2013金海中学九年级入学考试数学试题.doc

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1、2013年金海中学九年级入学考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）1、如果分式有意义，那么的取值范围是（ ）A、1 B、1 C、1 D、=12、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（ ）A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16，）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）A、4 B、 C、4或 D、24、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合

2、理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数7.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是（ ）ABC D8、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）A、16 B、14 C、12 D、10第8题图 第9.题图 9、如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯

3、，地毯的长度至少需多少米（ ）A4米 B.5米 C.6米 D.7米10.如图9，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t 秒，y = SEPF，则y与t的函数图象大致是（ ）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.因式分解：=_.12、点（2，y1），（3，y2）在函数y=的图象上，则y1y2（填“”或“”或“=”）13.分式方程的解是.14、O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周

4、长为_ 15.如图，BD是ABC的平分线，P是BD上的一点，PEBA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为_cm.第16题图16、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积为 。17. 如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC， 则B = 18如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 （第18题图） 三、解答题（本小题共2个小题，每小题6分，共12分）19. 计算：20. 解不等式组

5、并将其解集在数轴上表示出来.四、解答题（本小题共2个小题，每小题8分，共16分）21、2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯;B：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：选项人数ABCD41256图1(1)本次调查共选取名居民;(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整;(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？22如图，在AB

6、C中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.五、解答题（本小题共2个小题，每小题9分，共18分）23.为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 24如图点P是正方形ABCD的边CD上

7、一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE（1）求证：BCPDCE；（2）直线EP交AD于F，连接BF，FC点G是FC与BP的交点若CD=2PC时，求证：BPCF；六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25. 设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a,b,对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当mxn时，有myn,我们就称此函数是闭区间m,n上的“闭函数”.（1）反比列函数是闭区间1,2013上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b(k0)是闭区间m,n上的“闭函数”，求此函数的解析式： 26、如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD5，BC12，C45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为_时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点P，A，D，E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以点P，A，D，E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由 九年级数学入学考试试题第 8 页 共 8 页