多边形内角和与外角和导学案.doc

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1、 安阳市第五中学八年级数学导学案（第 1周 第 8 课时 总第 课时）班级： 姓名： 课题： 多边形的内角和与外角和 上课时间： 年 月 日 星期 设计人： 赵永娜 备课组长签字： 年级领导签字：学习目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关.重点多边形内角和与外角和的探究过程.小主人班级_第_组姓名_难点多边形内角和与外角和的应用.教学流程学 习 过 程教学流程一、学前准备1、我们知道三角形的内角和为_2、我们还知道，正方形的四个角都等于_，那么它的内角和为_，同样长方形的内角和也是_ 3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内

2、角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果从中你得到什么结论？二、探索与思考1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于_想一想：要得到多边形的内角和必需通过“_定理”来完成，就是把

3、一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？三、理解与运用例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边8一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 9多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 10四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，那么A：B：C：D= 11四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，

4、那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 （三）、解答题 1一个多边形少一个内角的度数和为2300 （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数2一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？（四）选择题1.如果一个四边形的四个内角之比为2：2：3：5，那么这四个内角中（ ）A.只有一个直角B.只有一个锐角C.有两个直角D.有两个钝角2.在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个3.一个凸n边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570，则这个内角等于（ ）A.90B.15C.120D.1304.下列语句中正确的是（ ）A.四边形的外角和为

5、720B.四边形的外角和大于内角和C.若四边形的四个内角之比为2：2：3：5，那么这个四边形必有形的外角和六边形的外角和等于多少？ 已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值3、练一练：练习1、2、3题四、自我检测（一）、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与一多边形的外角和相等（ ） 4从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）（二）、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这

6、个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 4内角和为1440的多边形是 5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100，最大的是140，那么这个多边形是 边形 6若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形7五边形的对角线有 条，它们内角和为 一个内角是直角.D.四边形的外角和小于内角和.5.(2010云南)正多边形的一个外角的度数为36，则这个正多边形的边数为( )A.6 B.8 C.10 D.126.(2010江苏)多边形的内角和不可能为( )A.180 B.680 C.108

7、0 D.19807.若一个多边形的边数增加，则它的内角和 （ ）.不变 .增加 .增加180 .增加360（五）填空题1.五边形的内角和等于_度；(3n-2)边形的内角和是_.2.一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于_.3.已知一个五边形的4个内角都是100，则第5个内角的度数是_.4.如果正多边形的一个外角等于72，那么它的边数是_.5.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_.6.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是_.7.四边形的四个内角度数之比为456，则这个四边形各内角度数分别为_.8.一个多边形除了一个内角之外，其

8、余各内角之和是2570，则这个内角的度数等于_.9.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角为2520，则原多边形的边数为_.10.四边形ABCD中，若A+C=180，且B：D=2：7，则D=_.11.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是_边形。12.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是_边形。13.若n边形的每个内角都是150，则n=_。14.一个多边形的每个外角都是36，这个多边形是_边形。 7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_度，其内角和等于_度。15.若一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数是_。（六）解答题1.已知一个多边形，它的外角和等于内角和的四分之，求这个多边形的边数？2.己知一个多边形的各个内角都是120，求这个多边形的边数教学反思：33 校本作业 姓名_