2022年高中数学-.-三角函数模型的简单应用学案-新人教A版-.docx
《2022年高中数学-.-三角函数模型的简单应用学案-新人教A版-.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高中数学-.-三角函数模型的简单应用学案-新人教A版-.docx(6页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1.6 三角函数模型的简洁应用学习目标:会用三角函数解决一些简洁的实际问题;体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型学习重点:三角函数的实际应用学习难点:三角函数模型的建立【学法指导】三角函数是刻画周期现象的重要模型,利用三角函数模型解决实际问题时,要留意充分依据收集的数据,画出“ 散点图” ,观看“ 散点图” 的特点,当“ 散点图” 具有波浪形的特点时,可以考虑应 用正、余弦函数进行拟合 . 一学问导学 1三角函数的周期性 yAsin x 0 的周期是 T _;yAcos x 0 的周期是 T _;yAtan x 0 的
2、周期是 T _. 2函数 y Asin x k A0 , 0 的性质1ymax,y min . , x 4 , x52A , k . 3 可由确定,其中周期T 可观看图象获得4 由 x1 , x2 , x 3 中的一个确定 的值3三角函数模型的应用 二探究与发觉【探究点一】利用三角函数模型说明自然现象 在客观世界中,周期现象广泛存在潮起潮落、星月运转、昼夜更替、四季轮换,甚至连人的情绪、体力、智力等心理、生理状况都出现周期性变化而三角函数模型是刻画周期性问题的最优秀的 数学模型利用三角函数模型解决实际问题的详细步骤如下:1 收集数据,画出“ 散点图” ;2 观看“ 散点图” ,进行函数拟合,当
3、散点图具有波浪形的特点时,便可考虑应用正弦函数和余弦函数模型来解决;3 留意由其次步建立的数学模型得到的解都是近似的,需要详细情形详细分析例如,如图,某地一天从614 时的温度变化曲线近似满意函数ysin x b. 依据图象可知,一天中的温差是;这段曲线的函数解析式是y【探究点二】三角函数模型在物理学中的应用在物理学中,当物体做简谐运动时,可以用正弦型函数yAsin x 来表示运动的位移y随时间 x 的变化规律,其中:1A 称为简谐运动的振幅,它表示物体运动时离开平稳位置的最大位移;名师归纳总结 2T 2 称为简谐运动的周期,它表示物体往复运动一次所需的时间;第 1 页,共 4 页- - -
4、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载3f T 2 称为简谐运动的频率,它表示单位时间内物体往复运动的次数例如,一根细线的一端固定,另一端悬挂一个小球,小球来回摇摆时,离开平稳位置的位移 s 单位:cm与时间 t 单位: s 的函数关系是:s 6sin 2 t 6 . 1 画出它的图象;t 0 152111 6123122 t 6322 66226sin2 t 63 6 0 6 0 3 2 回答以下问题:小球开头摇摆 即 t 0 ,离开平稳位置是多少?小球摇摆时,离开平稳位置的最大距离是多少?小球来回摇摆一次需要多少时间?【典型例题】例 11 作出函
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 年高 数学 三角函数 模型 简单 应用 新人
限制150内