2022年成都中考数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中阶段训练学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）全卷分卷和卷,卷满分数学50 分,考试时间120 分钟卷分100 分,卷满分第一卷和第二卷,第一卷为挑选题,第二卷为其他类型的题卷 第一卷（挑选题）留意事项：第一卷共 2 页答第一卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、 考试科目涂写在试卷和答题卡上考试终止,监考人员将试卷和答题卡一并收回 2 第一卷全是挑选题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求每道题选出答案后,用 2B 铅笔把 答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,挑选题的答案不能答 在试卷上请留

2、意机读答题卡的横竖格式一、挑选题：1假如某台家用电冰箱冷藏室的温度是4 ,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22 ,那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）181626222 a3 6 a2以下运算正确选项（）212a 2a36 a 3x2x12x2x3 3右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字D4 2 1 表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为（）2 1 ABC4以下说法正确选项（）为了明白我市今夏冰淇淋的质量,应采纳普查的调查方式进行 鞋类销售商最感爱好的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 明天我市会下雨是可能大事某种彩票中奖的概率是1%,买 100 张该种彩票肯定

3、会中奖x0x25在函数yxx2中,自变量 x 的取值范畴是（）3x2且x0x2且x06以下命题中,真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形两条对角线相互垂直的四边形是菱形 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7以下关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是（）x2404x24x10x2x30x22x10F C 8如图,O 内切于ABC,切点分别为D, ,FB E A 已知B50 ,C60 ,连结 OE,OF,DE,DF,O

4、那么EDF 等于（） 40 55 65 70D 9如图,小“ 鱼” 与大“ 鱼” 是位似图形,已知小“ 鱼” 上一个“ 顶点” 的坐标为a,b ,那么大“ 鱼” 上对应“ 顶点” 的坐标为（） a,2 2a,b 2a,2 2 b,2 10如图,假如从半径为9cm的圆形纸片剪去1圆周的3一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠）,那么这个圆锥的高为（）A6cm B 3 5 cm C8cm D 5 3 cm 第二卷（非挑选题）留意事项：1A 卷的第二卷和B 卷共 10 页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上衣服其它 24% 2答卷前将密封线内的项目填写清晰二、填空题将答案直接写在该题目的横

5、线上训练10% 18% 医疗食物12% 11已知a2b520,那么 ab 的值为36% 12 已知小明家五月份总支出共计1200 元,各项支出如下列图,那么其中用于训练上的支出是名师归纳总结 元CE DF y D 13如图,把一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后,点 C,DA 分别落在 C,D的位置上, EC 交 AD 于点 G G 已知EFG58 ,那么BEG C 14如图,已知AB 是O 的直径,弦 CDAB ,C B AC2 2,BC1,那么 sinABD 的值是第 2 页,共 14 页A O B 15如下列图的抛物线是二次函数y2 ax3 x2 a1D 的图象,那么 a 的值是- -

6、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、16解答以下各题：（1）运算：1221x323sin 30 （2）解不等式组x33x1,并写出该不等式组的整数解21318x,（3）解方程：x312x2x1四、17如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD 为 90 米,从甲楼顶部C 点测得乙楼顶部A 点的仰角为 30 ,测得乙楼底部B 点的俯角为 60 ,求甲、乙两栋高楼各有多高？（运算过程和结果都不取近似值）18如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym的图象交于A 21,B1,n两点x（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；A y （2）求AOB的面积O x B

7、 五、19小华与小丽设计了A,B两种嬉戏：2,3,4 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随嬉戏 A 的规章：用3 张数字分别是机抽出一张牌登记数字后再原样放回,洗匀后再其次次随机抽出一张牌登记数字如抽出的两张牌上的数 字之和为偶数,就小华获胜；如两数字之和为奇数,就小丽获胜嬉戏 B 的规章：用4 张数字分别是5, 6,8,8 的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌如小华抽出的牌面上的数字 比小丽抽出的牌面上的数字大,就小华获胜；否就小丽获胜名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选

8、学习资料 - - - - - - - - - 请你帮小丽挑选其中一种嬉戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由20已知：如图,ABC中,ABC45 , CDAB 于 D , BE 平分ABC ,且 BEAC 于 E ,与 CD 相交于点 F,H是 BC 边的中点,连结DH 与 BE 相交于点 G B A D A E （1）求证： BFAC ；（2）求证：CE1BF ；G F 2（3） CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论H C D B 卷一、填空题：B C 将答案直接写在该题目中的横线上21如图,假如要使ABCD 成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是”22某校九年级一班对全

9、班50 名同学进行了“ 一周（按7 天运算）做家务劳动所用时间（单位：小时）的统计,其频率分布如下表：名师归纳总结 - - - - - - -一周做家务劳动所用时间1.5 2 2.5 3 4 （单位：小时）频率0.16 0.26 0.32 0.14 0.12 那么该班同学一周做家务劳动所用时间的平均数为小时,中位数为小时23 已 知 x 是 一 元 二 次 方 程x23x10的 实 数 根 , 那 么 代 数 式3x3xx2x52的 值x26为A 24如图,将一块斜边长为12cm,B60 的直角三角板ABC ,绕点 C 沿逆时针方向旋转90B至A B C的位置,再沿CB 向右平移,使点B刚好落

10、在斜边AB 上,那么此三角板向右平移的距离是cmAC CB 25在平面直角坐标系xOy 中,已知一次函数ykxb k0的图象过点P , ,与 x 轴交于点 A ,与y 轴交于点 B ,且 tanABO3,那么点 A 的坐标是第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、26某校九年级三班为开展“ 迎 2022 年北京奥运会” 的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校邻近的超市购买钢笔作为奖品已知该超市的锦江牌钢笔每支 8 元,红梅牌钢每支 4.8 元,他们要购买这两种笔共 40 支（1）假如他们两人一共带了 240 元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多

11、少支？（ 2）小林和小明依据主题班会活动的设奖情形,打算所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的1,但又不少于红梅牌钢笔的数量的 1假如他们买了锦江牌钢笔 x 支,买这两种笔共花了2 4请写出 y （元）关于 x （支）的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范畴；y 元请帮他们运算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元？27如图, A 是以 BC 为直径的O 上一点, ADBC 于点 D ,过点 B 作O 的切线,与 CA 的延长线相交于点 E,G是 AD 的中点,连结 CG 并延长与 BE 相交于点 F ,延长 AF 与 CB 的延长线相交于点P C （1）求证：

12、 BFEF ；E （2）求证： PA 是O 的切线；（3）如 FGBF ,且O 的半径长为 3 2 ,求 BD 和 FG 的F A 长度G P B D O 28 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中 , 已 知 二 次 函 数y2 a xb xc a的图象与 x 轴交于 A,B两点（点 A 在点 B 的左边）,与 y 轴交于点 C ,其顶点的横坐标为1,且过点 2 3, 和 3,12（1）求此二次函数的表达式；（2）如直线l:ykx k0与线段 BC 交于点 D （不与点 B,C重合）,就是否存在这样的直线l ,使得以 B,O,D为顶点的三角形与BAC相像？如存在,求出该直线的函数表达

13、式及点D 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）如点 P 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,x 试比较锐角PCO 与ACO的大小（不必证明） ,并写出此时点P 的横坐标x 的取值范畴1 O 1 y 成都市二 七年高中阶段训练学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学参考答案A卷 第一卷一、挑选题1C；2D；3C；4C；5A；6D；7D；8B；9C；10BA卷第二卷二、填空题：113 ；12216；1364；142 2 3；151三、16（ 1）解：原式2

14、3123312 3123332222（2）解：解不等式x233x1,得x1解不等式 13x18x ,得x21原不等式组的解集是2x12x1x原不等式组的整数解是1 01,（3）解：去分母,得3x12 x x1去括号,得3 x32x22x2x22解得x5经检验x5是原方程的解原方程的解是x5四、名师归纳总结 17解：作 CEAB 于点 E E 第 6 页,共 14 页CEDB,CDAB,且CDB90 ,四边形 BECD 是矩形CDBE,CEBD在 RtBCE中,60 ,CEBD90米tanBE,CEBECEtan90tan6090 3 （米）CDBE90 3（米）；在 RtACE中,30 ,CE

15、90米tanAE,CE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AECEtan90tan3090330 3（米）3ABAEBE30 390 3120 3（米）答：甲楼高为 90 3 米,乙楼高为 120 3 米；18解：（1） 点A 21, 在反比例函数ym的图象上,2 分A y B x xm 212O 反比例函数的表达式为y2 x点B1,n也在反比例函数y2的图象上,xn2,即B ,2把点A 21, ,点B ,2代入一次函数ykxb 中,得2kb1,解得2,k1,kbb1一次函数的表达式为yx1（2）在yx1中,当y0时,得x1直线yx1与 x 轴的交点为C

16、 1 0, 线段 OC 将AOB分成AOC和BOC,SAOBSAOCSBOC11 111 2113222219解：对嬉戏A：画树状图开头2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 或用列表法名师归纳总结 第 一 次第二次2 3 4 第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 22 32 43 3 23 33 45,而小4 4 24 34 4A 小华获胜的概率为全部可能显现的结果共有9 种,其中两数字之和为偶数的有5 种,所以嬉戏9丽获胜的概率为4即嬉戏 A 对小华有利,获胜的可能性大于小丽9对嬉戏 B ：画树状图开头小华5 6

17、 8 8 小丽6 8 8 5 8 8 5 6 8 5 6 8 或用列表法小小 丽 5 6 8 8 华5 . 5 6 5 8 5 86 6 5. 6 8 6 88 8 5 8 6. 8 88 8 5 8 6 8 8.全部可能显现的结果共有 12 种,其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有 5 种；依据嬉戏 B 的规章,当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时,就小丽获胜 所以嬉戏 B 小华获胜的概率为 5,而小丽获胜的概率为 7即嬉戏 B 对小丽有利,获胜的可能性大于小华12 1220（ 1）证明：CD AB,ABC 45 ,名师归纳总结 BCD是等腰直角三角形第 8

18、页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BDCDDAC中,A 在 RtDFB和 RtDBF90BFD,DCA90EFC,B D F E 且BFDEFC ,DBFDCAG 又BDFCDA90 , BDCD ,RtDFBRtDACH C BFAC（2）证明：在 RtBEA和 RtBEC中BE平分ABC ,ABECBE又BEBE,BEABEC90 ,RtBEARtBEC1CE AE2又由（ 1）,知 BFACAC ,1CE2（3） CE1 AC2BG BF证明：连结 CG BCD 是等腰直角三角形,BD CD又 H 是 BC 边的中点,DH 垂直平

19、分 BC BG CG在 RtCEG 中,CG 是斜边, CE 是直角边,CE CGCE BGB 卷一、填空题：21 ABAD,ACBD等；22 2.46 ,2.5 ；231 3；25 2 0 4 024 62 3 ；二、名师归纳总结 26解：（1）设能买锦江牌钢笔x 支,就能买红梅牌钢笔40x 支依题意,第 9 页,共 14 页得 8x4.840x240解得x1540x401525答：能买锦江牌钢笔15 支,红梅牌钢笔25 支（2）依题意,得y8 x4.840x 3.2x192- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又由题意,有x1 40 2x,x1 40

20、4x解得8x40217.6 元3y关于 x的函数关系式为y3.2x192,自变量 x 的取值范畴是8x40且 x 为整数3对一次函数y3.2x192,k3.20,y随 x 的增大而增大对8x40,当x8时, y 值最小3此时 40x40832,y最小3.2 8192217.6（元）答：当买锦江牌钢笔8 支,红梅牌钢笔32 支时,所花钱最少,为三、名师归纳总结 27（ 1）证明：BC是O 的直径, BE 是O 的切线,90 ,E A C 第 10 页,共 14 页EBBC又ADBC,ADBE易证BFCDGC,FECGACBFCFEF,AGCFDGCGCGF BFEFG DGAGG是 AD 的中点

21、,P DGAGB D O BFEF（2）证明：连结AO,ABBC是O 的直径,BAC90 在 RtBAE中,由（ 1）,知 F 是斜边 BE 的中点,AFFBEFFBAFAB又OAOB,ABOBAOBE是O 的切线,EBO90 EBOFBAABOFABBAOFAOPA是O 的切线（3）解：过点 F 作 FHAD 于点 H BDAD,FHAD,FHBC由（ 1）,知FBABAF ,BFAF- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由已知,有BFFG ,AFFG,即AFG是等腰三角形名师归纳总结 FHAD,AHGH,第 11 页,共 14 页DGAG,DG2HG,

22、即HG1DG2FHBD,BFAD,FBD90 ,四边形 BDHF 是矩形, BDFH FHBC,易证HFGDCGFHFGHG,即BDFGHG1CDCGDGCDCGDG2O的半径长为 3 2 ,BC6 2BDBDBDBD1CDBCBD6 22解得BD2 2BDFH2 2FGHG1,FG1CGCGDG22CF3FG在 RtFBC中,CF3FG, BFFG ,由勾股定理,得CF2BF2BC23FG2FG26 22解得FG3（负值舍去） FG3或取 CG 的中点 H ,连结 DH ,就CG2HG 易证AFCDHCFGHG,故CG2FG ,CF3FG 由 GDFB,易知CDGCBF,CDCG2 FG2C

23、BCF3 FG312由6 2 BD6 22,解得BD2 23又在 RtCFB中,由勾股定理,得3 FG2FG26 22,FG3（舍去负值） 四、 28解：（1）二次函数图象顶点的横坐标为1,且过点 2 3, 和 3,b1,a1,2a由4a2bc3,解得b2,9a3 b212.c3.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此二次函数的表达式为y2 x2x3（2）假设存在直线l:ykx k0与线段 BC 交于点 D （不与点 B,C重合）,使得以 B,O,D为顶点的三角形与BAC相像1,x 23B y 在yx22x3中,令y0,就由x22x30,解得x 1A 1

24、 0,B3 0, x l令x0,得y3C0 3, 设过点 O 的直线 l 交 BC 于点 D ,过点 D 作 DEx轴于点 E 点 B 的坐标为 3 0, ,点 C 的坐标为 0 3, ,点 A 的坐标为 10, C AB4,OBOC3,OBC45.D A O E BC322 33 2要使BODBAC或BDOBAC,已有BB ,就只需BDBO,BCBAx1或BOBD.BCBA成立名师归纳总结 如是,就有BDBO BC3 3 29 2y3x 此时BA44而OBC45,BEDE在 RtBDE中,由勾股定理,得BE2DE22BE2BD29 224解得BEDE9（负值舍去） 4OEOBBE39344点

25、 D 的坐标为3 9,4 4将点 D 的坐标代入ykx k0中,求得k3满意条件的直线l 的函数表达式为y3x 或求出直线AC 的函数表达式为y3x3,就与直线AC 平行的直线 l 的函数表达式为第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 易知BODBAC,再求出直线 BC 的函数表达式为yx3联立y3x,yx3求得点 D名师归纳总结 的坐标为3 9,4 4O,D为顶点的三如是,就有BDBO BA3 42 2BC3 2而OBC45,BEDE在 RtBDE中,由勾股定理,得BE2DE22BE2BD2222解得BEDE2（负值舍去） OEO

26、BBE321点 D 的坐标为 12, 将点 D 的坐标代入ykx k0中,求得k2满意条件的直线l 的函数表达式为y2x 存在直线l:y3x 或y2x 与线段 BC 交于点 D （不与点 B,C重合）,使得以 B,角形与BAC相像,且点 D 的坐标分别为3 9,4 4或 12, 第 13 页,共 14 页（3）设过点C0 3,E1 0, 的直线ykx3 k0与该二次函数的图象交于点P 将点E1 0, 的坐标代入ykx3中,求得k3此直线的函数表达式为y3x3设点 P 的坐标为 x,3x3,并代入yx22x3,得x25x0解得x 15,x 20（不合题意,舍去） x5,y12x 点 P 的坐标为 5,12此时,锐角PCOACO C C又二次函数的对称轴为x1,点 C 关于对称轴对称的点C 的坐标为 2 3, A O E B 当xp5时,锐角PCOACO ；x1P - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当xp5时,锐角PCOACO ；名师归纳总结 当 2xp5时,锐角PCOACO 第 14 页,共 14 页- - - - - - -