2022年教师资格考试等差数列说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 年天津老师资格考试：等差数列说课稿面试指导 ：一. 教材分析1. 教材的位置与作用本节课等差数列是高中数学第一册第三章其次节第一课时的内容,是在同学学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上, 对数列的学问进一步深化学习；数列是高中数学重要内容之一,是前一章 函数内容的延长, 表达教材编排的连续性,它在实际生活中有广泛的实际应用,起着承前启后的作用, 同时官也是培育同学数学才能的良好题材；等差数列作为数列部分的主要内容,是学生探究特别数列的开头,对后续内容的学习,无论在学问上, 仍是在方法上

2、都具有积极的意义；2. 教学目标的确定及依据 1 教学参考书和教学大纲明确指出：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导过程和应用；本节先在详细例子的基础上引出等差数列的概 念,接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式,最终依据这个公式去进行有关运算；可见本课内容的支配旨在培育同学的观看分析、归纳猜想、应用才能；2 从同学学问层面看：同学对数列有了初步的接触和熟悉,对方程、函数、数学公式 的运用具有肯定技能,函数、方程思想体会逐步深刻；3 从同学素养层面看：我从高一年新生开头留意培育同学自主合作探究的学习习惯,同学思维活跃中,课堂参加意识较浓,且高一年同学具有肯定懂得、分析、推理的才能；

3、鉴 于上述分析缘由,我制定了本节课的重点、难点和教学目标：重点、难点重点：等差数列的概念及通项公式；难点： 1 懂得等差数列“ 等差” 的特点及通项公式的含义；看通项公式教学目标 2 从函数、方程的观点学问目标：懂得等差数列的概念,明白等差数列的通项公式的推导过程及思想,把握 等差数列的通项公式,并能用公式解决一些简洁实际问题；才能目标： 1 培育同学观看分析、猜想归纳、应用公式的才能;2在领悟函数与数列关系的前提下,渗透函数、方程的思想；情感目标： 1 通过对等差数列的讨论,培育同学主动探究,勇于发觉的求知精神；体会从特别到一般, 又到特别的熟悉事物规律,名师归纳总结 - - - - - -

4、 -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二. 教法设计和学法指导数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动共同进展的过程,结合本节课特点,我采纳指导自主学习方法,即同学主动观看分析概括师生互动,形成概念启示引导,演绎结论拓绽开放,巩固提高；在学法上,引导同学去联想、探究,同时勉励学生大胆质疑,学会探究；三. 教学程序设计在教学过程中,遵循同学的认知规律,充分调动同学的积极性,尽可能让同学经受知识的形成和进展过程,激发他们的学习爱好,发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体位置； 为更好地使不同层次同学形成对本节课学问的懂得,结合本教材

5、特点,我设计如下教学过程 本节课的教学过程由 一 创设情境 引入课题 二 新课探究,推导公式 三 应用例解 四 练习反馈 强化目标 五 归纳小结 提炼精华 六 课后作业 运用巩固,六个教学环节构成；一 创设情境 引入课题1. 复习回忆： 从函数观点看 , 数列可看作是定义域为 _对应的一列函数值,从而数列的通项公式也就是相应函数的 _ ；2. 利用粉笔如图堆放,共放 7 层,自上而下分别有 4、5、6、7、8、 9、10 根粉笔；写成数列： 4,5,6,7, 8,9,10 3. 某电影院第一排座位号是：48、46、44、42、40、38、 36、34、32、30；写成数列： 48,46,44,

6、 42,40,38,36,34,32,30 引导同学观看：数列、有何规律 . 引导同学得出“ 从第 2 项起,每一项与前一项的差都是同一个常数” ,我们把这样的数列叫做等差数列 过练习 1 复习上节内容, 为本节课用函数思想讨论数列问题作预备. 板书课题 教学设想：通 ; 练习 2 和 3 引出两个具体的等差数列 , 创设问题情境,引起同学学习爱好,激发他们的求知欲,培育同学由特别到一般的认知才能； 使同学熟悉到生活离不开数学,同样数学也是离不开生活的；学会在生活中挖掘数学问题,解决数学问题,使数同学活化,生活数学化； 二 . 新课探究,推导公式名师归纳总结 等差数列的概念. 第 2 页,共

7、5 页假如一个数列 , 从其次项开头它的每一项与前一项之差都等于同一常数,这个数列就叫等差数列 , 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d 来表示；强调： 它是每一项与它的前一项的差 从第 2 项起 必需是同一个常数；公差可以是正数、负数,也可以是0 ；所以上面的、都是等差数列,他们的公差分别为1、-2 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 练习一 判定以下各组数列中哪些是等差数列,哪些不是 .假如是,写出首项 a1 和公差 d,假如不是,说明理由；11 ,3,5,7, 3-8 ,-6 ,-4 , -2 ,0, 29 ,6,3,0

8、,-3 , 43 ,3,3,3,3, 51 , 615 , 12,10,8,6, 教学设想：通过练习,加深对概念的懂得 2. 等差数列数学表达式：假如等差数列an 首项是 a1,公差是 d,那么依据等差数列的定义可得：=d an+1 - an = d n1 3. 等差数列通项公式所以： a2=a1+d a3=a1+2d a4=a1+3d a2-a1 =d ,a3-a2 =d ,a4-a3 提出问题 ：假如等差数列 an 首项是 a1,公差是 d,那么这个等差数列的通项公式如何表示 . 老师此时指出：这种求通项公式的方法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密, 学习后续有关学问后我们可对这个

9、公式进行严格的证明 ； 在这里向大家介绍另外一种求数列通项公式的方法-迭加法：a2 - a1 =d a3 - a2=d a4 a3 =d an an-1 =d 将这 n-1 个等式左右两边分别相加,就可以得到 an- a1 =n-1d 即 an = a1 +n-1d 当 n=1 时, 也成立,所以对一切 nN ,上面的公式 都成立,因此它就是等差数列 an 的通项公式； 三. 例解应用例 1 1 求等差数列 8,5,2, 的第 20 项; 2-401 是不是等差数列-5 ,-9 ,-13 , 的项 .假如是,是第几项 . 解： 1 由 a1=8,d=5-8=-3 ,n=20 得 a20=8+2

10、0-1 -3= -49 2分析：要判定 -401 是不是数列的项,关键是求出数,列的通项公式an,判定是否存在正整数n,使得 an =-401 成立； 解：由 a1=-5 ,d=-9-5=-4得∴ an= -5+n-1×- 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - an= -5+n-1学习好资料欢迎下载 -4=-4n-1 令 -4n-1= -401,解得 n= 100 即 -401 是这个数列的第 100 项 说明 1 强调当数列 an 的项数 n 已知时,下标应是准确的数字 ;2 实际上是求一个方

11、程的正整数解的问题；这类问题同学以前见得较少,可向同学着重点出本问题的实质：要判定-401 是不是数列的项,关键是求出数列的通项公式an,判定是否存在正整数 n,使得 an =-401 成立例 2 在等差数列 an 中,已知 指导同学看书上的解题过程 说明 等差数列通项公式中的a5=10,a12 =31 ,求首项 a1 与公差 d；a1、d、n、an 这 4 个量之间的关系；当其中的部重量已知时, 可依据该公式求出另一部重量；例 3 梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间仍有 10 级,各级的宽度成等差数列；运算中间各级的宽度； 说明 让同学会用所学数学公式解决简洁的实际问题 四

12、 . 练习反馈 强化目标 1.P113 练习第 1 题和第 2 题 要求同学在规定时间内做完上述题目,老师提问 ；目的：对同学进行基本技能训练；2. 如数列 an 是等差数列 , 如 bn= an +c,试证明：数列bn 是等差数列 . 证明 : 设等差数列 an 的公差为 d bn-bn-1 = an+c-an-1+c = an-an-1 = d 常数 bn 是等差数列 目的：对同学进行数列问题提高训练名师归纳总结 教学设想： 练习 1 培育同学的运算速度和运算才能; 练习 2 如何用定义证明数列问题 第 4 页,共 5 页五 . 归纳小结提炼精华 老师作适当引导 问题：本节课你们学了什么.

13、要留意什么 .在生活中能否运用. ,让同学反思、归纳、总结；这样来培育同学的概括才能、表达才能； 通过本课时的学习,第一要懂得和把握等差数列的定义及数学表达式： an-an-1=dn2; 其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+n-1d n 1 .本课时的重点是通项公式的敏捷应用, 知道an,a1,d,n中任意三个,应用方程的思想,可以求出另外一个；六 . 课后作业运用巩固必做题：课本P114 习题 3.2 第 1,2 ,6 题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1 的项；求公差d选做题：已知等差数列an 的首项 a1=-2 ,第 10 项是第一个大于的取值范畴； 教学设想：通过分层作业,提高同学们的求知欲和满意不同层次的需求 四. 板书设计 3.2 等差数列 1、定义 2、数学表达式 3、等差数列的通项公式 例 1 略 例 2 略 例 3 略 本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用,因此把强调的问题放在较醒目 的位置,突出了重点,同时仍给同学留有作题的地方,整个板面看上去自然、清楚、美观,仍能充分表现出精讲多练的教学方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页