2022年教学设计---用二分法求方程的近似解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案数学科目课题 用二分法求方程的近似解 课型 新授课 课时 一课时教 本节课以上节课的“ 连续函数的零点存在定理” 为确定方程解所在区间的依据,从求方程近学 似解这个侧面来表达“ 方程与函数的关系”；而且在“ 用二分法求函数零点的步骤” 中渗透了分 算法的思想,为同学后续学习算法的内容埋下伏笔；充分表达新课程“ 渗透算学方法,关注析 数学文化以及重视信息技术应用” 的理念；学 二分法来自生活,是由生活中抽象而来的,只要选材得当,能够激发同学的学习爱好,达到情 渗透数学思想关注数学文化的目的,同学也能够很简洁懂得这种方法；其中运用“

2、 二分法”分 进行区间缩小的依据、总结出“ 运用二分法求方程的近似解” 的步骤、将“ 二分法” 运用到析 生活实际,是需要同学“ 跳跳” 才能摘到的“ 桃子”；设 本节课提倡积极主动、勇于探究的学习方式,应用从生活实际理论实际应用的过程,计 应用数形结合、图表信息技术,采纳老师引导同学探究相结合的教学方法,注意提高学理 生数学地提出问题、分析问题和解决问题的才能,让同学经受直观感知、观看发觉、抽象与念 概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等思维过程；1、 懂得二分法的概念,把握运用二分法求简洁方程近似解的方法；利用信息技术帮助教学,教 让同学用运算器自己验证求方程近似值的过程；学 2

3、、 体会二分法的思想和方法,使同学意识到二分法是求方程近似解的一种方法；让同学能目 够明白近似靠近思想,培育同学探究问题的才能和创新才能,以及严谨的科学态度；标 3、 体验并懂得函数与方程的相互转化的数学思想方法；感受正面解决问题困难时,通过迂回的方法得到解决的欢乐；教学重点能够借用运算器用二分法求相应方程的近似解,根所在区间的确定及靠近的思想时间5 教学难点对二分法的理论支撑的懂得,区间长度的缩小教学方法观看、归纳、启示探究相结合媒体选用多媒体、运算器教学过程教学设计学情预设设计意图、学问链接1、大家都看过李咏主持的1、老师从同学熟识的电视节目,【设计意图】吧,今日咱们也引导同学体会、 分析

4、、归纳快速1、 通过“ 问题2” ,启示学试一回（出示嬉戏看猜价的方法；生查找确定区间的依据, 为后创商品,猜价格）2、对于“ 问题2” 同学能够顺面探究“ 用二分法求方程近似设2、竞猜中,“ 高了” 、“ 低利地得出主持人的”高了、低了”解” 的时候埋下伏笔；情了” 的含义是什么？如何的回答是判定价格所在区间的2、 通过嬉戏,让同学经受游境确定价 格的 最可 能的范依据这个结论；戏过程,感受熟识来自生活,围？fx3x2激发同学的学习爱好； 引导学引3、如何才能更快地猜中商生善于发觉身边的数学, 培育出品的预定价格？3、此时老师通过“ 问题3” 引同学的归纳演绎的才能； 学会课fx3x2导同学

5、进行比较哪种方法更快将实际情境转化为数学模型；题更好,从中同学可以得到用二分3、通过比较不同的方法得出法解决问题的思路二分指最快的竞猜的方法二分的是将解所在区间平均地分为法；两个区间；名师归纳总结 1、 上节课我们学了什么1、老师通过“ 问题1” 对上节【设计意图】第 1 页,共 4 页定理,它的作用是什么？课的内容进行复习引入,点出今1、 开门见山,连续上一节课仍有什么问题没有解决？天的课题, 并且有前面嬉戏作为的内容连续深化的讨论, 使得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 已知函数名师精编优秀教案学问有一个链接, 让同学能够伏笔,同学能够得出

6、“ 连续函数师fx lnx2x6的零点存在定理”是判定方程的很简洁地将新学问建构到旧11 根所在区间的依据；的学问体系中；在区间,23 内存在一个2、通过“ 问题2” 应用详细的2、运用“ 问题1”,将同学题目引导同学进行摸索；同学通的思路与前面已解决的问题零 点 ； 如 何 求 出 方 程过引导将方程的解与商品的价联系起来,引导同学层层深lnx2x60在 区格联系到一起, 运用刚才的嬉戏入,学习如何分析问题、 如何间,23 的近似解（精确体会,得到缩小区间的想法；利用新的学问解决问题； 培育生3、老师通过“ 问题4 6” 引导同学分析问题、 解决问题的能探度为 0.01 ）？与刚才的游同学将

7、 “ 二分法”与“ 零点存在力,以及运用学问、 驾驭学问究戏是否有类似之处？定理” 相结合得到正确的新的零的才能；,3、 精确度的含义是什么点所在的区间, 并确定终止的区3、师生的互动有利于一边引构？怎样的区间才算满意设间；导一边总结； 将二分法应用于建定的精确度？4、同学依据嬉戏的方法也就是解决实际问题, 即将新的学问新4、 区间2 3, 的精确度依据“ 二分法”的思路, 不断缩应用于解决新的问题, 培育学知小零点存在的区间, 进行详细的生实际应用的才能, 解决问题为多少？操作,填出表格；的严谨性,总结学问的规律5、 如何将零点所在的范性,使得最终方法的总结能够围缩小（即如何将精确度顺当进行

8、；缩小）？缩小的依据是什【学问链接】么？函数零点存在定理6、 如何利用今日“ 猜价 格” “ 二分法” 的逼 近思想来缩小区间？7、近似解是什么？形1、 我们刚才的求解过程1、 同学经过老师 “ 问题 12”【设计意图】12 中有哪些过程是始终重复的提示与引导, 可以得到 “ 取区1、 不断的引导, 将刚才的解显现的？间的中点, 运算函数值, 比较符题过程经过“ 自然语言数2、 我们取其一段,大家号,确定新的区间”这样相同的学语言去其糟粕取其精看如何 用 数 学语 言来描过程；华详细步骤”的过程, 帮述？2、同学依据“ 二分法” 的定义助同学学会归纳总结的方法；3、 点名求方程的近似解进行归纳

9、总结： 运用二分法求方2、“ 问题 6” 的设计是将同学的“ 二分法” ：对于在区间程的近似解的步骤；的思维进一步升华, 不再停留a,b 上 连 续 不 断 、 且在技能这一个层次, 而是上升为数学思想方法的层次；成fafb0的 函【学问链接】概1、 运用二分法的前提是要念数yfx ,通过不断先判定根在某个所在的区间；,2、二分法实际上是通过缩小深地把方程的解所在的区间区间长度寻求解的一种方法；化一分为二,使区间的两个提端点逐步靠近近似解,进高而得到近似解的方法叫二分法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优

10、秀教案4、 进一步提出问题：运 用二分法求方程的近似解的步骤是什么？5、 运用二分法的前提是什么（嬉戏开头时要先做 什么工作）？引例条件的内涵是什么？6、 二分法的实质是什 么？它有什么作用？应例 1 借助运算器或运算机师生共同完成【设计意图】8 用用二分法求方程1、 不同层次的题目, 层层递示2x3x7的 近 似 解进,不断提高同学的才能；不例仅巩固新学的学问, 而且让不及（精确度 0.1 ）同层次的同学得到不同的收练练习：教材91 页 1、2 获；习2、 培育同学合作、 互助的精神；本请同学们回忆一下本节课归纳总结： 二分法是一种求一【设计意图】3 的教学过程,你觉得你已元方程近似解的通法

11、； 利用二同学的归纳总结的才能需要课经把握了哪些学问？分法来解一元方程近似解的操不断的培育, 课堂小结有利于小作步骤；同学对整节课的内容进行升结华,明白自己把握了什么知识,养成良好的学习习惯,建立自信心；作习题 3.1 A 组 3、4 【设计意图】1 B 组 1、 2 培育同学应用与创新的才能,业摸索：从上海到美国旧金山的海底电缆有15 个接点,现在利用二分法的靠近思想解决某接点发生故障,需准时修理,为了尽快肯定故障发生点,实际问题；一般至少需要检查接点的个数为几个？名师归纳总结 板3.1.2用二分法求方程的近似解第 3 页,共 4 页书一、二分法的定义设二、用二分法求函数的零点近似值的步骤计三、用二分法求方程的近似解- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案教学设计用二分法求方程的近似解阿城区玉泉高中赵永莉名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页