九年级（下）数学第二次质检试题.docx

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1、20112012年度第二学期初三数学科第二次质检试题（时间：90分钟 满分：120分）班级 _ 姓名 _ 座号_一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1.计算的结果是（ ）A. B. C. D.2.的半径为4，圆心到直线的距离为3，则直线与的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定3.使分式有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表： 答对题数78910人 数420188根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（）A8、8 B 8、9 C9、9 D9

2、、85. 如图甲，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图乙所示的（） A. B. C. D.图乙图甲 第7题图二、填空题：每小题3分，共24分6.分解因式：= .7.如图，的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于 . 8.圆柱的底面周长为，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 .9.梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示（保留三个有效数字）为 . 10. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是_ 第12题图11. 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根

3、据图象可得，关于第11题图的二元一次方程组的解是 . 12. 如图所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，在图中以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有 个.13.观察下列等式:321242；422243；523244； （ ）2（ ）2（ ）（ ）；则第4个等式为_第个等式为_（是正整数）第15题图三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14.（7分）计算：； 15.（7分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.求证：（1）AEFBCD；(2) EFCD.16.（7分）王老师对九（一）

4、班的某次数学考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图，分数取正整数，满分120分）根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有_名学生；（2）89.599.5这一组的频数是_，频率是_；第17题（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩_。第16题17.（7分）如图所示，已知ABC:（1）AC的长等于_（2）若将ABC向右平移2个单位得到A/B/C/，则A点的对应点A/的坐标是_；（3）若将ABC绕点C按顺时针方向旋转900后得到，则A点对应点的坐标是 18.（8分）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则

5、可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？ 第19题图19.（8分）如图，在中，的外角平分线交直线于，过作，分别交直线，于，连结（1）求证：；（2）若，且，求的长DCFEABG图8第20题20. （8分） 如图所示，梯形ABCD中，点在上，连接交的延长线于点G（1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长第21题21.（8分）如图，反比例函数 (x0)的图象与一次函数y2=-x+b的图象交于点A、B，其中A(1,2)（1）求m，b的值；（2）求点B的坐标，并写出y2y1时，的取值范

6、围22.（10分）已知抛物线的表达式为（1）试判断此抛物线与轴有几个交点；（2）若此抛物线经过点P（1，6）且对称轴在轴的右侧，试求的值；（3）设符合第（2）题条件的抛物线的顶点为A，与轴的交点为B和C，试求ABC的面积。23.(11分) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，BCD=90,且AB=1，BC=2，tanADC=2.(1) 求证：DC=BC；(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当BECE=12，BEC=135时，求sinBFE的值. 第23题图20112012学年度第二学期九年级第二次质检

7、数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1、 A； 2、A； 3、B； 4、D； 5 、D.二、填空题：每小题3分，共24分6. 2； 7.200； 8.； 9.； 10.；11. ； 12. 如图，3个 13. 624245（1分）；（n+2）2n24（n+1） （2分） 三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤第12题14.解：原式 4分 6分 ； 7分15.证明：（1）AEBC,AB. 1分又ADBF, ADDFBFFD 即 AFBD 2分又AEBC, AEFBCD. 4分(2)由（1）

8、可知AEFBCD, EFACDB. 6分EFCD. 7分16.解： (1) 40; 2分(2) 8,0.2； 5分(3)88(或87.5). 7分17解：（1） 3分（2）（1，2） 5分（3）（3，0）7分18解法1：设每件商品的售价定为元，1分则3分整理得4分，5分，而，6分卖出商品的件数为7分每件商品的售价应定为元，需要卖出这种商品件8分（说明：若直接建立关于的方程且求解正确，则不扣分）19（1）是的平分线，又，1分2分方法1：又，3分又，三点在同一条直线上，4分方法2：，是的垂直平分线即4分（2），5分又，四边形是矩形6分由（1）得，四边形是正方形7分，8分DCFEABG20题图20.

9、（1）证明：梯形， ， 2分 3分（2） 由（1），又是的中点， 6分又， ，得 ， 8分21. 解:（1）由点在的图象上,可得 2分由点在的图象上，可得 4分(2)因为A，B是两个函数图象的交点，由，得，解得.所以B(2,1). 6分由图象可得, 当时, . 8分22. 本题满分10分（1）抛物线的表达式为 0 1分 此抛物线与轴有2个交点。 2分（2）将点P（-1，6）代入中得：，整理得：3分 4分又抛物线的对称轴在轴的右侧 0，即 5分 6分（2） 由（2）可知，将代入得： ，由顶点坐标公式可得， 7分又抛物线与轴的交点为B和C，令 ，则，解得： 8分过点A向轴作垂线，垂足为D，则AD= 10分23. （1）过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2；CM=AB=1 1分tanADC=2,即. 2分DCCMDM112BCDCBC. 3分(2) ECF为等腰直角三角形. 4分理由是：.DECBFC 5分. 6分 7分即ECF是等腰直角三角形.（3）设（0）,则，. 8分由（2）可知ECF是等腰直角三角形，又，. 9分 10分. 11分- 4 -