2022年简单的排列问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载初步感受简洁事物的排列数 教学目标 : 1.使同学通过动手操作找出简洁事物的排列数,体会数学 思想和方法；2.培育同学初步的观看、分析、推理才能,以及有次序地、全面地思 考问题的意识；3.培育同学对数学的爱好记忆与人合作的良好习惯；教学重点 使同学找到简洁事物的排列数,体会书写思想和方法；教学难点 使同学找到简洁事物的排列数,体会书写思想和方法；教具预备 数字卡片；一、学前预备 1、十位上是 “ 2“的两位数共有多少个？2、个位上是 “ 0“的两位数共有多少个？3、拿出预备好的数字卡片 7、3、9. 二、探究新知 1、用 0、

2、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？以小组为单位,合作完成,同时摸索下面的问题；（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？（3）用什么方法记录既清晰明白又不重不漏？2、同学以小组为单位探究,老师巡察、指导；3、汇报：（1）依据肯定的次序来摆就能保证不重不漏；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）按数位摆：十位假如是 1,可以摆出 10、13、15；十位假如是 3,可以摆出 30、31、35；十位假如是 5,可以摆出 50、51、53；（3）依据肯定的次序记

3、录,就能保证不重不漏,清晰明白；三、课堂作业新设计1、教材练习二十二第 1 题；（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒,一个人记录；（2）怎样交换位置更清晰明白？（3）可以有多少种不同的排法？2、教材练习二十二第 2 题；独立排一排,并记录；留意排的次序,体会方法；3、教材练习二十二第 3 题；四、思维训练从写有 1、2、3、4 的四张卡片中任意选出2 张,做一位数的乘法计算；共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这 些算式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学广角 ”是义务训练课

4、程标准试验教科书二年级上册开头新增设的 一个单元,是新教材在向同学渗透数学思想方法方面做出的新尝试；本课内容重在向同学渗透简洁的排列组合的数学思想方法,并初步培 养同学有次序地、 全面地摸索问题的意识； 排列组合的思想方法不仅 应用广泛, 而且是高年级学习概率统计学问的基础,同时也是进展学生抽象才能和规律思维才能的好素材；本课内容是同学在学校阶段初次接触有关排列组合的学问,但是在日常生活中, 有很多事情是用 排列组合来解决的,如：衣服的搭配、路线挑选等等,作为二年级的 同学,已经有了肯定的生活体会, 因此在学习中支配生动好玩的活动帮忙同学感知排列组合的学问；“教必有法而教无定法”,只有方法得当

5、,才会有效； 依据本课教学内容的特点和同学的思维特点,我采 用情境教学法、操作发觉法、直观演示的教学方法；为使同学能够有 效地学习,主动的建构学问；我采纳合作沟通法、动手操作法、自主 探究的学习方法, 让同学在一系列活动中感知排列组合； 旨在凸显 “三 模小组化 ”的教学模式,从根本上转变传统训练重老师“ 教” 轻同学“学”的做法,突出同学的主体位置,培育同学自主学习才能；让同学 去自学、去尝试、去探究、去发觉、去解决；在课堂教学中,实现了 以下三种转变： 创境引题 变“说出”为“引入”；先学后教 变“被 动”为“主动”；展现反馈 变“学会 ”为“会学”；教学过程设计：（一）创境引题 变“说出

6、”为“引入”“蓝猫” 是同学喜爱的形象, 本课我设 计了“蓝猫 ”带大家去数学广角游玩的情境并贯穿全课；谈话导入：“小伴侣,今日蓝猫要带我们一起到“数学广角 ” 参观,你们兴奋吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载哎,快看,数学广角的大门是有密码锁的, 要进去必需得到密码才行； ”这时有同学可能会发出疑问或者提出问题：“密码是几位数啊？ ” “密码符合什么条件啊？ ”；蓝猫告知大家： 密码是 1 和 2 组成的两位数,同学很快就找出了答案： 12 或 21,但不能确定是哪个, “同学们,密码是 1

7、0-20 之间”,同学判定出是12；我对判定出是 “ 12”的同学进行夸奖和嘉奖, 让他们一开头上课就获得了胜利的体验；这样设计调动了同学的学习爱好, 营造了活跃的课堂气氛, 又在破译密码的过程中,渗透了简洁的排列学问,为新课的学习做了良好的铺垫；（二）先学后教 变“被动”为“主动” 1、小组合作学习探究用 1、2、3 能组成几个不同的两位数,感知排列学问；第一出示导学案简洁明白,为同学合作学习指明白方向, 让同学结合导学案先学； 这时同学小组 合作拿出数字卡片,在小组内摆一摆、写一写、说一说,并记录下结果；给同学一个自主学习的空间,老师在辅导过程中能够明白同学的学习情形, 为后面的沟通展现做

8、好预备； 而我就重点指导同学要边摆 边说,培育同学动手操作、动口表达、动脑摸索的有机结合；接着鼓 励同学小组一起上台展现,在展现时,有的同学讲,有的同学写,其他成员补充, 这样表达了小组合作的重要性；老师有意挑选了三个不同方法的小组展现,依据同学的沟通汇报板书三种情形：（1）固定排头的方法 12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法 21、31、12、32、13、23；（3）个位十位交换位置的方法12、21、13、31、名师归纳总结 23、32；通过对比沟通,发觉既不重复也不遗漏的应当是6 个,我接第 4 页,共 12 页着追问： “ 怎样才能做到即不重复、又不遗漏的写出这6 个

9、数呢？ ”- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这时同学各抒己见, 说出自己的好方法, 我对同学的方法加以确定并夸奖： “你们的方法真好,我们只要依据肯定的次序去写,就不会重复和遗漏了,并将其概括为：“有序列举 ”,这是一次数学思想方法的渗透,也是本课教学的重点； 为了突破出这个教学重点并让同学充分 感受有序列举的好处, 我接着让同学观看这三种方法,说一说你喜爱 哪一种？为什么？通过同学的表达加深了同学对有序列举的感受；让同学在沟通中相互学习,思维碰撞产生新的火花,发散同学思维,成效不同凡响；使同学明白不同的方法,把不同的排列进行对比,克

10、 服同学思维定式, 有利于同学从多角度懂得排列学问,从而深刻懂得 排列的内涵, 揭示排列的本质, 使同学对数字的排列有了一个更高层次的熟悉； 让同学当小老师上台展现沟通,既可以锤炼这部分同学的胆识,又借同学之口来讲解老师要讲的内容,台下同学听得更仔细,同时能让老师站在同学的角度观看摸索,进而进行查漏补缺, 释疑解惑,重点讲解,难点辨析,这样老师教的轻松,同学学得扎实；而且 由于同学自已整理出来的学问结构,往往是最贴切同学的认知才能 的,从中也最能暴露同学学问的盲点,有助于老师的矫正；这样的教 学利于同学主体性地发挥, 把学习的主动权仍给同学, 让同学在公平 沟通中体验互助合作的奇妙, 完善健康

11、的人格个性； 在这一环节领导儿童脱颖而出；2、小组合作握手嬉戏,感知组合学问；承上一活动,门最终开了同学相互握手表示庆贺,从而引出：三个人之间可以 握几次手呢？先让同学猜猜看？经过上面的学习,同学可能会猜是 6 次,也有的可能猜是 3 次,究竟是几次呢？同学亲自握手试一试！此名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时我也走下讲台参加到同学的活动中,并重点指导有次序的握手； 小组活动终止后, 请一小组上台展现握手情形, 在巩固了有序摸索问题 的同时,引导同学用图示来表示握手的方法；这样设计,既能使同学在握

12、手的嬉戏中体验学问的形成过程,又可以作为课中活动, 使同学在此放松,达到一举两得的成效；另外,用图示来抽象形象的表示握手的方法,这又是一次数学思想方法的渗透；3、对比发觉,区分排列组合；在上一个环节中,同学通过握手嬉戏,对组合的规律进行了本质的探究, 在活动中已经感受到了排列与组合的不同；我以一个问题引入 “同样是 3,为什么 3 个数字可以摆 6 个两位数,而 3 个人却只能握 3 次手？ ” 这个问题是本课教学的难点,我实行的是在操作活动中对比感知排列与组合的不同,在同伴的沟通和启示中发觉, 两个数字交换位置变成了两个数, 而握手时两个人即使换位置仍是这两 个人,所以就是一次；由于数学学问

13、很多时候都显得枯燥无味,在这 儿我利用儿歌朗朗上口的特点, 同学更简洁记住,编了一个温馨提示；那么我也准时的做出小结并揭题： 前面摆卡片的情形是与次序有关的 叫排列,而握手的情形是与次序没有关系的叫组合；从而突破了教学 的难点； （三）展现反馈变 “ 学会”为“会学” 依据低年级同学的 心理特点和本节课的教学重难点,我在练习设计时留意了目标明确、重点突出、形式多样、好玩味性、联系生活,从而体会生活中到处有 数学；仍旧环绕蓝猫问题为情境, 以搭配、起名、走路、号码为载体,以训练为主线, 以培育领导儿童各种才能为目的,给同学搭建了一个名师归纳总结 展现反馈的平台, 让所学的排列组合学问在这里得到应

14、用,让同学的第 6 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载参加热忱在这里得到高涨,让整节课在这里得到升华；1、搭配问题蓝猫想请大家为它搭配一套美丽的衣服,用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？将衣服图片贴在黑板上,同学感觉很新奇,积极参加,同学说的同时师连线其实也在渗透一种作图方法,并且用两种颜色的笔区分开来, 潜移默化的让同学感受固定上衣的方法,老师并不满意现状,而是趁热打铁追问到：“除此之外,仍有哪些方法？”进而启示得出仍有固定下装的方法；这种发散问题主要是培育同学从多角度、多方面、多领域去熟悉客观事物；2、起名问题蓝猫

15、请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字,看能给它取多少个名字？我让三个同学戴生字头饰排队, 同学立刻爱好高涨, 在排队嬉戏中巩固排列知 识； 3、走路问题 蓝猫从学校动身经过数学广角回到家有几种不同的走法 .你会选哪条？这也是一个组合问题,但是培育了同学的一种生活体会 直路最近；4、号码问题蓝猫的电话号码后三位是1、8、9 组成的,可能是什么 .这是一个贴近生活的排列问题,也是一个 / 数学广角里的教学内容一般都比较好玩味性,所以,每次上这部分内容都想把它当做嬉戏 来让 孩子 们一起参加,这周讲课大比评,我特意选了简洁的排列,期望孩子们能轻松愉 快的接受本课重难点；第一,我出示视频数学广角,

16、并告知孩子们,今日想带 孩子们去数学广角参观一下,那里不仅有好玩的数学问题,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载仍有出色的表演,但是,要想进去必需要先破解门上的密码才行,激趣,设疑,让孩子们津津有味地猜密码；为了培育孩子们做事要有条理,我先让孩子们明白破解密码的必需条件,第一, 这个密码是由1、2、3 这三个数字组成的两位数；其次,个位十位不能一样；并且,在这个环节我做了提问,要想破解密码必需留意什么？让他们在明白必要条件的基 础上再仔细摸索,这样,孩子就不至于盲目的乱猜和瞎猜；二年级的时候已经学过

17、简洁的排列,所以,这个密码在孩子 那里不是难点, 但是,在这个环节估量会显现两种密码次序,一种会依据交换位置的方法猜出密码,另一种会依据固定十 位的方法猜出密码,或许仍会显现一种遗忘二年级所学乱猜 的孩子；所兴在众多举手的孩子里我提起一个孩子后,她按 照的固定十位的方法依次不重复不遗漏的找出了可能是六 个密码；这样接下来的教学环节就顺当了很多；我把这个孩 子叫到讲台上,让她把她的想法用数字卡片一边摆一边说出 来；这样形象生动地演示,会给下面的同学很好的做一个示 范,同学在无形当中会学习和记忆；然后在这里,我提问,这样做有什么好处？大部分的同学能够回答,这样做可以不 重复,不遗漏；当然孩子们顺当

18、地打开了数学广角的大门；接着,我说,孩子们,现在我们看遇到的就是数学广角 里第一道好玩的问题；很自然地过渡到今日的新知,简洁的名师归纳总结 排列里多了一个0,为了降低难度,孩子们接受起来简洁且第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载能够保证百分之九十的同学把握,我第一出示了用 0、1、3三个数学组成没有重复数字的两位数；在孩子们从数位表上写之前,我仍是先让孩子们齐念这句话后说说在这句话里要留意什么？个别提问,个别回答, 然后引起全班同学的留意,明白关键；学习新知这个环节上,由于在二年级学习简洁的 排列里已经动手用数字

19、卡片体验了排列的方法与过程,所 以,在这里,我没有让同学动手去摆,而是在复习环节复习 方法,在这个环节直接利用以前学过的方法,依据肯定的顺 序写出这几个数；百分之八十五的同学能用固定十位的方法 写出 4 个两位数,也有百分之十的同学用交换位置的方法写 出了这 4 个两位数；由于数字少,所以,孩子用不同的方法 都写出了这 4 个两位数,但是,在这里我有一个疑问,当展 示同学写出来的数位表时,显现了固定十位的方法与交换位 置的方法,那么,在这里我是否需要比较一下挑选哪种方法更简便一点？我问,孩子们,你们都写出4 个数吗？当同学都说是的时候,我顺势提问：刚才我们用 3 个数组成了 6 个没有重复数字

20、的两位数,怎么现在我们也是用 3 个数,却组成了 4 个没有重复数字的两位数呢？这里不是难点,孩子们都能说出,由于 0 不能放在十位；接着,连续学习新知,又揉进了巩固练习；为什么这么说呢,由于刚孩子们已经能用0、1、3 组成没有重复数字的名师归纳总结 两位数,现在要用0、1、3、 5 四个数组成没有重复数字的第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载两位数,对于孩子们来说,既是新知的学习,又是新知的巩固；通过刚才的适度降低台阶,孩子们已经能很快地写出12个两位数；我便又找了一位同学板演,一边摆一边说自己是 怎么想的,我

21、觉得让个别同学板演,既能让已经学会的同学 做一下复习巩固,又能给没有把握的同学做一下重新学习,而且这样做,很简洁引起同学们的留意；接着又问,用这个 同学的方法你们觉得有什么好处？再次让同学们留意,依据 肯定的次序去写,能够做到不重复不遗漏；接着,出示一个密码箱,只要打开密码就能看到数学广 角里的出色的节目表演,这句话,再次激发学累了的孩子们 打起精神解决问题；密码箱上有两个孔,每个孔里都可能是0-9 中的任何一个数字,让孩子们算,一共有多少个密码？这道题既想考查孩子们把握了学习方法没,又想考查孩子们是否能全面的考虑问题,由于刚我们说0 不能放在十位,而现在,00 、01 能做为密码吗？在孩子们

22、算出一共有 100 个密码, 00 也能做为密码时,我适时总结,生活当中,我们 不仅要能够依据肯定的次序摸索问题,而且仍要能做到全面 的摸索问题；当然孩子们肯定完成了这个任务,也肯定看到了我课前 预备的小节目,让孩子们在脑力劳动后能够放松一下,让孩 子不觉得上课是一个负担,尽量地做到不枯燥不乏味；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反思 课后,我自我感觉孩子们把握的仍不错,但是,在练习 巩固环节,我出示了密码箱后,直接让孩子们算出密码有多 少个,没有给孩子们摸索的时间,以至于在解决问题的时候 有一

23、部分同学跟上不老师的思维,一半的同学不完全；其次,设计问题没有层次性,一下子给孩子们的台阶太 高,新知与巩固环节显现了断层,以至于一部分同学被留在 了新知的台阶上,虽然后来经过我提示孩子们好像也接受 了,但仍是没有他们自主摸索出来让人觉得那么舒适；第三,觉得二年级已经学了简洁的排列,三年级的简洁 的排列只不过增加了一点难度,孩子们应当会,没有明白学 情便设计了只写不摆,下来之后,仍是不知道合适不；困惑 第一,学习新知的部分是否应当让同学动手摆；由于虽 然二年级学过了,但由于时间的缘由确定会有遗忘的同学,是否应当让同学亲自摆回忆与经受思维的过程；其次,在同学排列完0、1、3,和 0、1、3、5 后,是否应当设计同类的题再次巩固与练习；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三,我们怎样才能让数学课变得更加合孩子们的口味？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页