简单的线性规划(第一课时)学案.doc

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1、3.3.2 简单的线性规划问题学案（第一课时）一、复习回顾1、画出不等式表示的平面区域二、引例某工厂用A,B两种配件生产甲,乙两种产品,每生产一件甲种产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙种产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算，（1）该厂所有可能的日生产安排是什么?（2）若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采取哪种生产安排利润最大？三、有关概念（阅读教材P88，回答下列问题）：1、线性约束条件： 2、线性目标函数： 3、可行解： 4、可行域： 5、最优解： 6、线性规划问题： 变式：若在上题中，如果每生产一件

2、甲产品获利3万元，每生产一件乙产品获利2万元，又应当如何安排生产才能获得最大的利润？四、例题讲解例1、设，使满足下列约束条件，求的最大值例2、 营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪。已知 1 kg食物A和1 kg食物B含有的营养成分和花费如下表所示，食物碳水化合物/kg蛋白质/kg脂肪/kg花费/元A0.1050.070.1428B0.1050.140.0721为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？练习：1、某厂拟生产甲乙两种适销产品，每件销售收入分别为30元、20元。甲乙产品都需要在A、B设备上加工，加工时间如下图所示AB加工一件甲需要时间1小时2小时加工一件乙需要时间2小时1小时每月有效使用时间40小时50小时如何安排生产可使收入最大？