1131随机抽样.pptx

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1、新课导入：新课导入：生活中的学问：生活中的学问：3 3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害2 2、环境监测中心为了了解一个城市的空气质量环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量计整个城市的空气质

2、量1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了 样本总体 估估计计总体总体所考察对象的所考察对象的全体全体个体个体总体中的总体中的每一个每一个对象对象样本样本从总体中抽出的从总体中抽出的一部分一部分样本中个体的样本中个体的数量数量 一一 概念学习：概念学习：样本容量样本容量一次失败的抽样调查：一次失败的抽样调查：候选人罗斯福艾福 兰登预测（抽样）结果选举（总体）结果43623857注意： 抽取的样本必须能充分的代表总体。如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度。概念概念: :随机抽样随机抽样在抽样时保证每一个个体被抽到在抽样时保证每

3、一个个体被抽到的机会均等的机会均等随机抽样的方法：随机抽样的方法：（1 1）简单随机抽样）简单随机抽样（2 2）系统抽样）系统抽样（3 3）分层抽样）分层抽样简单随机抽样简单随机抽样：（1 1）总体中含）总体中含N N个个体个个体 （个体数有限个体数有限） （2 2）不放回不放回的抽取的抽取n n个个（3 3）每个个体被抽到的）每个个体被抽到的机会均等机会均等例例1 1：下面的抽样方法是否为简单随机抽样？：下面的抽样方法是否为简单随机抽样？（1 1）某班）某班4040名同学，指定个子最高的名同学，指定个子最高的5 5名同学参加某名同学参加某项活动。项活动。 （2 2）从）从2020个零件中一次

4、性抽取个零件中一次性抽取3 3个进行质量检查。个进行质量检查。（3 3）一儿童从）一儿童从2020件玩具中随意拿出一件来玩，然后件玩具中随意拿出一件来玩，然后放回再拿出一件，连续玩了放回再拿出一件，连续玩了5 5件。件。问题问题1某职业中专二年级（某职业中专二年级（2 2）班有）班有3535名学生，名学生，计划调查他们的视力情况，现要抽取计划调查他们的视力情况，现要抽取1010名名学生进行检测，如何抽取才能使得每名学学生进行检测，如何抽取才能使得每名学生被抽到的机会均等？生被抽到的机会均等？抽签法抽签法：（1 1）将总体中的所有个体）将总体中的所有个体编号编号。（将。（将3535个学生编个学生

5、编号，号码分别是号，号码分别是0101，0202，35)35)（2 2）制成号签制成号签。（3 3）放入容器，）放入容器，搅拌均匀搅拌均匀。（4 4）不放回不放回的连续的连续取取n n次次.(.(本题为本题为1010次次）。例例2要从某汽车厂生产的要从某汽车厂生产的3030辆汽车中随机抽取辆汽车中随机抽取3 3辆进行测试，试用抽签法写出一个抽样辆进行测试，试用抽签法写出一个抽样过程。过程。解：解：第一步：将第一步：将3030辆汽车辆汽车编号编号，号码分别是，号码分别是0101，0202，,30,30第二步：将号码分别写在纸条上，揉成球，第二步：将号码分别写在纸条上，揉成球，制成号签制成号签第三

6、步：将第三步：将3030个号签放入一个不透明的袋子中，并搅个号签放入一个不透明的袋子中，并搅 拌均匀拌均匀第四步：从袋子中第四步：从袋子中依次取出依次取出3 3个号签，并记录编号个号签，并记录编号则则3 3个编号所对应的汽车就是要抽取的对象。个编号所对应的汽车就是要抽取的对象。练习练习1:1:1 1、某市为了支援西部教育事业，现从报名的、某市为了支援西部教育事业，现从报名的1818名名 志愿者中抽取志愿者中抽取6 6人组成志愿小组，人组成志愿小组， 请用抽签法设计抽样方案。请用抽签法设计抽样方案。解：解：第一步：将第一步：将1818人人编号编号，号码分别是，号码分别是0101，0202，,18

7、,18第二步：将号码分别写在纸条上，揉成球，第二步：将号码分别写在纸条上，揉成球，制成号签制成号签第三步：将第三步：将1818个号签放入一个不透明的袋子中，并搅个号签放入一个不透明的袋子中，并搅 拌均匀拌均匀第四步：从袋子中第四步：从袋子中依次取出依次取出6 6个号签，并记录编号个号签，并记录编号则则6 6个编号所对应的志愿者就是要抽取的对象。个编号所对应的志愿者就是要抽取的对象。练习练习2:2:1 1、某校为了救助贫困生，现从报名的、某校为了救助贫困生，现从报名的5050名学生志愿者名学生志愿者中抽取中抽取1010人组成帮困小组，请用抽签法设计抽样方案。人组成帮困小组，请用抽签法设计抽样方案

8、。解：解：第一步：将第一步：将5050人人编号编号，号码分别是，号码分别是0101，0202，,50,50第二步：将号码分别写在纸条上，揉成球，第二步：将号码分别写在纸条上，揉成球，制成号签制成号签第三步：将第三步：将5050个号签放入一个不透明的袋子中，并搅个号签放入一个不透明的袋子中，并搅 拌均匀拌均匀第四步：从袋子中第四步：从袋子中依次取出依次取出1010个号签，并记录编号个号签，并记录编号则则1010个编号所对应的志愿者就是要抽取的对象。个编号所对应的志愿者就是要抽取的对象。问题问题2某职业中专二年级有某职业中专二年级有500500名学生，计划调名学生，计划调查他们的视力情况，现要抽取

9、查他们的视力情况，现要抽取5050名学生进名学生进行检测，如果用抽签法获取样本，就需要行检测，如果用抽签法获取样本，就需要制成制成500500张号签，这样做是否方便呢？张号签，这样做是否方便呢？点拨点拨：一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：（1 1）制签是否方便。）制签是否方便。（2 2）号签是否容易被搅拌均匀。）号签是否容易被搅拌均匀。一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法。随机数表法随机数表法随机数表是由随机数表是由0 0，1 1，2,92,9这这1010个数字组成的数表，个数字组成的数表，表中每

10、一个位置出现各个数字的可能性相同。表中每一个位置出现各个数字的可能性相同。（利用（利用计算器或计算机生成随机数的功能，可以生成一张随计算器或计算机生成随机数的功能，可以生成一张随机数表）机数表）通常根据需要和方便的原则，将几个数组成通常根据需要和方便的原则，将几个数组成一组，然后通过随机数表抽取样本，这种抽样方法叫一组，然后通过随机数表抽取样本，这种抽样方法叫做随机数表法。做随机数表法。78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 43021 929

11、8043021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982027768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 42372 53183 51546 90385

12、 12120 64042 51320 2298342372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 2298381500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 4205981500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059 例例3某职业中专二年级有某职业中专二年级有500500名学生，计划调名学生，计划调查他们的视力情况，现要抽取查他们的视力情况，现要抽取5050名学生进名学生进行检测，试用随机数表法获取样本。行检测，试用随机数表法获取样本。利用随机数表抽取样本利用随机数表抽取样本第一步

13、：将第一步：将500500人人编号编号，号码分别是，号码分别是001001，002002，,500,500第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第二行第三列的数第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第二行第三列的数0 0第三步：将选定的数第三步：将选定的数0 0开始向右读，得到一个三位数开始向右读，得到一个三位数021021，将它取出，将它取出依次向右读，得到依次向右读，得到929929，由于，由于929500,929500,将它去掉，按照这种方法继续将它去掉，按照这种方法继续向右读，只要读出的三位数不大于向右读，只要读出的三位数不大于500500且不与前面取出的数重复，且不与前面取出的数

14、重复，就依次取出，如此下去直到得出就依次取出，如此下去直到得出001-500001-500之间的之间的5050个不同的三位数。个不同的三位数。练习练习3 3：1、将、将40件产品编号分别为件产品编号分别为00，01，02，,39用简单随机抽样方法抽取一个样本容量为用简单随机抽样方法抽取一个样本容量为5的的样本。现从随机数表中的第样本。现从随机数表中的第4行第行第5列开始向右列开始向右读，则读，则5个样本的号码分别是个样本的号码分别是78226 85384 40527 48987 60602 16085 29971 61279 78226 85384 40527 48987 60602 1608

15、5 29971 61279 43021 9298043021 92980 27768 26916 27783 84572 78483 3982027768 26916 27783 84572 78483 39820 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 61459 39073 79242 20372 21048 87088 34600 74636 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421 63171 58247 12907 50303 28814 40422 97895 61421

16、42372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 2298342372 53183 51546 90385 12120 64042 51320 2298381500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 4205981500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059 15 470312282、某家政公司有、某家政公司有103名保姆，从中抽取名保姆，从中抽取10人人参加体检，采用随机数表法进行具体实施，参加体检，采用随机数表法进行具体实施，请你写出实施方案。请你写出实施方案。第一步：将第

17、一步：将103103人人编号编号，号码分别是，号码分别是001001，002002，,103,103解：解：第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第三行第二列的数第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第三行第二列的数1 1第三步：将选定的数第三步：将选定的数1 1开始向右读，得到一个三位数开始向右读，得到一个三位数145145，由于由于145103，将它去掉，继续向右读，得到将它去掉，继续向右读，得到939939，由于，由于939103,939103,将它将它去掉，继续向右读，得到去掉，继续向右读，得到073073，将它取出，按照这种方法继续将它取出，按照这种方法继续向右读，只要读出的三位

18、数不大于向右读，只要读出的三位数不大于103103且不与前面取出的数重复，且不与前面取出的数重复，就依次取出，如此下去直到得出就依次取出，如此下去直到得出001103001103之间的之间的1010个不同的三位数。个不同的三位数。这这1010个编号所对应的保姆就是要参加体检的人员。个编号所对应的保姆就是要参加体检的人员。回顾小结回顾小结1 简单随机抽样的方法有哪些？简单随机抽样的方法有哪些？从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 简单随机抽样的特点是什么？简单随机抽样的特点是什么？3 简单随机抽样适用的范围的是什么？简单随机抽样适用的范围的是什么？总体中的个体数较少

19、且样本容量较小时总体中的个体数较少且样本容量较小时知识回顾知识回顾1 简单随机抽样的方法有哪些？简单随机抽样的方法有哪些？从总体中逐个抽取从总体中逐个抽取抽签法抽签法随机数表法随机数表法2 简单随机抽样的特点是什么？简单随机抽样的特点是什么？3 简单随机抽样适用的范围的是什么？简单随机抽样适用的范围的是什么？总体中的个体数较少且样本容量较小时总体中的个体数较少且样本容量较小时问题问题1某职业中专为了了解二年级学生对教师教某职业中专为了了解二年级学生对教师教学的意见，计划从学的意见，计划从12001200名学生中抽取名学生中抽取120120名进行调查，除了用简单随机抽样获取样名进行调查，除了用简

20、单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？本外，你能否设计其他抽取样本的方法？系统抽样法系统抽样法：1编号编号;2确定分段间隔确定分段间隔k（组距）（组距）;3在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4依次得到其它个体编号依次得到其它个体编号x+k,x+2k,例例1某职业中专为了了解二年级学生对教师教某职业中专为了了解二年级学生对教师教学的意见，计划从学的意见，计划从12001200名学生中抽取名学生中抽取120120名进行调查，请用名进行调查，请用系统抽样系统抽样法获取样本？法获取样本？解解：第第1步：将步：将1200名学生随机名

21、学生随机编号编号11200;第第2步：步：确定确定分段间隔分段间隔，第第3步：步：在第一号码段用简单随机抽样方法在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一确定第一个编号个编号，假如抽到的是，假如抽到的是6号号第第4步：步：从从6号开始，依次号开始，依次取出取出下列下列编号编号6,16,26，1196120010120由于，将分段间隔定为将分段间隔定为10，第第5步：编号对应的学生就是要获取的样本步：编号对应的学生就是要获取的样本例例1某职业中专为了了解二年级学生对教师教某职业中专为了了解二年级学生对教师教学的意见，计划从学的意见，计划从12151215名学生中抽取名学生中抽取120120名进行调查

22、，请用名进行调查，请用系统抽样系统抽样法获取样本？法获取样本？解解：第第1步：将步：将1215名学生随机名学生随机编号编号11215;第第2步：步：确定确定分段间隔分段间隔，第第3步：步：在第一号码段用简单随机抽样方法在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一确定第一个编号个编号，假如抽到的是，假如抽到的是6号号第第4步：步：从从6号开始，依次号开始，依次取出取出下列下列编号编号6,16,26，1196121010120由于，将分段间隔定为将分段间隔定为10，从总体中随机剔除从总体中随机剔除1515名学生名学生 ，第第5步：编号对应的学生就是要获取的样本步：编号对应的学生就是要获取的样本余下学生重

23、新编号余下学生重新编号 ，例例2某单位有在岗职工某单位有在岗职工624624人，为了调查工人人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取用于上班途中的时间，决定抽取6868名工人名工人名进行调查，请用名进行调查，请用系统抽样系统抽样法获取样本？法获取样本？解解：第第1步：将步：将624名职工随机名职工随机编号编号1624;第第2步：步：确定确定分段间隔分段间隔，第第3步：步：在第一号码段用简单随机抽样方法在第一号码段用简单随机抽样方法确定第一确定第一个编号个编号，假如抽到的是，假如抽到的是6号号第第4步：步：从从6号开始，依次号开始，依次取出取出下列下列编号编号15,24,33，6096249

24、68由于，将分段间隔定为将分段间隔定为9，从总体中随机剔除从总体中随机剔除1212人人 ，第第5步：编号对应的学生就是要获取的样本步：编号对应的学生就是要获取的样本余下职工重新编号余下职工重新编号1612，练习练习 2、 为了了解某地区参加数学竞赛的为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成名学生的数学成绩绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样的方法现用系统抽样的方法,需要用需要用 方法先从总体中剔除方法先从总体中剔除 个个体个个体,然后然后按编号顺序每间隔按编号顺序每间隔_个号码抽取一个个号码抽取一个. 简单随机抽样简单随机抽样5201 1、为

25、了了解参加一次数学竞赛的、为了了解参加一次数学竞赛的12521252名学生的成绩，决名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为1010的样本，的样本，那么总体中应随机剔除个体的个数是那么总体中应随机剔除个体的个数是 23 3、某校共有、某校共有120120名教师，为了支援新疆的教育事业，先从中随名教师，为了支援新疆的教育事业，先从中随机抽出机抽出1414人参加暑期援疆讲师团，请用系统抽样法选出讲师团人参加暑期援疆讲师团，请用系统抽样法选出讲师团成员。成员。练习练习 4、 某校小礼堂举行心理讲座某校小礼堂举行心理讲座,有有500人参加听课人参加听

26、课,坐满小礼堂，现从中选取坐满小礼堂，现从中选取25名同学了解有关情况名同学了解有关情况,请请用系统抽样法取样。用系统抽样法取样。解：解：2把第一组的把第一组的120号写成标签号写成标签,用抽签的方法从中用抽签的方法从中抽出第一个号码抽出第一个号码.设这个号码为设这个号码为x3号码为号码为x、x+10、x+20、x+490作为样本作为样本1把把500人的座位号按从小到大的顺序平均分成人的座位号按从小到大的顺序平均分成25组组,组距为组距为20回顾小结回顾小结1 系统抽样的特点是什么？系统抽样的特点是什么？3 你认为系统抽样有哪些优点和缺点？你认为系统抽样有哪些优点和缺点？2 系统抽样适用的范围

27、的是什么？系统抽样适用的范围的是什么？总体中的个体数较多时总体中的个体数较多时将总体均分成几部分，按事先确定的规则将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取（等距抽样）在各部分抽取（等距抽样）问题问题某区有高中生某区有高中生65006500人，初中生人，初中生1190011900人，小学生人，小学生1700017000人，当地教育部门为了了解本地区中小学人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的视力情况，计划从本地区的中小学生中抽生的视力情况，计划从本地区的中小学生中抽取取1%1%的学生进行调查，应该怎样抽取样本？的学生进行调查，应该怎样抽取样本？宜采用宜采用分层抽样分层抽样的抽取方法的抽

28、取方法样本选取：样本选取：高中生：高中生：65001%=65(人人)初中生：初中生：119001%=119(人人)小学生：小学生：170001%=170(人人) 例例1 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160人人,其中具有高级其中具有高级以上职称的以上职称的24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以下其余均为初级以下职称职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试确定抽样方试确定抽样方法法,并写出抽样过程并写出抽样过程.宜采用分层抽样的抽取方法宜采用分层抽样的抽取方法（1）按总体与样本容量确定抽取的比例。）按总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确

29、定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。 例例1 某科研单位有科研人员某科研单位有科研人员160人人,其中具有高级其中具有高级以上职称的以上职称的24人人,中级职称中级职称48人人,其余均为初级以下其余均为初级以下职称职称,现要抽取一个容量为现要抽取一个容量为20的样本的样本,试用分层抽样试用分层抽样方法写出抽样过程方法写出抽样过程.解解:（1）按总体与样本容量确定抽取的比例）按总体与样本容量确定抽取的比例 （2）确定各层抽取的样本数）确

30、定各层抽取的样本数:2011608 高级人数高级人数:12438 中级人数中级人数:11602448118（） 初级人数初级人数:14868练练 习习 2. 南京市的某南京市的某3个区共有高中学生个区共有高中学生20000人，且人，且3个区个区的高中学生人数之比为的高中学生人数之比为2：3：5，现在要用分层抽样的，现在要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，写出具的样本，写出具体的抽样方法与操作步骤。体的抽样方法与操作步骤。 1某市有某市有210家百货商店家百货商店. 其中大型商店其中大型商店20家家,中型商店中型商店40家家,小型商店小型商店1

31、50家家,为了解商店的销售情况为了解商店的销售情况,现从中抽取现从中抽取21家商店进行调查家商店进行调查,请你用分层抽样的方式进行抽取请你用分层抽样的方式进行抽取.回顾小结回顾小结1 分层抽样的特点是什么？分层抽样的特点是什么？2 系统抽样适用的范围的是什么？系统抽样适用的范围的是什么？将总体分成几层，分层进行抽取将总体分成几层，分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成总体由差异明显的几部分组成练练 习习 3. 某公司在甲乙丙丁四个地区分别有某公司在甲乙丙丁四个地区分别有150个、个、120个、个、180个、个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从

32、这从这600个销售点抽取一个容量为个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调的样本，记这项调查为；在丙地区中有查为；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取个特大型销售点中抽取7个调个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为，则完成这两项调查采用的方法依次是（成这两项调查采用的方法依次是（ ） A.分层抽样，系统抽样分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样简单随机抽样，分层抽样B4 4下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？下列问题中，采用怎样的抽样方

33、法较为合理？(1)(1)从从1010台电冰箱中抽取台电冰箱中抽取3 3台进行质量检查；台进行质量检查；(2)(2)某电影院有某电影院有3232排座位，每排有排座位，每排有4040个座位个座位 ，座位号为，座位号为1 1至至4040。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听。有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，需留下取意见，需留下3232名听众进行座谈；名听众进行座谈；(3)(3)某学校有某学校有160160名教职工，其中教师名教职工，其中教师120120名，行政人员名，行政人员1616名，后勤人员名，后勤人员2424名，为了了解教职工对学校在校务名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为公开方面的意见，拟抽取一个容量为2020的样本。的样本。小小 结结 1 抽样时如何能保证抽取的样本代表性？抽样时如何能保证抽取的样本代表性？ 2 简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它简单随机抽样是最基本的抽样方法，其它的抽样方法要用到简单随机抽样的抽样方法要用到简单随机抽样