguchi/Analyze Taguchi Design41424344Delta统计量是比较效应相对的程度，将每个因素最高的平均值减去每个因素最低的平均值。45比较好的S/N（60、36、1.25），以后预测要用到田口博士认为信号田口博士认为信号/误差误差比比S/N（Signa

29、l-to-Noise)是稳健性唯一评估标准是稳健性唯一评估标准S/N=有用的输出有用的输出/有害的输出，有害的输出，S/N ratio愈高，品质愈好愈高，品质愈好464748尝试提高一个测量系统的稳健性。如果被测量值与测量的响应结果之间是1：1的关系，这个测量系统就是完美的。动态的田口设计动态的田口设计495051525354预测结果预测结果 在建立好田口设计，并通过检视响应表列与主效应图找到使产品稳健在建立好田口设计，并通过检视响应表列与主效应图找到使产品稳健的设计之后，用的设计之后，用Stat/DOE/Taguchi/Predict Taguchi ResultsStat/DOE/Tagu

30、chi/Predict Taguchi Results指令预测结指令预测结果果 Predict Taguchi ResultsPredict Taguchi Results指令可以预测指令可以预测S/NS/N比与相对选定因素设定的响比与相对选定因素设定的响应特性应特性以第一例为例以第一例为例55选定会提高S/N比的因素设定为：Temperature=60、Pressure=36、Thickness=1.25（根据第一例的结果）565758下一步，就得真正用这组因素设定执行实验的内容来检验模型的正确性用此三个参数预测，S/N ratio 可达到33.855159全因素实验设计导引范例全因素实验设

31、计导引范例问题：通过反应过程找出最大产出的方法，使用不同的温度、压力与催化剂的种类会得到不同的产出。通过实验设计的方法找出这三个因素实际的效应。步骤：步骤：1 1、开启新项目夹、开启新项目夹 2 2、建立一个实验设计、建立一个实验设计60616263自动生成，一般实验执行顺序自动生成，随机实验执行顺序第第3 3步骤、浏览设计内容步骤、浏览设计内容64第第4 4步骤、输入实验数据步骤、输入实验数据65第第5 5步骤、筛选实验步骤、筛选实验66显著效应67效应显著6869第第6 6步骤、配置一个较小的模型步骤、配置一个较小的模型由完全模型中找到的重要因素再重新设定一个简单的模型由完全模型中找到的重要因素再重新设定一个简单的模型707172检验显著，代表是一个很好大模型第第7 7步骤步骤 评估调整后的模型评估调整后的模型73第第8 8步骤、下结论步骤、下结论747576774与A方案最佳78