平方差公式二.doc

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1、15.2.1平方差公式说课【教材分析】1、教材的地位和作用本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2、教学重点和难点（1）平方差公式的推导和应用。（2）理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。 3、教学目标知识与技能： 1经历探索平方差公式的过程。 2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。过程与方法： 1在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。 2培养学生观察、归纳、

2、概括的能力。 情感、态度与价值观： 在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。【教法与学法分析】1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。3、教学手段：利用多媒体辅助教学。【教学过程分析】本节课教学按以下五个流程展开一、创设情景，引入新课 问题：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）20011999 （2）9981002（1）20011999=（2000+1）（2000-1） =20002-12000+12

3、000+1（-1） =20002-1 =4000000-1 =3999999 （2）9981002=（1000-2）（1000+2） =10002+10002+（-2）1000+（-2）2 =10002-22 =1000000-4 =1999996二、合作交流，探究新知探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）(a+1)(a-1)= （2）(3+2b)(3-2b)= （3）(x+y)(x-y)= 两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差.用公式表示为(a+b)(a-b)=a2-b2这个公式叫做平方差公式三、 自主探索，认真观四、应用新知，尝试练习1、参照平方差公式“(a+b)(a

4、-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+5)(10-5)=_2、判断下列式子是否可用平方差公式。(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)3.计算：1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y)2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x)五、归纳总结，形成体系1、归纳本节课学习了以下主要内容：（1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式

5、即：（a+b）（a-b）=a2-b2（2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。2、布置作业：（1）.教材156页第1题（2）.课后完成练闯考上的习题【设计说明】根据义务教育阶段教学课程的要求，结合教材的编写意图,在本节课设计时，我遵循以下原则：情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透，注重师生互动，共同发展的过程。 讲学合一 学习模式 课型：新授课 主备人：李冰审核：郑雪伟 时间：2010-3-3课题：1.7 平方差公式(二) 学习目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理

6、解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异学习重点和难点：公式的应用及推广一、自主学习 整体感知课本P37，自学课本1(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积比较这两个结果，你能验证平方差公式吗？ 二、合作交流 文本探究 1、叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；2、试比较公式的两种表达式在应用上的差异依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子： 3判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；( )(3)(4x+3b)(4x-3b)4

7、x2+9b2；( ) (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；( )三、课内检测 巩固提高1、 运用平方差公式计算：(1)10298； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)2运用平方差公式计算：(1)10397；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.860.2； 3请每位同学自编两道能运用平方差公式计算的题目4、 填空：1）、(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；2）、x2-25( )( )；3）、4m2-49(2m-7)( )；4）、a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )； 5、计算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)拓展延伸 迁移升华1运用平方差公式计算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2)2运用平方差公式计算：(1)6971； (2)5347；小结：1什么是平方差公式？一般两个二项式相乘的积应是几项式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式？教学反思；5