2022年第十七章反比例函数全章小结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十七章学习好资料欢迎下载反比例函数全章小结淡定说课 本章的基础学问总结：1反比例函数的概念：假如两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=k（k.为常数且 kx 0）的形式,那么称 y是x的反比例函数,反比例函数的自变量 x不为零2反比例函数的图象和性质 : （1）反比例函数 y=k 的图象是双曲线 （2）当 k0 时双曲线位于第一、三象限；当 k0 ,y随 x的增大而增大,就一次函数y=kx-k 的图象经过第几象限（）A 一,二,三B一,二,四C一,三,四D二,三,四解： x0 时, y随x的增大而增大k0时, y随x.的增大而增大,点评：

2、要判定 y=kx-k 的位置,需知道k的符号,由已知所以 k0时 m1时, 4m0,此时直线过一、三象限双曲线位于第一、三象限,A可能,D不行能；当m-10时,即m1,分两种情形： 0m1或m0当m0时,直线过二、 四象限, 双曲线位于二、四象限；当0m0,双曲线在第一、三象限,所以B、C都有可能,故不行能的是 D点评： 要判定直线和双曲线的位置关系,借助于它们的字母系数的符号,在这里, 要判定 m-1与4m的符号,进而挑选合理答案,因不确定其符号,所以分两种情形进行争论,当 m-10时,4m0,故 A对, D不对；当 m-10又有两种情形：4m0,故 C对0m1或 m0,故 B对,后者又4（

3、 1）如点（ x1,y1）,（x2,y2）,（x3, y3）都是反比例函数y=-1 x的图象上的点,并且x 10x 2x3,就以下各式中正确选项（）A y1y 2y 3（2）已知反比例函数By 2y 3y 1C y3y 2y 1Dy 1y 3y 2y=k x（k0）的图象上有两点A（x1,y1）,B（x 2,y 2）,且x10 ）,与反比例函数y=1 x图象相交于 A、C两点,过 A 作x轴垂线交 x轴于 B,连接 BC,如ABC 的面积为 S,就（）A S=1 BS=2 C S=3 DS的值不确定解：（1）方法一：用图象解法,作出y=-1 x的草图,即得三点的大致位置,观看图象,直接得到 y

4、2y3y 1,应选 B名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载方法二：将三个点的坐标直接代入反比例函数表达式中,得y1=-1,y21,y31,由于 x10x 2x 3,所以 y2y 3y1,应选 Bx 1x 2x 3（2） k0 ,图象在二、四象限内,y随x的增大而增大,当AB .是同一象限内的点时,x1x 2, y 1y 2, y1-y 20当A、B不是同一象限内的点时,x1y 2, y 1-y 20选 D（3） A和C关于 O对称, AO=CO ,设A（x 0,y0）,就 y 0=1, x0 y0

5、=1x0S AOB=1 2x0y0=1 2 AOB 和 BOC 如分别把 AO 、CO看作底,那么底上的高相等, S AOB =S BOC S ABC =1,应选 A点评：（1）因反比例函数的表达式详细,所以其图象详细,因x 10x 20,所以 p随V的增大而减小,当p=140kPa时, V=96 140内的气压应不大于140kPa,气体的体积应不小于24m335或依据图象回答,所以应选B板书设计活动与探究已知反比例函数 数的图象经过（y=m和一次函数 y=-2x-1 ,其中一次函2xa,b）,（ a+1,b+m ）两点（1）求反比例函数的解析式；名师归纳总结 （2）如右图所示,已知点A 在其

6、次象限,且同时在上第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载述两个函数的图象上,求点 A的坐标；（ 3）利用（ 2）的结果,试判定在 x轴上是否存在点 P,使 AOP 为等腰三角形,如存在,把符合条件的 P点坐标都求出来；如不存在,请说明理由解：（1）依题意可得b2 a1a1 12 ,0）,由 OA=AP,得 P3（-2 ,0）bm2解得 m=-2 ,反比例函数的解析式为y=-1 x,（2）由y2 x1,解得x 11x 21 2,1 , xyy 11,y 22.经检验x 11x 21,都是原方程组的解2y 11,y

7、22.A点在其次象限,A点坐标为（ -1,1）（3）OA=2 12 1 =2 ,OA 与x轴所夹锐角为 45 当 OA 为腰时,由 OA=OP ,得 P1（2 ,0）,P2（-当 OA 为底时,得 P4（-1 ,0）这样的点有 4个,分别是（2 , 0）,（-2 ,0）,（-2 ,0）,（-1 , 0）习题详题复习题 17 21（ 1）a=24 h;2 hh150S,-；,= 3（ 1）一,三,减小； （2）二,四,增大4（ B） 5由题意得 k-10 ,所以 k1 6p=FS设 A、B、C三个面的面积分别为4k,2k,k（k0 ）由题意得 S=2k时, p=a得F=2ka,名师归纳总结 -

8、- - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载所以 p=2ka S所以当 S=4k时, p=2 ka4 ka帕；y=1k,y=k2（ k1,k2为常2当S=k时, p=2ka S=2a（帕）7（ 1）d=2 104t（2）当 t=10时, d=2104（天）10约为2 104=2 103（天）10就这个电视机大约可使用2 10 3（天）8两个不同的反比例函数不会相交,设这两个反比例函数为xx数且 k 1 k 2）如有交点,就yk 1,有解,但此方程组无解xyk2x所以不同的反比例函数不会相交x9正比例函数 y=k 1x与反比

9、例函数 y=k2无交点,就yk x 1,yk 2无解,xx把代入得 k1x=k2,k1x2=k2, k1 0,x2=k2如 x无解,就 0,即 R1和 R2异号,所以 R1R20 x 110（1）（ B）；（2）（ A）；（3）（ C）；（4）（ D）名师归纳总结 11（1）V=106V=106得t=106=102（天）第 8 页,共 10 页t（2）当 V=104立方米时,代入4t10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -学习好资料欢迎下载（3）当公司以 104立方米 /天,工作 40天后,共运输土方40 104=4 10 5立方米,剩下 106-4105=6 105（立方米）土石方在50天运输完,就每天需送6 105=12 000 （立方米）50而每辆卡车一天可运输土石方104 100=100（立方米）,所以每天运输 12 000立方米的土石方需12 000 100=120辆车,而现在有100辆,公司至少需要再增加20.辆卡车才能按时完成任务第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 10 页,共 10 页- - - - - - -