2017年无锡市中考~数学试卷~及内容答案解析.doc

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1、.2017 年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 5 的倒数是（ ）A B5 C5 D2函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx23下列运算正确的是（ ）A （a 2） 3=a5 B （ab） 2=ab2 Ca 6a3=a2 Da 2a3=a54下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D5若 ab=2，bc= 3，则 ac 等于（ ）A1 B1 C5 D 56 “表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）成绩（分） 70 80 90男生（人） 5

2、10 7女生（人） 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）.A20% B25% C50% D62.5%8对于命题“若 a2b 2，则 ab” ，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）Aa=3，b=2 Ba=3，b=2 Ca=3 ，b= 1 Da=1，b=39如图，菱形 ABCD 的边 AB=20，面积为 320， BA

3、D90 ，O 与边 AB，AD都相切，AO=10，则O 的半径长等于（ ）A5 B6 C2 D310如图，ABC 中， BAC=90，AB=3，AC=4，点 D 是 BC 的中点，将ABD沿 AD 翻折得到 AED ，连 CE，则线段 CE 的长等于（ ）A2 B C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11计算 的值是 12分解因式：3a 26a+3= 13贵州 FAST 望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 14如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这 7 天中最大

4、的日温差是 .15若反比例函数 y= 的图象经过点（ 1，2） ，则 k 的值为 16若圆锥的底面半径为 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm217如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD，BC 为直径在矩形ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2，一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F，且 EF=2（EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧） ，则由 ，EF， ，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 18在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B ，C，D 都在格点处，AB 与 CD 相交

5、于 O，则 tanBOD 的值等于 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19计算：（1）|6|+（2） 3+（ ） 0；（2） （a+b ） （ ab）a（ab ）.20 （1）解不等式组：（2）解方程： = 21已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB的延长线于点 F，求证：AB=BF 22甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率 （请用“画树状图 ”或“列表”等方法写出分析过

6、程）23某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期 5 天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间 第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天新加入人数（人） 153 550 653 b 725累计总人数（人） 3353 3903 a 5156 5881（1）表格中 a= ，b= ；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）在活动之前，该网站已有 3200 人加入；在活动期间，每天新加入人数逐天递增；在活动期间，该网站新加入的总人数为 2528 人.24如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按

7、下列要求作图（不要求写 作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC 的外心 O；（2）设 D 是 AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，点 H 分别在边 BC 和 AC 上25操作：“ 如图 1，P 是平面直角坐标系中一点（ x 轴上的点除外） ，过点 P 作PCx 轴于点 C，点 C 绕点 P 逆时针旋转 60得到点 Q ”我们将此由点 P 得到点Q 的操作称为点的 T 变换（1）点 P（a，b）经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为 ；若点 M 经过 T变换后得到点 N（6， ） ，则点 M 的坐标为 （2）A 是函数 y= x 图象上异于原点 O 的任意一点，经过

8、 T 变换后得到点 B求经过点 O，点 B 的直线的函数表达式；.如图 2，直线 AB 交 y 轴于点 D，求OAB 的面积与OAD 的面积之比26某地新建的一个企业，每月将生产 1960 吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号 A 型 B 型处理污水能力（吨/月） 240 180已知商家售出的 2 台 A 型、 3 台 B 型污水处理器的总价为 44 万元，售出的 1台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元（1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们

9、至少要支付多少钱？27如图，以原点 O 为圆心， 3 为半径的圆与 x 轴分别交于 A，B 两点（点 B 在点 A 的右边） ，P 是半径 OB 上一点，过 P 且垂直于 AB 的直线与O 分别交于C， D 两点（点 C 在点 D 的上方） ，直线 AC，DB 交于点 E若 AC：CE=1 ：2（1）求点 P 的坐标；（2）求过点 A 和点 E，且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式28如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=m ，动点 P 从点 D 出发，在边 DA 上以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，连接 CP，作点 D 关于直线 PC 的对称点E，设点 P 的运动时间为

10、t（s） （1）若 m=6，求当 P，E，B 三点在同一直线上时对应的 t 的值（2）已知 m 满足：在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中， 有且只有一个时刻 t，使点 E 到直线 BC 的距离等于 3，求所有这样的 m 的取值范围.2017 年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 5 的倒数是（ ）A B5 C5 D【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义，即可求出5 的倒数【解答】解：5（ ）=1，5 的倒数是 故选 D2函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax 2 Bx2 Cx2 Dx2【考点】E

11、4：函数自变量的取值范围【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于 0，可以求出 x 的范围x k b 1 . c o m【解答】解：根据题意得：2x0，解得：x2故函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x2故选 A3下列运算正确的是（ ）A （a 2） 3=a5 B （ab） 2=ab2 Ca 6a3=a2 Da 2a3=a5.【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、 （a 2） 3=a6，故错误，不符合题意；B、 （ab） 2=a2b2，故错误，不符合题意；C、 a6a3=a3，故错误，

12、不符合题意；D、a 2a3=a5，正确，符合题意，故选 D4下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】R5：中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；w w w .x k b 1.c o mC、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选 C5若 ab=2，bc= 3，则 ac 等于（ ）A1 B1 C5 D 5【考点】44：整式的加减【分析】根据题中等式确定出所求即可【解答】解： ab=2，b c=3，a c=（ab ）+（bc）=2

13、 3=1，故选 B.6 “表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）成绩（分） 70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【考点】W4 ：中位数；W1：算术平均数【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解【解答】解：男生的平均成绩是：（705+8010+907）22=178022=80 ，女生的平均成绩是：（704

14、+8013+904）21=168021=80，男生的平均成绩大于女生的平均成绩男生一共 22 人，位于中间的两个数都是 80，所以中位数是（80+80）2=80，女生一共 21 人，位于最中间的一个数是 80，所以中位数是 80，男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数故选 A7某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A20% B25% C50% D62.5%【考点】AD：一元 二次方程的应用【分析】设每月增长率为 x，据题意可知：三月份销售额为 2（1+x ） 2 万元，依此等量关系列出方程，求解即可