36课三角函数的求值.doc

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1、 三角函数的求值一.考试目标及类型 1.给角求值给角求值的要领是灵活选用有关公式，以便消去非特殊角的三角函数，从而化为特殊角的三角函数.2.给值求值给值求值的要领是找出已知式与欲求式之间的角，运算及函数的差异，一般可以适当变化已知式，求得另外函数式的值，以备应用；同时也要注意变换欲求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.3.给值求角给值求角的要领是先求出该角的某一三角函数式的值，然后判断该角在对应区间的单调性，最后求角. 二.教学目标 能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值三.教学重点 有关公式的灵活应用及一些常见技巧的运用四.教学过程 (一) 、复习1.六种三角函

2、数所在象限的符号2,同角三角函数的基本关系式,诱导公式,和差倍半等【题型示例 点津归纳】 （二）、求下列各式的值. 1. cos15= （tan15，sin15，cos75，tan75）2. .已知tanx=2,tany=,求tan2(x+y)的值.3. tanx=2.则(1) 的值 (2) 的值【解前点津】：(1)特殊角之间的转化(2)公式的灵活应用(3)三角函数名之间的互化规范解答： 1,3，略 2.tan2x=, tan2(x+y)= 【解后归纳】 此类问题属于先从不同的视角观察对象，一看名称，二看运算结构.两角和与差是否产生“特殊角”，或产生可消除的非特殊角，这是选用公式的“着眼点”.

3、强化训练 分阶提升（三）、基础夯实1.若是第二象限角,并且tan= ,则sin= ( )A. , B. C. D. 2.已知sin=,sincos0,y0,且x2y2=(sin50+cos50)2(sin20+cos20)2=2(sin50cos50sin20cos20)=sin(502)sin(202)=sin80sin400,xy.11. tan(24+21)=,tan21+tan24+tan21tan24=1(tan21+1)(1+ tan24)=2,同理可得(1+tan22)(1+tan23)=2,故原式=4. 12【解前点津】 由(1)可作角度形:+=,两边取正切，与(2)联立，则可求出tan+tan之值，联系一元二次方程根与系数关系，可看结论是否成立.【规范解答】 由(1)得:+=,tan，将(2)代入上式得:tan+tan=3,tan,tan是一元二次方程;x2(3)x+(2)=0的两根，解之:x1=1,x2=2,若tan=1,但0,故此时值不存在.若tan=2,则tan=1,0,=代入(1)得:=.故存在锐角=,=,使(1)(2)同时成立.【解后归纳】 此类问题，常从“假设”存在入手，解后还须检验.4