一元二次方程的根的判别式（二）.doc

《一元二次方程的根的判别式（二）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的根的判别式（二）.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一元二次方程的根的判别式（二）一、素质教育目标（一）知识教学点：1熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况2学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明（二）能力训练点：1培养学生思维的严密性，逻辑性和灵活性2培养学生的推理论证能力二、教学重点、难点及解决方法1教学重点：运用判别式求出符合题意的字母的取值范围2教学难点：教科书上的黑体字“一元二次方程ax2bxc0（a0），当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根”可看作一个定理，书上的“反过来也成立”，实际上是指它的逆命题也成立对此的正确理解是本节课的难点可以把这个逆命题作为逆定理三、教学步骤（

2、一）明确目标上节课学习了一元二次方程根的判别式，得出结论：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根”这个结论可以看作是一个定理在这个判别方法中，包含了所有各种情况，所以反过来也成立，也就是说上述结论的逆命题是成立的，可作为定理用本节课的目标就是利用其逆定理，求符合题意的字母的取值范围，以及进行有关的证明（二）重点、难点的学习及目标完成过程1复习提问（1）一元二次方程的一般形式？说出二次项系数，一次项系数及常数项（2）一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？2应用举例例1 已知关于x的方程2x2-（4

3、k+1）x+2k2-10，k取什么值时（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；本题应先算出“”的值，再进行判别注意书写步骤的简练清楚练习1已知关于x的方程x2（2t1）x（t-2）20t取什么值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程没有实数根？练习2已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围例2 求证：方程（m21）x2-2mx（m24）0没有实数根分析：将算出，论证0即可得证此种题型的步骤可归纳如下：（1）计算；（2）用配方法将恒等变形；（3）判断的符号；（4）结论练习：证明（x-1）（x-2）=k2有两个不相等的实数根四、布置作业1教材P29中B1，2，32当方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有实数根时，求a的正整数解3