09第九章二重抽样.pptx

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1、 第九章第九章 二重抽样二重抽样n第一节第一节 二重抽样概述二重抽样概述n第二节第二节 二重分层抽样二重分层抽样n第三节第三节 二重比估计二重比估计n第四节第四节 二重回归估计二重回归估计第一节第一节 二重抽样概述二重抽样概述n一、二重抽样的概念一、二重抽样的概念n在设计和实施某些抽样调查时，需要事先掌握有关总体的一些信息。但在许多场合下，总体的这些有关信息是事先未知的，或者不完全知道。为此，人们提出了二重或多重抽样的方法，以掌握有关总体信息，然后实施抽样调查。 n二重抽样也称二相抽样。其基本做法是：对于一个大总体，先从总体中随机抽取一个较大的样本(第一重样本)，由此估计有关总体的结构或辅助指

2、标以及其他有关信息，为第二重抽样估计提供条件；然后再从第一重样本中随机抽取一个较小的样本(第二重样本)，利用这第二重样本，对总体所研究变量进行抽样推断。n在某些情况下，也可在第二重样本中再抽第三重、第四重样本，由此形成多重抽样。其中二重抽样是最为常用的。n二、二重抽样的作用二、二重抽样的作用n在社会经济抽样调查中，二重抽样的主要作用有下列几方面：n第一，用于从总体所有基本单元中筛选确定出主调查对象。n第二，用于经常性调查。对于诸如居民的某些收入、居民基本生活支出、某些商品价格等指标，统计部门需经常了解。n第三，用于了解陌生总体内在结构或分布的大致情况，为抽样方法和抽样组织形式的选择提供依据。

3、n第四，为分层抽样推断提供层权资料。分层抽样推断的前提是总体各单元能按分层标志进行归类并事先已知各层的层权。n第五，为比率估计和回归估计提供辅助资料。n第六，在经常性的多项目抽样调查中，用于解决不同调查项目需要不同样本容量的问题。n第七，用于研究样本轮换中的某些问题。第二节 二重分层抽样n一、二重分层抽样概述n在分层抽样中，我们要求总体各层的层权应事先已知，如果层权未知或不能事先确定，则分层抽样在精度上的得益可能会在很大程度上被抵消掉，此时，选择二重分层抽样可以较好地解决层权问题。n二重分层抽样是先在总体中随机抽取第一重样本n，对这个样本各单元进行分层后求各层的层权，然后从第一重样本中用分层随

4、机抽样法抽取第二重样本n，用于估计总体指标。由于第一重简单随机抽样，第二重分层抽样，故其误差同二重的抽样都有关。第三节 二重比估计n在使用比估计量时，要求作为辅助变量的总体均值或总和应事先已知，但在实际中可能并n不掌握关于辅助变量的资料，此时，就要考虑采用二重比估计的方法。n二重比估计的基本思路是先在总体中抽第一重样本用以估计总体辅助变量指标，再在一重样本中抽第二重样本按比估计法推断总体调查变量的数值。第四节第四节 二重回归估计二重回归估计 n一、估计方法n在使用回归估计量时，需要掌握有关辅助变量的资料，当其未知时，一个可行的办法是采用二重抽样加以估计。n二重回归估计的基本思路是先在总体中抽第

5、一重样本作简单测试以估计辅助变量的总体资；再在第一重样本中抽取第二重样本用以对调查变量的总体指标进行估计。 三、二重分层估计、比估计和回归估计的比较三、二重分层估计、比估计和回归估计的比较n1、在回归估计中，一般要求调查变量与辅助变量之间要有很高的相关关系，并且用于辅助资料的费用很低，实际中，这些条件常常难以满足。另外，回归估计的计算过程远比比估计和分层估计要复杂。n2、比估计不是无偏的，一般比回归估计有较大的方差。n3、如果调查变量与分层变量是线性相关的，则按比例分层的得益与回归估计基本一致。此时，使用分层方法还是回归估计法取决于回归方法的计算量带来的费用和分层方法的分层费用的多少。 n4、分层抽样常比回归和比率均值有特殊的优越性，特别是在调查变量与辅助变量为非线性关系时，按比例分层能得到更大的得益；若分层变量不是数值型时，分层方法仍然可以使用，而回归和比估计方法则不能用。n5、如果辅助变量的总体均值是已知的，则回归和比估计可以在独立于辅助变量的n次抽选的样本上进行，而在分层抽样中，样本n必须是第一重样本n的子样本。