《实数》复习课教案.doc

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1、实数期末复习教案 二中苏元实验学校 陈颍【教学分析】实数一章概念较多，且比较抽象，主要是学生对于无理数的认知还缺乏实际经验的积累，算术平方根和平方根概念混淆。本节为复习课，学生有一定的知识储备，但是预计因理解不到位容易出错，所以这节课定位在：帮助学生构筑知识体系，通过学生自主学习和合作学习暴露学习中的知识性问题，加强理解，归纳典型问题的方法，领会数学思想在解决问题中的作用。【复习目标】 1. 进一步巩固算术平方根，平方根，立方根和实数的的相关概念及性质 2. 熟练用根号表示并求数的平方根，立方根 3. 能进行实数的简单四则运算，对实数的大小进行比较4. 掌握估算的方法，加强估算能力的培养5.

2、领会分类思想、类比迁移、数形结合等数学思想方法的运用【教学重点】平方根、算术平方根、立方根及实数的概念与性质，以及实数的运算，大小比较【教学难点】平方根和实数的概念，对符号的认识【教学准备】学案【教学过程】环节一：引导回顾，构筑知识框架 师：在实数这一章，我们认识了哪些关于数的新知识？ 学生回忆，师生共同构筑知识线：（设计意图：本节概念较多，先建立知识框架，后面以题带点覆盖知识点）环节二：强化基础，巩固拓展，完善知识框架题组（一）：基本概念过关先让学生独立思考完成，老师巡视发现问题，然后学生小组讨论交流，找出易错点，消化部分呈现问题，接着先请每个小组派代表展示错点，归纳总结易错点，师生一起归纳

3、和完善知识体系。1. 的算术平方根是_.2. 的平方根是, 64的立方根是，则=_.3. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_.4. 下列计算中：=7；=14；=3；=；），正确的是 .（填序号即可）5. 已知一个正数的平方根分别是和，则的值是_.6. 下列实数：，0.3737737773(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)，其中属于无理数的是_.7. 数轴上的点与_一一对应。A. 整数 B.有理数 C.无理数 D. 实数8. 的绝对值是_, 的相反数是_，的倒数是_.9. 若、为实数，且，则 10. （1） =_ （2）预测学生易错点：（1）平方根和算术平方根的区别，特别是对符号“”和“

4、”的理解；（2）对有理数和无理数的判断混乱，特别是含的式子，无限循环小数；（3）对形如“”类数的非负性的理解；（4）简单计算不过关（设计意图：通过问题覆盖知识点，紧扣基本概念，抓易错点,以题组的形式个个击破）题组（二）典型例题例1：求解方程 (1) （2） 预测学生易错点：（1）直接得 （2）不会整体思想总结：当方程中出现平方时，若有解，一般有两个解； 当方程中出现立方时，一般只有一个解。例2：比较下列各组实数的大小（填“”“”或“=”）（1） （2） （3） 学生先思考，再请学生交流方法，其中（3）有多种办法预测学生问题：两个负实数比大小的方法忘了；计算器阻碍了笔头估算能力的培养。总结：实数

5、比较大小方法：利用平方或立方，统一形式，估算法，作差法，用计算器等。 例3：已知是满足不等式的所有整数的和，是满足不等式的最大整数，+的平方根是_。分析重点：如何估算，利用数轴总结：用有理数估计无理数的范围；数形结合的思想方法环节三：当堂检测A组：1.的平方根是_, 立方根是_.2. 写出一个大于3且小于4的无理数：_3.若有意义，则能取的最小整数是_.4.若a0，且a、b互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一组是（ ）A与 B与 C与 D与5. 比较大小： ；（填或）B组：6.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是_.7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定8. 若、均为正整数，且,则的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6C组：9.已知实数满足：，试问长度分别为的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出三边长；如果不能，请说明理由。环节四：课堂小结通过这节课学习，你有哪些收获？紧扣概念 思想方法板书设计：1.知识体系2. 例题和练习（学生板演）4