2022年第四章图形的初步认识导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 1 学时 4.1 生活中的立体图形学习目标 ：1. 熟识立体图形,描述特点,熟识点线面,初步感受之间的关系；2. 积极参加对数学问题的争论,激发对空间与图形的奇怪心；一、课堂预习1、阅读课文,将立体图形分类,填写下表；2、写出以下立体图形的名称： 3、请你写诞生活中类似以下立体图形的物体：（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）球（5）圆锥二、课堂检测1.常见立体图形包括 _体,_体,_体；柱体包括 _和_；锥体包括_和_ 2.由生活中的物体抽象出几何图形,请填上相应的几何体（1）足球 _ （2）灯管 _ （3）金字塔 _

2、 （4）砖块 _ （5）漏斗 _ （6）六角螺母 _ 3.以下图形不是立体图形的是（）A球B圆柱C圆锥D圆4.将一个三角形绕其始终角边旋转一周,得到的立体图形是（）A.三角形B.棱锥C.圆锥D.圆柱5、右图是由 图形饶虚线旋转一周形成的6、连线：以下平面图形绕轴旋转一周,可名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载以得到哪些立体图形？7.将下图中的几何形体分类,并说明理由；三、课后练习1、以下几何体中包含曲面的是（）（A）正方体（B）长方体（C）圆锥（D）以上都是2、以下立体图形是多面体的是（只填序号）四

3、棱柱 六面体 圆柱 三棱柱 球体3、以下说法错误选项（）A. 长方体、正方体都是棱柱 B. 棱柱的侧棱长都相等C.棱柱的侧面是三角形 D. 如棱柱的底面连长相等,就其各侧面积也相等4、将一个正方体截去一个角,其面数将（） A. 增加 B. 削减 C. 不变 D. 不能确定5、古埃及金字塔的外形类似于一个几何体,围成它的面有（）A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个6、依据以下描述,判定该立体图形的名称：（1）一个立体图形是锥体,它的底面是五边形：（2）一个立体图形是柱体,且具有八个面：第 2 学时 4.2.1 由立体图形到视图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 34

4、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学习目标：明白画立方体图形的三视图的意义,明白什么是三视图,从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法,培育空间想象才能；一、导学预备 ：学会简洁几何体的三视图的画法,工人在建造房子之前, 第一要看房子的图纸 . 但在平面上画空间的物体不是一件 简洁的事,由于必需把它画得从各个方面看都很清晰. 为明白决这个问题,制造了三视图法. 建筑工程师和工人为了描画和制造各种物体常常使用这种方法 . 二、导学过程 ：什么是三视图法呢 .就是从 _个不同的方向看一个物体,一般是从 _面、_面和_面,然后描画三张所看到的图,

5、即_图view. 这样就把一个物 体转化为平面的图形 . 例如要做一个水管的三叉接头 如图 4.2.1 ,工人事先看到的不是图 4.2.1 ,而 是从正面、上面和左面 或右面 看接头的三个平面图形 如图 4.2.2 ,然后依据这 三个图形制造出水管接头 . 图 4.2.1 从正面看到的图形,称为 _图；从上面看到的图形,称为 _图；从 侧面看到的图形,称为 _图,依观看方向不同,有左视图、右视图；通常将 _图、_图与_图称作一个物体的三视图；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、小试牛刀例 1：

6、画出正方体和圆柱的三视图 . 主视图 左视图 右视图四、小组呈现 : 画出如下列图圆锥的三视图达标测评：1. 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图；（）（）（）2. 画出以下立体图形的三视图 . 第 3 学时 4.2.2. 由视图到立体图形学习目标学问与技能：由三视图说出简洁的物体或几何体,并会画立方体等简洁几何图形；过程与方法：经受由三视图想像实物或几何体的过程,加深空间图形的熟识,能与他人沟通、合作、合理地表达自己的思维过程；情感态度与价值观：通过探究和沟通,增强探究才能和合作精神 . 重点：由三视图说出相应的立体图形；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,

7、共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载难点：由三视图想像或借助实物确定物体的外形；一、【回忆】1、回忆以下立体图形的三视图,回答疑题；（1）正视图是长方形的有；正视图、左视图都是长方形的有；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有 _ ；（2）正试图是圆形的有 _; 正视图、左视图是圆形的有 _; 正视图、左视图、俯视图都是圆形的有 _ ；二、【自学案】书 127-128 页例 3：如下列图的是一些立体图形的三视图,请依据视图说出立体图形的名称1主视图组图一主视图组图二 左视图2左视图例 4：如下列图的是一些立体图形的三视图,请依据视图说出立体图形的名称

8、. 组图一是：组图二是：三、【 探究案】 例：观看以下三视图,试画出立体图形；组图一 组图二四、【当堂检测 】1. （课后完成书本 129 页习题 4.2）2、依据以下视图说出立体图形的名称；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 2 ） _ （ 1 ） _ （3）_ （4）_ 3、下面是某个圆锥的三视图, 请依据正视图中所标出的长度,求出左视图中的线段长度和俯视图中圆的面积 . （取 3.14）3. 依据三视图画出立体图形；第 4 学时 4.3 立体图形的表面绽开图学习目标： 1、会判定所给定的平面

9、图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的绽开图,能说出相应多面体的名称；3、会判定给定的平面图形是否某多面体的绽开图,并会把一个简洁的多面体绽开名师归纳总结 成平面图形；第 6 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载重点： 依据多面体争论其绽开图和依据绽开图判别多面体；难点： 争论一个简洁多面体的绽开图；一、【预习案】书本 130-131页 1.观看以下图形,你能说出这些多面体的名称吗？（1）_ （2）_ （3）_ （4）_ 2.依据上面的观看你能不能画出正方体和圆柱体的绽开图形；（试着画一画）二、【探究案】（一

10、个立体图形可以绽开成不同的平面绽开图形）1.同桌相互观看对方刚才上面的正方体的画法是否一样？观看以下图形, 是否都是 正方体的绽开图,他们有什么规律？a.是否都为正方体绽开图？b.是否都为正方体绽开图？_;有什么发觉？ _ _ 有什么发觉？ _ c.是否是正方体绽开图 ._ d.是否是正方体绽开图 ._ 有什么发觉？ _ 有什么发觉？ _ 名师归纳总结 温馨提示：巧记正方体的绽开图口诀：“ 一四一” “ 一三二” ,“ 一” 在同层可任意,第 7 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“ 三个二”成阶梯,“ 二个三” “

11、日” 相连,异层必有“ 日” ,整体没有“ 凹” 和“ 田” ；三、【当堂检测】课后完成书本 132页 习题 4.31、下面几个图形是一些常见几何体的绽开图,写出这些几何体的名字；2.以下那些图形是正方体的绽开图形（）A B C D E 3、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是 第 5 学时 4.4 平面图形【学习目标】：1、通过学习能使同学熟识形形色色的平面图形；2、使同学能懂得多边形可由三角形组合而成,并熟识到点、线、面、体之间的关 系；一、学问链接1、观看下面所示的各物体,你能画出它们的正视图吗？名师归纳总结 二、课堂预习第 8 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料

12、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1.其实,生活中的物体,它们的表面都是有肯定外形的平面图形,如：请（）（）（）在 括 号 内 填 上 图形 的 名 称（）（）（A.圆柱； B.正方体； C.2.下面四个图形中,以属于平面图形的是（）圆；D.球3.请用三种不同的方法将下图中的五边形分割成三角形三、课堂检测1、组成奥运会会旗五球图案的基本图形是（）A.三角形 B.圆 C.六边形 D.五边形2、右图中,三角形的个数是（）A.10 B.12 C.14 D.16 3、请说出以下图形中有哪几个是四边形？说说你的理由；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 34 页精选

13、学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、过六边形内一点,与六边形其他顶点的连线,可以把六边形分割成 个三角形；5、图中含笑脸的正方形的个数为 个；6、一个四边形要掉一个角后可变成7、按下面的两种分割方式,（1）数一数,每个多边形各被分成多少个三角形（2）总结一下,两种分割方式三角形的个数m 与边数 n 的关系怎样？第 6 学时 4.5.1 点和线导学案学习目标： 1、学会点、线段、直线、射线的概念2、 把握点、线段、直线、射线的表示方法,会按要求画出线段、射线、直线；3、 结合实例学习 “ 两点确定一条直线”自学指导： 请大家自学课本 138141 页的内容 ;1、

14、独立完成导学案的 1-4 题；2、小组内沟通自己的学习成果；学习过程 ; 一、同学自学,小组沟通3、8 分钟后分小组在班内呈现沟通；名师归纳总结 我的发觉： 1、点的熟识：生活中实例有B C D E ；第 10 页,共 34 页点的概念：；点的表示：；2、线段的熟识；生活中有关线段形象的实例：；线段的概念：；线段的表示 ; ；我会画线段AB ：；指出图中全部的线段；A 3、射线：生活中的有关射线形象的实例：射线的概念：；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 射线的表示：学习必备欢迎下载；易错点：表示射线的两个字母,第一个字母表示其次个表示4、直线：直线的定

15、义：有关实例：表示方法：二、合作探究（一）探究线段的性质：小明去外婆家有四条路线,请问他挑选哪条路线走最近？为什么？；归纳结论：“ 做一做 ” ：请你量出北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的距离（图中的1 厘米相当于1000千米）；看看哪两个城市相距最远？（二）、探究直线的性质：画出一点 A 和一点 B,过点 A 你能画出几条直线？经过点B 你能画出几条直线？归纳结论：；.（请用学想一想：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条仍能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动过的数学学问说明缘由）班内呈现；可以对小组呈现评判,或提出疑问；三、学以致用、欢乐提高：1、如图 1,图中共有 _

16、条线段,它们是_ ；名师归纳总结 共有 _条射线,它们是_; 第 11 页,共 34 页共有 _条直线,它们是_; - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、2、如图 3,在一条笔直的大路 m 两侧,分别有两个村庄,点 表示张村,点 表示李庄,现在要在大路上建一个汽车站 C,使汽车站到两村庄距离之和最小,汽车站 C 的 A ；B 位置应当如何确定？并说明理由 . M 3、在同一平面内,有三点 A、B、C,每过两点画直线,可画几条？学后反思第 7 学时 点和线练习学习目标 : 1.把握点、线段、直线、射线的表示方法,会按要求画出线段、射线、

17、直线；2 结合实例学习 “两点确定一条直线 ”一、动动脑筋,我也行！1、和平广场上有 A、B、C、D 四个活动点如下列图,如要建立一个暂时食品销售点M,使销售点 M 到四个活动点的距离之和最短, 请问销售点应建在何处？请在图中画出销售点的位置,并说明理由；* B A * * D * C 2、如下图,线段 AB 是一段正预备营运的火车行驶路线图,图中五个点分别表示五 个不同的车站；小王是这条客运路线的负责人,请你帮他想一想,在这段路上必需名师归纳总结 印制多少种车票,才能便于正常营运？第 12 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备

18、欢迎下载二、拓展提高线段 AB 上的点数图例线段条数n（包括 A、B 两点）2 A C B 3 4 5 n课堂练习 请同学们填写下表端点个延长方表示方法数向线段 射线 直线名师归纳总结 - - - - - - -1如图,已知线段AB,按以下要求画图：（1）延长线段 AB至 C使 BC=2厘米,（2）延长线段 BA至 D使 AD=1.5厘米 2、如下图,图中有哪几条线段？A B B A B C D 3、如下图,在同一平面内,以下图形可以相交的是：（）；A B C D l m m O A l O A 第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、

19、判定正误：（1）延长直线 AB （）（2）直线 AB与直线 BA不是一条直线（）（3）直线 AB上有 A点（）（4）直线 AB与直线 l 不行能是同一条直线（）5、锯木料时,一般先在木板上画出两个点, 然后过这两个点弹出一条墨线, 为什么？第 8 学时 4.5.2 线段的长短比较学习目标：1、使同学把握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2、能同学充分懂得两条线段大小比较所隐含的意义,能从“ 量” 与“ 形” 上进行转化；学习重点：线段大小比较的方法及其原理；学习难点：如何引导同学从“ 数量” 的角度,引入到从“ 形” 的角度 来分析两条线段的大小比较；【一】复习引入1、你知道线段、射线、直

20、线的基本 依据你对它们的明白填写下表；概念及相互之间的区分与联系吗？图形线段B射线B直线BAAA表示 几个短点 能否延长 能否度量2、什么叫两点间的距离？3、直线有什么基本性质？【二】接受新知；1、问题摸索：（1）你们平常是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短 吗？争论后派一位代表上来说说你们的想法；名师归纳总结 - - - - - - -（2）那假如是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手,我们又如何知道在规定的时间内,第 14 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两

21、条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？2、学问形成：从上面的引例,我们很简洁知道,比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法,即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较；试一试：量出以下两条线段的长度,并比较大小ABAB其次种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,依据另一端落下的位置,来比较大小；摸索：画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情形下,请大家想想方法,如何来比较它们的长短？课堂练习：课本练习 p143 题 3 1.现有一个三边分别为 a,b,c的三角形,不用刻度尺你能否比较他们的大小？名师归纳总结 - - - - - -

22、-第 15 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2已知点 C 是线段 AB 上一点, AC6 ,BC4 ,如 M、N分别是线段 AC、BC的中点,求线段 MN的长第 9 学时4.5.2 线段的长短比较 2AMCNB一 定义概括：把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点应用：如图,点是线段的中点,就有：ACB得出结论： _ _ 【二】合作练习分组合作：请先画一条线段,再画一条与它相等的线段（不能用尺量）,行吗？想想方法！老师引导适当引进两条线段的和差关系；线段的和差：含义： “和差 ”指线段数量的 “ 和差 ”与图形的 “和”“差” 也如

23、此；（1）AB=AC+ ；（2）AC= CB； CB=AB；留意：线段的 “和”或者 “差 ”仍旧是一条线段1. 在下图中,点C 是线段AB 的中点；假如AB=4cm,那么AC= ,BC= ；2. 如图, AB=6cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 CB 的中点,那么 AD 有多长呢？【三】呈现提升；典型解析 师生互动共同完成 名师归纳总结 例 1、如图, AD AB _AC+_；第 16 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图例 2、如图,以下说法不能判定点C 是线段的中点的是（）A、ACCBB、AB2

24、AC C、ACCBABD、CBAB 图例 3、在直线 m 上顺次取 A、B、C 三点,使 AB 4cm,BC=3cm,假如 O 是线段 AC 的中点,求线段 OB 的长；分析：由题意画图,依据线段的和、差及中点的意义去考虑四、达标测试1、两点之间的全部连线中,线段,两点之间线段的,叫做这两点之间的距离2、把一条弯曲的大路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何学问说明应是 _3、线段 AB=6cm,延长线段 AB 到 C,使 BC=3 厘米,就 AC 是 BC 的 倍4、已知线段 AB=4 厘米,延长 AB 到点 C,使 BC=1/2AB ,就 AC= 厘米,假如点 M 为 AC的中点,就 AM=

25、 厘米5、作线段 AB ,在线段 AB 的延长线上取点 C,使得 BC=2AB ,P 是 AC 的中点,如 AB=30 厘米,求 BP 的长. 6、如图, B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 三部分,点 P 是 AD 的中点, CD=6,求线段 PC 的长. 名师归纳总结 ABPCD第 17 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 10 学时 4.6.1 角学习目标：（1）明白角、平角、角的相关概念,把握角的表示方法；学习重点： 把握角的概念、能正确的表示角学习难点： 能正确的表示角一、自学探究探究 1、角用 1

26、5 分钟自学教材 145 页到 148 页,先勾出重要语句,看例题,1、表达角的两种概念以及平角、周角的概念；角是由两条具有 的射线组成的图形；（公共端点 O 叫做该角的 , 射线 OA、OB 叫做该角的两条）；角也可以看成是一条射线围着它的端点 而成的图形；起始位置的射线叫做这个角的；终止位置的射线叫做这个角的；假如一个角的终边连续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做；当旋转到终边与始边重合时,所成的角叫做；2、判定：下面的图形那些是角？判定：有人说,平角是一条直线,周角是一条射线对吗？角的分类（画出相应的角）锐角直角钝角平角和周角名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页

27、,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 探究：角的表示方法（角的符号：学习必备欢迎下载）表示方法 留意事项1、表示顶点的字母要写在中间C 2、一个字母只表示一个角3、要加短弧试一试 1、把图中的角表示成以下形式,哪些是正确 .哪些不正确 . 1 APO 2 AOP A O 3 OPC 4 OCP P 5 O 6 P 2.将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表：3、如图： O 是直线 AB 上 一点,过 O 作射线 OC、射线 OD,请写出图中小于平角的角4、写出图中（ 1）能用一个字母表示的角 A （2）以 B 为顶点的角（）E （3）图中共有几个角（小于平角的角）

28、名师归纳总结 （）C 第 19 页,共 34 页B - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 11 学时 4.6.2 角的比较和运算 学习目标： 1、运用类比的方法,学会比较两个角的大小；2、熟识角的平分线,会画角的平分线；3、把握角之间的和差关系,并能进行简洁的运算；重点： .熟识角平分线及画角平分线,角的运算；难点 ：熟识角平分线及画角平分线,角的运算；学习过程：一、尝试学习（自读教材 P149 151）1、与线段长短的比较相类似,比较两个角的大小有 2 种方法：方法一为： _；方法二为： _ 2、如图两个角,那一个更大？BACEDF

29、A运用重叠法进行两个角的大小比较: B（E）D 得 ABC DEF C（F）利用量角器来度量比较 : 得ABC DEF 3、摸索：（1）如图,图中共有几个角？并表示出来；答：（2）下图中角之间的关系 填空： AOB=_+_BOC=_-_ 4、三角板的特别角：我们都知道一幅三角板有六个角,其中四个不同的角（ 30 、 45 、60 、90 ）,对于这些角,我们除了可直接画出以外,仍可以奇妙结合来画出一些 特别角,想一下它们可以组成多少个特别角（写在下面的横线上）二、合作探究1、如图,假如 AOC=BOC,那么射线 OC是 AOB的角平分线；角平分线的定义： _ 关键词是： _ 名师归纳总结 -

30、- - - - - -第 20 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 几何语言： OC平分 AOB AOC=BOC AOB=2或 AOB =2 ;或AOC= 1 2, BOC = 1 _ 22、（1）阅读书 P150“ 做一做” 画出 B,使得 B= a ; （2）画出 1 的平分线；3、度分秒的运算（1）、把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角？（精确到分）（2）、 54 23- 36 31=_ ,（3）、28 39+ 61 35=_ ,三、课堂呈现1、如图所示： DAB =DAC+ ACB =DCB 2、如图如 AOB =BOC =COD,

31、就 OB 是的平分线,1BOC = = 1 AOC,21 = 21 = 233、O是直线 AB上一点, AOC=53 , OD平分 BOC,求 BOD的度数？名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载ACODB四、拓展创新1、如图, OB是 AOC的平分线, OD是COE的平分线；假如 AOB=40 , DOE=30 ,那么 BOD是多少度？假如 AOE=140 , COD=30 ,那么 AOB是多少度？五、当堂反馈 1 、如下图,用“ ” 或“” 或“” 填空：ODCBA （1）AOC_AOB+BOC；

32、（2）AOC_AOB；（3）BOD-BOC_DOC；（4）AOD_AOC+BOD2、运算：（1）102 4332 +77 1628 _ _；第 12 学时角的换算练习学习目标： （1）把握角的表示方法； 2 会使用量角器度量角的大小,熟识度、分、秒,会进行 简洁换算名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学习重点： 把握角的概念、能正确的表示角学习难点： 度、分、秒,会进行简洁换算自主学习1.、角的度量单位有哪些？的吗？,你知道O2AE它们如何进行换算1 周角 _1 _ ； 1平角 _；1C _ ；2

33、. 什么是锐角、直角、钝角？；3、 3.3 = ； 3 30= ； 2.5= ）4、判定（2）一条直线是平角（）（1）平角是一条直线；（）（3）周角是一条射线；（）（4）一条射线是周角（）（5）28.2 就是 28 20 （） （6）每个角都可以用一个大写字母表示（4、二 .合作探究1、16 18= ,27.32 = 3.一副三角板共有多少个不同的角？你能用三角板可以拼出多少个不同的角？假如不是拼而是画又能画多少？（小于 180 度）三、达标检测1. 时钟的分针, 1 分钟转了度的角, 1 小时转了度的角 . 2. 填空（1）1 周角 =_ , 1平角 =_ . ; （2）5 ； 36 = （

34、3）38 15 ； 38.15 ； 3 运算：名师归纳总结 （1）46 55 23 35（2）46 55 23 35第 23 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）68 21 32 48学习必备欢迎下载（4）23 35 3 （5）15 2318 4 4如图 AOC 53 17 ,求 BOC CAOB3、如图, OB是平角 AOC的角平分线, OD平分 BOC,求 AOD的度数；BD名师归纳总结 AOC第 24 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 13 学时

35、433 余角与补角（ 1）学习目标： 1在详细情境中明白余角、补角的概念 2明白等角的余角与补角的性质,能运用这个性质解决简洁的实际问题 3学习进行简洁的推理,学习有条理的表达学习重点： 等角的余角与补角的性质学习难点： 推导“ 等角的余角与补角的性质” 的过程使用要求： 1阅读课本 P141P142； 2尝试完成教材 P141 练习第 1、2、 3 题；3限时 20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4课前在小组内沟通呈现一、自主学习：1 假如 135 , 255 ,那么 1 2_. 假如 A42 ,那么当 B_时, A B90 三角尺中,有一个角是直角90 , 那么另两个角的和是_度

36、 度量 P141 图 4.3-13的两个角, 3_, 4_,运算： 3 4_一般地,假如两个角的和等于 90 （直角）,我们就说这两个角互为余角,称其中的一个角是另一个角的余角 2 （1）在上面的这些角中,哪两个角是互为余角的？（2）已知 A72 ,那么 A的余角是 _度（3）已知 A 的余角是 A的两倍,你能求出A的度数吗？说说你的想法3度量 P141图 4.3-14 的两个角, 1_, 2_,运算： 1 2_一般地,假如两个角的和等于 角是另一个角的补角180 （平角）,我们就说这两个角互为补角,称其中一个（1）上面的 1 与 2 互为补角吗？（2）试举出两个互为补角的例子（3） 已知 A72 ,就 A 的补角 _度名师归纳总结 - - - - - - - 假如62 23 ,就的余角 _,就的补角 _ 已知 A的补角是 A的两倍,你仍能求出A的度数吗？ 已知一个角的补角是这个角的余角的3 倍,求这个角的度数第 25 页,共 34 页