八年级下册第一至第三章的学案.doc

《八年级下册第一至第三章的学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册第一至第三章的学案.doc（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级下册第一章学案1.1 不等关系学习目标：1、理解不等式的意义.2、能根据条件列出不等式.学习重点与难点：1、用不等关系解决实际问题. 2、正确理解题意列出不等式.学习过程一、知识回顾：什么叫做等量关系， 现实生活中有在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决哪些实际问题. 正方形的面积公式是： ，圆的面积公式是： 。二、探索新知：既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？1、讲解例题：图11，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图11解：（1）因为绳长为正方形的周长，所以正方形的边长为_，得面积为（_）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是

2、（）2_25.即_25.（2）因为圆的周长为，所以圆的半径为R=_.要使圆的面积不小于100 cm2，就是：（）2_100即_100（3）当=8时，正方形的面积为_=_（cm2）.圆的面积为_5.1（cm2）.45.1 此时圆的面积大.当=12时，正方形的面积为_=_（cm2）.圆的面积为_11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即_.不论l取何值，都有.2、完成书本做一做设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得：_240议一议：观察由上述问题得到的关系式25，100， ，3x+5

3、240，它们有什么共同特点？什么叫做不等式： _三、知识应用：1、用不等式表示：（1）a是正数； （2）a是负数；（3）a与6的和小于5； （4）x与2的差小于1；（5）x的4倍大于7； （6）y的一半小于3.2、课本P5随堂练习。四、巩固练习：1、当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=1呢？2、a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：（1）a _b; （2）|a| _|b|;（3）a+b_0; （4）ab_0;（5）a+ b _ab; （6） _a.1.2 不等式的基本性质学习目标：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与

4、区别.学习重点与难点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.学习过程:一、知识回顾等式的基本性质1：在等式的两边都_同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都_同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.二、探索新知：353+25+2；3252；3+a5+a；3a5a；小结：_的两边都_同一个整式，不等号的方向不变.353252；35；3（2）5（2）小结：1、_的两边都_同一个数_，不等号的方向不变。 2、_的两边都_同一个数_，不等号的方向改变。如3433_43； 3_4； 3（3）_4（3）；3（）_4（）； 3（5）_4（5）在不等式的两边同时除以某一个

5、数时（除数不为0），情况会怎样呢？当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向_；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向_.三、知识应用：1、用不等式的基本性质解释的正确性416 根据不等式的基本性质2，两边都乘以l 2得_ 2、例题讲解将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x_即x4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x_;（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x_.3、议一议：讨论下列式子的正确与错误.（1）如果ab，那么a+cb+c;（2）如果ab，那么acbc;（3

6、）如果ab,那么acbc;（4）如果ab,且c0,那么.四、巩固练习1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12（2）x2.已知xy,下列不等式一定成立吗？（1）x6y6;（2）3x3y; （3）2x2y.3、设ab,用“”或“”号填空.（1）a+1 b+1;（2）a3 b3;（3）3a 3b;（4） ;（5） ;（6）a b.五、学习小结1.3 不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点与难点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴

7、上表示出来.学习过程：一、知识回顾：方程的解、解方程等概念，_就是方程的解._，叫做解方程.二、探索新知1、讲解例题：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得_ _.2、想一想（1）x=5,6,8能使不等式x5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？_，叫做不等式的解.不等式的解不唯一，有无数个解._不等式的解集._叫解不等式.3、议一议.请你用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解

8、集分别表示在数轴上。4、例题讲解：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x24;（2）2x8（3）2x210解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x_在数轴上表示为：（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x_在数轴上表示为：（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得2x_根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x_在数轴上表示为：三、知识应用：1、判断正误：（1）不等式x10有无数个解； （2）不等式2x30的解集为x.2、下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4; （2）x1; （3）x2; （4）x6.四、学习小结五、巩固练习小于

9、2的每一个数都是不等式x+36的解，所以这个不等式的解集是x2.这种解答正确吗？1.4一元一次不等式(1)学习目标:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。学习重点：一元一次不等式的解法学习难点：解一元一次不等式时不等号方向的改变与否。学习过程：一、知识回顾：1、不等式的解集在数轴上表示应注意什么？2、不等式的基本性质是什么？3、利用不等式的基本性质如何将不等式化成“x，x”的标准形式。二、探索新知：观察下列不等式：（1）2 x2.515；（2）x 8.75；（3）x4；（4）53x240。这些不等式有哪些共同特点？ 一元一次不等式概念：等式的左右两边都是 ，只含有一个 ，并且 的最高 ，

10、像这样的不等式，叫做一元一次不等式。三、知识应用1、讲解课本P14页的例12、讲解课本P15页的例23、总结解一元一次不等式的步骤：（1）去分母，即在不等式的左右两边 ；（2）去括号；（3）移项、 ；（4）将不等式化成“ ”的标准形式。（5）将不等式的 在数轴上表示。三、巩固练习：完成课本P16页的随堂练习。四、小结。14 一元一次不等式（2）学习目标：巩固一元一次不等式的解法及用数轴表示不等式的解集学习重点：有分母的一元一次不等式的解法学习难点：一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用学习过程：一、知识回顾：解一元一次不等式的步骤是？二、探索新知：1、完成课本P17页的“做一做”

11、2、讲解课本P17页例3 3、讲解课本P17页例44、小组交流如何列不等式解应用题，归纳列不等式解应用题的基本步骤。（1）分析题意，清楚已知量与未知量之间的关系，找到题中适当的 。（2）设 ，用未知数表示有关代数式；（3）列 ；（4）解 ；（5）根据实际情况作答。三、巩固练习：完成课本P18页随堂练习第2题四、课后小结1.5一元一次不等式与一次函数（1）学习目标：1、体会一元一次不等式与一次函数的关系.2、会依据一次函数的图象确定相应的一元一次不等式的解集。学习重难点：根据题意列函数关系式，将函数关系式与一元一次不等式联系学习过程：一、知识回顾：1、什么叫一次函数，它的表达形式是什么？它有什么

12、特殊性质，它的图象如何表示？2、不等式的解集如何求？二、探索新知： 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.（阅读）来源:Zxxk.Com如：在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5=0;当y0时，有不等式2x50; 当y0时，有不等式2x50。由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.2.完成课本P20页的引例，结合图象回答问题。来源:Zxxk.Com3.想一想。课本P20页 三、知识应用：课本P2021页做一做，讨论能用哪些方法求解。四、巩固练习：课本P21页的随堂练习五、小结：讨论一元一次不等式与一

13、次函数的关系，并能根据一次函数的图象求解不等式。1.5一元一次不等式与一次函数（2）学习目标：通过用不等式的知识去解决实际问题。学习重点难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题。学习过程：一、知识回顾：列不等式解决实际问题的一般步骤是什么？二、探索新知：完成课本P24的做一做。（根据题意列出关系式，按问题列出不等式求解。三、知识应用：讲解例1方法总结：一元一次不等式与一次函数的综合运用的题型多出现在实际应用问题中，常用来解决方案决策问题，如购物方案、旅游支付方案等，处理这类问题时，需要根据自变量的不同取值范围，做出不同的判断和选择，也就需要进行分类讨论，分类时分界点的划分是通过

14、对两个函数值大小的比较来确定的，既可用不等式来解，也可通过观察比较二者的图象来解。四、巩固练习某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.1.6 一元一次不等式组（1）学习目标：1、理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法；2、会利用数轴较简单的一元一次不等式组；3、通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。学习重点：理解不等式组解集的意义。学习难点：借助数形结合的方法找出不等式的解集。学习过程

15、： 一、知识回顾：1、什么叫一元一次不等式？2、如何解一元一次不等式？3、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。（1）2x+35（2）6x51二、探索新知：1、完成课本P27页的引例。得出一元一次不等式组的概念： 。2、完成课本P27的“想一想”。概括：几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，其步骤通常为：(1)先分别求出不等式组中的每一个不等式的 ； (2)在 上把它们的 表示出来； (3)找出解集的 ，即不等式组的 。三、知识应用：讲解课本P28页的例1（体会数形结合的思想）四、巩固练习：完成课本P29页的随堂练习。五、小结：一元一次不等式组的解集

16、求法。1.6 一元一次不等式组（2）学习目标：1、一元一次不等式组的解集的表示，尤其是在数轴上的表示。2、利用不等式来解决实际问题。3、将具体问题抽象出不等式组的过程。学习重点：掌握一元一次不等式组的解法；会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况学习难点：不等式组解集几种情况的灵活应用。学习过程：一、知识回顾：1、三角形的三边关系是什么？2、如何解一元一次不等式？二、探索新知：1、完成课本P30页的“做一做”。回忆三角形三边关的系的基础上完成这题。2、讲解课本P30页的例2。注意步骤的规范化。3、讲解课本P31页的例3。三、知识应用：完成课本P31页的“议一议”。（老师学案）引导学生归纳：从

17、练习的情况来看，请同学们认真观察下面几种图示的关系： 当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图) 当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：则若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；即“大小小大找中间”；若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图)即“大大小小找不到”。四、巩固练习：完成课本P32页的随堂练习。1.6 一元一次不等式组（3）学习目标：根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检

18、验结果是否合理。学习重点: 如何构建不等式组模型。学习难点: 如何将实际问题转化为不等式组问题。学习过程：一、探索新知：1、完成课本P35页的做一做。本题存在的不等关系是： 小颖头发的长度 。注意理解“16cm到28cm”是什么意思？2、讲解课本P35页的例4。甲以5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？分析：本题属于路程问题中的追及问题。最基本的数量关系为：路程 。本题存在的不等关系有两个：（1）最快不早于的理解是：乙的路程甲的路程之

19、和；（2）最慢不晚于的理解是：乙的路程甲的路程之和。二、巩固练习：完成课本P36页的随堂练习。三、小结：回顾联系，形成结构列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题设元列不等式（组）求解检验作答。数学建模的思想方法。注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。八年级下册第二章学案2.1分解因式学习目标：了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.学习重点难点重点难点：1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系.学习过程：一、知识回顾：复习整式乘法公式类：= = = (1)单单：= (2) 单多：= (3) 多多： (4) 混合乘：= 二、探索新知把一个多项

20、式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式 根据上面的算式填写等式公式类：= = = (1) = (2) = (3)= 总结：因式分解的特点： 议一议（1）由=的变形是 运算。（2）由=的变形是 运算。想一想分解因式与整式乘法有什么关系？讨论99399能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流三巩固练习：P45随堂练习1、2四、知识小结：本节还有哪些不明白的地方？五、巩固练习：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？ （1）（2）（3） （4）（5）（6）2.2提公因式法（1）学习目标：了解多项式公因式的意义，会用提公因式法分解因式.学习重点难点重点难点：能观察出多项式的

21、公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习过程： 一、知识回顾：计算1） m（a+b+c）= 2）x(3x-6y+1)= 3）简便方法计算： + + =二、探索新知多项式ma+mb+mc含有的相同因式是 ，3x26xy+x都含有的相同因式是 。总结：多项式的各项的公因式是： 。找出下列多项式的公因式：（1）3x+6;（2）7x221x;（3）8a3b212ab3c+abc（4）24x312x2+28x.提公因式法的概念： 。书本P48想一想：提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？三、知识应用：将下列各式分解因式：仿照书本例题1P47（1）3x+6; （2）7x221x; （3）8a3b

22、212ab3c+abc （4）24x312x2+28x. P48随堂练习1、2四、学习小结：五、巩固练习：1、把下列各式分解因式:（1）a2x2yaxy2（2）24x2y12xy2+28y32、利用因式分解进行计算（1）1210.13+12.10.9121.21；（2）3200432003；（3）（2）101+（2）1002.2 提公因式法（2）学习目标：进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.学习重点难点：能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.学习过程：一、知识回顾：把下列各式分解因式（1）12a2b+24ab2; （2）xyx2y2x3y3; （3）27x3+9x2y.

23、二、探索新知：1、例题讲解P50例2把a（x3）+2b（x3）分解因式.例3把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.解：（1）a（xy）+b（yx） （2）6（mn）312（nm）2=a b =6（ ）312（ ）2= = = .2、完成课本P50做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.三、知识应用1、完成P51随堂练习 2、补充练习：把下列各式分解因式（1）

24、5（xy）3+10（yx）2；（2） m（ab）n（ba）；（3） m（mn）+n（nm）；（4） m（mn）（pq）n（nm）（pq）（5）（ba）2+a（ab）+b（ba）四、学习小结五、巩固练习1、把（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.2、把下列各式分解因式：（1）a（xy）b（yx）+c（xy）; （2）x2y3xy2+y3;（3）2（xy）2+3（yx）; （4）5（mn）2+2（nm）3.2.3.1 运用公式法（一）学习目标：1、了解运用公式法分解因式的意义；2、使学生掌握用平方差公式分解因式.学习重点与难点：让学生掌握运用平方差公式分解因式.学习过程：一、知

25、识回顾：把下列各式分解因式（1）6（p+q）212（q+p） （2）mn（mn）m（nm）2 （3）（ba）2+a（ab）+b（ba）二、探索新知：（a+b）（ab）=_将乘法公式反过来，得到a2b2=_观察式子a2b2,找出它的特点.将下面的式子化成公式的形式并进行分解因式如x216=（x）2_2=（x+4）（x4）.9 m 24n2=（_ ）2（_）2=（3 m +2n）（3 m 2n）三、知识应用1、讲解P54例题1把下列各式分解因式：（1）2516x2;（2）9a2b2.解：（1）2516x2=52（_）2=（_）（_）;（2）9a2 b2=（_）2（_）2=（_）（_）.讲解P54例

26、题2把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2（mn）2;（2）2x38x.解：（1）9（m +n）2（mn）2=_（m +n）2（mn）2=3（m +n）+（mn）3（m +n）（mn）=（_ +_+ mn）（_ +_m +n）=（_+_）（_ +_）=4（_ +_）（_ +_）（2）2x38x=2x（x24）=2x（_）（_）2、完成课本P55随堂练习1、2、3四、学习小结五、巩固练习1、将下列各式分解因式（1）36（x+y）249（xy）2;（2）（x1）+b2（1x）;（3）（ab）21;（4）9x2（2y+z）2;2.3.2 运用公式法（二）学习目标：1、使学生会用完全平方公式分解因式

27、.2、使学生学习多步骤，多方法的分解因式.学习重点难点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.学习过程： 一、知识回顾：将式子进行因式分解（1）3ax23ay4；（2）49（2a3b）29（a+b）2.写出完全平方公式（ab）2= 二、探索新知：将完全平方公式反过来就得到：a2+2ab+b2= ; a22ab+b2= .用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.形如_或_的式子称为完全平方式.练一练：下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9;（

28、6）a2+a+0.25.思考一下，试得出运用公式法的概念由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种_的方法叫做_。三、知识应用1、 讲解书本例题3把下列完全平方式分解因式：（参照书本P57例题3）（1）x2+14x+49;（2）（m+n）26（m +n）+9.2、把下列各式分解因式：（参照书本P57例题4）（1）3ax2+6axy+3ay2;（2）x24y2+4xy.3、完成P58随堂练习1、2四、学习小结五、巩固练习1、把下列各式分解因式：（1）4xy4x2y2;（2）a2b2+8abc+16c2;（3）4（2a+b）212（2a+b）

29、+9;（4）0.25a2b2abc+c2;（5）（x+y）2+6（x+y）+9;（6）2x3y216x2y+32x 2、写出一个三项式，再把它分解因式（要求三项式含有字母a和b，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式.举例：4a3b4a2b2+ab3=ab（4a24ab+b2）=ab（_）2第二章：补充：型式子的因式分解我们来讨论这类二次三项式的因式分解。这类式子在许多问题中经常出现，它的特点是：（1）二次项系数是1；（2）常数项是两个数的积；（3）一次项系数是常数项的两个因数之和。对这个式子先去括号，得到，于是有下列的结果：因此，利用这个结果，可以直接将某些二次项系数是1的二

30、次三项式分解因式。例：把下列各式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）分析：（1）的二次项系数是1，常数项212，一次项系数31+2，这是一个型的式子。（2）的二次项系数是1，常数项6（-1）（-6），一次项系数-7（-1）+（-6），这也是一个型的式子。（3）的二次项系数是1，常数项-2（-1）2，一次项系数1（-1）+2，这也是一个型的式子。（4）的二次项系数是1，常数项-15（-5）3，一次项系数-2（-5）+3，这也是一个型的式子。解：（1） （2） （3） （4） 从上面的例题想一想，把型二次三项式分解因式时，如果常数项是正数，那么把它分解成两个因数的符号有什么关系？它们和一次项

31、系数的符号有什么关系？如果常数项是负数，情形又如何？填出以下规律：（1）常数项是正数时，它分解成两个 号因数，它们和一次项系数的符号 （2）常数项是负数时，它分解成两个 号因数，其中绝对值较 的因数和一次项系数的符号相同。练习：把下列各式分解因式：（1）； （2）； （3）； （4）（5）； （6）；（7）；（8）（9）； （10）； （11）； （12）（13）； （14）； （15）； （16）（17）；（18）；（19）；（20）八年级下册第三章学案3.1 分式（1）学习目标：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感.2、了解分式的概念，明确分式与整式的

32、区别。3、掌握识别分式是否有意义的方法.学习重难点：了解分式的概念，明确分式与整式的区别，掌握识别分式是否有意义的方法。学习过程：一、知识回顾：1、什么叫整式？2、式子a，3x2y3，5x1， x2+xy+y2， 中整式有 .二、探索新知： 1、 完成课本P65页的引例，解决土地沙化问题中提出的问题。来源2、完成课本P65做一做。3、完成课本P66议一议，并说明议一议中出现的代数式被称为什么式子，它的概念是？科三、知识应用：讲解P66例1。小结：有意义的条件是： .四、巩固练习：课本P67随堂练习五、总结：1.分式的概念；2.什么条件下，分式有意义。3.1 分式（2）学习目标：1、初步掌握分式

33、的基本性质，并能用它化简分式。 2、约分的概念。学习重点难点：应用分式的基本性质对分式进行化简。学习过程：一、知识回顾：1.分数的基本性质： . 2、吗？依据是： .二、探索新知：完成课本P68引例（2），说明分式的基本性质。三、知识应用：1、讲解P68例2，说明为什么（1）解中，（2）解中。 2、讲解P68例3及分式的约分概念。 3、完成p69“做一做”与“议一议”，说明我们在化解过程中要注意的问题。 4、回答与，与，与，与有什么关系？完成P70“想一想”。四、巩固练习：p71随堂练习。五、总结：1、分式的基本性质；2、分式约分的步骤一是确定 的公因式，二是利用分式的基本性质，将 都除以公因

34、式，三是看看结果是否为 。（注意： 已没有公因式，这样的分式称为最简分式）3、 解释分式方程的概念。4、分式方程和整式方程有什么不同之处？三、巩固练习：87页“随堂练习”1四、小结3.2 分式的乘除法学习目标：1、分式乘除法的运算法则；2、会进行分式的乘除法的运算.学习重点与难点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.学习过程：一、知识回顾：观察课本P74页运算：分式的基本性质，与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？猜一猜= = .这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.二、探索新知1.分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，试归纳： 2.例题1讲解（1）;（

35、2）.例2计算：（1）3xy2;（2）3.完成课本P75做一做（1）整个西瓜的体积为V1= R3;西瓜瓤的体积为V2= .（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：=（ ）3=（1）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1）3可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小，（1）的值越大，（1）3也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.三、知识应用1.计算：（1）;（2）（a2a）;（3）2.化简：（1）;（2）（abb2）四、知识小结五、巩固练习1.习题3.3的第1、2题.3.3 分式的加减法（1）学习目标：1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分

36、式相加减的运算.学习重点与难点：同分母的分式加减法及简单的异分母的分式的加减法运算，当分式的分子是多项式时的分式的减法.学习过程：一、知识回顾：学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，看课本P78的问题： 根据题意（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（ + ）h.（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为 h.，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者。比较两个数的大小，我们可以用作差法.例如有两个数a，b.如果ab0，则 ;如果ab=0, 则 = ；如果ab0,则 .（+）中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？二、探索新知：1.同分母的加减法：P79课本想

37、一想（1）同分母的分数如何加减？+=_（2）你认为分母相同的分式应该如何？课本P79做一做（1）=_.（2）+=_.解：（1） （2）+=; = =同分母分式的加减法则 ：=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.2.简单的异分母的分式相加减：完成课本P79想一想（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如+应如何计算.P80课本议一议：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.什么叫做通分？ 这一过程称为分式的通分.讲解例题1计算：（1）+;（2）+解：（1）+ （2）+=+ =+= = =;三、知识应用1.随堂练习1，2计算：+）四、学习小结五、巩固练习习题3.4第1、2、3题.已知x+=z+=1,求y+的值.3.3.2 分式的加减法（二）学习目标：1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.学习重点与难点：1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.学习过程：一、知识回顾：尝试完成P82 “做一做解：（1） （2）+ （3） （4）+= =+ = =+= = = =; = = =