2022年数字电子技术简明教程教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十进制： 1,2, , 9,0,一共 10 个数字,满 10 往上一位进 1；二进制： 0,1,满 2 往上一位进 1；同理得,八进制和十六进制也是如此；如 : 数3345.678可 以 展 开 表 示 为 , 3345 .67810241 10510061017102810所以十进制数可展开表示为D 10k ii 101 如数 :111001.112 可以绽开为 , 111001.112=1 2 5+1 2 4+1 2 3+1 2 2+0 2 1+0 2 0+1 2-11 2-2所以二进制数可绽开表示为D 2k ii 22

2、同理得,八进制和十六进制也是如此；八进制数可绽开表示为十六D 8制数k ii 8展开表3 为进可示Diki 164 1.2 不同进制数的转换名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 二-十转换例如 : 100110.112=1 2 5+0 2 4+0 2 3+1 2 2+12 1+020+12-1+12-2=32+0+0+4+2+0+0.5+0.25=38.75102 十- 二转换例如 : 782 10= ？ 2a. 降幂比较法由 于 ,20=1,21=2,22=4, 2 3=8, 2 4=16, 2

3、5=32, 2 6=64,27=128,28=256,29=512,210=1024,-782 512-270 256-14 86-6 4-2 2-0 027014200 0 2 9 2 8 2 32 2 2 1782 10=1100001110 2b. 余商法例如：（26）10=（？） 2,（81）10=（？） 2 名师归纳总结 商商136132622第 2 页,共 8 页余11010高位数低位数12510 204081余1010001- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载归纳得,余商法就是用 C. 乘 2 法2 去不断整除对于小数点后

4、的十进制数数转换为二进制数的方法是：不断乘以2,始终乘到变为整数1 为止；乘一次得一位,把各位数排列起来即为结果； 例如：（0.875 ）10=. 2 0.875 2=1.750 1 高位 0.750 2=0.500 1 0.500 2=1.000 1 低位 0.87510=0.1112同学们自行推理,八 -二转换、二 -十六转换、十六 -二转换,并且总结出转换规律；13 码制码编码的方法许多,这里介绍两种：8421 码和格雷名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从表中看出, 8421 码,最高位的最大

5、值是 8,接下来是 4,2,1；格雷码相邻项只有一位不同；2 数字电路的表示21 数字电路的表示方法由于十进制在表示自然界的各种规律时有：列表法、公式法、图形法和波形法等,与之对应的二进制的表示法有： 真值表、规律公式、规律图和时序图等；名师归纳总结 A B&1YA1Y 2A1Y 3B,第 4 页,共 8 页B与门）A（或门）（非门）1YA BY 2ABY 3AY2A规律与：YB, 规律或：规律非：Y3A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A&Y 4A学习必备欢迎下载&1Y 6A=1Y 41Y 5A BCDBBBY 4A BBY 5ABY 6A BC D

6、Y 7A BA B与非或非与或非异或其中,Y7A22 规律公式A关 键 公 式 ： 1+1=1 ,111,10 ,01,1AA,1AA0,AB . CABAC,AAA ,AAA,AA,德摩根定理ABAB,ABAB23 公式证明例 1 证明ABCABAC解：用真值表证明,将变量的各种取值代入等式,进行运算,结果见下表；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B C BCAB学习必备欢迎下载A+C AB ACCA+B 00 0 0 AB0 A0 0 C0 00 1 0 0 0 1 0 01 0 0 0 1 0 0 01 1

7、 1 1 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 10 1 0 1 1 1 1 11 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 由表中可得：CBA例 2 证明：ABAB,ABAB解：用真值表证明,将变量的各种取值代入等式,进行运算,结果见下表；名师归纳总结 A B AB0 BABA1 B1 AB第 6 页,共 8 页1 1 0 0 0 1 0 A1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 AB由表中可得：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B AB学习必备欢迎下载ABABAB0 0 0 BA1 1 1 1 0

8、 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 由表中可得：AB23 如干常用公式公式 14 AABABAABABAB：BABABB证明：公式 16 AAABABB证明：ABAA ABA公式 18 ABABABA证B明B ABABAABBAA3 规律函数的化简方法31 标准与或表达式例 3 YF ABC A B CA B CA B CA B C由式可知,标准与或表达式中的每一项均含有全部变量,含有全部变量的项称为最小项；2 个变量有 4 个最小项,3 个变量有 8 个最小项,4 个变量有 16 个最名师归纳总结 小项, ,即最小项数与变量数的关系为：a=2i.

9、 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 4 写出函数的标准与或表达式YABBCCAA CA BBAB CCBCAA BCA B CAB CABC例 5 写出函数的标准与或表达式YABCACA B CAB CABC（从真值表直接得AB=A BCA B CP13）32 最小项的编号 如在例 4 中最小项的编号写为YABBCCAi,36,5,7 ABCAB CABCA B C0 1 1 1 0 1 1 1 01 1 1m 3m 5m 6m 7mim 3 ,5 ,6 ,73 5, ,67,如例 5 中Y=ABCA B CAB CABC3 , 4 , 5 , 6 , 7 A BCAB C0 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1m 3m 4m 5m 6m 7imi名师归纳总结 m 3 , 4 , 5 , 6 , 7 3 , 4 , 5 , 6 , 7 第 8 页,共 8 页- - - - - - -