高三数学（文科）测试题（二）.doc

《高三数学（文科）测试题（二）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（文科）测试题（二）.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20072008学年崇雅中学高三考试文科数学试题（导数及其应用）本卷满分150分 试卷用时120分钟 第一部分 选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A B C D2. 函数yx21的图象与直线yx相切，则 ( )A B C D13. 函数是减函数的区间为( )A B C D（0，2） 4.函数已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D55. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是( )A3B2C1D06函数有极值的充要条件是（ ）A

2、B C D7. 函数 （的最大值是（ ） A B -1 C0 D18. 函数=（1）（2）（100）在0处的导数值为（）A、0 B、1002 C、200 D、1231009曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ） 10设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D 第二部分 非选择题(共100分)二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11垂直于直线2x+6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直线方程是 。12设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) 7 134 ,-11 14 +三解答题（本大题共6小题，共80分）15（

3、本小题满分12分）解：（1），依题意，即解得. .令，得.若，则，故在上是增函数，在上是增函数.若，则，故在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.（2）曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.16（本小题满分12分）解： 依定义的图象是开口向下的抛物线， 17（本小题满分14分）解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2） 由（1）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为18（本小题满分14

4、分）解：（1） 为奇函数，即的最小值为又直线的斜率为因此，（2） ，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是19（本小题满分14分）解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x）元月平均销售量为件则月平均利润（元）y与x的函数关系式为(2) 令当即函数在上单调递减，所以函数在取得最大值.所以改进工艺后，产品的销售价提高的百分率为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.20（本小题满分14分）解:(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（I）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（3）由已知得，即又所以即设，其函数开口向上，由题意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为高三数学（文科）试卷 第10页（共6页）