《锐角三角函数：正弦》教学设计.doc

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1、锐角三角函数：正弦教学设计华容县万庾中学：刘翠红教学目标：1、知识与技能：（1）使学生理解锐角正弦的定义。（2）会求直角三角形中锐角的正弦值。2、过程与方法：使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。3、情感态度与价值观：（1）在自主探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦；（2）在讨论的过程中使学生感受集体的力量，培养团队意识；（3）通过探索、发现、培养学生独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点：1、理解和掌握锐角正弦的定义。2、根据定义求锐角的正弦值。教学难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程。教学准备：课件

2、、计算器、 量角器、刻度尺教学流程：一、创设情境、导入新授：（一）课前热身：1、三边之间的关系：AB2+BC2=AC2 （勾股定理）2、两锐角之间的关系：A+B=90思考：直角三角形中边角之间有什么关系？ （二）引入课题一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向轮船从B处继续向正北方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向；试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米（精确到1m）？二、合作交流、探究规律1、画一画、认一认：A的对边： ，B的对边： 。A的邻边： ，B的邻边： 。斜 边： ，斜 边： 。2、量一量、算一算：同学们画的直角三角形大小显然不一样，但65角的对边

3、与斜边的比值： 与 为什么相等呢？你能证明这个结论吗？3、形成规律：发现：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与斜边的比值为一个常数角的对边斜边定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫角 的正弦，记作Sin 即如图: 4、巩固练习：1、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的正弦值（ ）A、扩大2倍 B、不变C、缩小2倍 D、无法确定。 2、如图：在ABC中，sinC= 一定成立吗？为什么？ 小结：正弦描述的是 中一个 角的对边与斜边的 ，它是一个数值。没有单位，与三角形的 无关。5、例题赏析：如图，在直角三角形ABC中， C=90,BC=5,AB=13。 (1)求si

4、nA的值；(2)求sinB的值。三、巩固提高、变式训练：1、变式训练：变式1、如图，在直角三角形ABC中， C=90,BC=5, sinA= 求AB的长。变式2、如图，在直角三角形ABC中， C=90,AB=13,sinA= 求BC的长。思考：能否根据正弦sinB= 参照变式1、变式2，自编两道题。2、拓展延伸：如图所示：在ABC中，C=90，D是AC边上一点，且AD=DB=5，CD=3，求sinA。四、总结反思、畅谈收获：这节课我们主要学习了哪些知识？有何体会和收获？1、探索和掌握锐角正弦的定义。2、根据定义求锐角的正弦值。3、锐角三角函数在实际生活中的应用。五、布置作业、应用生活：一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向轮船从B处继续向正北方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65的方向；试问：C处和灯塔A的距离AC约等于多少米（精确到1m）？