6 sigma4（ppt 156).pptx

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1、s68989单元单元4:4:改善改善(Improvement)(Improvement)4-4-1 1 分散分析的理解分散分析的理解4-4-2 2 试验计划的树立试验计划的树立4-4-3 3 一元配置法一元配置法4-4-4 4 二元配置法二元配置法4-4-5 5 要因试验要因试验4-4-6 6 交叉法和部分配置法交叉法和部分配置法4-4-7 7 回归分析回归分析s69191 试验实施后，对试验结果进行分析所使用的分析方法 特性值的散布用总平方和来表示。直接影响特性值的因子或用水平变动值 来分析后找出对比误差，造成Y特性值（反应值）特别大的影响因子。 什么是水平的分析方法 区分X的水平，分析各水

2、平上连续的Y的数据 可以说是决定各水平上Y的特性值(反应值)的平均值是否具有同样值，的步骤。 *暂定的找出致命的少数因子的方法什么是分散分析什么是分散分析(ANOVA)(ANOVA)？ 因子(Factor): 试验上影响特性值的原因 水平(Level): 为实施试验的因子条件 平方和(Sum of square): 在因子的特定水平上，计算测定值变化程度的值 试验Balance/Unbalance: 测定值相同或不相同时所有因子水平的调合样本 数分散分析的用语理解分散分析的用语理解分散分析分散分析(ANOVA)(ANOVA)的理解的理解 One Way ANOVA : 具有2个以上的水平的1个

3、因子的情况 Balance ANOVA : 具有2个以上因子的情况 试验计划法(DoE=Design of Experiment): 分析多因子时，针对那个在水平 调合上给Y特性值造成影响大的因子。分散分析的使用分散分析的使用s69292试验计划法的树立试验计划法的树立 明确试验的目的 选定反应值(从属变量) Y 选定因子(独立变量)X 选定因子的水平 选定试验计划 实施试验 & 数据收集 数据分析 导出结论 验证试验试验计划法的树立试验计划法的树立s69393 明确试验记录样式的目的 制作Y(从属变量)明确定义X(独立变量)效果的预测值表 在做试验计划时，必须注意以下内容 用数据决定什么？

4、数据收集后怎样分析？ 得到的数据做必要的决定时有用吗？ 如果不是重新树立计划明确试验目的明确试验目的 选定的题目可能有多个Y 题目展开后(Logic Tree等),选定 Yn的各个独立因子X进行改善 计数值数据的效率性是计量值的63%左右时,有必要更多数据 当测定Y困难时,采用给予分类或跟标准进行比较的方法 测定后的样本数据最好是保存,必要时再进行对比调查 当数据测定有主观性时,可能有时间偏移,因此必须随机化或盲化实施 试验前不管数据的种类,必须对Y实施Gage R&R,其值要少于20%选定反应值选定反应值( (从属变量从属变量)YY试验计划的树立试验计划的树立6 sigma3s69494 独

5、立变量有多种 在试验上按意图变化的试验变量 不是有意变化的可观察的变量 Blocking变量(人为制造的变量) 潜在变量 选定独立变量 利用测定、分析阶段得到的统计分析结果 专家意见 大脑风暴法 Flow Chart 现象分析数据 特性要因图 竞争社分析 顾客分析 & 协力社调查 Process Mapping Rolled Throughput Yield 潜在变量 潜在变量是给结果带来影响的，但难以发觉，并且不可能控制和测定。 为了减少潜在变量的影响，一般采用随机法和Blocking。 主效果及交互作用 主效果比普通交互作用更重要。如果判定为交互作用更重要的话，使 用试验计划的一个因素；可

6、是交互作用有可能跟其它交互作用交叉。选定因子选定因子( (独立变量独立变量)X)X试验计划的树立试验计划的树立s69595 水平数可以按试验的目的和反应值的图表形状来决定 能用筛选试验来找出重要的因子的话，使用典型的2水平 Y值按水平产生充分差异的范围来选定水平 如果选定的温度范围小，几乎不影响应答的话，可能错判为温度不是 重要的因子 确定的水平不能超出现实可能的水平 (最佳的选定水平上，不能适用实际的话，也不能改善) 试验的几个调和可能是不能接受的反应值，但是那种条件下，可能出现 最佳值？选定因子水平选定因子水平 做试验计划时要想 10个重要概念 直交性 随机化 再现性 反复性 管理能力 潜

7、在变量 Noise 变量 Blocking Sample的大小 交叉选定试验计划选定试验计划试验计划的树立试验计划的树立s69696 直交性 : 试验配置或部分配置法上把因子的效果做成彼此独立而使用 随机化 : 为了防止非试验的因子的外部要因引起的效果时使用 试验顺序随机化 试验Unit随机化 测定顺序随机化 再现性 : 完全再设置试验装置，在同样水平上追加得到值的时候 在做测定时可减少散布 对试验的结果增加信赖感反复性 : 反复各试验Run得到Sample不如再现性，但能测定变动 管理 : 选定的条件，必须能得到管理 潜在变量:不太明确,控制也困难,测定也不可能，但影响反应值的值 为了减少潜

8、在变量的影响，常常随机化 Noise 变量 : 已知道影响反应值, 但控制困难的变量，为了减少这个变量 选定预想的 Noise 变量，在所有水平上实施试验 Blocking : Block是同质性的集团.如果判断为一些要因成为问题时， 把那个要因选定为Blocking因子 Blocking 因子来选定的话，不增加试验次数，可要因分析 Blocking不选定为Blocking因子的话，试验结果出现问题，不 能分析原因试验计划的选定试验计划的选定试验计划的树立试验计划的树立s69797 样本的大小 :考虑测定值的变化程度等，决定样本数，质。 交叉法 : 交叉是因子的效果不能彼此分离，部分配置法多少

9、都有交叉 一般是主效果大于可交互作用的情况, 3次以上的交互作用类 似的情况几乎没有。试验计划的选定试验计划的选定 试验之前准备数据表格,可能的话，把相关的所有内容全部记录。 试验时必须参加观察 通过观察可以知道是因果关系还是相关关系 实验期间可以知道条件的范围是否恰当 测定后的样本，因有的时候需要再调整测定样本，最好要保管。 连续的试验 :进行大规模试验不如实施几次小的试验 初期试验阶段上 能知道那些因子是重要的，也能理解 Mechanism，因此下一步 能够更有效地实施试验 能够知道怎样实施试验，对提高试验技术有用。试验实施和数据收集试验实施和数据收集试验计划的选定试验计划的选定s6989

10、8 GRAPH 分析 Capability Analysis Histogram Box Plot Pareto Scatter Plot Cube Plot Main effect plot : 平均值 & 标准偏差 Interaction plot : 平均值 & 标准偏差信赖区间 P-value, 检验统计量 T-test, F-test, Chi-square 分散分析表(ANOVA Tables) 回归方程式(Regression)数据数据 分析分析试验计划树立试验计划树立s69999 结果值在统计上有效吗？ 测定/分析/改善阶段使用的工具间有矛盾吗？ 结合实际问题统计的处理结果合理

11、吗？ 得到改善的证据（长期的）充分吗？ 结果值得到实际改善了吗？ 工序能力值向上了吗？ 所选定题目的Y值得到了长期改善了吗？ 会不会发生逆性能的问题？ 试验结果怎样指示改善问题的方向？ 是否要做追加的试验？导出结论导出结论 验证试验是证明已找出的最佳条件是真的改善的步骤 验证试验必须象现象分析类似对长期的数据合理分组来实施 找出最佳条件来做试验期间在选定的条件内应使其自然(实际作业条件)变化 参照事项 做验证试验期间必须参加观察 要确认因子的水平变化是否正确 应留意试验条件变更是否损坏装备或诱发安全性问题 +/- 只能在条件内实际控制可能的话，不能检出2水平变化引起的效果 验证试验验证试验试验

12、计划的树立试验计划的树立s6100100 错误认识发生问题的因子 相关关系错误认识为因果关系 最佳选定的条件和实际使用的条件不符 试验结果最佳选定的值在实际上协力社不能作业或生产工序不能 赋予其条件 跟Cost(成本费用)等相关，不能实行其政策 全体的制度等有可能变更 不能决定是因为没有得到管理而变化 潜在变量的影响给 Y值造成大的影响 试验在很小范围的因子水平上实施 没有包含重要的独立变量 没有包含影响品质的 CTQ 因测定的变动大，不能检出变化的值试验时注意事项试验时注意事项试验计划的树立试验计划的树立s6101101一元配置法一元配置法因子水平A1A2A3A48.448.368.288.

13、598.918.609.349.419.698.928.928.74试验的反复 只选择 1个预计对一些特性值有影响的因子，实施试验的最单纯的试验 计划法。 认为纺纱生产工序上反应温度影响纺纱产品的强度，因此为了了解按反应温 度的变化，强度怎样变化,并且在怎样的温度水平下给最高的强度而做试验 反应温度为因子来取水平(A1:60, A2:65, A3:70, A4:75),在各温 度下3回,把全体12回试验按随机顺序来实施。其结果得到了下列数据，求 最佳条件。 按反应温度(A)变化的强度(单位 : kg/m)的试验数据一元配置法一元配置法s6102102因因p-valuep-value小于小于=0

14、.05=0.05有公差有公差One-way Analysis of VarianceAnalysis of Variance for C2 Source DF SS MS F PC1 3 1.9788 0.6596 31.19 0.000Error 8 0.1692 0.0211Total 11 2.1480 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDevLevel N Mean St Dev -+-+-+- 1 3 8.3600 0.0800 (-*-) 2 3 8.7000 0.1819 (-*-) 3 3 9.4800 0.1852 (

15、-*-) 4 3 8.8600 0.1039 (-*-) -+-+-+-Pooled StDev = 0.1454 8.50 9.00 9.50 Stat Stat ANOVA ANOVA One-way One-way一元配置法的一元配置法的Minitab Minitab 运用运用 点击 OKOK Session Session一元配置法一元配置法s6103103 Graph Graph Plot Plot12348.28.79.29.7a1b 点击 OK OK一元配置法的一元配置法的Minitab Minitab 运用运用s6104104 Stat Stat ANOVA ANOVA Mai

16、n effects plotMain effects plot12348.59.09.5C1C2Main Effects Plot - Data Means for C2 点击 OK OK 结论是在 A3(70)水平给纺纱产品最高强度一元配置法一元配置法一元配置法的一元配置法的Minitab Minitab 运用运用s6105105 选定2个因子后做试验的试验计划 某化工厂认为影响产品的收率(Yield, %)是反应温度和原料。作为因子进 行了没有反复的二元配置实验，因子的收率如下，求最佳条件。 因子的水平数 反应温度(A) : A1(180), A2(190), A3(200), A4(21

17、0) 原料(B) : B1(美国 M社原料), B2(日本 Q社原料), B3(国内 P原料) 试验数据如下97.697.396.798.698.296.999.098.097.998.097.796.5A1A2A3A4B1B2B3因子 A因子 B二元配置法二元配置法二元配置法二元配置法s6106106二元配置法二元配置法 数据数据输入后的表格输入后的表格二元配置法的二元配置法的 Minitab Minitab运用运用s6107107 Stat Stat ANOV ANOV Two-way Two-way二元配置法的二元配置法的 Minitab Minitab 运用运用二元配置法二元配置法Tw

18、o-way Analysis of VarianceAnalysis of Variance for RESP Source DF SS MS F PA 3 2.2200 0.7400 7.93 0.016B 2 3.4400 1.7200 18.43 0.003Error 6 0.5600 0.0933Total 11 6.2200p-valuep-value小于小于 =0.05=0.05，有有公差公差 点击 OK OKs6108108Stat Stat ANOVA ANOVA Main effects plot Main effects plot二元配置法二元配置法 点击 OK OKAB1

19、23412397.097.397.697.998.2RESPMain Effects Plot - Data Means for RESP 对收率温度是 A3=200, 原料是在 B1上最佳水平 虽然现在选定的水平是最佳的，但考虑过程条件,费用方面也可选择 不同水平的最佳条件。二元配置法的二元配置法的 Minitab Minitab 运用运用s6109109要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design) n个因子，各因子的水平数是 k的试验计划，所有因子间的水平 调和下实施试验。 2n : 因子是 n个，因子的水平数是 2试验 3n : 因子是 n

20、个，因子的水平数是 3试验要因试验的形态要因试验的形态 所有因子间的水平调合下实施试验 可推定所有因子的效果和交互作用要因试验的优点要因试验的优点什么是要因配置法什么是要因配置法s611011031454643A0A1合计B0517735249486合计82110887216535222211823B121830373829.13484要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design) 两种橡胶(A0, A1)混合使用 Mold(B0, B1)制作轮胎时 得到的轮胎(balance)各测定4次的数据 试验数据2 2 试验试验s6111111 Stat

21、Stat DOE DOE Create factorial designCreate factorial design要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用要因配置法的要因配置法的(Factorial Design)(Factorial Design)设定反复次数设定反复次数 试验时始终要试验时始终要随机化来实施随机化来实施s6112112 点击 OK OK 要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)C7 ColumnC7 Column来来Key in

22、 Key in 实验结果得到的实验结果得到的 Y Y 反应值反应值s6113113 Stat Stat DOEDOE Analyze Factorial Design. Analyze Factorial Design.要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)选定所有因子选定所有因子s6114114p-valuep-value值小于值小于 =0.05 =0.05因此判定为有意义因此判定为有意义Fractional Factorial FitEstimated Effects a

23、nd Coefficients for RESP (coded units)Term Effect Coef StDev Coef T PConstant 45.94 2.282 20.13 0.000A 29.62 14.81 2.282 6.49 0.000B -37.37 -18.69 2.282 -8.19 0.000A*B -17.12 -8.56 2.282 -3.75 0.003Analysis of Variance for RESP (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 9098.1 909

24、8.12 4549.06 54.60 0.0002-Way Interactions 1 1173.1 1173.06 1173.06 14.08 0.003Residual Error 12 999.8 999.75 83.31Pure Error 12 999.8 999.75 83.31Total 15 11270.9Unusual Observations for RESP Obs RESP Fit StDev Fit Residual St Resid 6 110.000 88.000 4.564 22.000 2.78R 14 72.000 88.000 4.564 -16.000

25、 -2.02R R denotes an observation with a large standardized residualAlias StructureIABA*B 点击 OKOK要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)s6115115 Stat Stat DOE DOE Factorial Plots. Factorial Plots.要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Fac

26、torial Design)选定所有因子选定所有因子s6116116 Main effects plot要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)AB- 1 1- 1 12636465666RESPMain Effects Plot (data means) for RESP 橡胶配合(mix) 1水平, mold -1水平上得到大的效果 mold比橡胶配合(mix)更多的影响反应值 Main effects plot里因子的偏移越大，其因子更多影响品质特性值 s6117117

27、Interaction plot-1 1-1-1 1 120304050607080BAMeanInteraction Plot (data means) for RESP注意注意) Graph ) Graph 上没有平行上没有平行看起来有交互作用，但是看起来有交互作用，但是也有因实验误差不留意的也有因实验误差不留意的情况变化情况变化 判断为两个因子(mix, mold)之间有一点点交互作用 因此实际业务中对交互作用要细致的分析没有交互作用(平行的状态)YXXX有一点交互作用有很大的交互作用什么是交互作用什么是交互作用 表示2个因子的水平组合上,发生不期待的效果。3次以上的交互作用， 技术分析

28、不太容易，因此一般不考虑。要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的 Minitab Minitab 运用运用s6118118两个因子的调合上具有最两个因子的调合上具有最好的好的Blance(Blance(均匀均匀) )最佳的。最佳的。 Cube plot 188.00-133.5021.0041.25BA1 1Cube Plot (data means) for RESP 具有最佳均匀的条件是橡胶配合(mix)1水平,mold-1水平 判断为有一点点交互作用 mold比橡胶配合更大的影响反应值要因配置法要因配置法(Fa

29、ctorial Design)(Factorial Design)运用运用MinitabMinitab进行进行要因配置法要因配置法s6119119FactorLevelA. 水的温度 (Temp)B. 时间 (Time)C. 清洗液浓度(Conc.) -1 +1 温水 热水 短 长 低 高RUNTem pTim eConc.Y ield1-1-1-16521-1-1433-11-146.5411-1435-1-1159.561-11447-11151811143 考虑一下工序中能清洗部品的机器，这机器的性能是清洗完毕的部品上 流下来的水通过Filter(过滤器)过滤后，Filter的残留物越少

30、说明机器 性能越优秀，试验按各要素的2水平来实施。2 2 试验试验 同样 Run实施2次(或2次以上)得到反应值(Yield)时，求平均值后适用 试验排列全体反复2次(或2次以上)时，把数据放在1列来适用。 试验配置要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)s6120120选择选择8 8次的试验次的试验 Stat Stat DOE DOE Create factorial design Create factorial design要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用选择反复次数选择反复次数试验时要始终试验时要始终随

31、机来实施随机来实施要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)s6121121 点击 OK OK在在C8C8列输入数据列输入数据要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s6122122 Stat Stat DOE DOE Analyze Factorial Design.Analyze Factorial Design.选择所有因子选择所有因子要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design

32、)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s6123123Fractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)Term Effect CoefConstant 49.500 temp -6.000 time -3.500 conc 0.500 0.250 temp*time 3.500 temp*conc 0.500 0.250 time*conc 2.500 1.250 temp*time*conc -2.500 -1.250 Analysis of Var

33、iance for Yield (coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 386.50 386.50 128.83 * *2-Way Interactions 3 111.00 111.00 37.00 * *3-Way Interactions 1 12.50 12.50 12.50 * *Residual Error 0 0.00 0.00 0.00Total 7 510.00Alias StructureItemptimeconctemp*timetemp*conctime*conctemp*time*co

34、nc temp/time/ temp temp/time/ temp* *timetime 给反应值的影响大给反应值的影响大 点击 OK要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s6124124 Stat Stat DOE DOE Factorial Plots. Factorial Plots.选择所有因子选择所有因子要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s612

35、5125tem ptim econc-1 1-1 1-1 145.047.550.052.555.0YieldMain Effects Plot (data means) for Yield Main effects plot 把Yield和temp/time/conc因子的效果 plot Graph 首先绘制各要素的Low level(-1)低水平(-1)的反应值(残留物的量) 然后绘制High level(1)高水平(+1)。 可以把握温度最大影响反应值。反过来,浓度因子几乎没有特别的影响 反应值 那些要素最重要 那些要素可以说没有影响要因配置法要因配置法(Factorial Design

36、)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s6126126-11-11425262425262tem ptim econc-11-11In teraction Plot (data m eans) for Yield Interaction plot Temp*Time : 水, 温度的影响随时间的变化 低温度和短时间清洗，流下的残留物最多 Temp*Conc : 在高的温度下，和清洗液的浓度无关，残留物少无交互作用 Time*Conc : 长时间清洗下，残留物更少；时间的效果比低清洗浓度更显著要因配置法要因配置法(Factorial

37、 Design)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s6127127Cube Plot (data m eans) for Yield4344434465604651-1 1temptim econc-1 1-1 1 Cube plot(绘制立体图) temp(1 : 热水), time(1 :长), conc.(-1 :低)时或 temp(1 :热水), time(-1 : 短), conc.(-1 : 低)时，残留物最少 提高温度，费用多并且找出最佳条件不重要的话,也可以在不同水平上 选择最佳点。 如果温度高，可以在低清洗浓度

38、下，线体速度可以运行更快。 (线体速度和清洗液浓度在高温度下没有差异)要因配置法要因配置法(Factorial Design)(Factorial Design)要因配置法的要因配置法的Minitab Minitab 运用运用s6128128 在实施试验时因子的数增加，试验的次数增加，试验的次数以几何规律增加 试验次数的增加 现实是时间方面或成本费用方面发生困难 产生不可预想的潜在变量，试验的程度变坏 一般主效果交互作用中没有必要必须在因子的所有调合下试验,不用求不必要 的交互作用或高次的交互作用；而为了缩小试验数的大小，只取因子的调合中 的一部分进行试验(2n 3n型部分配置法) 因此，通常

39、完全配置法不如使用试验次数少的部分配置法。什么是部分配置法？什么是部分配置法？(fractional factorial design)(fractional factorial design)部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design) 为了找出致命的少数因子 Screening 时； 从经济/成本费用方面，所有水平配合下，试验发生困难。为什么要使用部分配置法为什么要使用部分配置法(fractional factorial design)(fractional factorial design) 以少

40、的试验次数得到好的试验结果和提高检出力 试验因子多, 但做的试验次数少部分配置法部分配置法(fractional factorial design) (fractional factorial design) 的优点的优点s6129129部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)2 2 试验试验5 5StdOrderRunOrderCenterPt Blocks因子1因子1因子2因子2因子3因子3因子4因子4因子5因子5结果值结果值1111-612211+-533311-+-634411+-61551

41、1-+-536611+-+-567711-+-548811+-619911-+-69101011+-+-61111111-+-+-94121211+-+-93131311-+-66141411+-+-60151511-+-95161611+-98171711-+56181811+-+63191911-+-+70202011+-+65212111-+-+59222211+-+-+55232311-+-+67242411+-+65252511-+44262611+-+45272711-+-+78282811+-+77292911-+49303011+-+42313111-+81323211+82

42、全部试验次数来分析数据是最理想的, 但是因环境/工序/条件/时间/费用 等原因，不可能做完全的试验的情况很多。s6130130RUN因子1 因子2 因子3 因子4 因子512131415232425343545 反应值2+ +- - - - -+ + + +- -+ + +- -+ +- - -563- -+ +- - - - - - - -+ + + + + + +535- - -+ +- - - -+ + + +- - - -+ + + +638+ + + +- - -+ +- - -+ +- - -+ + +- - -659- - - -+ +- -+ +- -+ + +- -+ + +

43、- - -+ +5312+ + +- -+ +- - -+ +- -+ +- -+ +- - -+ +- -5514+ +- -+ + +- - - -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -6715- -+ + + +- -+ + +- - -+ +- - - - -+ +6117- - - - -+ + + +- -+ + +- -+ +- -+ +- -6920+ + +- - -+ +- - -+ + + +- - - - -+ +4522+ +- -+ +- -+ +- -+ +- - - -+ + +- - -+ +7823- -+ + +- -+ + +- -+ +- -

44、 -+ +- - -+ +- -9326+ +- - -+ + + +- - - - - - -+ + + +4927- -+ +- -+ + +- -+ + +- - - -+ + +- - -6029- - -+ + + +- - - -+ + + +- -+ +- - -9532+ + + + + + + + + + + + + + + +82部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)2 2 试验试验5 5 从32个中选择16个方法是重要的 X1 X2 X3 X4 X5 = -1 或 X1 X2

45、 X3 X4 X5 = +1选择 这样乘全体因子选择的话，始终不会丢失直交性 试验因子彼此间独立，对试验结果的再现性高 始终从高次的交互作用开始交叉 如果任意的选择配合，会破坏直交性，因子间不能完全独立而成为从属的， 继而导出错误的试验结果 选定 X1 X2 X3 X4 X5 = +1 的16种配合 这是具有高次的交互作用交叉的效果 实施部分配置法时的试验配合分布形态s6131131X1-1+1-1+1-1+1X2-1+1X5X4-1+1X3部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)2 2 试验试验5

46、 5 进行16个部分配置法中各立方形 底面2个和上面2个 左侧2个和右侧2个 前面2个和后面2个s6132132主效果Column交互作用ColumnRun1234X1-11-11X2-1-111X31-1-11X1X21-1-11X2X3-11-11X1X3-1-111X1X2X31111反应值X1X2X3部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)2 2 试验试验5 5 考虑有4个组合的23-1部分配置，在23完全配置上，可以把相关因子全部相乘后再选定。“+ or -”的4个组合，这时前2个因子具有

47、完全配置法同样的形态。此时X3 因子的配置结构跟 X1, X2 有同样的交互作用。 X1, X2, X3的主效果跟 2 因子交互作用交叉在一起。 X3 column = X1 X2 column X1 column = X2 X3 column X2 column = X1 X3 columns6133133Factor1. 注入量(feed rate)2. 催化剂(catalyst)3. 转速(agitation)4. 温度(temperature)5. 浓度(concentration)1011001403-1 +11521201806部分配置法部分配置法(Fractional facto

48、rial design)(Fractional factorial design)2 25 5 实验实验 在注塑物配合工序上，从调查的结果来看，到测定、分析阶段为止选定了5个暂定因子，选定的各个因子如下： 进入反应器的原材料的量(liter/min) 添加的催化剂(%) 转速(RPM) 反应器内温度() 原材料混合浓度(%) 当中哪些因素在什么条件下能得出最佳值？为此实施25-1部分配置实验。 求最佳条件s6134134 选择选择5 5个因素，实验次数是个因素，实验次数是1616次（次（2 25-15-1）的部分配置法。）的部分配置法。 Stat DOE Create factorial de

49、sign Stat DOE Create factorial design部分配置法的部分配置法的 Minitab Minitab运用运用部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)因子和因因子和因子的指数子的指数输入输入实验时始终是实验时始终是随机进行的随机进行的s6135135点击 OK OK部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)在在 C10 C10 列键入数据列键入数据部分配置法的部分配置法的 Min

50、itab Minitab运用运用s6136136 3 3次以上的高次次以上的高次交互作用，没有意交互作用，没有意义的多，因此从分义的多，因此从分析上可除外。析上可除外。 Stat DOE Analyze Factorial Design. Stat DOE Analyze Factorial Design.部分配置法部分配置法(Fractional factorial design)(Fractional factorial design)部分配置法的部分配置法的 Minitab Minitab运用运用s6137137Factorial DesignFactorial DesignFracti