高考模拟试题3.doc

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1、湛江市2014届普通高考调研测试题数学(文科) 本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试卷号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高圆柱的侧面积公式：，其中是底面半径，是母线长题号12345678910答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合A=0,1,2,3，则A. B.0,1，2，3 C.-3，-2,-1 D. -3，-2,-1，0 2.向量a=（-1，-2），b=（0,1），则a+b=A. B. C. D. 3.“x2”是“（x1）21”的A充分必要条件B充分不必要条

3、件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4.等差数列中，则数列前11项和S11=A. 12 B. 60 C. 66 D. 72 5.函数的零点在区间A. （0,1） B. （1,2） C.（2,3） D. （3,4）6.已知ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则a=A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图是两个边长为2的正方形和一个圆，如图所示。则此几何体的表面积为A. B. C. D. 8.过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是A. B. C. D. 9.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是A.若/，m，则 m/ B.若m，n，m/，n/

4、，则 / C.若m/，m/，则 m/nD.若m/， m，则 10直线kxy=k+2和xky=k(k1)与y轴围成的三角形的面积的最小值为A.3 B. C. D. 二、填空题：本大共5小题考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11.已知是虚数单位，则= 。12.运行如图的程序框图，输出的结果是 。13. 已知实数满足约束条件，则的最大值为 。（二）选做题（14-15题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分）14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，点到直线的距离是 。15.（几何证明选讲选做题）如图，在ABC中，已知DE/BC，ADE的面积是，梯形DBCE的面积是

5、8，则 。三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本题满分12分)已知函数（其中，）的最大值为4，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值。17(本题满分12分)某中学从1718岁的学生中抽样50人进行身高、体重调查，结果如下：体重 身高偏低中等偏高超常偏低1121中等2107y偏高6x11超常1421已知从这50名学生中任取1人体重超常的概率是。（1）求表中x与y的值；（2）从体重和身高都偏高或超常的学生中任取2名，求其中有1名学生体重和身高都超常的概率。18(本小题满分14分)已图，已知三角形ABC是等边三角形，AD平面ABC，BE

6、/AD，AB=BE=2AD=2，且F、G分别是BC、CE的中点。（1）求证：AF/平面CDE；（2）求证：平面CDE平面BCE；（3）求四棱锥CADGF的体积。19(本小题满分14分)已知数列的前n项和，数列是各项均为正数的等比数列， 。 （1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20(本小题满分14分)已知椭圆C:的右焦点F，长轴长为4.（1）求椭圆C的方程，（2）点P是圆上第一象限内的任意一点，过P作圆的切线与椭圆C的一个交点为Q，求证：。21(本题满分14分)设函数.（1）当a=1时，求函数f（x）的极值，（2）当a1时，讨论函数f（x）的单调性。参考答案一、选择题（本大题共1

7、0小题，每小题5分，共50分）1、C2、A3、B4、C5、B6、A7、C8、D9、B10、B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20页）11、1+i 12、log224 (或3log 23) 13、214、2 15、三、解答题（本大题共6小题，共80分）16.（本小题满分12分）解：（1）依题意：A=4.1分 3分 4分 （2）5分 7分 9分 10分 12分17. （本小题满分12分）解：（1）依题意体重超常的学生共有人. 1分 2分 .3分 6分（2）体重和身高都偏高或超常的学生共有5名，记为下表： 体重身高偏高超常偏高ab超常c、de8分从中任取2名，有ab, ac, ad, ae

8、, bc, bd, be, cd, ce, de, 共10种，符合条件的有ae, be, ce, de,共4种. 10分所求概率为12分18. （本小题满分14分）(1)证明： BE且= BE且 2分 4分（2）证明： ， 6分 ，8分10分（3）解：由（2）知 12分 14分19. （本小题满分14分） （1）解：当2分 当 3分 5分 6分 （2）证明：由（1）得 8分 -得：10分14分20. （本小题满分14分） 解：（1）由题得2分 4分 代入，得：6分 （2）Q（）在椭圆上， 8分则10分13分 .14分21（本小题满分14分） 解：(1)函数的定义域为 1分当时， .2分当时， 当时，极小值无极大值.4分(2).6分当即时，在定义域上是减函数；.8分当即时，令得或令得.10分当即时，令得或令得.12分综上，当时，在上是减函数；当时，在和上单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增，14分注：如上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分