反比例函数专题练习.doc

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1、反比例函数专题练习【教学目标】一、知识与技能1、复习反比例函数性质知识点，通过不断的练习加深学生对反比例函数性质的理解与掌握； 2、通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题； 二、过程与方法在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思想方法。三、情感、态度、价值观培养学生克服困难的勇气和战胜困难的信心以及归纳能力和求知欲。【教学重点】反比例函数的性质。（增减性、积的不变性、中心对称）【教学难点】积的不变性与面积之间的关系。【教学方法】讲练结合法。【教学过程】（一）、基础知识回顾1、若函数y=中，当x=2时，y=-3，则

2、函数解析式是_2、函数y=kx-1的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是_3、若关于x、y的函数y=（k-2）x是反比例函数，则k=_4、若反比例函数经过点，则一次函数的图象一定不经过象限5、若反比例函数y=-的图象经过点（a，-a），则a为（ ） A B - C D 26若函数y=（k0）的图象在二、四象限内，则点（k，-1-k）在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限（二）性质探究1、 如图，（1）已知点A在反比例函数的图象上，过点A分别作轴、轴，垂足分别为B、C，试求矩形OBAC的面积。 （2）若反比例函数为呢？2、 如图，在函数的图象上任取三点A、B、C，

3、由这三点分别向轴和轴作垂线，得到矩形、，设它们的面积依次是、，则它们的大小关系怎样？3、 如图，P是双曲线上一点，且长方形PAOB的面积等于8，求的值；若点P在双曲线上滑动，试问长方形的面积是否变化？如果有变化，那么是怎样的变化？4、 已知矩形ABOD面积为3，P点坐标为（2，） 求：（1）双曲线所表示的反比例函数解析式； （2）直线所表示的正比例函数解析式； （3）求点Q坐标。5、 反比例函数图象上有不同的两点A、B，过点A、B分别作轴、轴，、分别是垂足，连接OB、OA，问与梯形的面积有何数量关系？6、 如图，反比例函数的图象上有不同的两点A、B，而点A的纵坐标和点B的横坐标都是2。（1）

4、求四边形的面积并求的面积；（2）若动点P在反比例函数上移动，求OP所在直线的函数解析式。（三）课堂小结通过以上练习，你能总结出什么规律，请写出规律：（四）随堂练习 1、如图，点P是反比例函数上任意一点， PAx轴于点A，若，则= ；2、如图，点P是反比例函数上任意一点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，则= ；3、如图，正比例函数y=kx(k0)与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于点B，连接B，C，则 ； 4、如图,直线y=kx与反比例函数的图象交于A，B两点，AC平行y轴，交x轴于点C，BD平行y轴交x轴于点D，则为（ ） 5、如图,正比例函数和的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的点A、C两点，分别过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D,若与的面积分别为，则的关系为（ ）6、正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A，若取1、2、3100，对应的面积分别为、，则等于 。 4