2022年第二章方程与不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次章 方程与不等式第七讲 一次方程（组）【基础学问回忆】一、等式的概念及性质：1、等式：用 “=”连接表示 关系的式子叫做等式2、等式的性质：、性质 1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式,即：如 a=b,那么 ac= 、性质 2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：如 a=b,那么 a c= ,如 a=b（c o）那么a c= 【名师提示：用等式性质进行等式变形,必需留意“ 都” ,不能漏项等式两边都除以一个数或式时必需保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程的值,叫做方程的组2、使方程

2、左右两边相等的3、叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的 三、一元一次方程：,这样的方程叫做整式方程1、定义： 只含有一个未知数,并且未知数的次数都是的形式；的方程叫做一元一次方程,一元一次方程一般可以化成2、解一元一次方程的一般步骤：1；23；4；5【名师提示： 1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法就,要留意敏捷精确运用； 2、特殊提示：去分母时应留意不要漏乘项,移项时要留意；】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：2、由几个含有相同未知数的 3、 二元一次方程组中两个方程的ax+by+c=0a.b.c 是常数, a 0,b 0 合在一起,叫

3、做二元一次方程组；叫做 二元一次方程组的解；4、 解二元一次方程组的基本思路是：消元法；消元法5、 二元一次方程组的解法：【名师提示： 1、一个二元一次方程的解有组,我们通常在实际应用中要求其正整数解x=a 的形式2、二元一次方程组的解应写成y=b 五、列方程（组）解应用题：一般步骤： 1、审：弄清题意,分清题目中的已知量和 未知量2、设：直接或间接设未知数 3、列：依据题意查找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组）,求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提示： 1、列方程（组）解应用题的关键是：2、几个常用的等量关系：名师归纳总结

4、 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 路程 = 学习好资料欢迎下载工作效率 = 】【重点考点例析】考点一：二元一次方程组的解法例 1 （ 2022.黄冈）解方程组：2xyxyy13y4123x22x3思路分析： 把方程组整理成一般形式,然后利用代入消元法其求即可解： 方程组可化为5x11 y31,x5y由得, x=5y-3 ,代入得, 5（5y-3）-11y=-1 ,解得 y=1 ,把 y=1 代入得, x=5-3=2 ,所以,原方程组的解是x2方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当y1点评： 此题考查的是二元一次方程组的解法,

5、未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简洁对应训练1（ 2022.湘西州）解方程组：x2y13 x2y111解：x2y1,3x2y11由得： x=1-2y ,把代入得：y=-1 ,把 y=-1 代入得： x=3 ,就原方程组的解为：x31y考点二：一（二）元一次方程的应用例 2 （2022.齐齐哈尔）假期到了,17 名女老师去外地培训,住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案（）A5 种 B4 种 C3 种 D2 种解： 设住 3 人间的需要有 x 间,住 2 人间的需要有 y 间, 3x+2y=17 ,由于, 2y 是偶数, 17 是奇数,所以,3x

6、 只能是奇数,即 x 必需是奇数,当 x=1 时, y=7 ,当 x=3 时, y=4,当 x=5 时, y=1 ,综合以上得知,第一种是：1 间住 3 人的, 7 间住 2 人的,其次种是： 3 间住 3 人的, 4 间住 2 人的,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第三种是： 5 间住 3 人的, 1 间住 2 人的,答：有 3 种不同的支配应选： C点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用,解答此题的关键是,依据题意,设出未知数,列出不定方程,再依据不定方程的未知数的特点解答即可例 3 （

7、2022.张家界）为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“ 阶梯收费 ”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨,超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该 市小明家 5 月份用水 12 吨,交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？思路分析： 设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨,依据小明家所交的电费判定出x 的范围,然后可得出方程,解出即可解： 设该市规定的每户每月标准用水量为 x 吨,12 1.5=18 20,x12,从而可得方程：1.5x+2.5（ 12-x）=20,解得： x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10 吨x 的范畴,依据等点

8、评： 此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解题关键是判定出量关系得出方程对应训练2（ 2022.黄石）四川雅安地震期间,为了紧急安置60 名地震灾民,需要搭建可容纳6 人或4 人的帐篷,如所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这 案有（）60 名灾民,就不同的搭建方A1 种B11 种C6 种D9 种2C 3（ 2022.永州）中国现行的个人所得税法自 纳税方法如下：2022 年 9 月 1 日起施行,其中规定个人所得税一以个人每月工资收入额减去3500 元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1 不超过 1500 元的部分3%

9、 2 超过 1500 元至 4500 元的部分10% 3 超过 4500 元至 9000 元的部分20% 4 超过 9000 元至 35000 元的部分25% 5 超过 35000 元至 55000 元的部分30% 6 超过 55000 元至 80000 元的部分35% 7 超过 80000 元的部分45% （1）如甲、乙两人的每月工资收入额分别为 每月应缴纳的个人所得税；4000 元和 6000 元,请分别求出甲、乙两人的名师归纳总结 （2）如丙每月缴纳的个人所得税为95 元,就丙每月的工资收入额应为多少？第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

10、 - - - 学习好资料 欢迎下载3解：（1）（4000-3500）3%=500 3%=15（元）,1500 3%+（ 6000-3500-1500）10%=45+1000 10%=45+100=145 （元）答：甲每月应缴纳的个人所得税为15 元；乙每月应缴纳的个人所得税145 元（2）设丙每月的工资收入额应为x 元,就1500 3%+（ x-3500-1500） 10%=95,解得 x=5500答：丙每月的工资收入额应为 5500 元考点三：一元一次方程组的应用例 4 （ 2022.宜宾） 2022 年 4 月 20 日,我省芦山县发生7.0 级剧烈地震,造成大量的房屋损毁, 急需大量帐篷

11、某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷假如按原先的生产速度,每天生产 120 顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的 90%为按时完成任务,该企业全部人员都支援到生产第一线,这样, 每天能生产 160 顶帐篷, 刚好提前一天完成任务问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？思路分析： 设规定时间为x 天,生产任务是y 顶帐篷, 依据不提速在规定时间内只能完成任务的 90%,即提速后刚好提前一天完成任务,可得出方程组,解出即可解： 设规定时间为 x 天,生产任务是 y 顶帐篷,120 x 90% y x 6由题意得,解得：160 x 1 y y 800答：规定时间是 6 天,生产任务是 80

12、0 顶帐篷点评： 此题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的等量关系,列出方程再求解,利用二元一次方程组求解的应用题一般情形下题中要给出 2 个等量关系,精确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键例 5 （2022.嘉兴）某镇水库的可用水量为 12000 立方米,假设年降水量不变,能维护该镇 16 万人 20 年的用水量实施城市化建设,新迁入 4 万人后,水库只够维护居民 15 年的用水量（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节省用水,期望将水库的保用年限提高到25 年,就该镇居民人均每年需节省多少立方米才能实现目标？思路分析：

13、 （1）设年降水量为x 万立方米,每人每年平均用水量为y 立方米,依据储水量+降水量 =总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米 才能实现目标, 同样由储水量 +25 年降水量 =25年 20 万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可解：（1）设年降水量为 x 万立方米,每人每年平均用水量为 y 立方米,由他提议,得12000 20 x 16 20 y,12000 15 x 20 15 yx 200解得：；y 50答：年降水量为 200 万立方米,每人年平均用水量为 50 立方米（2）设该城镇居民年平均用水量为z 立方米才能实现目标,由题意,得名师归纳总结

14、 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载12000+25 200=20 25z,解得： z=34 就 50-34=16（立方米）答：该城镇居民人均每年需要节省16 立方米的水才能实现目标点评：此题是一道生活实际问题,考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时依据储水量 对应训练+降水量 =总用水量建立方程是关键4（2022.苏州）苏州某旅行社组织甲乙两个旅行团分别到西安、北京旅行,已知这两旅行团共有 55 人,甲旅行团的人数比乙旅行团的人数的 多少人？2 倍少 5 人问甲、乙两

15、个旅行团个有4解：设甲、乙两个旅行团个有 x 人、 y 人,由题意得：x 2 y 5 x 35,解得；x y 55 y 20答：甲、乙两个旅行团个有 35 人、 20 人5（2022.长沙） 为便利市民出行, 减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；如 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元（1）求 1 号线, 2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除 1、2 号线外,长沙市政府规划到 2022 年仍要再建 91.8 千米的地铁线网据预算,这

16、 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍,就仍需投资多少亿元？5解：（1）设 1 号线, 2 号线每千米的平均造价分别是 x 亿元, y 亿元,24 x 22 y 265由题意得出：,x y 0.5x 6解得：,y 5.5答： 1 号线, 2 号线每千米的平均造价分别是 6 亿元和 5.5 亿元；（2）由（ 1）得出：91.8 61.2=660.96（亿元）,答：仍需投资 660.96 亿元【聚焦山东中考】1（ 2022.滨州）把方程1x=1 变形为 x=2,其依据是（）1 2A等式的性质1 B等式的性质2 C分式的基本性质D不等式的性质1B 名师归纳

17、总结 2（2022.淄博）把一根长100cm 的木棍锯成两段, 使其中一段的长比另一段的2 倍少 5cm,第 5 页,共 14 页就锯出的木棍的长不行能为（）A70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2A 3（ 2022.济宁）服装店销售某款服装,一件服装的标价为300 元,如按标价的八折销售,仍可获利 60 元,就这款服装每件的标价比进价多（）D180 元A60 元B80 元C120 元3C 4（ 20 13.潍坊）为了讨论吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤讨论所随机地抽查了 100

18、00 人,并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人假如设这 10000 人中,吸烟者患肺癌的人数为 x,不吸烟者患肺癌的人数为 y,依据题意,下面列出的方程组正确的是（）x y 22Ax 2.5% y 0.5% 10000x y 22Bx y 100002.5% 0.5%x y 10000Cx 2.5% y 0.5% 10000x y 10000Dx y 100002.5% 0.5%4B 5（2022.济宁）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学名题叫“ 宝塔装灯 ”,

19、内容为 “远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增；共灯三百八十一,请问顶层几盏灯？ ”（倍加增指从塔的顶层究竟层）请你算出塔的顶层有盏灯536（ 2022.淄博）解方程组2x3y3x2y26解：2x3 y3,x2y2-2 得, -7y=7,解得 y=-1；把 y=-1 代入得, x+2 （-1） =-2,解得 x=0 ,故此方程组的解为：x01y7（2022.聊城）夏季来临,天气逐步酷热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费 7 元,调 价后买上述碳酸饮料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元,问这两种饮料在调

20、价前每瓶各多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载7解：设这两种饮料在调价前每瓶各x 元、 y 元,依据题意得：xy7,3 元,这种果汁饮料每瓶的价格为4 元31 10%x21 5%y17.5解得：x3y4答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为8（ 2022.临沂）为支援雅安灾区,某学校方案用“ 义捐义卖 ” 活动中筹集的部分资金用于购买 A ,B 两种型号的学习用品共1000 件,已知 A 型学习用品的单价为20 元,B 型学习用品的单价为 30 元（1）如购买这批学习用品用了26000 元,就

21、购买A,B 两种学习用品各多少件？26000,（2）如购买这批学习用品的钱不超过28000 元,就最多购买B 型学习用品多少件？8解：（1）设购买 A 型学习用品x 件,B 型学习用品y 件,由题意,得xy100020 x30y解得：x400y600答：购买 A 型学习用品400 件, B 型学习用品600 件；（2）设最多可以购买B 型产品 a 件,就 A 型产品（ 1000-a）件,由题意,得20（ 1000-a）+30a 28000,解得： a800答：最多购买B 型学习用品800 件【备考真题过关】一、挑选题1（ 2022.株洲）一元一次方程2x=4 的解是（）Dx=4 Ax=1 Bx

22、=2 Cx=3 1B 2（ 2022.凉山州）已知方程组2x3y5,就 x+y 的值为（）D3 xy5C2 A-1 B0 2D 3（ 2022.永州）已知（ x-y+3 ）2+2xy =0,就 x+y 的值为（）A0 B-1 D5 C1 3C 名师归纳总结 4（ 2022.广安）假如1a 3xb y 与-a 2ybx+1 是同类项,就（）第 7 页,共 14 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Ax32B学习好资料C欢迎下载Dx2x2x2yy3y3y34D 5（2022.太原）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是 4.25%如到期后取出得到

23、本息（本金 +利息） 33825 元设王先生存入的本金为 x 元,就下面所列方程正确的是（）Ax+3 4.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825 C34.25%x=33825 5A 6（ 2022.宁夏）雅安地震后,灾D3（x+4.25x ）=33825 区急需帐篷某企业急灾区之所急,预备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶,其中甲种帐篷每顶安置 6 人,乙种帐篷每顶安置 4 人,共安置 8000人设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶,那么下面列出的方程组中正确选项（）x 4 y 1500 x 4 y 1500AB4 x y 8000 6 x y 8000x y 1

24、500C4 x 6 y 8000x y 1500D6 x 4 y 80006D 7（ 2022.随州）我市环绕“ 科学节粮减损,保证食品安全” ,积极推广农户使用“ 彩钢小粮仓” 每套小粮仓的定价是350 元,为了勉励农户使用,中心、省、市财政赐予补贴,补贴部分是农户实际出资的三倍仍多30 元,就购买一套小货仓农户实际出资是（）A80 元B95 元C135 元D270 元7A 8（ 2022.黑龙江）今年校团委举办了“ 中国梦,我的梦”歌咏竞赛,张老师为勉励同学们,带了 50 元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 7 元,乙种笔记本每本 5 元,每种笔记本至少买 3 本,就张老

25、师购买笔记本的方案共有（）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种8D 9（ 2022.南宁）陈老师准备购买气球打扮学校“六一 ”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束（ 4 个气球）为单位,已知第一、二束气球的价格如下列图,就第三束气球的价格为（）B18 C16 D15 A19 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载9C A BCD二、填空题10（2022.泉州）方程x+1=0 的解是10 x=-1 11（2022.安顺

26、） 4xa+2b-5-2y3a-b-3=8 是二元一次方程,那么a-b= 11 0 12（2022.泉州）方程组xy3 1的解是xy12x2y1xy7,就 3（x+y） -（3x-5y ）的值是13（2022.鞍山）如方程组3 x5y313 24 14（2022.湘潭）湖园中学同学理想服务小组在“ 三月学雷锋 ” 活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人, 假如送给每位老人 2 盒牛奶, 那么剩下 16 盒；假如送给每位老人 3 盒牛奶,就正好送完设敬老院有 x 位老人,依题意可列方程为14 2x+16=3x 15（2022.江西）某单位组织34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统训练,到井冈山的

27、人数是到瑞金的人数的2 倍多 1 人,求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人,到瑞金的人数为y 人,请列出满意题意的方程组15xyy34x2116（2022.深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利 20 00 元,就标价 元16 2750 10%,如该空调的进价为17（2022.绥化）某班组织20 名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4 个座位 要求租用的车辆不留空座,也不能超载 有种租车方案17 2 18（2022.绍兴）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有 35头,下有 94 足,问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有

28、23 只,兔有 12 只,现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼,上有33 头,下有88 足,问鸡兔各几何？就此时的答案是：鸡有只,兔有只18 22,11 19（2022.鞍山）如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水名师归纳总结 面的长度是它的1,另一根露出水面的长度是它的1两根铁棒长度之和为220cm,此时第 9 页,共 14 页35木桶中水的深度是cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载19 80 三、解答题20（2022.广东）解方程组x 2 xy1y820解：xxy18,2y将代入得：2（y+1）+y=8

29、,去括号得： 2y+2+y=8 ,解得： y=2 ,将 y=2 代入得： x=2+1=3 ,就方程组的解为x32 xy15y221（2022.梅州）解方程组xy21解：2xy15,xy+得： 3x=6,解得 x=2 ,将 x=2 代入得： 2-y=1,解得： y=1 原方程组的解为x2xx3 yy12y122（2022.邵阳）解方程组：23622解：xx3 yy12,236+得, 3x=18,解得 x=6 ,把 x=6 代入得, 6+3y=12 ,解得 y=2 ,名师归纳总结 所以,方程组的解是x y6 25x2y11 a18的解满意x 0,y0,第 10 页,共 14 页23（2022.扬州

30、）已知关于x、y 的方程组2x3y12 a8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载求实数 a 的取值范畴23解：5 x2y11 a18,2x3y12 a83 得, 15x=6y=33a+54 ,2 得, 4x-6y=24a-16 ,+得, 19x=57a+38,解得 x=3a+2,把 x=3a+2 代入得, 5（3a+2）+2y=11a+18,解得 y=-2a+4 ,所以,方程组的解是x3 a24,y2 ax0,y 0,3 a2a2400,a2由得, a-2 3,由得, a2,所以, a 的取值范畴是 -2 324（2022.曲靖）某种

31、仪器由1 种 A 部件和 1 个 B 部件配套构成每个工人每天可以加工A 部件 1000 个或者加工B 部件 600 个,现有工人16 名,应怎样支配人力,才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套？24解：设支配x 人生产 A 部件,支配y 人生产 B 部件,由题意,得A 部件和 B 部件xy16y,解得：x61000 x600y10答：设支配6 人生产 A 部件,支配10 人生产 B 部件,才能使每天生产的配套25（2022.凉山州）依据图中给出的信息,解答以下问题：（1）放入一个小球水面上升cm,放入一个大球水面上升cm；（2）假如要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？名师归

32、纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载25解：（1）设一个小球使水面上升 x 厘米,由图意,得 3x=32-26 ,解得 x=2 ；设一个大球使水面上升 y 厘米,由图意,得 2y=32-26 ,解得： y=3 所以,放入一个小球水面上升 2cm,放入一个大球水面上升 3cm；（2）设应放入大球 m 个,小球 n 个由题意,得m n 10 m 4,解得：,3 m 2 n 50 26 n 6答：假如要使水面上升到 50cm,应放入大球 4 个,小球 6 个26（2022.宜昌） 背景资料 一棉花种植区的农

33、夫研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图）,采摘效率高,能耗低,绿色环保,经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为 35 公斤 /时,大约是一个人手工采摘的 3.5 倍,购买一台采棉机需 900 元,雇人采摘棉花,按每采摘 1 公斤棉花 a 元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作 8 小时问题解决 （1）一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a 的值；（3）在（ 2）的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数是张家的 2 倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有 2 的人自带彩棉机采摘,1 的人手工3

34、3采摘, 两家采摘完毕,采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为 14400 元,王家这次采摘棉花的总重量是多少？26解：（1）一个人操作该采棉机的采摘效率为35 公斤 /时,大约是一个人手工采摘的3.5倍,名师归纳总结 一个人手工采摘棉花的效率为：353.5=10 （公斤 /时）,第 12 页,共 14 页雇工每天工作8 小时,一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘棉花：108=80（公斤）；（2）由题意,得807.5a=900,解得 a=3 2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4 x 的314400 元,（3）设张家雇佣x 人采摘棉

35、花,就王家雇佣2x 人采摘棉花,其中王家所雇的人中有人自带彩棉机采摘,2 x 的人手工采摘3张家雇佣的x 人全部手工采摘棉花,且采摘完毕后,张家付给雇工工钱总额为采摘的天数为：14400 120 =120,80 x 3 x x2王家这次采摘棉花的总重量是：（35 84 x +802 x ） 120 =51200（公斤）3 3 x27（ 2022.湖州）为勉励老师爱岗敬业,某市开展了“ 我最宠爱的老师” 评比活动 某中学确定如下评比方案：有同学和老师代表对 4 名候选教师进行投票, 每票选 1 名候选老师, 每位候选老师得到的老师票数的 5 倍与同学票数的和作为该老师的总票数以下是依据同学和老师

36、代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）同学投票结果统计表候选老师 王老师 赵老师 李老师 陈老师得票数 200 300 （1）如共有 25 位老师代表参与投票,就李老师得到的老师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的同学总票数是500,且王老师得到的同学票数是李老师得到的同学票数的 3 倍多 20 票,求王老师与李老师得到的同学票数分别是多少？（3）在（ 1）、（2）的条件下,如总得票数较高的 里的是两位老师？为什么？2 名老师推选到市参评,你认为推选到市27解：（1）李老师得到的老师票数是：25-（ 7+6+8）=4,如下列图：（2）设王老师与李老师得到的同学票数分别是 x 和 y,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由题意得出：xyy500学习好资料欢迎下载,x320解得：x380,380 和 120；y120答：王老师与李老师得到的同学票数分别是（3）总得票数情形如下：王老师：380+5 7=415,赵老师： 200+5 6=230,李老师： 120+5 4=140,陈老师： 300+5 8=340,推选到市里的是王老师和陈老师名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页