复旦自主招生数学.docx

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1、一、选择题1在(x2)10的展开式中系数最大的项是_.A第4、6项 B第5、6项 C第5、7项 D第6、7项2设函数y= (x)对一切实数x均满足 (5+x)=(5x)，且方程 (x)=0恰好有6个不同的实根，那么这6个实根的和为_.A10 B12 C18 D303假设非空集合X=xa+1x3a5，Y=x1x16，那么使得XXY成立的所有a的集合是_.Aa0a7 Ba3a7 Caa7 D空集4设z为复数，E=z(z1)2=|z1|2，那么以下_ 是正确的AE=纯虚数 BE=实数C实数E复数 DE=复数5把圆x2+(y1)2=1与椭圆x2+=1的公共点，用线段连接起来所得到的图形为_.A线段 B

2、等边三角形 C不等边三角形 D四边形6在正三棱柱ABCA1B1C1中，假设AB=BB1，那么AB1与C1B所成的角的大小是_. A60 B75 C90 D1057某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物，每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如下表所示：货物体积每箱(米3)重量每箱(吨)利润每箱(百元)甲20108乙102010托运限制110100在最合理的安排下，获得的最大利润是_百元.A58 B60 C62 D648假设向量+3垂直于向量75，并且向量4垂直于向量72，那么向量与的夹角为_ _.A； B； C； D.9复旦大学外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛，共有十人参赛，其中一班有三位，二

3、班有两位，其它班有五位.假设采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，那么一班的三位同学恰好演讲序号相连.问二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是_.A B C D10，是关于x的方程x2tx+t=0的两个根，这里t+=_.A1； B1+； C2+ D211设z1，z2为一对共轭复数，如果|z1z2|=且为实数，那么|z1|=|z2|=_.A B2 C3 D12假设四面体的一条棱长是x，其余棱长都是1，体积是V(x)，那么函数V(x)在其定义域上为_.A增函数但无最大值 B增函数且有最大值C不是增函数且无最大值 D不是增函数但有最大值13以下正确的不等式是_.A1617； B1819；C2021； D

4、2223.14设n是正数列，其前n项和为Sn，满足：对一切nZ+，n和2的等差中项等于Sn和2的等比中项，那么=_.A0 B4 C12 D10015x1，x2是方程x2(2)x+(2+3+5)=0(为实数)的两个实根，那么x12+x22的最大值为_.A18 B19 C20 D不存在16条件甲：=.条件乙：+=.那么以下_是正确的.A甲是乙的充分必要条件 B甲是乙的必要条件C甲是乙的充分条件 D甲不是乙的必要条件，也不是充分条件17函数(x)的定义域为(0，1)，那么函数g(x)= (x+c)+(xc)在0c时的定义域为_.A(c,1+c); B(1c,c); C(1+c,c); D(c,1c)

5、;18函数y=2x+的最值为_.Aymin=，ymax=； B无最小值，ymax=； Cymin=，无最大值 D既无最小值也无最大值19等差数列n中，50且6|5|，Sn是前n项之和，那么以下_是正确的.AS1，S2，S3均小于0，而S4，S5，均大于0BS1，S2，S5均小于0，而S6，S7，均大于0CS1，S2，S9均小于0，而S10，S11，均大于0DS1，S2，S10均小于0，而S11，S12，均大于020角的顶点在原点，始边为x轴正半轴，而终边经过点Q(，y)，(y0)，那么角的终边所在的象限为_.A第一象限或第二象限 B第二象限或第三象限C第三象限或第四象限 D第四象限或第一象限2

6、1在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(3,4),B(6,0),C(5,2),那么A的平分线所在直线的方程为_.A7xy17=0; B2x+y+3=0; C5x+y6=0; Dx6y=0.22对所有满足1nm5的m，n，极坐标方程表示的不同双曲线条数为_.A6 B9 C12 D1523设有三个函数，第一个是y=(x)，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是_.Ay=(x)； By=(x)；Cy=1(x)； Dy=1(x)；242，3时，(x)=x，那么当x2,0时，(x)的解析式为_.Ax+4; B2x; C3|x+

7、1|; D2+|x+1|.25,b为实数，满足(+b)59=1,( b)60=1,那么59+60+b59+b60=_.A2 B1 C0 D126设n是(2)n的展开式中x项的系数(n=2,3,4,)，那么极限=_.A15 B6 C17 D827设x1,x2(0，)，且x1x2，不等式成立的有(1)(tanx1+tanx2)tan; (2) (tanx1+tanx2)sin; (4) (sinx1+sinx2)b B=2(),k2时1有2,3,4,5,6,10六个不同的值，选A23.B24.C25.【简解】两式相乘得到=，故与互为相反数，故原式=0，选C26.【简解】=n(n-1),=8()=8(1-),原式=8，选D27.B28.A29.C