2022年教案《直线与方程小结复习》.docx

《2022年教案《直线与方程小结复习》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年教案《直线与方程小结复习》.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校直线与方程小结复习教学目标：（1）在平面直角坐标系中,结合详细图形把握确定直线位置的几何要素（2）懂得直线的倾斜角和斜率的概念,把握过两点的直线斜率的运算公式（3）能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直（4）把握确定直线的几何要素,把握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及 一般式）,明白斜截式与一次函数的关系（5）能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标（6）把握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距 离教学方法： 探究、沟通、讲授结合 教学方案： 2 课时 教学过程：第一课时：学问点梳

2、理：1倾斜角 ：一条直线 l 向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角,叫做直线的倾斜角,范畴为0,. 斜率 ：当直线的倾斜角不是90 时,就称其正切值为该直线的斜率,即ktan; 当直线的倾斜角等于90 时,直线的斜率不存在；说明：（1）每一条直线都有倾斜角,但不肯定有斜率；（2） 斜率为倾斜角的函数：2斜率的求法：（1）定义法：ktan（90 ）90 . （2）坐标法：过两点P x y 1,P 2x 2,y 2x 1x 2的直线的斜率公式 :ktany2y 1x2x 1如x 1x ,就直线PP 的斜率不存在,此时直线的倾斜角为第 1 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校（3）由直线方程求其斜率：直线AxByC0的斜率为kAB3. 直线方程的几种形式：名称ykx方 程B20适用范畴斜截式b不含垂直于 x 轴的直线点斜式yy 0k xx 0不含直线xx 0两点式yy 1xx 1不含直线xx x 1x 和 2直线yy 1y 1y 2y2y 1x 2x 1截距式xy1不含垂直于坐标轴和过原点的直线ab一般式AxByC02 A平面直角坐标系内的直线都适用基此题型 ：问题 1：斜率与倾角：,B m ,3. 例 1：已知两点A1,2（1）求直线 AB 的斜率 k ；（2）

4、如实数m31, 31,求 AB 的倾斜角B的范畴 . 3例 2已知直线 l 过点P0,0且与以点A2, 2,1, 1为端点的线段相交,求直线 l 的斜率及倾斜角的范畴 . 问题 2直线 l 的方程例 3：求满意以下条件的直线l 的方程：6 . （1）过两点A2,3,B6,5；（2）过A1,2,且斜率为k3；2（3）过P3,2,倾斜角是直线x3y30的倾斜角的 2 倍；（4）过A5,2,且在 x 轴, y 轴上截距相等；（5）在 y 轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形面积为第 2 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - -

5、 - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校同步练习：1、如右图,直线l l , ,l 的斜率分别为k k 2,k ,就1ly2l3lxAk 1k 2k 3OBk 3k 1k2Ck 3k 2k 1Dk 1k 3k 22、下面命题中正确选项：A经过定点 P 0 x 0 , y 0 的直线都可以用方程 y y 0 k x x 0 表示. B 经 过 任 意 两 个 不 同 的 点 P x y 1 1 1 , P 2 x 2 , y 2 的 直 线 都 可 以 用 方 程y y 1 x 2 x 1 x x 1 y 2 y 1 表示；C不经过原点的直线都可以用方程 x y1 表示a bD经过点 A

6、 0, b 的直线都可以用方程 y kx b 表示3、过点 2,1 在两条坐标轴上的截距肯定值相等的直线条数有A1 B 2 C 3 D 44、已知点 A（-2,4）、B（4,2）,直线 l 过点 P（0,-2）与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的取值范畴是 . 5、始终线过点 A 3,4,且在两轴上的截距之和为 12,就此直线方程是6、已知点 A（-2,4）、B（4,2）,直线 l 过点 P（0,-2）与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的取值范畴是 . 7、已知 A a ,3,B 5, a 两点,直线 AB 的斜率为 1,如始终线 l 过线段 AB 的中点且倾斜角的正弦值为

7、 3,求直线 l 的方程；10第 3 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校其次课时：4、直线与直线的位置关系1平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交 . （1）当直线不平行于坐标轴时,直线与直线的位置关系可依据下表判定斜截式一般式A B 100方程1l ：yk xb 11l ：A xB yC 102l ：yk xb 22l ：A xB yC 20相交k 1k 2A B 2A B 10垂直k k 21A A 2B B 20平行k 1k 且A B 2A B 10或A B

8、 2b 1b 2B C 1B C 20AC2A C 10重合k 1k 且 2A B 2A B 1B C 1B C 2AC2A C 1b 1b 2（2）当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系. 2点到直线的距离、直线与直线的距离：（1）点P x 0,y 0到直线AxByC0的距离为：0AxByC 20dAx 0By 02C2 AB22 AB（2）直线l1l2,且其方程分别为1l ：AxByC 10, 2l ：就 1l 与2l 的距离为：dC 1C 222 AB202 AB3对称问题（1）点 P a b 关于 x 轴的对称点的坐标为 a , b ；关于 y 轴的对称点的坐标为a b ；关

9、于 y x 的对称点的坐标为 b a ；关于 y x 的对称点的坐标为b , a . （2）点 P a b 关于直线 ax by c 0 的对称点的坐标的求法：设所求的对称点 P 的坐标为 x y 0,就 PP 的中点 a x 0 , b y 0 肯定在2 2直线 ax by c 0 上. 直线 PP 与直线 ax by c 0 的斜率互为负倒数,即 y 0 b a1x 0 a b第 4 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校（3）点,x y 关于定点a b 的对称点为2 ax

10、 ,2byy ,曲线 C ：fx y0关于定点a b 的对称曲线方程为f2 ax ,2b0. 4直线系方程：（1）直线 y kx b （ k 为常数, b 参数； k 为参数, b 位常数） . （2）过定点 M x 0 , y 0 的直线系方程为 y y 0 k x x 0 及 x x 0（3）与直线 Ax By C 0 平行的直线系方程为 Ax By C 1 0（C C ）1（4）与直线 Ax By C 0 垂直的直线系方程为 Bx Ay m 0（5）过直线 l 1：a x b y c 1 0 和 l 2：a x b y c 2 0 的交点的直线系的方程为：a x b y c 1 a x

11、b y c 2 0（不含 2l ）典例分析：问题 1. 已知两条直线1l ：axby40和2l ：a1xyb0,求满意以下条件的a b 值：（1） 1l ,且过点 23, 1 （2） 1l2,且坐标原点到这两条直线的距离相等 . 问题 2. 已知两条直线1l ： 2xya0a0；直线2l ：4x2y10和直线. 且 1l 与 2l 的距离是7 5 10. 求 a 的值；y10上,反射后穿过点Q1,1问题 3. 一条光线经过点P2,3,射在直线 l ：x（1）求入射光线的方程； （2）求这条光线从点 P 到点 Q 的长度 . 问题 4. 依据以下条件,求直线的直线方程（1）求通过两条直线x3y1

12、0x0和 3xy0的交点,且到原点距离为1；20平行；（2）经过点A3,2,且与直线 4yxy50垂直. （3）经过点B3,0,且与直线 2问题 5. 综合问题（1）已知直线 kx y 1 3 k 0,当 k 变化时所得的直线都经过的定点为 . （2）求证：不论 m 取何实数,直线 m 1 x 2 m 1 y m 5 总通过肯定点 . 第 5 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校（3）求点 P 1,1 关于直线 l ：x y 2 0 的对称点 Q 的坐标 . （4）已知：P

13、a b 与 Q b 1, a 1,a b 1 是对称的两点,求对称轴的方程 . （5）光线沿直线 1l ：x 2 y 5 0 射入,遇到直线 2l ：3 x 2 y 7 0 反射,求反射光线所在的直线 3l 的方程 . （6）已知点 A 3, 5,B 2,15,试在直线 l ： 3 x 4 y 4 0 上找一点 P ,使PA PB 最小,并求出最小值 . （7）如直线 l ：y kx 3 与直线 2 x 3 y 6 0 的交点位于第一象限,就直线 l的倾斜角的取值范畴是A .6,3B .6,2C.3,2D., 6 2课后作业：1. 已知直线 1l ：m 2 x m 3 y 5 0 和直线 2l

14、 ： 6 x 2 m 1 y 5,求满意以下条件的实数 m 的取值范畴或取值：（1） 1l 与 2l 相交；（2） 1l 2l ：；（3） 1 l ；. 2. 如直线 x 1 m y m 2 0 与直线 mx 2 y 8 0 平行,就实数 m的值为A 1 B . 2 C 1或 2 D . 1或 23. 如两平行线 3 x 4 y 6 0 与 6 x 8 y k 0 之间的距离为 2 ,就 k . 4. 假如直线 ax 2 y 2 0 与直线 3 x y 2 0 平行,那么系数 aA . 3 B . 6 C . 3 D 22 35. 直线 3 2 x y 3 和直线 x 2 3 y 2 的位置关

15、系是A 相交不垂直 B 垂直 C 平行 D 重合6. 两条直线 A x 1 B y 1 C 1 0,A x 2 B y 2 C 2 0 垂直的充要条件是：A . A A 1 2 B B 1 2 0 B . A A 1 2 B B 1 20 C . A A 2 1 D . B B 2 1B B 2 A A 27. 过点 1,3 且垂直于直线 x 2y 3 0 的直线方程为第 6 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省西安中学附属远程训练学校A .2xy10B .2xy50C.x2y50D.x2y708. 已知过点A 2,m 和B m ,4的直线与直线 2xy10平行,就 m 的值为A .0B .8C 2D 10第 7 页 共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页