2022年数与形教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案数学广角数与形教学设计教学内容：教材第会发中心学校徐忠忱107108 页数与形教学目标：1、使同学通过自主探究发觉图形中隐匿着的数的规律,并会应用所 发觉的规律；2、使同学会利用图形来解决一些有关数的问题；3、使同学在解决数学问题的过程中,体会和把握数形结合,归纳推 理、极限等基本的数学思想；教学重点：引导同学探究在数与形之间建立联系发觉规律,运算；教具学具：电子白板、小正方形纸片 教学设计：一、回忆感知数形结合的应用 1 用长方形模型演示 1/2 3/5 2利用线段图懂得分数应用题正确地运用规律进行名师归纳总结 张东看一本

2、200 页的故事书,第一天看了这本书的1/4,其次天第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案看了余下的 1/3,其次天看了多少页？总结：数与形密不行分,可用“ 数” 来解决“ 形”,也可用“ 形” 来解决“ 数” 的问题,今日我们来深化讨论“ 数” 与“ 形”（板书）二、通过拼摆小正方形,初步感受到数与形之间的联系 1、出示问题情境电子白板出示 1 个小正方形、 3 个小正方形、 5 个小正方形,可以共同拼出一些大小不一的大正方形图,有规律地出现这些图, 让同学说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？ 2、说出每幅

3、图是由几个小正方形组成的？ 3、想象一下,下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？ 4、小组合作沟通；预设： 1=1 1=12 1+3=2 2=22 1+3+5=3 3=32 1+3+5+7=4 4=42 师说明什么是平方数或正方形数；5、汇报沟通结果生 1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7” 形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方；生 2 ：左边加法算式里加数都是奇数；生 3： 有几个数相加,和就是几的平方；生 4 ：第几个图形就有几个数相加,和就是几的平方；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - -

4、 - - 名师精编 优秀教案 6、摸索：第 10 个图中有多少个小正方形？第 幅呢？100 个图中呢？第 n同学汇报,师总结：同学们特别善于观看和摸索,学习中我们利用计 算求出图中小正方形个数, 反过来直观的图形也更好地帮忙我们运算 各数的含义；三、总结：在我们解决数学问题时, 常用的数学方法中数形结合思想是最直 观也是最精妙的, 数和形有着特别亲密的联系, 在肯定条件下可以互 相转化、相互渗透；四、巩固练习 1、出示“ 做一做” 第 1 题；让同学直接运用例 平方数）1 的结论,（只有从 1 开头的连续奇数相加才是2、“ 做一做” 第 2 题；让同学通过探究形的变化规律来懂得数的变化规律；3

5、、练习二十二第 1 题；平方数的一个变式练习,外圈小正方形数是内外两个正方形图中 小正方形个数之差；（2n+1）2-2n-12即 n 的 8 倍；4、第 2 题 后一个图比前一个图下方多一行图片, 个数比前一个图最终一行多 1；第 10 个是 1+2+3+ +10,像 1、3、6、10、15、21 ,这些数 叫三角形数；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案五、全课小结通过本课学习；我们知道数形结合的神奇,在网上我们可以明白 更多的趣味数字,像花朵数、巧数、金蝉脱壳数,它们神奇好玩,这正如我国闻名数学家华罗庚所说： “ 数缺形时少直观,形少数时难入 微,树形结合百般好,隔离分家万事休； ”六、达标测评作业：第 108 页做一做,第 2 题；名师归纳总结 第 109 页练习二十二,第2 题第 4 页,共 4 页- - - - - - -