第二十四章《圆》导学案.doc

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1、第二十四章 圆 24.1 圆第1课时 圆学习目标：1.理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.2.能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算.学习重难点:重点：圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解.难点： 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系.学习过程：一、 创设情景明确目标圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.你还能举出生活中几个圆的例子吗?从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质.二、 自主学习指向目标自学导读：自主学习课本P78页至P79页的内容，填空：1.墨经中有“圆，一中同长也

2、”的记载，它的意思是_到_的距离都等于半径.2. 圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到 _的距离等于_ 的点组成的图形.3. 连接圆上_的线段，叫做弦，经过圆心的弦叫做_.4. 圆上任意两点间的部分叫做_，简称_ .以A、B为端点的弧记作_，读作_或_.自我评价：1.到定点O的距离为5的点的集合是以_为圆心，_为半径的圆.2.O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是_.3.下列命题正确的是_.A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧4.下列说法中正确的是_.A.弦是一条直径 B.过圆心的线段是直径C.圆内任一点到圆上任一点的距离都小于

3、半径 D.半径相等的圆是等圆三、合作探究达成目标1.探究主题一：圆的定义及相关概念（1）圆的定义【小组讨论】“圆”的定义是什么? 先自主探索，再小组合作、分析、总结、交流. 从旋转的角度理解：_. 从集合的观点理解：_. 【点拨升华】1.确定圆有两个要素：一是圆心；二是半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.2.“圆”指的是“圆周”而不是“圆平面”.变式训练：1下列说法错误的有_.经过P点的圆有无数个； 以P为圆心的圆有无数个；半径为3cm且经过P点的圆有无数个；以P点为圆心，以3cm为半径的圆有无数个.2以O点为圆心画圆可以画_个圆，以4cm为半径画圆可以画_个圆.(2) 圆的相关概念.【

4、小组讨论】圆中“弦、弧、等圆、等弧”的概念分别是什么？【点拨升华】1.弦和弧是有区别的，弦是线段，而弧是曲线.2.直径是圆中最长的弦，而弦不都是直径.变式训练：3.判断题直径不是弦，弦不是直径. （ ） 直径是圆中最长的弦.（ ） 度数相等的弧一定是等弧.（ ）4.下列命题是假命题的是_.A半径不是弦. B等弧所在的圆为同圆或等圆 . C圆心相同的圆是同心圆 . D圆上任意两点间的部分叫弧.OMN2.探究主题二：运用“用圆的半径相等”解决问题. 例：如图所示，MN为O的弦，N=52，则MON的度数为_.A. 38 B. 52 C. 76 D. 104 【小组讨论】在解决有关圆的问题时“半径”有

5、何作用？【点拨升华】在圆中，相等的半径往往作为图形条件出现，可直接使用，有时在无半径的情况下，还需作出半径.变式训练:OCDAE5.如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是_.A. 25 B. 40 C. 30 D. 50 四、 总结梳理内化目标：(1).这节课我学会了： (2)易错点：(3)这节课还存在的疑问：五、 达标检测反思目标：、填空1、下列图形：菱形；平行四边形；矩形；等腰梯形中，四个顶点在同一个圆上的是_(填序号)2、O中若弦AB等于O的半径，则AOB的形状是_.3.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=_cm.二、选择题：4、一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是_.A. 2.5cm或6.5 cm B. 2.5cm C. 6.5cm D. 5cm或13cm5、如图，已知在O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是_.BDOCA第3题图A. AD=BC B. ADBC C. ADBC 且AD=BC D. 不能确定 ABCDO第5题图ABOECF6. 如图，在O中，半径OC垂直于直径AB, E、F分别在OA、OC上，且OE=OF，请猜想CE与BF之间有何数量关系和位置关系？并证明你的结论. 3