2022年数学八年级下北师大版第二章一元一次不等式与一元一次不等式组全章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次章 一元一次不等式与一元一次不等式组【单元分析】不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段同学学习的重点内容,而且也是同学后继学习的基础 . 本章是在前三册已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的基础上绽开的,通过详细事例建立不等关系,探究不等式的性质,明白一般不等式的解与解集以及解不等式的概念其次详细争论一元一次不等式的解、解集、 解的数轴表示； 解一元一次不等式以及一元一次不等式的简洁应用再次通过详细事例争论一元一次不等式、 一元一次方程、 一次函数之间的内在联系最终支配的是一元一次不等式组

2、的解、解集、用数轴确定解集,解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简洁应用 . 本章的学习由一些详细的实际问题抽象为不等关系模型的过程,让同学体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义,教学中应关注同学学习习惯的养成与“ 数学化” 才能等方面的进展,渗透函数、方程、不等式思想 . 【单元目标】1.学问与技能（1）能够依据详细问题中的大小关系明白不等式的意义；（2）懂得不等式（组）解与解集的含义,会解简洁的一元一次不等式,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会在数轴上确定解集 . 初步体会数形结合思想；2.过程与方法（1）经受将一些实

3、际问题抽象为不等关系的过程,体会不等式也是刻画现实世界中量 与量之间关系的有效数学模型 . 进一步进展符号感；（2）经受通过类比、推测、验证发觉不等式性质的探究过程,把握不等式的基本性质； 3.情感态度与价值观（1）初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区分；（2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就,激发同学喜爱祖国与喜爱祖国悠久 文化的思想感情；【单元重点】并能在数轴上表示 懂得不等式 （组）解与解集的含义,会解简洁的一元一次不等式,一元一次不等式的解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会在数轴上确定解 集. 初步体会数形结合思想；【单元难点】初步体会不等式、方程、函数之间的

4、内在联系与区分；【教学思路】1. 关注与旧学问的联系教学中要关注不等式、方程、函数的内在联系, 类比等式进行不等式教学. 例如争论 “ 不等式的基本性质” 时,可以类比等式的基本性质并比较异同；进行“ 一元一次不等式” 教学时可与一元一次方程进行类比 展同学的辨证思维；2. 设置丰富的问题情境. 体会学问之间的内在联系,加强同学对学问的整体熟悉,发教学中充分发挥教材中供应的问题情境,依据各校同学的详细情形,组织同学进行探究性学习 . 要给同学留有充分的时间和摸索空间,不要急于求成, 包办代替 . 要适时赐予恰当的引导,进展同学的分析问题、解决问题的才能,关注同学学习才能的提高；名师归纳总结 -

5、 - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 留意在打牢基础的同时培育才能学习如何解不等式时适量的练习是必要的,但不宜停留在简洁的仿照训练和机械记忆上利.各校应留意依据同学情形,引导同学说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,它的解为什么能在数轴上表示,为什么可以通过数轴精确快速的确定不等式组的解,用函数图像比较一元一次不等式（组）与一元一次方程（组）及其解（集）的关系,进展学 生代数变形才能、说理才能、和数形结合才能,养成步步有据、精确表达的良好学习习惯 . 4. 关注同学学习个性,提高同学的学习积极性在

6、教学过程中, 要敬重同学的个体差异,关注同学的学习情感和自信心的建立. 课标指出：“ 同学的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习才能的差异,老师要准时明白并敬重同学的个体差异,满意多样化的学习需求”. 对学有余力的同学,要多供应一些材料,指导他们自学,进展他们的数学才能；【单元课时支配】2.1 课题课时不等关系1 课时2.2 不等式的基本性质1 课时2.3 不等式的解集1 课时2.4 一元一次不等式2 课时2.5 一元一次不等式与一次函数2 课时2.6 一元一次不等式组2 课时回忆与摸索2 课时2.1 不等关系【教学目标】1学问与技能 明白不等式的意义,初步体会不等式是争

7、论量与量之间关系的重要模型之一；2过程与方法 经受由详细事例建立不等式模型的过程,进一步进展同学数学化的才能与符号 感；3情感态度与价值观 进一步进展同学数学化的才能与符号感；【教学重点】明白不等式的意义；【教学难点】体会不等式是争论量与量之间关系的重要模型之一；【教学方法】讲授法【课时支配】1 课时名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【教学过程】教学过程 教学随笔一、从问题中来,到问题中去；1.如图 1-1,用用根长度均为（1）假如要使正方形的面积不大于l 的绳子,分别围成一个正方形和圆；25 2

8、,那么绳长 l 应满意怎样的关系式？（2）假如要使圆的面积大于100 2,那么绳长l 应满意怎样的关系式？（3）当 l=8 时,正方形和圆的面积哪个大？l =12 呢？（4）转变 l 的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启示？分析解答： 在上面的问题中, 所围成的正方形的面积可以表示为 l 42,圆的）面积可以表示为l2；2要使正方形的面积不大于25 2,就是l225,即2l25；416要使圆的面积大于100 2,就是l2100,即2l100 24当l=8时 , 正 方 形 的 面 积 为824cm2, 圆 的 面 积 为16825 .1cm2,45.1,此时圆的面积大；4当 l=12 时

9、,正方形的面积为1229 cm2,圆的面积为12211.5 cm2,164911.5,此时仍是圆的面积大；不论怎样转变l 的取值,通过运算发觉：总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l 的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论2.l 取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即5 ,2l2l416（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能运算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位；某树栽种时的树围为以后树围每年增加约3 ,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m 以外的安

10、全区域； 已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为 4m/s,导火线的长度 x（m）应满意怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长 x 年其树围才能超过 2.4m,就 5+3x240；（2）人离开 10m 以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,名师归纳总结 只有这样才能保证人的安全：10 4x第 3 页,共 23 页0.2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、分析巩固练习：用不等式表示：a 的相反数是正数；m 与 2 的差小于 2 ；x 的 1 与 4 的和不是正数；3 3y 的一半与 x 的 2 倍的和不小于 3；解

11、答：（1）a 的相反数是 -a,正数是比零大的数,所以“a 的相反数是正数”就是 -a 0；（2）“ m 与 2 的差” 就是 m-2,“差小于 2 ” 即是 m-22 ；3 3（3）“ x 的 1 ” 就是 1x,“ x 的 1 与 4 的和不是正数” 就是 1x+40；3 3 3 3（4）“ y 的一半 ”不是 1y,“ x 的 2 倍” 就是 2x,“ 不小于 3” 即指大于2或等于 3,故“y 的一半与 x 的 2 倍的和不小于” 就是 1y+2x3；2以下各数：1 , -4 , 0 , 5.2 , 3 其中使不等式 x 2 1 ,成立是2（）答案： D A-4,5.2 B,5.2,3

12、 C1 ,0, 3 D,5.2 2有 理 数 a , b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 1-2 所 示 , 所 a b 的 值a b（）答案： B A 0 B 0 C 0 D 0 三、 小结提问,快速回答：1.表示不等式关系的符号有哪些. （）D2 a a2.用适当的符号表示以下关系: （1）x 的 5 倍与 3 的差比 x 的 4 倍大；（2）a 的 1 的相反数是非负数；4（3）x 的 3 倍不小于 y 的 8 倍；3.以下不等式中,总能成立的是Aa20 Ba20C2aa 四、布置作业课本第 38 页习题 2.1 第 1 题；【板书设计】2.1 不等关系一、提出问题二、解决问题三、巩

13、固练习【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.2 不等式的基本性质【教学目标】1学问与技能把握不等式的基本性质,利用不等式的性质将不等式化成“xa” 或“xa” 的形式是解不等式的基础,要留意让同学做到步步有依据；2过程与方法 经受不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同；3情感态度与价值观 渗透分类争论思想,培育同学对此类问题的分类争论意识；【教学重点】把握不等式的基本性质；【教学难点】不等式的基本性质的应用；【教学方法】讲授法【课时支配】1 课时【教学过程】教学过程 教学

14、随笔一、比较归纳,产生新知我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变；请问：假如在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎 样？请兴几例试一试,并与同伴沟通；类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变；试举几例验证猜想；如 37,3+1=4,7+1=8,48,所以 3+17+1；3-5=-2 ,7-5=2 ,-2 2,所 以 3-5 7-5 ；3+a7+a； 37,3-a 7-a 等；都能说明猜想的正确性；二、探究沟通,概括性质完成以下填空；23,2 5 3 5；23,2 （ -1 ） 3 （ -1 ）；23,2 （ -5 ） 3 （ -5 ）；你发觉了什么？请再

15、举几例试试,与同伴沟通；通过运算结果不难发觉：前两个空填“ ”,后三个空填“ ”；得出不等式的基本性质（板书）：（通过自我探究与详细的例子使同学加深对不等式性质的印象）三、练习巩固,促进迁移名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 1.学习必备欢迎下载用“ ” 号或“ ” 号填空,并简说理由； 6+2 -3+2； 6 （ -2 ） -3（-2 ）； 6 2 -3 2； 6 （-2 ） -3 （ -2 ）2. 假如 ab,就3. 利用不等式的基本性质,填“ ” 或“ ”：（ 1）如 ab,就 2a+1 2b+1; （ 2

16、）如10,就 y -8；（ 3）如 ab,且 c0,就 ac+c bc+c；（ 4）如 a0,b0, c 0,（a-b ）c 0；四、巩固应用,拓展争论 . 1. 依据以下条件,写出仍能成立的不等式,并说明依据；（1）ab 两边都加上 -4 ；（2）-3 a b两边都除以 -3 ；（3）a3b 两边都乘以 2；（4）a2b 两边都加上 c；2. 依据不等式的性质,把以下不等式化为 xa 或 xa 的形式（ a为常数）：五、课内深化,提升才能比较以下各题两式的大小：六、回忆联系,形成结构想一想：本节课学了哪些学问？有哪些性质？在运用性质时应留意什么？（通过问题的回答,引导同学自主总结,把分散的学

17、问系统化、结构化,形成学问网络,完善同学的认知结构,加深对所学学问的懂得）七、课外作业与拓展课本第 42 页习题 2.2 第 2 题；【板书设计】2.1 不等式的基本性质不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式, 不等号的方向不变；不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数, 不等号的方向不变；不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数, 不等号的方向转变；【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2.3 不等式的解集【教学目标】1

18、学问与技能 懂得不等式的解与解集的意义；明白不等式解集的数轴表示；2过程与方法通过问题串引发同学摸索,其解集；3情感态度与价值观通过与一元一次方程的解进行类比得到不等式的解及体会数轴表示不等式解集的优越性 . 增强同学数形结合的才能,同时对不等式的 解及解集有更好的懂得；【教学重点】区分不等式解与解集的概念；【教学难点】在数轴上表示不等式的解集；【教学方法】讲授法【课时支配】1 课时【教学过程】教学过程 教学随笔一、创设情形,导出问题（课本问题）燃放某中礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要 在燃放前 10m以外的安全区域；已知导火线的燃烧速度为 0.02m/s ,人离开 的速度为 4m/

19、s,那么导火线的长度应为多少厘米？（在建立不等式之前,先让同学分析清晰问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域,导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域 的时间；）设导火线的长度应为 x cm ,依据题意,得即 x5 二、探究沟通,得出概念 1 想一想：（1）你能找出几个使不等式x5 成立的 x 的值吗？（2） x5,6,8能使不等式x5 成立吗？ 字母可以表示任何数, 但对于满意x5 中的字母 x,它能够取任意数吗？假如不能,它能取哪些数呢？启示同学动手验证、动脑摸索,并从中初步体 会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处； 2议一议：请你用自己的方式将不等式 分别表示在数轴

20、上,并与同伴沟通；x5 的解集和 x-5 -1 的解集（引导同学回忆实数与数轴上点的对应关系,熟悉数轴上的点是有序的,实名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数是可以比较大小的,让同学用详细实数对应的点加以说明）三、练习巩固,促进迁移 1. 判定以下说法是否正确：（ 1）x=2 是不等式 x+34 的解；（ 2）x=2 是不等式 3x 7 的解集；（ 3）不等式 3x7 的解是 x=2；（ 4）x=3 是不等式3x 9 的解；（ 3）不正确；（4）正确；答案：（1）不正确；（2）不正确；2. 在数轴上

21、表示出以下不等式的解集：（1）x-1 ；（2） x-1 ；（3）x -1 ；（4）x-1 答案：（1）数轴上实心与空心的区分在于：空心点表示解集不包括这一点,实 心点表示解集包括这一点；（2）数轴上表示不等式的解集遵循“ 大于向右走,小于向左走” 这一原 就；四、回忆联系,形成结构想一想：本节课学了哪些学问？在运用时应留意什么？（通过问题的回答,引导同学自主总结,把分散的学问系统化、结构化,形成学问网络,完善同学的认知结构,加深对所学学问的懂得）五、布置作业 课本第 44 页习题 2.3 第 2 题；【板书设计】2.3 不等式的解集7,8,9,能使不等式成立得未知数得值,叫做不等式的解；例如,

22、6 是不等式 x5 一个解, 也是不等式 x5 的解；一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集；例如不等式x-5 -1 的解集为 x4；不等式x20 的解集是全部非零实数；求不等式解集的过程叫做解不等式；【教学反思】2.4 一元一次不等式【教学目标】1学问与技能 会用一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集；2过程与方法名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载通过初步熟悉一元一次不等式的应用价值,具备对实际问题进行分析、解决的能 力；3情感态度与价值观 感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联

23、系；【教学重点】一元一次不等式的解法；【教学难点】解决一元一次不等式时等号方向的转变；【教学方法】讲授法【课时支配】2 课时 第一课时【教学目标】1学问与技能通过观看类比一元一次方程、一元一次函数等概念,形成一元一次不等式的概念；2过程与方法 通过初步熟悉一元一次不等式的应用价值,具备对实际问题进行分析、解决的能 力；3情感态度与价值观 增强同学的代数推理才能；【教学重点】一元一次不等式的解法；【教学难点】解决一元一次不等式时等号方向的转变；【教学过程】教学过程 教学随笔一、基础练习,得出概念观看以下不等式：（2）x.875（ 3）x4 （4）53 x240 （1）2x2 5.15；这些不等式

24、有哪些共同特点？这些等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次 数是 1,象这样的不等式,叫做一元一次不等式；二、练习巩固,促进迁移先阅读每（ 1）题的解法,然后仿做第（的体会；2）题,最终谈谈自己读题、做题名师归纳总结 解1. 解不等式x2273 xx,并把它的解集表示在数轴上；第 9 页,共 23 页去分母,得3227x去括号,得3 x6 5x14 202x移项、合并同类项,得两边都除以5,得x4这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13 ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）解不等式x3x2学习必备欢迎下载2,并把它的解集

25、表示的数轴上；5答案：x201-40 3其解集在数轴上表示如下图1.解不等式104 x3 2x1 ,并把它的解集在数轴上表示出来；2.解答：去括号,得10 124 x2 x12 4 x；2x2,移项,得102合并同类项,得 24x6xx系数化为 1,得44；,并把它的解集在数轴上表示出来；得在数轴上表示不等式解集如图y1解不等式y31y12 y2 1 3 6 y 1y1解答：去分母,得答案：y3这个不等式的解集数轴上表示如图3.y 取何正整数时,代数式2y-1的值不大于10-4 （y-3 ）的值；解答：依据题意列出不等式：4.2 y1 104y34中的正整数解是：1,2,3,4；答案：解这个不

26、等式,得y4,解集y解关于 x 的不等式： kx+3x+4; 解答：去括号,得kx+3k x+4; 答案：如 k-1=0 ,即 k=1 时, 0 1 不成立,不等式无解；名师归纳总结 5.如 k-1 0,即 k 1 时,x43k；x5m1的解大于 1；第 10 页,共 23 页k1如 k-1 0,即 k 1 时,x43 k；k1m取何值时,关于x 的方程x6m1632解答：解这个方程：5m1x26m1 6x3x3m1115依据题意,得 解得3m 5 m2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6.学习必备欢迎下载13xx9与是 否 存 在 整 数m, 使

27、关 于x的 不 等 式m2mm2x2mx1是同解不等式？假如存在,求出整数m和不等式的解集；3假如不存在,请说明理由；答案： x-8 m,当 m=-11 时,两个不等式同解,解集为x-8 ；因此,存在符合题意的三、课堂小结 同学们,本节课我们学了什么？四、作业布置 课本第 48 页习题 2.4 第 1 题；【板书设计】2.4 一元一次不等式（一）1,象这样的不 左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 等式,叫做一元一次不等式；【教学反思】其次课时【教学目标】1 学问与技能 加强巩固一元一次不等式的解法及用数轴表示不等式的解集；2过程与方法 引导同学把实际问题转化为不等式模型

28、,让同学体会实际问题对解不等式的影 响；3情感态度与价值观 增强同学的代数推理才能；【教学重点】有分母的一元一次不等式的解法；【教学难点】一元一次不等式的特别解的求法以及一元一次不等式的应用；【教学过程】教学过程 教学随笔一、基础练习,巩固学问 解以下不等式；并把它们的解集表示在数轴上：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23y13y41学习必备欢迎下载82 x12x510x171x72347x11x3x131 3 5632解：在不等式的两边同时解乘以8 得；即化简得；8 2y3y13y418836y246163y

29、119（老师师范板演；其他同学仿照联系）解以下不等式并把它们的解集在数轴上表示出来x1x 1 2 1 4 0455x10.5 x3 1.424二、实际问题应用例 3、一次环保学问竞赛,共有25 道题,规定答对一题得4 分,答错一或不答扣一分；1 小明得了 85 分,他答对了多少题？2小立在这次竞赛中被评为优秀 多少题？她至少答对了多少题？（ 85 分或 85 分以上）,小立可能答对了解：1设小明答对了 x 道题,那么答错或不答（25-x ）道题；依据题意、得 4x- （25-x ）=85 解这个方程、得 x=22 所以小明答对了 22 道题；2 设小立可能答对了 x 道题,那么答错或不答（25

30、-x ）道题；依据提意,得 4x- （25-x ）= 85 解这个不等式,得 x= 22 由于 x 答对题的个数,所以取不等式的正整数解,又只有 25 道题,因此小立可能答对了 22,23,24,25 道题；她至少答对了 22 道题；说明：第一小题是列一元一次方程解应用题,其次小题是列一元一次不等式解应用题,目的是让同学熟悉两者的区分与联系；三、沟通争论,巩固新知让同学沟通对列不等式解应用题的熟悉,归纳列不等式解应用题的基本名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载步骤；四、课堂小结 同学们,列不等式解

31、应用题的一般步骤是什么？五、随堂练习 课本第 49 页随堂练习 六、布置作业 课本第 49 页习题 2.5 第 1 题；【板书设计】2.4 一元一次不等式（二）列不等式解应用题的一般步骤：1、分析题意,清晰已知量与未知量之间的关系,找到题中适当的不等关系；2、正确的设未知数,依据不等关系列出不等式；3、解不等式； 4、在不等式的解集中选取符合题意的解；5、做出正确的结论；【教学反思】2.5 一元一次不等式与一次函数【教学目标】1学问与技能一元一次不等式与一次函数的关系；会依据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较；2过程与方法 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培

32、育同学的数形结合意识；训练大家能利用数学学问去解决实际问题的才能；3情感态度与价值观 体验数、 图形是有效地描述现实世界的重要手段,熟悉到数学是解决问题和进行沟通的重要工具,明白数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用；【教学重点】明白一元一次不等式与一次函数之间的关系；【教学难点】自己依据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答；【教学方法】讲授法【课时支配】2 课时第一课时【教学目标】1学问与技能 一元一次不等式与一次函数的关系；2过程与方法 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培育同学的数形结合意识；3情感态度与价值观名师归纳总结 - - - - - -

33、 -第 13 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,熟悉到数学是解决问题和进行沟通的重要工具；【教学重点】明白一元一次不等式与一次函数之间的关系；【教学难点】自己依据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答；【教学过程】教学过程 教学随笔一、创设问题情境,引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法,那么,是不是不等式的学问是孤立的呢？本节课我们来争论不等式的有关应用 . 二、新课讲授1. 一元一次不等式与一次函数之间的关系 . 大家仍记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式 . 在一

34、次函数 y=2x5 中,当 y=0 时,有方程 2x5=0; 当 y0 时,有不等式 2x50; 当 y0 时,有不等式 2x50. 由此可见, 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有亲密关系,当函数值等于 0 时即为方程,当函数值大于或小于 0 时即为不等式 . 下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系 . 2. 做一做：（多媒体）作出函数 y=2x5 的图象,观看图象回答以下问题 . （1）x 取哪些值时, 2x5=0. （2）x 取哪些值时, 2x50. （3）x 取哪些值时, 2x50. 4 ）x 取哪些值时, 2x5 3. 3. 试一试：假如 y =2x5,

35、那么当 x 取何值时, y0. 4. 议一议：（多媒体）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开头跑,已知弟弟每秒跑 3 m,哥哥每秒跑 4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观看图象回答以下问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（ 4）你是怎样求解的？与同伴沟通 . 三、课堂练习：课本第 50 页随堂练习；四、课堂小结：本节课争论了一元一次不等式与一次函数的关系,的图象求解不等式 . 五

36、、课后作业：课本第 51 页习题 2.6 第 1 题；六、活动与探究并且能依据一次函数作出函数 y1=2x4 与 y2=2x+8 的图象,并观看图象回答以下问题：（1）x 取何值时, 2x40？（ 2）x 取何值时, 2x+80. （3）x 取何值时, 2x40 与 2x+80 同时成立？（4）你能求出函数. y1=2x4,y2= 2x+8 的图象与 x 轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程【板书设计】2.5 一元一次不等式与一次函数（一）作出函数 y1=2x4 与 y2=2x+8 的图象,并观看图象回答以下问题：（1）x 取何值时, 2x40？（ 2）x 取何值时, 2x+80. （3）x

37、取何值时, 2x40 与 2x+80 同时成立？【教学反思】名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次课时【教学目标】2 学问与技能 进一步体会不等式的学问在现实生活中的运用；2过程与方法 通过用不等式的学问去解决实际问题,以进展同学解决问题的才能；3情感态度与价值观 让同学体会数学与人类生活的亲密联系及对人类 把数学学问与现实生活相联系,历史进展的作用,增强他们学数学的爱好和积极性,从而更好地服务于社会；【教学重点】利用不等式及等式有关学问解决现实生活中的实际问题；【教学难点】仔细审题,找出题中的

38、等量或不等关系,全面地考虑问题是本节的难点；【教学过程】教学过程 教学随笔一、提出问题,导入新课 同学们,我们已经学习了不等式的解法及应用,但是它的应用远不止于我们前面学过的这些,它的应用很广泛. 比如,随着国家的富有,人民生活水平的提高, 人们的消费观念也在逐步转变,在放假期间许多人热衷于旅行,而旅行社瞅准了这个商机,会打着各式各样的优惠政策来诱惑你,那么到底 应当选哪一家呢？人们徘徊了,有时感觉到上当了 . 假如你学了今日的课程,那么你以后就不会上当了 . 下面我们一起来探究这里的奥妙 . 二、新课讲授例 1某单位方案在新年期间组织员工到某地旅行,参与旅行的人数 估量为 1025 人,甲、

39、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人 200 元. 经过协商,甲旅行社表示可赐予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅行费用？其余游客八折优惠 支付的旅行费用较少？. 该单位挑选哪一家旅行社请大家先方案一下,你方案选哪家旅行社？我选甲旅行社,由于打七五折,比打八折要廉价 . 我选乙旅行社,由于乙旅行社既打八折,仍免交一个人的费用 200 元. 我不能确定,肯定要运算一下才能打算 . 大家同意这三位同学中的哪一位呢？同意第三位同学的看法 . 分析：第一我们要依据题意,分别表示出两家旅行社关于人数的费用,然后才能比较 . 而且比较情形只能有三种,即大于,等于或小于 . 由此看来,你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关,而且仍和参 加旅行的人数有关,那么在以后